ｎは自然数で{an}>0とする.曲線y={an}x^nとy=logxがただ１つの
共有点をもつという.このとき
{an}を求めよ

y={an}x^nを微分したものとy=logxを微分したものの傾きが一緒なので

y'=n{an}x^(n-1)
y'=1/x

となるので
n{an}x^(n-1)=1/xから
{an}=1/nx^nとなったのですが解答では1/neとなっていましたorz

解答の方が答えのみなので・・・
深夜遅くですがわかるかたいたらお願いします。。