自分で考えるときにはそれでいいんだけど，答案にそう書くのは
あまり薦めない．明らかに正しい式から変形していくのが普通．
どうしてもそうしたいのなら，
a-b>c-d
⇔(式1)
⇔(式2)
⇔（以下略
と言う風に変形していくのなら，数学的におかしくは無い．
同値記号は，十分条件の←でも良いのは分かりますよね．
分からないのなら止めといたほうが無難です．