教えてください、わかりません。

f(x)=250x+8400000/x x>0の時
f(x)の増加、減少、極値、凹凸を調べてグラフ……
って問題です。

378 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/07/04(月) 00:03:58
>>377
何が分からないのか分からないな
普通に微分して増減調べて表書けばいい

379 名前：377[] 投稿日：2005/07/04(月) 00:10:21
微分したら
f'(x)=250+8400000/x^2　でいいんですかね？
んでf'(x)=0の時……
微分始めたばっかりでして、わかりません。

381 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/07/04(月) 00:25:18
>>378
1/xの微分も分からないのか
x^(-1)として微分した方が分かりやすいかもね

382 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/07/04(月) 00:34:41
x＞0で、f'(x)=250-8400000/x^2=250(x^2-33600)/x^2=0　⇔　 x^2-33600=0　⇔　 x=40√21
よって、0＜x＜40√21で減少、x＞40√21で増加、
最小値は、f(40√21)=20000√21
また、f''(x)=16800000/x^3＞0より凹関数だよ。

383 名前：377[] 投稿日：2005/07/04(月) 00:44:20
自分で言うのも何ですが、1/xの微分がわかってないです。
382さん、本当にありがとうございます。参考にします。