>数学は言葉の定義なしでよく
必ずしもそんなことは無いと思いますよ．
ただ=は左辺と右辺が等しい，
という意味しかないというのは正しくて，
恒等式というのは任意のx,yに対してf(x,y) = x + yとかいうときの
「任意のx,yに対して」が，明らかだから省略されているだけです．
だから
>f(x,y)=x+y
>これの＝は恒等式？
と言われてもこれだけでは判断できません．
f(x+y)の定義によります．