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【sin】高校生のための数学の質問スレPART31【cos】

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0001１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 02:51:34
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART30【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118860807/
0002１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 02:52:32
大学受験板の姉妹スレ
数学の質問スレ【大学受験板】part43
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1116421945/l50

その他関連スレ
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(35桁略)9716
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941600/l50
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
救済スレ2nd
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
雑談はここに書け！【２２】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50


数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0003１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 02:52:51
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 03:02:42
糞スレ立てんなクズどもｶﾞｧ(ﾟДﾟ###)
0005１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 04:41:13
ｎは自然数で{an}>0とする.曲線y={an}x^nとy=logxがただ１つの
共有点をもつという.このとき
{an}を求めよ

y={an}x^nを微分したものとy=logxを微分したものの傾きが一緒なので

y'=n{an}x^(n-1)
y'=1/x

となるので
n{an}x^(n-1)=1/xから
{an}=1/nx^nとなったのですが解答では1/neとなっていましたorz

解答の方が答えのみなので・・・
深夜遅くですがわかるかたいたらお願いします。。
0006１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 05:01:58
>>5
xは消去すべき変数。慣れないのなら、接点のx座標をpとする、とかしないと。
接する条件は
{an}p^n=logp ・・・(1) , n{an}p^(n-1)=1/p ・・・(2)
(2)より {an}p^n=1/n ・・・(3)
(1)に代入して 1/n=logp 　∴ p=e^(1/n)
(3)に代入して {an}e=1/n　∴ {an}=1/(ne)
0007１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 05:13:50
>>6
そうでしたorz。xが残ってました。。
丁寧な解説までして下さいましてありがとうございました^^*
ガンバります！！
0008１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 08:06:04
朝早くからすいません。この問題の(3)をお願いします。平面幾何からです。
--------------------
円O上の点Aにおける接線をlとする。また、点Aと異なるl上の点Bから円Oと2点で交わるような直線を引き、その交点をBに近い方からそれぞれC,Dとすると、AB=6,BC=4,AC=3であった。

(1) 線分BDの長さを求めよ。
(2) △ABCの外接円上の点Aにおける接線と円Oとの交点のうちAと異なる方をEとする。
このとき、△EAC∽△ABCであることを証明し、線分CEの長さを求めよ。
(3) (2)において、直線ACと直線BEの交点をFとする。このとき、△BCFと△CEFの面積比を最も簡単な整数の比で表せ。
0009１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 10:13:39
>>8
25:9
001082005/06/29(水) 10:20:11
>>9

ありがとうございます。できれば解法をお願いできますか？
0011１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 10:26:06
前スレ埋めてからに白
0012１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 16:14:00
mking
0013１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 19:50:00
、かかかかぽん
0014１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 19:53:08
前スレの最後のほうで、書いたのでもう一度書いておきます

数学Ⅲの問題です。

(1)∫e＾3x/( e＾x＋1 )＾2 dx

(2)∫( x＋√x＾2＋1←ここまで√内です。)dx

どれをtと置いていいのか不明なので、解法よろしくお願いいたします・・・。
0015１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 19:54:04
不明って、適当に試してみるとかそういう頭も無いのか
0016142005/06/29(水) 19:59:21
>>15
すいません。一応解けたことは解けたのですが明らかに違ってそうで
しかも解答を無くしたため依頼しました。
よろしくお願い致します
0017１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:05:32
解けたんならいいじゃんw
001814 ◆LC7P44pfbg 2005/06/29(水) 20:08:52
自己解決しました（＞＜）
0019１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:10:25
ﾜﾛｽ
0020１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:11:34
他人の立場になって考えてみろ。見ず知らずの人間を、タダでお前は助けるのか。
なんで、計算なんて面倒なこと、こっちがやらないといけないんだよ。

「教えてくれたら脱ぎます」とか言って、「靴下脱ぎました。」とか言うなよ。
0021１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:12:59
生足負ェ値ならそれもいいが・・・・・まずはうｐしろ。話はそれからだ
0022１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:16:09
>>21
うｐしますた。
ttp://i-bbs.sijex.net/imageDisp.jsp?id=otakara&file=1119992523440o.jpg
00239922005/06/29(水) 20:17:24
>>981
見てるか分からんが、ヒント使わなければならないなら
X,Y,Z≧0
より今度は、
○○○○○○○○○｜｜
の重複組み合わせを考える。
(11!)/{(9!)(2!)}=(11・10)/(2)=55
0024１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:20:43
>>21
うｐ。

ttp://i-bbs.sijex.net/imageDisp.jsp?id=mini&file=1119991109549o.jpg
0025１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:21:50
はいてんじゃねーかよｺﾞﾗｧｱｱｱｱｱｱ
0026１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:25:43
ttp://esboss.com/otakara/cgi-bin/img-box/img20050629192432.jpg
0027１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:26:29
吐いてる?
0028１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:28:57
どれも、ボーク級でつまらんが

(1) e^x+1=t
00299812005/06/29(水) 20:28:57
>>982
ありがとうございます!!!!!!!!!感謝の気持ちでいっぱいです。
あ、／←これって÷ってことですよね？　
　なんかほんとうにありがとうございます!!!
0030１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:31:00
何の誤爆だ？
0031１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:35:43
しおりのらじおでもきいてまったりしようぜ。
http://live.ladio.livedoor.com/listen.cgi?s=203.131.199.131&p=8000&m=icy_77.m3u&i=88608&url=dummy.m3u

http://jbbs.livedoor.jp/computer/21723/
0032232005/06/29(水) 20:36:25
>>29
はやる気持ちは分からんでもないが
漏れは前スレの992です。
982じゃないよ。
00339812005/06/29(水) 20:45:38
あ、ごめんなさい。
ボケてました。９９２です。
ごめんなさい、
でも本当に助かりました
0034１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:55:59
集合Ａ，Ｂに対してＡからＢへの写像全体をF(A,B)であらわす。
集合A,B,Cに対してA∩B＝Φならば
F(AＵB,C)～F(A,C)×F(B,C)
が成り立つことを示せ


この問題をお願いします。
0035１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:56:19
2つの整数の平方の和に1をたした数は4の倍数でない
ことを証明してくれって問題なんだけど
どちらか一方が偶数でもう一方が奇数の時の証明ができません
おしえてください。
0036１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 20:58:25
>>34
それなんて集合論？
0037１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 21:05:38
>>35
4で割った余りを考える
0038１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 21:37:58
0,1,2,3->0,1,0,1->0,1,2->1,2,3
0039GreatFixer ◆king.VNj/w 2005/06/29(水) 21:47:48
Re:>>38 それが答えだとは 35 は気付かんと思うぞ。
0040１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 22:03:31
y=f(x)=sin(πx^2)、(0≦x≦1)とx軸とで囲まれる領域を
y軸まわりに回転してできる回転体の体積をVとすると
V=∫[0,1]2πxf(x)dxとなることを示せ。

おねがいます
0041１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 22:09:59
x＾2-2xy+2x-2y+1

お願いします
0042１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 22:11:48
>>41
塩
0043１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 22:13:19
>>41 それをどうしてほしいんだよ?
0044412005/06/29(水) 22:13:22
>>42
すいません、どういうことでしょうか?
0045412005/06/29(水) 22:14:10
>>43
因数分解です。すいません書き忘れました。
お願いします
0046１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 22:14:15
>>44
その言葉を君にそのまま返すよ。
0047１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 22:16:11
>>45
(x+1)(x-2y+1)
0048412005/06/29(水) 22:17:23
>>47
申し訳無いのですが途中式を教えていただけないでしょうか?
0049１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 22:23:02
x＾2-2xy+2x-2y+1
＝(x^2+2x+1)-2y(x+1)
＝(x+1)^2-2y(x+1)
＝(x+1)(x+1-2y)
0050472005/06/29(水) 22:23:56
>>48
展開すれば途中式は好きなだけ作れるよ。
0051412005/06/29(水) 22:24:39
>>42-49
回答してくださった方々ありがとうございます。
0052１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 22:26:43
因数定理まだ習ってないような悪寒
0053１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 22:29:21
>>40　バームクーヘン積分。解法の探求Ⅱ
0054１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 22:46:05
>>40
http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/5/volumes.6/

Flashがよく出来てる
0055某大学生一回生 ◆RRlBLdA0dk 2005/06/29(水) 22:46:42
>あの
OP↑=(t-1)OA↑+tOB↑
となるときはあるよ。このとき、PはAB上に無い。
0056１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 22:49:43
ないのかよ
0057１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 22:54:35
ほっとこうぜ。
0058某大学生一回生 ◆RRlBLdA0dk 2005/06/29(水) 23:13:10
>>40
πx^2=sin^(-1)tで置換。
バームクーヘン積分とは、逆関数での置換に他ならない。
0059１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:16:19
それはどうかな？
0060１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:18:51
大学1年だからまだちゃんと積分なんて勉強してないんだろ。
これもほっとけ。
0061１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:23:33
２次関数f(x)=-x^2＋2px-p^2＋p-3(pは定数)がある。
(1) p=2とする。f(x)の最大値および、そのときのxの値を求めよ。
(2) f(x)の最大値が4以下であるようなpの値の範囲を求めよ。
(3) -2≦x≦2におけるf(x)の最大値が4になるようなpの値を求めよ。

アフォなのでわかりません・・・
0062１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:28:19
問題文が間違ってると思われ

まずは平方完成してみる
0063１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:30:46
｜Ｘ－1｜＋｜Ｘ｜＋｜Ｘ＋１｜=０
はどうやってとけばいいんですか?
0064１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:31:35
>>61 (2)(3)はともかく(1)が自力で解けないのはやばい。教科書。
0065１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:32:37
>>63
頑張って解くといい。
0066１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:32:39
>>63
Xの範囲3ケースで場合わけ。
0067１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:33:35
>>65　x≦-1と-1≦x≦0と0≦x≦1とx≦1で場合分け。
0068１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:33:39
>>63
x<-1 , -1≦x< 0 , 0≦x<1 , 1≦x　の4通りで場合分け。
0069１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:33:45
>>66
4通りの場合わけだね。失礼。
0070１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:34:04
↑>>65→>>63ね。
0071１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:35:18
>>63
絶対値の記号なら，0にはならないと思うけど…
0072１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:36:08
>>63
素っ裸になってケツをバンバンたたきながら
「びっくりするほどユートピア」と叫ぶといいよ。
0073１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:37:42
>>72
いきなり別解じゃあ高校生には酷だろ。
ﾜﾛﾀが。
0074１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:40:07
当方事情により入院していたためというのは言い訳になりますが初歩的な問題が全く分かりません。

ちなみに数学Ⅱです。

次のような実数x、yを求めよ
(x-y)+(x+3)i=0
の答えが
x=-3とy=-3
になる過程というか考え方が全く分かりません。
教えてください。お願いします。
0075１３２人目の素数さん2005/06/29(水) 23:42:58
>>74
実数a, b, c, d として
a + bi = c + di ⇔ a = c, b = d
0076１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 00:10:11
つか、実数a、bについて
a+bi=0 ⇔ a=b=0 でもいいがな。
0077１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 01:33:36
教科書持ってるなら，二つの複素数が等しいということの定義を参照．
0078１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 01:35:00
は？定義ですかそうですか
0079１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 01:40:48
いや定義だろ
何行ってんだ？
0080１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 01:48:01
X二乗/(X四乗＋１)を不定積分どうするか教えてください。すんません
0081１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 01:48:52
>>76
君の脳内では、これは定義なの？
0082１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 01:56:07
有理数a,bについて
a+b√2=0 ⇔ a=b=0

も定義と思ってるんだろ
0083１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 02:07:49
そっか高校の教科書じゃi^2=-1が"定義"なのか．
脳内とかじゃなくて，R^2の元に加法と乗法を
定めて定義するオーソドックスなCの定義だと，
これは紛れも無く定義ですけどね．
0084762005/06/30(木) 02:11:20
なんか勘違いして空気を読めてない奴がいるな。
定義がどうの、とか揉めてるのは
俺と何の関係もない奴らなんだが。

で、>>76は単なる計算のテクニックだよ。

ツッコミ入れられた、と思った>>75が
顔を真っ赤にして｢定義、定義｣と
叫んでいる図が目に浮かんで微笑ましいね。
0085１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 02:12:28
もはや言ってることが支離滅裂。教科書読んで鯉
0086１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 02:14:27
>>75も>>76もどうでもいい。
0087１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 02:14:28
あのう、30...
0088１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 02:15:19
>>78が無意味に煽るから答えざるを得なくなっただけ
0089１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 02:15:25
80お願いできないでしょうか＾＾；
0090？2005/06/30(木) 02:16:45
30 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2005/06/29(水) 20:31:00
何の誤爆だ？
0091892005/06/30(木) 02:19:03
>>90
間違いましたー
0092１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 02:23:29
x^4+1は因数分解で，
(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
の形に変形できるから，
[e/(x-a)]+[f/(x-b)]+[g/(x-c)]+[h/(x-d)]の形に表せるはずだけど？
0093832005/06/30(木) 02:25:47
>>85
高校の教科書の複素数の導入の仕方は知ってますよ．
ただ，教科書の「a+bi=c+di⇔a=c,b=d」に該当する
部分を定義と言ってしまったしまっただけです．
0094１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 02:28:44
採用公理がちがえば、相当する定理定義もかわるんだから、そんなにつんつんすんな
馬鹿とも
0095１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 02:36:36
ギザギザハートばっかりだな。子守唄歌ってやるよ
0096某大学生一回生 ◆RRlBLdA0dk 2005/06/30(木) 08:37:00
>>それはどうかな？
実際にやってみると分かる。置換積分も使う。バームクーヘンと全く同じにはならなかった(?)が、バームクーヘンの形が現れる。計算は可能。
予備校で習ったやり方なんだが、忘れつつある…
0097１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 10:01:42
関数
y'=f(x,y)というのとy'=F(x)G(y)というのは
具体的にどう違うんですか？
適当に何か式を教えて欲しいんですけど。

y'=F(x)G(y)はy'=x^2yといった形なのかとは思うんですが
前者のほうがよくわからなくて。
0098１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 10:15:55
因数分解です
たすきかけって微妙に忘れちゃって
ちょっと教えてもらえますでしょうか？

3x^2-11x+6
　　
0099１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 10:17:32
f(x,y)というのは，xとyの値を両方決めると，それに応じて
（普通は実数の）値が定まる規則のこと．
たとえばx + y．
F(x)G(y)というのは，xの関数F(x)とyの関数G(y)の積．
たとえば，F(x)がx^2 + 1で，G(y)が 3y + 5なら，
F(x)G(y)=(x^2 + 1)(3y + 5)．
あるいは君の言っている(x^2)y．（←括弧で括らないと判りませんよ）
だから，下は，上の特別な場合．
0100１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 10:21:46
(ax + b)(cx + d)=(ac)x^2 + (ad + bc)x + bd．
だから，>>98の式が，こういう形に因数分解できるとすると，
aとcは1と3か-1と-3．a=1，c=3としてよい．
bd=6だから，(b,d)=(1,6)(2,3)(3,2)(6,1)(-1,-6)(-2,-3)(-3,-2)(-6,-1)
後は，この中から頑張ってxの係数が-11になるものを探せばよい．
0101１３２人目の素数さん2005/06/30(木) 10:27:44
>>99
なるほど。なんとかわかりました。


>あるいは君の言っている(x^2)y．（←括弧で括らないと判りませんよ）
すいませんあせってました。
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