>>841
・単純計算だと次の４個の積
角の位置の組み合わせ = 8!
角の回転の組み合わせ = 3^8
辺の位置の組み合わせ = 12!
辺の回転(反転)の組み合わせ = 2^12

・保存則による因子
角と辺の置換は全体で偶置換： 1/2
角のパリティ保存： 1/3
辺のパリティ保存： 1/2

組み合わせの総数 = 8!*3^8*12!*2^12/(2*3*2) ≒ 4.3*10^19