>>829
それなら
(1)三角形ABDでcosθ=BD/ADだから
BD=ADcosθ=√3cosθ
(2)三角形ABPで∠BAP=πーπ/6-θ=5π/6-θ
正弦定理より
√3/sin∠APB=BP/sin∠BAP
BP=√3sin(5π/6-θ)/sin(π/6)
=2√3sin(5π/6-θ)
後は加法定理で展開

(3)(2)と同様にして
三角形CDPで正弦定理を使う

(4)2,3でcosθ,sinθで表したBP,DPから
BP+DP=BDを利用してその方程式の両辺をcosθで割ると
tanθだけの式になるから後は解けば終わり