X,Y,Z,X1,…,Xn を確率空間上の確率変数とするとき
1)X,Yが独立で、X〜Po(λ),Y〜Po(λ)の時、X+Yの従う分布を求めよ
2)X1,…,Xn が独立で、各Xk,k=1,2,…,n が同一分布N(μ,σ^2)に従う時、
(X1+…+Xn)/n の従う分布を求めよ


あと参考書読んでて気になったんスけど
E[XY]=E[X]E[Y]が成り立っていても、必ずしもX,Yが独立になるとは限らない
って一体どーゆー時っすか？