２つ質問があるのですが宜しいでしょうか？
(1)
{log_{2}(x^2√(2)}^-2log_{2}(x^2√(2))+a=0
問１ 上式が実数解を持つときaの範囲は？
問２ aが問１で求めた範囲のとき、上式の実数解の個数は？

漏れの答え
問１ a＜1
問２ a=1,a＜3/4の時1コ、3/4≦a＜1のとき2コ
で、合ってるでしょうか？あまり自信が持てないのですが…。

(2)
θ=18゜のときcosθ*cos3θ*cos7θ*cos9θ=5/16であることを証明せよ。

ていう問題で、ノート4ページくらい使って和積の公式で証明できたんですが、もっとスリムな解法はありませんか？