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分からない問題はここに書いてね２１２

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0001１３２人目の素数さん2005/07/02(土) 22:42:24
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２１１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1119196720/
0153１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 21:44:11
>>150
自分で考えろ
0154１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 21:44:21
いや>>106がすでに誰にも解けない問題になってるからもう出さなくて良いよ
というか、回答者が問題を出してもらうんじゃなくて、ここは
質問者が教えてもらう場所ですよ？
01551482005/07/04(月) 21:45:33
>>152
だって、>>140は親切にもどれが同一人物かを推定してくれたんだろ？
それを>>144は否定してるわけだ。
俺は>>111=>>106=>>103かとも思ったんだが、馬鹿な俺の推理はちがうんだろうな。
0156１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 21:46:33
>>151
死ねよ
0157１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 21:50:15
>>156
r だろ。
0158１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 21:53:08
>>157
死ねよ
0159１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 21:53:10
>>155
別にどうでも良い
>>111近似値なんか教科書に書いてるだろ
もっと具体的に問題の主旨を家
0160１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 21:54:33
代数学の問題なんですけど

　　　　　１　　１　　１　　　　　　　　１　　　　　１　　　　　　０　　　　　１　　　　　　
Ｗ＝＜　１　　３　　１　　＞　a1＝２　　a2＝-１　 　a3＝０　　a4＝１　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　０　　０　　０　　　　　　　　０　　　　　０　　　　　　１　　　　　１　　　　　　　　　　
　　　　　０　　０　　３　　　　　　　　０　　　　　０　　　　　　２　　　　　１

　a1,2,3,4がベクトル空間Ｗに含まれているか調べろ
って問題なんですけど、解き方を教えてください
0161１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 21:55:48
>>160
まずは自分で汁
0162１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 21:57:32
>>160
なんかよくわからんが基底が与えられてるみたいだから
一次結合で書いて連立方程式だと思って解いてみれ。
01631602005/07/04(月) 21:58:20
なんかshare質問スレみたいに殺伐してますね＾＾

高校でベクトル習わなかったからよく分からないんです
教科書、ノートを見直したり、１時間考えたりしましたが全く分からなかったので
お願いします
0164１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 21:58:55
>>163
高校のベクトルはまったく関係ないから安心汁。
0165１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:00:26
Wってspan？
0166１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:00:29
>>161
r
0167１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:02:59
>>166
良かったね
0168１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:05:07
>>166
回線切って首吊れ
01691692005/07/04(月) 22:05:14
√(169) = 13
0170１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:08:45
>>168
うざかったら無視
すればいいだろ!!
￣￣￣￣￣∨￣￣
　 Λ＿Λ
　(　　　)
　(　Ｏ　)
　｜ ｜ ｜
　(＿(＿_)

お前がいつも家や
学校でされてる様にな!!￣￣￣￣￣∨￣￣￣￣￣
　 ∧＿∧　ｸﾙｯ!!
　(　´∀)彡
　(Ｏ　　)
　｜ ｜ ｜
　(＿(＿_)
01711602005/07/04(月) 22:10:00
>>162

１次結合って k1a1+k2a2+k3a3 みたいなのにするんですよね？

とすると
k1+ k2 +k4
2k1- k2 +k4
k3 +k4
2k3 +k4

になるんですか？
0172１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:10:42
>>160
W の元がどう書けるのかを確認して、与えられたそれぞれのベクトルが
その表現で表せれば入ってる、無理なら入ってないとわかる。

がんがれ
0173１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:12:09
>>171
a_i たちの一次結合を作るんじゃなくて、各 a_i が基底の一次結合で書けるかどうか調べる。
0174１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:12:42
>>170ＤＱＮ乙
0175１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:14:37
>>174
r
0176１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:19:07
>>175逝けよ
01771602005/07/04(月) 22:19:12
>>173
ということはつまりＷを１次結合して

k1　+k2　+k3
k1　+3k2 +k3

　　　　　3k3

をa1,2,3,4それぞれ当てはまってるか調べればいいんですね
01781202005/07/04(月) 22:20:51
あのぅ・・・・
0179１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:21:18
>>177
そうそう
0180１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:22:21
>>176
sineyo teinou
0181１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:24:35
不定積分なんですけど
∫{(x^3+7x^2+14x+9)/(x^2+6x+8)}dx
をよろしくお願いします。
01821602005/07/04(月) 22:25:33
まぁどうやって調べればいいのか分からないけど・・・

小、中、高とそれなりに勉強ができて、テストの点が悪い人を頭が悪くてかわいそうだって思ってたけど
いざ自分が小馬鹿にされる立場になると今までの自分がいかに人間として駄目だったかが分かるよ
0183１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:25:44
>>170
基地外黙れよ
0184１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:26:04
間違えた
>>180
基地外黙れよ
0185１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:27:54
>>89
お願いします！
0186１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:27:57
>>182
小中高とそれなりに勉強できたんなら、>>177のベクトルが a1 に等しい
とおいて得られる連立方程式解くぐらいできるだろw
0187１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:28:14
>>120
線形写像の階数＝定義域の次元−核の次元
dim M(k)=n^2
dim {B | CB=0}=n･(n-r)
0188１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:30:28
>>187
ﾊﾞｰﾔ
01891602005/07/04(月) 22:35:09
>>186

自分勝手な質問で悪いですけど、簡単でもいいから例を書いて下さい。お願いします

a1のいじりかたが分かりません
0190１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:41:47
>>189
縦ベクトル書くのウザイから横ベクトルにするぞ。
連立方程式
[k1+k2+k3,k1+3k2+k3,0,3k3] = [1,2,0,0]
を満たすk1,k2,k3はあるか（左辺は>>177, 右辺がa1だ）。
解があればa1はWに入る。解が無ければ入らない。

これでどうだ。
01911902005/07/04(月) 22:43:09
連立方程式
　k1+k2+k3=1
　k1+3k2+k3=2
　0=0
　3k3=0
と書いたほうがわかるか。
01921602005/07/04(月) 22:44:15
>>190
神光臨

ありがとう！これから挑戦してみるよ！
01931902005/07/04(月) 22:47:56
ま、>>160のWがspanじゃなかったらまったく意味無いわけだがw
0194１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:49:05
(0,0,3)(1,1,2)(-1,2,1)を通る平面の方程式を求めよ

お願いします。
01951202005/07/04(月) 22:49:20
誰かお願いします！
01961602005/07/04(月) 22:52:44
問題の数字に誤りがありましたが

>>190さんのおかげで無事解けました！ありがとうございます

a1は含まれていてa2,a3,a4は含まれないという結果になりました
0197１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:53:36
よかったね。
0198１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:54:39
>>194
一目で y+z=3
0199１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:57:33
(1+h)^n >(n-1)n(h^2)/2 を示せ
(但しh>0 nは自然数)

これってうまく変形して相加相乗などでとけませんでしょうか？
微分や二項定理でとけるのはわかるのですが・・・
0200１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 22:58:52
二項定理
0201１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:02:44
>>199
無理です。
0202１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:02:47
[-π,π]で連続な関数全体のつくる線形空間に(＊)の内積を定めれば
1,cosx,sinx,cos2x,sin2x,…,cosnx,sinnxは直交系になることを示したい。

(＊)…I=[a,b]で連続な関数全体のつくる線形空間C(I)の時は、
(f,g)=∫[b〜a]f(x)g(x)dx (f,g∈C(I)) と定義すれば、これはC(I)の内積になる。



これって周期関数-π〜πのフーリエ級数の問題ですよねぇ。
1=f0,cosx=f1(x),sin(x)=f2(x),…,cosnx=f2(n-1)+1(x),sinnx=f2n(x) で
∫[π〜-π]fi(x)fj(x)dx とおけると思う。
もしi=jだったら0じゃないし、i≠jなら0ってこと？？
なんだか自信ない(というか分からない)ので分かる人がいたら是非教えて下さい。
0203１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:05:00
>>202
内積の定義で右から左に積分するのって珍しいね。
それって正定値性満たされないことない?
0204１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:06:35
>>202
＞もしi=jだったら0じゃないし、i≠jなら0ってこと？？
＞なんだか自信ない(というか分からない)ので分かる人がいたら是非教えて下さい。
　
そう、それを示す。それだけ。
0205１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:13:54
ＢＭＩの計算で
BMI＝体重（kg)÷身長(m)2
の身長2（二乗？）ってありますがこの計算ってどうすればいいんですか？
中学生レベルですが教えてください
0206１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:14:44
君の体重と身長を教えて
0207１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:16:22
微分方程式(1+x^2)y'=1+y^2の一般解の求め方が分りません。

どうやってもarctanを使わないと出来ないのですが、答えはそうなっていないようなのです。

誰かご教授お願いします。
0208１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:18:24
混乱してます


ジョーカーを抜かしたトランプ52枚からまず一枚を引く、その後三枚引くと三枚ともダイヤだった。その時最初に引いたトランプがダイヤである確率は？
0209１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:18:34
>>206
６０で170です！
0210１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:19:49
>>89
どなたかお願いします(T_T)
0211１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:23:51
>>209
60 / 1.7^2 = 20.76....
0212１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:25:54
>>279
170 / 0.6^2 = 472.2222......
0213１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:26:45
>>279よろしく
02142122005/07/04(月) 23:27:48
orz
0215１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:28:21
>>210
ブーメランにしてなげるんじゃないの。
0216１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:33:33
>>211
ありがとうございます
しかしその1.7^2っていうのがわからないんですがぁ・・・＾＾；
0217１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:37:26
ｙ＝log（cosx）の微分てtanx？それともsin^2x/cosx？
わかる人教えて下さいね☆
0218１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:37:36
>>216
小数同士の掛け算をまだ習っていないのなら、素直に電卓を使いたまえｗ
0219１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:38:06
>>217
死ね
0220１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:38:17
>>208お願いします
0221１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:39:04
ｆ（ｘ）∈Ｒ[ｘ]とする。ｆ（ｘ）が既約であることとｆ（ｘ＋ａ）が
既約であることは同値であることを示せという問題について考えてみたの
ですが，次のような証明で正しいでしょうか？

ｆ（ｘ）が可約であることとｆ（ｘ＋ａ）が可約であることは同値である
ことを示せばよい。
ｆ（ｘ）が可約ならば
ｆ（ｘ）＝ｇ_1（ｘ）・ｇ_2（ｘ）　（∃ｇ_1（ｘ），∃ｇ_2（ｘ）∈Ｒ[ｘ]）
１≦degｇ_1（ｘ），degｇ_2（ｘ）＜degｆ（ｘ）
このとき　ｆ（ｘ＋ａ）＝ｇ_1（ｘ＋ａ）・ｇ_2（ｘ＋ａ）
ｇ_1（ｘ＋ａ）＝ｈ_1（ｘ），ｇ_2（ｘ＋ａ）＝ｈ_2（ｘ）とおくと
ｆ（ｘ＋ａ）＝ｈ_1（ｘ）・ｈ_2（ｘ）
よってｆ（ｘ＋ａ）も可約である。
∴ｆ（ｘ）：可約⇒ｆ（ｘ＋ａ）：可約
逆にｆ（ｘ＋ａ）が可約ならば
ｆ（ｘ＋ａ）＝ｇ_3（ｘ）・ｇ_4（ｘ）　（∃ｇ_3（ｘ），∃ｇ_4（ｘ）∈Ｒ[ｘ]）
１≦degｇ_3（ｘ），degｇ_4（ｘ）＜degｆ（ｘ＋ａ）
このときｆ（ｘ）＝ｇ_3（ｘ−ａ）・ｇ_4（ｘ−ａ）
ｇ_3（ｘ−ａ）＝ｈ_3（ｘ），ｇ_4（ｘ−ａ）＝ｈ_4（ｘ）とおくと
ｆ（ｘ）＝ｈ_3（ｘ）・ｈ_4（ｘ）
よってｆ（ｘ）も可約である。
∴ｆ（ｘ＋ａ）：可約⇒ｆ（ｘ）：可約
よってｆ（ｘ）：可約⇔ｆ（ｘ＋ａ）：可約　であることがいえた。
これの対偶をとってｆ（ｘ）：既約⇔ｆ（ｘ＋ａ）：既約

このように考えてみたのですが，証明として正しいでしょうか？
0222１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:39:22
(１)Ｃ(t)=(3t^2,3t-t^3)でのＣ(0)からＣ(2)までの曲線の長さは？
(２)Ｃ(t)=(t-sint,1-cost)でのＣ(π/2)からＣ(π)までの曲線の長さは？

お願いします☆
0223１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:40:43
２１９へ
お前わからないんだろ？
0224１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:41:54
>>222
消えろ
0225１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:43:29
２２４もわからないのか？答えてみろよ。こんなん俺なら５分いらないぜ！
0226１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:45:05
良かったね、お嬢ちゃん
02272072005/07/04(月) 23:47:08
スルーですよね・・・(´・ω・｀)
0228１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:47:50
かわいそうに
0229１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:50:41
age荒らし?
0230１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:51:54
>>227
どうやったか書いてよ
0231１３２人目の素数さん 2005/07/04(月) 23:53:05
まあ、みんな仲良く質問には答えれる人は答えてやろうよ
0232１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:54:05
>>231
で？
0233１３２人目の素数さん2005/07/04(月) 23:55:17
>>231
君が黙って解答に精を出せばいいじゃないかｗ
俺には関係ないことだね。
0234 ◆27Tn7FHaVY 2005/07/04(月) 23:55:54
伸びすぎ。未読200ﾜﾛｽ
0235１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:01:04
自分でスルーされるようなことを書くのは愚かですよ
0236１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:03:11
>>221
正しいよ．
まあ明らかと言えば明らかだけどね．
0237１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:03:45
>>221
あってはいるようだけど･･････
0238１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:05:12
すみません、わかりません
70÷1.72＝24.22ってどう計算すれば24,22になるんですか
0239１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:05:13
まわりくどいこと言ってないで、誰それが愚かですよって言えないの？チキンさんよ
0240１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:12:38
>>207
加法定理で、arctan(x)-arctan(y)=C　⇔　tan(c)=(x-y)/(1+xy)
0241１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:14:39
まあちょっと質問文が気に入らないからって煽る回答者も異常ですけどね
0242１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:14:40
>>238ですが
修正です。70÷1.7の２乗＝24.22
0243１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:16:02
>>240
あ、ありがとうございます！

arctanの加法定理が分かっていませんでした・・・
0244１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:16:57
>>89
どなたか本当にお願いします(T_T)
0245１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:20:19
定規で測りながら川を横断すればいいんじゃね？
0246１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:22:15
小屋が、正面にくる位置と、定規の斜辺上にくる位置の距離を測る？

わからん
0247１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:23:09
おめーらしねきもちわりぃーんだよキエロばーかぷぷぷっぷしｓねひきこもりが！
0248１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:32:20
(∂ｚ/∂x)+(∂ｚ/∂ｙ)＝１
解はｚ＝ｘ＋φ（ｙ−ｘ）ですが
途中式教えてください｡ お願いします
0249１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:35:36
多項式ｆ（ｘ）＝１−ｘ＋ｘ^3　がＱ上既約かどうか調べよという問題が
あるのですが，Ｚ上既約であることをいえばＱ上既約がいえたことになるの
ですか？
0250１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 00:39:46
>>249
いえる。ガウスの定理。永田せんせの可換体論（裳華房）にのってる。
３次ならガウスの定理もちだすまでもないかもしれないけど。
0251１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 01:45:00
ｎ≧１とする。ｆ（ｘ）＝ｘ（ｘ−２）（ｘ−４）・・・（ｘ−２ｎ＋２）＋２
は既約であることを示せという問題なのですが，可約であると仮定して
矛盾を導こうとしても，ｆ（ｘ）はｎ次多項式なので考えにくいのですが，
もっと簡単に示せる方法はあるのですか？
よろしくお願いします。
0252１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 01:48:12
代数学の基本定理から，二次以上の多項式は可約ですが何か？
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