質問と言うか解答がないので答え合わせをお願いしたいのですが。

関数の凹凸を調べる問題で、
y=x-cosx(0<x<π)･･･(＊)
を微分すると
y'=1+sinx
y''=cosx
になりますよね？
ここで y''=0 をとるのは x=π/2 なので、＊の式に代入するとy=π/2。
これを境に増減は左側がマイナス、右側がプラス。
なのでπ/2の左側上に凸、右側は下に凸、という終わりでいいんでしょうか？