M(k)は、体kに係数を持つn次正方行列全体をで表す。
これは行列の和を加法とし、行列のスカラー倍をスカラー倍として上のベクトル空間になる。
M(k)∋Ｃの階数がrであるとし、M(k)からそれ自身への線型写像を
f:M(k)∋B→M(k)∋CBで定める。fの階数を求めてください。