f(x)=√x*(log(x)-2)、f'(x)=(log(x)-2)/(2√x) + √x/x=√x*log(x)/(2x) より、
点(a,f(a))における接線は、y={√a*log(a)/(2a)}(x-a) + √a*(log(a)-2)、これがy軸と交わるから、
y=-√a*log(a)/2 + √a*(log(a)-2)=√a*log(a)/2 - 2√a=g(a) より、
g'(a)=√a{log(a)-2}/(4a)、log(a)-2=0　⇔　a=e^2＞1で最小になるからa＞1より、
g(e^2)=-e＜g(a)＜-2=g(1)