>>678
だいたい｢かけて〜｣とか｢たして〜｣系の問題は解と係数の関係つかうと楽になる気がする。
cos5x
=(cosx+isinx)の実部
=(cosx)^5+C[5,2](cosx)^3(isinx)^2+C[5,4](cosx)(isinx)^4
=(cosx)^5+10(cosx)^3(1-(cosx)^2)+5(cosx)((cosx)^4-2(cosx)^2+1)
=16(cosx)^5-20(cosx)+5(cosx)
だから方程式16t^5-20t^3+5t=0の5解は
cos(π/10)、cos(2π/10)、cos(3π/10)、cos(4π/10)、cos(5π/10)の五つ。
よって方程式16t^4-20t^2+5=0の４解は
cos(π/10)、cos(2π/10)、cos(3π/10)、cos(4π/10)の四っつ。
解と係数の関係からcos(π/10)･cos(2π/10)･cos(3π/10)･cos(4π/10)=5/16。