ベクトルの問題です
∠Aが直角である直角二等辺三角形ABCの3つの辺BC,CA,ABを2:1に内分する点をそれぞれL,M,NとするとAL⊥MNであることを証明せよ
という問題なのですがまったく糸口がつかめず、どのようなことと同値なのかもわかりません