【sin】高校生のための数学の質問スレPART31【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:51:34(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART30【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118860807/
0002１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:52:32数学の質問スレ【大学受験板】part43
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1116421945/l50
その他関連スレ
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(35桁略)9716
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941600/l50
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
救済スレ2nd
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
雑談はここに書け！【２２】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/l50
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0003１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 02:52:51答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 03:02:420005１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 04:41:13共有点をもつという.このとき
{an}を求めよ
y={an}x^nを微分したものとy=logxを微分したものの傾きが一緒なので
y'=n{an}x^(n-1)
y'=1/x
となるので
n{an}x^(n-1)=1/xから
{an}=1/nx^nとなったのですが解答では1/neとなっていましたorz
解答の方が答えのみなので・・・
深夜遅くですがわかるかたいたらお願いします。。
0006１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 05:01:58xは消去すべき変数。慣れないのなら、接点のx座標をpとする、とかしないと。
接する条件は
{an}p^n=logp ・・・(1) , n{an}p^(n-1)=1/p ・・・(2)
(2)より {an}p^n=1/n ・・・(3)
(1)に代入して 1/n=logp ∴ p=e^(1/n)
(3)に代入して {an}e=1/n ∴ {an}=1/(ne)
0007１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 05:13:50そうでしたorz。xが残ってました。。
丁寧な解説までして下さいましてありがとうございました^^*
ガンバります！！
0008１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 08:06:04--------------------
円O上の点Aにおける接線をlとする。また、点Aと異なるl上の点Bから円Oと2点で交わるような直線を引き、その交点をBに近い方からそれぞれC,Dとすると、AB=6,BC=4,AC=3であった。
(1) 線分BDの長さを求めよ。
(2) △ABCの外接円上の点Aにおける接線と円Oとの交点のうちAと異なる方をEとする。
このとき、△EAC∽△ABCであることを証明し、線分CEの長さを求めよ。
(3) (2)において、直線ACと直線BEの交点をFとする。このとき、△BCFと△CEFの面積比を最も簡単な整数の比で表せ。
0009１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 10:13:3925:9
00108
2005/06/29(水) 10:20:11ありがとうございます。できれば解法をお願いできますか？
0011１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 10:26:060012１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:14:000013１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 19:50:000014１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 19:53:08数学Ⅲの問題です。
(1)∫e＾3x/( e＾x＋1 )＾2 dx
(2)∫( x＋√x＾2＋1←ここまで√内です。)dx
どれをtと置いていいのか不明なので、解法よろしくお願いいたします・・・。
0015１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 19:54:04001614
2005/06/29(水) 19:59:21すいません。一応解けたことは解けたのですが明らかに違ってそうで
しかも解答を無くしたため依頼しました。
よろしくお願い致します
0017１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:05:32001814 ◆LC7P44pfbg
2005/06/29(水) 20:08:520019１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:10:250020１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:11:34なんで、計算なんて面倒なこと、こっちがやらないといけないんだよ。
「教えてくれたら脱ぎます」とか言って、「靴下脱ぎました。」とか言うなよ。
0021１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:12:590022１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:16:09うｐしますた。
ttp://i-bbs.sijex.net/imageDisp.jsp?id=otakara&file=1119992523440o.jpg
0023992
2005/06/29(水) 20:17:24見てるか分からんが、ヒント使わなければならないなら
X,Y,Z≧0
より今度は、
○○○○○○○○○｜｜
の重複組み合わせを考える。
(11!)/{(9!)(2!)}=(11・10)/(2)=55
0024１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:20:43うｐ。
ttp://i-bbs.sijex.net/imageDisp.jsp?id=mini&file=1119991109549o.jpg
0025１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:21:500026１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:25:430027１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:26:290028１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:28:57(1) e^x+1=t
0029981
2005/06/29(水) 20:28:57ありがとうございます!!!!!!!!!感謝の気持ちでいっぱいです。
あ、／←これって÷ってことですよね？
なんかほんとうにありがとうございます!!!
0030１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:31:000031１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:35:43http://live.ladio.livedoor.com/listen.cgi?s=203.131.199.131&p=8000&m=icy_77.m3u&i=88608&url=dummy.m3u
http://jbbs.livedoor.jp/computer/21723/
003223
2005/06/29(水) 20:36:25はやる気持ちは分からんでもないが
漏れは前スレの992です。
982じゃないよ。
0033981
2005/06/29(水) 20:45:38ボケてました。９９２です。
ごめんなさい、
でも本当に助かりました
0034１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:55:59集合A,B,Cに対してA∩B＝Φならば
F(AＵB,C)～F(A,C)×F(B,C)
が成り立つことを示せ
この問題をお願いします。
0035１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:56:19ことを証明してくれって問題なんだけど
どちらか一方が偶数でもう一方が奇数の時の証明ができません
おしえてください。
0036１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:58:25それなんて集合論？
0037１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 21:05:384で割った余りを考える
0038１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 21:37:580039GreatFixer ◆king.VNj/w
2005/06/29(水) 21:47:480040１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:03:31y軸まわりに回転してできる回転体の体積をVとすると
V=∫[0,1]2πxf(x)dxとなることを示せ。
おねがいます
0041１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:09:59お願いします
0042１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:11:48塩
0043１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:13:19004441
2005/06/29(水) 22:13:22すいません、どういうことでしょうか?
004541
2005/06/29(水) 22:14:10因数分解です。すいません書き忘れました。
お願いします
0046１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:14:15その言葉を君にそのまま返すよ。
0047１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:16:11(x+1)(x-2y+1)
004841
2005/06/29(水) 22:17:23申し訳無いのですが途中式を教えていただけないでしょうか?
0049１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:23:02＝(x^2+2x+1)-2y(x+1)
＝(x+1)^2-2y(x+1)
＝(x+1)(x+1-2y)
005141
2005/06/29(水) 22:24:39回答してくださった方々ありがとうございます。
0052１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:26:430053１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:29:210054１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:46:05http://archives.math.utk.edu/visual.calculus/5/volumes.6/
Flashがよく出来てる
0055某大学生一回生 ◆RRlBLdA0dk
2005/06/29(水) 22:46:42OP↑=(t-1)OA↑+tOB↑
となるときはあるよ。このとき、PはAB上に無い。
0056１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:49:430057１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 22:54:350059１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:16:190060１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:18:51これもほっとけ。
0061１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:23:33(1) p=2とする。f(x)の最大値および、そのときのxの値を求めよ。
(2) f(x)の最大値が4以下であるようなpの値の範囲を求めよ。
(3) -2≦x≦2におけるf(x)の最大値が4になるようなpの値を求めよ。
アフォなのでわかりません・・・
0062１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:28:19まずは平方完成してみる
0063１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:30:46はどうやってとけばいいんですか?
0064１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:31:350065１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:32:37頑張って解くといい。
0066１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:32:39Xの範囲3ケースで場合わけ。
0067１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:33:350068１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:33:39x<-1 , -1≦x< 0 , 0≦x<1 , 1≦x の4通りで場合分け。
0069１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:33:454通りの場合わけだね。失礼。
0070１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:34:040071１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:35:18絶対値の記号なら，0にはならないと思うけど…
0072１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:36:08素っ裸になってケツをバンバンたたきながら
「びっくりするほどユートピア」と叫ぶといいよ。
0073１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:37:42いきなり別解じゃあ高校生には酷だろ。
ﾜﾛﾀが。
0074１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:40:07ちなみに数学Ⅱです。
次のような実数x、yを求めよ
(x-y)+(x+3)i=0
の答えが
x=-3とy=-3
になる過程というか考え方が全く分かりません。
教えてください。お願いします。
0075１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 23:42:58実数a, b, c, d として
a + bi = c + di ⇔ a = c, b = d
0076１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 00:10:11a+bi=0 ⇔ a=b=0 でもいいがな。
0077１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:33:360078１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:35:000079１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:40:48何行ってんだ？
0080１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:48:010081１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:48:52君の脳内では、これは定義なの？
0082１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 01:56:07a+b√2=0 ⇔ a=b=0
も定義と思ってるんだろ
0083１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 02:07:49脳内とかじゃなくて，R^2の元に加法と乗法を
定めて定義するオーソドックスなCの定義だと，
これは紛れも無く定義ですけどね．
008476
2005/06/30(木) 02:11:20定義がどうの、とか揉めてるのは
俺と何の関係もない奴らなんだが。
で、>>76は単なる計算のテクニックだよ。
ツッコミ入れられた、と思った>>75が
顔を真っ赤にして｢定義、定義｣と
叫んでいる図が目に浮かんで微笑ましいね。
0085１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 02:12:280086１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 02:14:270087１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 02:14:280088１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 02:15:190089１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 02:15:250090？
2005/06/30(木) 02:16:45何の誤爆だ？
0092１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 02:23:29(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
の形に変形できるから，
[e/(x-a)]+[f/(x-b)]+[g/(x-c)]+[h/(x-d)]の形に表せるはずだけど？
009383
2005/06/30(木) 02:25:47高校の教科書の複素数の導入の仕方は知ってますよ．
ただ，教科書の「a+bi=c+di⇔a=c,b=d」に該当する
部分を定義と言ってしまったしまっただけです．
0094１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 02:28:44馬鹿とも
0095１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 02:36:360096某大学生一回生 ◆RRlBLdA0dk
2005/06/30(木) 08:37:00実際にやってみると分かる。置換積分も使う。バームクーヘンと全く同じにはならなかった(?)が、バームクーヘンの形が現れる。計算は可能。
予備校で習ったやり方なんだが、忘れつつある…
0097１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 10:01:42y'=f(x,y)というのとy'=F(x)G(y)というのは
具体的にどう違うんですか？
適当に何か式を教えて欲しいんですけど。
y'=F(x)G(y)はy'=x^2yといった形なのかとは思うんですが
前者のほうがよくわからなくて。
0098１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 10:15:55たすきかけって微妙に忘れちゃって
ちょっと教えてもらえますでしょうか？
3x^2-11x+6
0099１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 10:17:32（普通は実数の）値が定まる規則のこと．
たとえばx + y．
F(x)G(y)というのは，xの関数F(x)とyの関数G(y)の積．
たとえば，F(x)がx^2 + 1で，G(y)が 3y + 5なら，
F(x)G(y)=(x^2 + 1)(3y + 5)．
あるいは君の言っている(x^2)y．（←括弧で括らないと判りませんよ）
だから，下は，上の特別な場合．
0100１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 10:21:46だから，>>98の式が，こういう形に因数分解できるとすると，
aとcは1と3か-1と-3．a=1，c=3としてよい．
bd=6だから，(b,d)=(1,6)(2,3)(3,2)(6,1)(-1,-6)(-2,-3)(-3,-2)(-6,-1)
後は，この中から頑張ってxの係数が-11になるものを探せばよい．
0101１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 10:27:44なるほど。なんとかわかりました。
>あるいは君の言っている(x^2)y．（←括弧で括らないと判りませんよ）
すいませんあせってました。
0102１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:16:06高1のころの教科書は取ってありますか？
因数分解のあたり
acx^2 + (ad+bc)x + cd = (ax+b) (cx+d)
あたりをもう一度見直してみてください．
｢たすきがけ｣｢たすきがけ｣｢たすきがけ｣と
唱えながら滝に2時間ほど打たれてろ。
お疲れ様でした。ぜひ、これを機に数学やめてくださいね。
0103１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:54:320104１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 11:57:18何この馬鹿ｗｗ
誰が数学みたいな役立たないものを好き好んでやるかよｗ
単位が必要だからやるだけ。
いつまでも数学なんかやってる負け組み乙
0105１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 12:02:480106100
2005/06/30(木) 12:06:410107１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 12:17:520108１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 12:37:26高校の数学は道楽じゃないけどね．
>>数学なんか
まあ何にだっていえるんだけどねｗ
0109晴
2005/06/30(木) 12:43:40。。。明後日の数１も憂鬱だ。。。。
0110１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 12:56:50期末試験乙。受験版はそんなあなたを応援します。
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1119202247/l50
0111MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
2005/06/30(木) 13:33:11邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0112１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 15:11:5110と30の間に等間隔にk個の数を入れ、初項が10、末項が30の等差数列を作るとき
初項から末項までの和が1000になる
kの値を求めよ。
って問題なんですが、なぜに末項30が第(k+2)項と表せるのかが分かりません
お願いします。
0113１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 15:17:120114１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 15:48:56この等式の解の小さいほうの角度は？
房だからわからない・・・
0115１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 15:49:03そんなときは小さな数で実験しる
K＝０、１、２ぐらいを考えればわかる。
0116１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 15:50:16135°
0117１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 16:56:55115
ありがとうございます。
やってみますﾉｼ
0118１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 17:00:280119１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 17:14:16ぉお！
出ました、ありがとうございます
0120１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 18:20:05ついでにsin(90°±α)=cosαになるのですか？
0121１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 18:48:380122MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
2005/06/30(木) 19:16:44邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0123１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 19:17:040124１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 19:29:52単位円描いて、動径α、90°+α、90°-αを描いてみよう。
0126１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:09:19tanx≦√3
sinx<1/2
cosx<1/2
答えの範囲がどうしてそうなるのか分かりません。
途中式も書いてもらえたら嬉しいッス
おねがいしますです。(´ー`*)
0127１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:10:48途中式なんて必要ない。
0129１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:13:020130１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 21:44:31単位円上でsinが1/2になるところに線を引く(二箇所)。
sinは上に行けば大きく、下に行けば小さくなる性質がある。
与式は1/2未満のところを答えろ、と言ってるので、
線を引いた箇所より下の部分を塗りつぶす。
その塗りつぶした箇所を角度の範囲で答える。
ほかも同様。cosとtanの性質を教科書で調べれ。
0131１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:18:05・a1=1、an+1=an+3^n
・a1=1、an+1=3an-2
数列の問題です。宜しくお願いします。
0132１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:26:19y≧-x+4
y≦-2x+8 で表す領域をDとする。点(x,y)がD上を動くときy+(x^2)-4xの最小値をもとめよ
y+(x^2)-4x=kとおく
y=-(x^2)+4x+k=-(x-2)^2+k+4
この二次関数がy=-x+4と接するときkが最小と判断できる根拠がわかりません。
二次関数が(4,0)を通るときだって最小になる可能性はないのですか？
問題集にはy=-x+4と接するときkが最小と書いてあったんですが、、、
0133１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:27:53パターンA 差がnの関数となるパターン
a_n+1-a_n=f（n）…①
ひとつ上をとる
a_n+2-a_n+1=f（ｎ+1）…②
②式-①式より
パターンB 特性方程式
α=3α-2
よりαを定め漸化式を変形する
0134１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:35:38領域図示しる
0135１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:36:03（4,0）は領域内ですか？
0136132
2005/06/30(木) 22:36:21問題集にはy=-x+4と接するときkが最小と書いてあったんですが、、、
二次関数が(4,0)を通るときより小さくなることを確認しなくてもいいのですか？
0137１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:39:36そもそも（4,0）に頂点はきません
0138１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:44:50y=-x+4は（4，0）を通る。
これに下から接してる放物線が（4，0）より低い位置を通ることは明らか。
0139１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:46:00それは関係ない。
0140１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:54:48自分は、解と係数の関係から、a+b=-10、ab=1から、(√a+√b)^2=-8となったんですが、答は-12でした。
解き方のどこに間違いがあるんですか？
0141１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 22:58:11問題か答えのどっちかが間違ってる
(√a-√b)^2 とか
0142１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:00:000143１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:32:04aとbは負数なのに
(√a)*(√b)＝√(a*b)と変形したのが間違いの元
0144１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 23:49:11どんまい
0145１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:02:510146140
2005/07/01(金) 01:32:530147１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:42:420148１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 03:25:04√(-1)=i
√a=√(-a)i (a<0のとき)
0149１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 03:32:080150１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 03:39:250151１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 03:42:36そう思って高校の教科書を見ると、>148 が定義として載っていてびっくり。
0152１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 03:46:18教科書読めって皆が言う理由がわかりましたかな？
0153１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 03:51:27>148 のような規則が有効な場面はないので、定義するなと言っているのだけど。
0154１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 03:53:200155１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 04:00:240156１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 04:11:55√は平方根を表す記号で、複号がついてまわるのがあたりまえだから気にするなと
言えれば楽ということか。
0157１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 04:23:56２次不等式 2x<5-x2 を満たすxの整数値を求めよ。
という問題で、答えは x=-3,-2,-1,0,1 らしいのですが
どうしてこうなるのか全く分かりません。
解説していただけないでしょうか・・・？
0158１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 05:28:10-1-√6<x<-1+√6
√6=
≒1.41421356・・・・・ 一夜一夜に人見ごろ［ひとよひとよにひとみごろ］
≒1.7320508・・・・・・ 人並みにおごれや［ひとなみにおごれや］
≒2.2360679・・・・・ 富士山麓オーム鳴く［ふじさんろくおーむなく］
≒2.44949・・・・・・ 似よよくよく［によよくよく］
≒2.64575・・・・・・ 菜に虫いない［なにむしいない］
≒2.828427・・・・・・ 庭には呼ぶな［にわにはよぶな］
≒3.16228・・・・・・ 人麿は三色に並ぶや［ひとまろはみいろにならぶや］
0159157
2005/07/01(金) 05:31:01これは私の問題の答えでしょうか？
ちょっと難しくて分かりません・・
0160１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 05:32:07ここで聴くよりも、先生・ママ・教科書様という強い味方が君達には憑いているというのに。
0161１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 05:33:082x<5-x^2⇔x^2+2x-5<0⇔-1-√6<x<-1+√6
0162157
2005/07/01(金) 05:42:41ご親切にどうもありがとうございました。
わかりました。
0163１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 06:55:08読みあげる時は”アイ”でいいんでしょうか？
0164１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 07:02:53a<5 か a≦5 どっち？
0165１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 07:09:27いいよ。
>>164
a<5
0166１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 07:31:00以前はωで，1の三乗根の「どちらか」を示していたのが
最近はIm ω>0としてしまう場合も多いよね．
>>160
それを彼らの責任にするのはお門違いだろ．
ママはともかくとして，先生，教科書をまず頼れというのは同感だけど．
0167まっちょ小池
2005/07/01(金) 13:58:30【問題集の解答】
x<0のとき、e^x-1<0、f'(x)=-e^x+1
f(x)=∫(-e^x+1)dx=-e^x+x+C・・・・①
x≧0のとき、e^x-1≧0、f'(x)=e^x-1
f(x)=∫(e^x-1)dx=e^x-x+D・・・・②
f(1)=eであるから、e=e-1+D
故にD=1、よって、f(x)=e^x-x+1
また、f'(0)=0であるから、f(x)はx=0で連続である。
②よりf(0)=2、①のf(x)も連続であるから、C=3
以上からf(x)=-e^x+x+3(x<0)、f(x)=e^x-x+1
なを、lim[h→-0]{(-e^h+h+1)/(h)}=0
lim[h→+0]{(e^h-h-1)/(h)}=0
よってf'(x)=0であり、f(x)はx=0でもありうる
最後の三行で微分可能を調べる理由がわかりません。
九行目の『また、f'(0)=0であるから、f(x)はx=0で連続である。』でこれでもう確認されてるんじゃないんですか？
それと、問題分より微分可能な関数ｆ(x)と書いてあるから確認しなくてもいいのではないでしょうか？
説明よろしくおねがいいたします
0168１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 14:52:10出典を教えてください。
多分、必要以上に同値性を求めている。
条件「f'(x)=｜e^x-1｜を満たし、f(1)=e」であるような「微分可能な関数f(x)」が、本当に存在するかどうか。
そもそも、問題文に書いてあるように「微分可能な関数f(x)」でなければ、問題自体が成立しない。
「よって 解なし」となってしまう。
＞また、f'(0)=0であるから、f(x)はx=0で連続である。
f(x)は微分可能なのだから、連続関数。
＞なを、lim[h→-0]{(-e^h+h+1)/(h)}=0
lim[h→+0]{(e^h-h-1)/(h)}=0
よってf'(x)=0であり、f(x)はx=0でもありうる
分かりにくい解答だな。一行入れれば分かり易くなるのに。
ここで、f(x)がx=0で微分可能⇔lim[h→0]{f(0+h)-f(0)}/hが存在⇔lim[h→-0]{f(0+h)-f(0)}/h=lim[h→+0]{f(0+h)-f(0)}/h
⇔lim[h→-0]{(-e^h+h+1)/(h)}=lim[h→+0]{(e^h-h-1)/(h)}
左辺=右辺=0より、f(x)はx=0で微分可能
0169１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:38:54これがどうしても解けません。
お願いします。
0170１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:40:210171１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:40:52まず初めにに計算していることは事は，
f(x)が微分可能，f'(x)=｜e^x - 1｜かつf(1) = e
(→)f(x)はf(x) = -e^x + x + 3 (x<0)、f(x) = e^x - x + 1 (x > 0 or x = 0)
で，これはfが存在するとすれば，これしかない，ということしかやってなくて，
逆の(←)の確認を残り三行でやっている，ということでしょう．
ほとんど同値変形だけどね．
ところで「f(x)はx=0でもありうる」って問題集にそう書いてあったんですか？
自分で答案を書くときには，こういう書き方はしない方がいいですよ．
0172１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:49:12の解は どうやって求めるんですか?
0173１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:50:15それね、実は整数じゃなくて数列の問題なんだよ。
0174１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:56:43極形式で書いて二乗して-1に等しいとおいてドモアブルでもつかっとけ。
あとは氏ね。
0175１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 16:09:273n^2-3n+1であってる？
0176まっちょ小池
2005/07/01(金) 16:16:51ありがとうございます。出典は青チャート旧課程数ⅢC（P165）です。
>>171
ありがとうございます。「f(x)はx=0でもありうる」⇒「f(x)はx=0でも微分可能」
すいません。完全に移し間違いです
要するに残りの三行はいらないんですよね？
0177１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 16:24:42十分性確認はいる
しかし、解答自体は言い回しが良くないね
0178テスト期間中高２
2005/07/01(金) 19:17:180179テスト期間中高２
2005/07/01(金) 19:25:10って問題なんですケド・・・
0180１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 19:27:44で？
0181テスト期間中高２
2005/07/01(金) 19:30:300182テスト期間中高２
2005/07/01(金) 19:32:130183テスト期間中高２
2005/07/01(金) 19:33:59┃┌╋──╋┐┃
└╋┘ └╋┘
┃ ・ ・ ┃ ┌━━┐
●━╋┐ ┌╂━━━━╂┐ ┃
└━┷┴━━╂┘ └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ ┌╋┐ ┌╋┐
できるけど、違う ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
└━┘┘ └└━┘
0184131
2005/07/01(金) 20:41:12亀ですみません。ありがとうございます。
パターンAですが、f(n)というのは…？
また、パターンBはそこまでは分かったのですが、
続きが分かりません…
どうすれば良いのでしょうか。
0185１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 20:56:51┃┌╋──╋┐┃
└╋┘ └╋┘
┃ ・ ・ ┃ ┌━━┐
●━╋┐ ┌╂━━━━╂┐ ┃
└━┷┴━━╂┘ └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ ┌╋┐ ┌╋┐
できるけど、違う ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
└━┘┘ └└━┘
0186１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:23:11┃ ┃┃ ┃┃ ┃ ﾟﾍﾟﾋｺ議思不いな
┃ ┃┃ ┃┃ ┃ きでﾟﾍﾟﾋｺはにﾚｽ
┃┘╋╋━━╋╋└┃ う違、どけるきで
┐╋┌ ┐╋┌ ﾟﾍﾟﾋｺはにﾚｽじ同
┘━╋└ ┘╂━━┴┷━└
┃ ┐╂━━━━╂┌ ┐╋━●
┐━━┌ ┃ ・ ・ ┃
┘╋└ ┘╋└
┃┐╋──╋┌┃
┐━┌ ┐━┌.
0187１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:27:011/2(log[2]7-log[2]16-log[2]3)+log[2]4+log[2]3-1/2(log[2]2+log[2]3+log[2]7)となると解説にあるのですが
こうなる過程が省かれていてどうしてそうなるのかがよくわかりません。
お願いします。
0188１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:30:45log_{a}(RS)=log_{a}R+log_{a}S
0189１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:32:410190１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 21:36:42ありがとうございます
0191１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:11:25ともに-1より大きくなるようなmの範囲を求めよ。
＜答え：m > 1＞
どうしても答えが食い違ってしまいます、、
ご教授ください。
0192１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:15:03何が何と食い違うって？
0193１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:19:03mが負のときも考慮すると、
-1/8 < m < 0 も、答に入ってしまうのです。。
0194１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:32:13ああ、それでいいんじゃないのかな。
0195１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:36:51軸に関する条件はどうなる?
0196１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:39:02y切片が-2ということに気づいてしまいました。
なんかの法則発動ですね・・・。
ありがとうございました。
0197１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:43:04硬貨を２枚投げて、
表が２枚出たら■から①へ、 ３①□③
１枚ずつなら②へ、 ２□②□
裏が二枚でたら③へ、 １□■□
という移動をするんですが、 ３４５
行
７□□□□□□□ ←で、
６□□□□□□□ Ⅰ）硬貨を一回投げて３行目に動く確率
５□□□□□□□ Ⅱ）硬貨を二回投げて５行目に動く確率
４□□□□□□□ Ⅲ）硬貨を三回投げて７列３行に動く確率
３□□□□□□□ Ⅳ）硬貨を三回投げて偶数の列に動く確率
２□□□□□□□
１□□□■□□□
１２３４５６７列
どうやって解くのか教えてください…。お願いします。
0198１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:06:07場合を考えれ
Ⅰ）なら表2枚か裏2枚
Ⅱ）なら2回で4行分動くんだから表2枚か裏2枚を2回連続
0199１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:22:45この数列はどうやって解くのですか？教えてください。。。
0200１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:25:26数列を解くとはどういうことですか?
0201１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:25:45>>198
ありがとうございます。
板書しなければならないんですが、
Ⅰ）は(1/2)＾＋(1/2)＾＝2/4＝1/2
Ⅱ）は(1/2)＾*(1/2)＾＋(1/2)＾＊(1/2)＾＝2/16＝1/4
でいいでしょうか？
0202１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:26:450203１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:27:26なるほど、ためになります。
0204１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:29:07f(-1)>0はやった？
0205１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:29:51いいわけないべ、2/16=1/4って...
2/16はまちがっとるよ
0206１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:34:17約分すら間違えてますね。
Ⅱ）は違いますか…。う～ん…。
0207１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 00:00:05独立試行なんだから、1/2*1/2
0208１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 00:06:36(∫[a,b]x*1/x dx)^2≦(∫[a,b]x^2 dx)*(∫[a,b]1/x^2 dx)
すなわち (b-a)^2≦∫[a,b]x^2 dx*∫[a,b]1/x^2 dx
1/x=k*x (ｋは定数) は恒等式ではないから等号は成り立たない。
よって...以下略
これの「1/x=k*x (ｋは定数) は恒等式ではないから等号は成り立たない。」
っつてとこが良く分かりません。どなたか教えてください。
0209１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 00:22:450210１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 00:23:391/2log[2]7 -2 -1/2log[2]3 +2 +log[2]3 -1/2log[2]3 -1/2log[2]7 = -1/2となって解答終了なんですが計算しても
1/2log[2]7 -2 -1/2log[2]3 +2 +log[2]3 -1/2log[2]3 -1/2log[2]7 = -1/2log[2]3-1/2log[2]3+log[2]3
-1/2log[2]3-1/2log[2]3+log[2]3 = log[2]3^(-1/2) + log[2]3^(-1/2) + log[2]3
3^(-1/2) = 1/3^(1/2) = 1/√3
log[2]3^(-1/2) + log[2]3^(-1/2) + log[2]3 = log[2]1/√3 + log[2]1/√3 + log[2]3
log[2]1/√3 + log[2]1/√3 + log[2]3 = log[2](1/√3 * 1/√3 * 3)
=log[2]1 = 0となってしまうのですがどこで間違えているんでしょうか。。
0211１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 00:28:57よく分からないです…。1/2はどうやってでできたんですか？
0212１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 00:31:481/2log[2]7 -2 -1/2log[2]3 +2 +log[2]3 -(1/2) -1/2log[2]3 -1/2log[2]7 は、-1/2が抜けてるよ、
0213１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 00:37:01Ⅰ)から
0214１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 00:41:16なるほど！３行目に動く確率が1/2で、
そこから５行目に動く確率も1/2だから掛けて1/4ですか！
0215１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 00:41:22見落としていました、ありがとうございます。
0216MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
2005/07/02(土) 00:47:59氏ね
0217１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 02:20:17シュワルツの不等式において統合が成立するのは、二つの関数が(積分区間で)
完全に等しい場合に限ります。1/xとk*xは絶対にそうなりませんね。
>>209
サイクロイドなどは媒介変数を使わずに表せません。
0218１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 02:21:33これは無限大に発散するよ。
0219１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 02:23:51sageも知らない。名前も付けない。>>1も読めない。
>>179
与えられた式=0 という方程式の解。教科書。
>>184
突然f(ｎ)なんて出てきて面喰うかもしれないが、
数学者や物理学者という人種は、「特殊なもの」よりも「普遍的に通用するもの」を重んじるものでね。
f(ｎ)というのは一般的な関数だ。
特性方程式も分からないの？ 「解法の探求」か「チャート式」
>>191
参考書
解の配置
>>199
参考書
1/1+1/2+1/3・・・≧1/ｎ+1/ｎ+1/ｎ
>>208
教科書 恒等式
1/x=k*xが成り立つのは「あるx=±√(1/k)」についてのみ。
君の場合、シュワルツの不等式も理解できなそうだな。
>>210
計算なんて自分でやれよ。めんどくせえ。>>20
0220１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 02:26:37> 二つの関数が(積分区間で)完全に等しい場合に限ります。
定数倍
0221１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 02:29:53別にtじゃなくて文字なら何でも良いよ。？とか亜とか●とか。
媒介変数が分からない・・・なんでｔであらわす必要があるの？
文字式が分からない・・・なんで文字式であらわす必要があるの？
三角関数が分からない・・・なんでsinであらわす必要があるの？
対数関数が分からない・・・なんでｌogであらわす必要があるの？
人間が分からない・・・なんで生きる必要があるの？
微分積分が分からない・・・なんで二次元で生きる必要があるの？
だ か ら お 前 は 駄 目 な ん だ。 つ べ こ べ ぬ か さ ず に や れ ！
0222220
2005/07/02(土) 02:49:530223１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 05:12:44・問題 x_(ｎ+1)=（a*x_(n)+b）/（c*x(n)+d)･･･① (a*d-b*c≠0) のとき、
x=(a*x+b)/(c*x+d)、（c*x^2+(d-a)*x-b=0) の解をα、βとする。
(x_(n)-α)/(x_(n)-β)=y_(n)･･･② とおいて、①を書き換えると、
｛y_(ｎ)｝は等比数列となって、y_(ｎ) がｎの式として表される。
それを②へ代入すると、x_(ｎ) が求められる。
ただし、α=βのときは、z(ｎ)=1/x_(ｎ) を作ると、｛z_(ｎ)｝が等比数列となって、
やはり求められる。
・問題 x_(ｎ+1)=p*x_(n)+q･･･①, x_(1)=a
α=p*α+q･･･② の解をαとする。
辺々引いて x_(ｎ+1)-α=p*(x_(n)-α)
｛x_(n)-α｝が等比数列となって
x_(ｎ)-α=p＾(ｎ-1)(x_(1)-α)=p＾(ｎ-1)(a-α)
ゆえに x_(ｎ)=α+p＾(ｎ-1)(a-α)
・問題 x_(ｎ+2)-p*x_(n＋1)＋q*x_(n)＝0･･･①, x_(1)＝a, x_(2)＝b
①が x_(ｎ+2)-α*x_(n＋1)=β*(x_(n＋1)-α*x_(n))･･･② の形に変形できると仮定すると、
α+β=p, α*β=q, すなわち、αとβが、tの二次方程式 t^2-p*t+q=0 の二解であればよい。
この二次方程式が重解を持つとき、 ②は、αを用いて
x_(ｎ+2)-α*x_(n＋1)=α*(x_(n＋1)-α*x_(n))･･･②´ とでき、
x_(n＋1)-α*x_(n)=α^(ｎ-1)*(x_(2)-α*x_(1))=α＾(ｎ-1)*(b-α*a)
ゆえに x_(n＋1)=α*x_(n)+α＾(ｎ-1)*(b-α*a)
両辺をα＾(ｎ+1)で割って x_(n)/α＾(ｎ)=y_(ｎ)･･･③ とおくと
y_(ｎ+1)=y_(ｎ)+(b-α*a)/α＾2
a,b,αに具体的な数値を代入すれば、｛y_(ｎ)｝が y_(ｎ+1)=y_(ｎ)+d の形の等差数列となって、
y_(ｎ) がｎの式で表される。 それを③へ代入すると、 x(ｎ) が求められる。
0224１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 07:16:37>>133を読んだのか
１／ｎ＋１／ｎ＋１／ｎがどうかしたのか
0225１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 07:29:55まあ確かにそうなんだけどさ・・・
0226１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 12:25:51関数f(x)が次の二つの条件を満たしている。
(I) すべての実数x,hに対しf(x+h)=f(x)+f(h)+xh(3x+3h+1)
(II) f'(0)=0
次の問いに答えよ。
1) f(0)を求めよ。
2) f(x)の導関数f'(x)を求めよ。
3) f(x)を求めよ。
1)はf(1)=f(0+1)=f(0)+f(1)+0よりf(0)=0だと思うのですが、2),3)がまったく解りません。
ヒントでいいから誰か下さい。
0227１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 12:36:17{f(x+h)-f(x)}/h = f(h)/h + x(3x+3h+1)
lim[h→∞]{f(x+h)-f(x)}/h = x(3x+3+1)
0228１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 12:39:37こたえ∞
0229１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 12:41:550231１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 12:53:12より
f'(0)=lim[h→0]{f(0+h)-f(0)}/h（微分の定義）
=lim[h→0]{f(h)/h}
=0
{f(x+h)-f(x)}/h = f(h)/h + x(3x+3h+1)なので
f'(x)=lim[h→0]{f(x+h)-f(x)}/h = lim[h→0]{f(h)/h+x(3x+3h+1)}
=lim[h→0]{f(h)/h}+lim[h→0]{x(3x+3h+1)}
=0+x(3x+1)
=3x^2+x
0232１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 12:54:08f'(x+h)=f'(x)+0+h(3x+3h+1)+3hx、h=xとおくと、f'(2x)-f'(x)=9x^2+x より、
f'(x)は2次式と考えられるから、f'(x)=ax^2+bx+c とおくと、(4ax^2+2bx+c)-(ax^2+bx+c)=9x^2+x
係数比較で、a=3,b=1、また f'(0)=0からc=0で、f'(x)=3x^2+x、
f'(x)=3x^2+x ⇔ f(x)=∫f'(x) dx = x^3+(x^2/2)+C、f(0)=0よりC=0で、f(x)=x^3+(x^2/2)
0233１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 12:54:57f(0)=f(0)+f(0)+0
f(0)=0
f´(x)=lim[h→0][{f(x+h)-f(x)}/h]
=lim[h→0]{f(h)/h+x(3x+3h+1)}
=f´(h)+3x^(2)+x ∵ f(h)/h={f(h)-f(0)}/(h-0)
0234１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 12:56:24f´(x)=lim[h→0][{f(x+h)-f(x)}/h]
=lim[h→0]{f(h)/h+x(3x+3h+1)}
=f´(0)+3x^(2)+x ∵ f(h)/h={f(h)-f(0)}/(h-0)
0235１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 14:06:08○だったんですけど。
a＋biを二乗すると「a*a-b*b」の部分は実数として、2abiの部分は虚数として残る
と思うんですけど、どうなんでしょうか。
0236１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 14:37:56何故そうなるのかが良くわかりません。
b^2-4ac=0の判別式に当てはめたら右辺が負になってしまったので実数解無しだと思うのですが…
あと、 いくつかのみかんを何人かで分ける。 一人６個ずつ分けると３８個残り、
一人１５個ずつ分けると最後の一人分が何個か不足する。
人数とみかんの個数を求めよ。
という問題がわかりません。
0237１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 15:23:06純虚数なら○だけど、虚数なら×だとおもふ、
0238１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 15:40:39(判別式)=9k^2+8＞0より異なる2つの実数解
人数をx人、みかんをy個、条件から0＜z＜15とすると、
6x+38=y、15(x-1)+z=y、2式からyを消すと、z=53-9x
⇔ 0＜53-9x＜15 ⇔ 53/9≒5.8＞x＞38/9≒4.2、x=5人、y=6*5+38=68個
0239１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 15:55:32その先生は誰だよ。「虚数」「複素数」の単語の意味が分かっていないのか。在日なのか。
「虚数解」って言葉があるのだから、複素数=虚数でも構わないだろう。
0240１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 16:33:26なんかおかしくね？
0241１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 16:35:250242１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 16:40:13わかったぞ。
複素数は有理数と虚数
虚数は純虚数と虚数
0243１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 16:46:07虚数：a+b*i(b≠0)
複素数：虚数と 実数√2なども含む つまり、a+b*iでb=0のときも含めたもの
0244１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:05:52実数でない複素数、つまり虚部が 0 でない複素数は虚数とも呼ばれ、
とくに実部が 0 のものは純虚数とよばれる。また、複素数の虚部の
符号を反転させたものをもとの複素数の共役複素数（共軛複素数）
あるいは複素共役という。
先生ｱﾎﾟﾝ
0245１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 17:43:160点
0246226
2005/07/02(土) 18:39:15ありがとうございます。
が、どれも正しく思える……。
232さんの答えが正しく思えるのですが、どこが間違っているのでしょう？ >>245さん。
0247１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 18:44:450248１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:09:25>>237,239-244さん、ありがとうございました。
勉強になりました。
0249１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:58:08まあこういう解答を問題集で見たことあるけど，
それなら微分可能と断れと小一時間（りゃ
0250１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:03:430251１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:43:51(x-a)^2(x^2+bx+1)-(x-c)^2(x^2+dx+1)=0 がxの恒等式であるときのa,b,c,dの値は？
なんか解けそうで解けない問題です。お願いします。
0252１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:50:180253１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 22:54:08a=-1,b=-2,c=1,d=2
0254１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:00:170255１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:05:080256１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:08:30x=0でもaでもcでもじゃんじゃんぶっこんだ結果
a,bは負、ｃは正、c>b、d>a、ということはわかったんですが・・・
0257１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:11:420258１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:30:43S=1/2√{｜↑p｜^2*｜↑q｜^2－(↑P・↑q)^2}=1/2｜ad-bc｜で表されることを示せって問題なんですが
1/2√{｜↑p｜^2*｜↑q｜^2－(↑P・↑q)^2まではわかったんですがどうやって1/2｜ad-bc｜とするのかわかりません
いろいろ試してみたのですがわかりません、よろしくお願いします
また、この場合のS=1/2√{｜↑p｜^2*｜↑q｜^2－(↑P・↑q)^2}=1/2｜ad-bc｜は公式として覚えていたほうがいいですか
0259１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:40:520260１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 23:59:22という問題で答えには6k+1、6k+5のときを調べればよいとかいてあります。
6k+3は3の倍数というのはわかるのですが、なぜ6k+2の場合や6k+4の場合はやらなくてもいいんですか？
0261１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:01:540262１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:02:366k+2と6K+4はどんな数になるよ・・・
0263１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:10:086k+2=3･3k+2
6k+4=3(3k+1)+1
で3の倍数にはならないと思うのですが？
0264１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:11:41f(x)=(x-a)^2(x^2+bx+1)
g(x)=(x-c)^2(x^2+dx+1)
a≠cでf(x)≡g(x)ってんだから
(x-a)^2=(x^2+dx+1)かつ
(x-c)^2=(x^2+bx+1)といえる
というわけでa<cより>>253
0265１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:14:42lim{√(3+x)-√(3-x)}/x
h→0
すいません、教えて下さい。
0266１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:17:550267１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:18:24pは素数、nはp<nを満たす整数であるとする。
n/n-pが整数になるのは、
nがp+1か2pに等しい場合に限ることを示せ。
0268267
2005/07/03(日) 00:21:37n/n-pのところは、分かりやすく書くとn/(n-p)です。
分母がn-pになってます。
0269１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:25:386k+2=2(3k+1)
6k+4=2(3k+2)
問題文には
nが3の倍数でない奇数のときって書いてる
0270258
2005/07/03(日) 00:25:47ありがとうございます
根号の中身を成分であらわせばいいんですか
0271265
2005/07/03(日) 00:26:30馬鹿なんでまだ分かりませんorz
0272１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:30:31分子分母に{√(3+x)+√(3-x)}をかけてみて
0273１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:30:37分子分母に √(3+x)+√(3-x) をかける。
0274273
2005/07/03(日) 00:32:310275１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:36:21分子を有利化すると
[{√(3+x)-√(3-x)}*{√(3+x)+√(3-x)}]/x[√(3+x)+√(3-x)]
整理すると
2x/x[√(3+x)+√(3-x)]
=2/[√(3+x)+√(3-x)]
xに0を代入する
2/2√3
∴1/√3
0276265
2005/07/03(日) 00:38:02有難うございました！やっと解けました。
因みに答えは1/√3ですよね？
0277１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:38:13={√(3+x)-√(3+0)}/(x-0) - {√(3-x)-√(3-0)}/(x-0)
|√(3+x)}'_(x=0) - |√(3-x)}'_(x=0)
n/(n-p) = ｋ とおき、整理する
0279277
2005/07/03(日) 00:43:32要するに
0=√(3+0)-√(3-0)
を与式に加えて微分の定義式に持ち込むという話
0280１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:43:589ｋ＋2＝6ｋ＋2はおかしいだろ。
偶数か奇数か考えれ
0281１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:44:050282265
2005/07/03(日) 00:44:25あっ上に書いてましたね。>>275,277ご丁寧な解答有難うございました。
0283267
2005/07/03(日) 00:48:59ありがとうございます！でもまだできなくて・・・。ごめんなさい。
整理するってことはnとpでまとめるんですよね？
その先がよく分かりません。
「pが素数」ってこと使いなされ
0285１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 00:54:01nで
k≦1 ありえん
ｋ＝2 おっけい
ｋ≧3 kと(k-1)は互いに素
0287１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 01:03:020289284
2005/07/03(日) 01:06:57でもいまいちすっきり分からないです・・・。困った。
0290１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 01:22:21kp=(k-1)pで
k=2以外のときはkとk-1は互いに素であるから
この式を満たすにはk=p,k-1=nしかないので
n=p+1
k=2のときはn=2pとなる
0291１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 01:24:403行目はk=n,k-1=pです
0292289
2005/07/03(日) 01:34:29なんとなく分かったような気がします。
でもどうやら自分は素の意味をちゃんと分かっていないようなので、もう一度ちゃんと考えてみます。
本当にありがとうございました。助かりました！
0293１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 02:02:100294１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 02:04:49>>264
0295１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 02:55:450296１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 08:43:24という関数を考える。この最大値及び最小値を求めよ。
2倍角の公式などを使っていけば解けるのでしょうが、
複雑なので、まずどこから手を付けていけば良いのやら…
教えてください。
0297１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 08:57:320298１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 08:58:41さんこうしょ
sin^(2)(θ/2) = (1 - cos θ)/2
0299１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 08:59:12７０ｍ大津波が襲ってくるんだよね、東京沈没か、東京ターワーに上っていたら
たすかるかもね
0300296
2005/07/03(日) 09:47:15まで変形できましたが、この後はどうすればいいんですか？
色々考えましたが、sinθcosθの処理の仕方が分かりません。
0301１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 09:49:360302296
2005/07/03(日) 10:22:25それは分かってました。
でも、その場合
ｆ（θ）＝1/2（sin2θ+3cosθ）+5/2となって、
この後どうやって合成すればいいのか分からないんです。
0303１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 10:42:35df/dx=2sinxcosx+cosxcosx-sinxsinx-8cosxsinx
=c^2-s^2-6sc=0
=(c-3s)^2-10s^2
c-3s=+/-s10^.5
c=(3+/-10^.5)s
tanx=(3+/-10.5)^-1
0304１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 10:43:05http://ja.wikibooks.org/wiki/%E5%A4%A7%E5%AD%A6%E5%8F%97%E9%A8%93%E6%95%B0%E5%AD%A6_%E4%B8%89%E8%A7%92%E9%96%A2%E6%95%B0
ｆ（θ）＝sin^2（θ）＋sin(θ）・cos(θ）＋4・cos^2(θ） （θは0以上π/2以下）
sin^(2)(θ/2) = (1 - cos θ)/2 ⇒ sin^(2)(θ) = (1 - cos 2θ)/2
sin2θ=2sinθcosθ ⇒ sinθcosθ=(1/2)sin2θ
cos^(2)(θ/2) = (1+cosθ)/2 ⇒ cos^(2)(θ) = (1+cos2θ)/2
0305１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 10:58:37正しくは
ｆ（θ）＝ｆ（θ）＝1/2（sin2θ+3cos2θ）+5/2
これを合成すればいいわけですね。
0306１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 11:00:34ｆ（θ）＝1/2（sin2θ+3cos2θ）+5/2
0307296
2005/07/03(日) 11:32:14=1/2*√10（sin2θ/√10+3cosθ/√10）+5/2
=√10/2sin（2θ+α）+5/2
ただしsinα=3/√10，cosα=1/√10
0≦θ≦π/2から、0≦sin（θ+α）≦1
よって0≦sin（2θ+α）≦2
0≦√10/2sin（2θ+α）≦√10
5/2≦√10/2sin（2θ+α）+5/2≦√10+5/2
よって最大値は√10+5/2;最小値は5/2
最後ら辺、自信ないので、間違ったところがあれば教えてください。
0308１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 11:45:51sin（2θ+α） sinα=3/√10 cosα=1/√10 0≦α≦π/2
0≦θ≦π/2から α≦2θ+α≦π+α
0≦α≦π/2とグラフより 0≦sin（2θ+α）≦1
0309１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 11:48:15sin（π+α）≦1≦sin（2θ+α）≦1
sin（π+α）=-sinα
0310１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 11:51:06sinα=3/√10 cosα=1/√10 0≦α≦π/2
0≦θ≦π/2から α≦2θ+α≦π+α
0≦α≦π/2とグラフより sin（π+α）≦sin（2θ+α）≦1
sin（π+α）=-sinα
0311296
2005/07/03(日) 11:59:150312１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 12:06:38間違い
0≦θ≦π/2から、0≦sin（θ+α）≦1
よって0≦sin（2θ+α）≦2
>>310
正しい
0≦θ≦π/2から α≦2θ+α≦π+α
0≦α≦π/2とグラフより sin（π+α）≦sin（2θ+α）≦1
sin（π+α）=-sinα
0313１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 12:11:10最大値：√10/2+5/2；最小値：-3/√10 ですか？
0314１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 12:15:07最小値=-√10/2sin（α）+5/2=1
0315１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 12:24:50理解力が無いせいで、午前中を丸々この1問に費やしてしまいましたが、
何とか理解できました。本当にありがとうございました。
0316１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 12:32:390317べーた
2005/07/03(日) 13:23:300318１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 14:22:28(1)M(a)を、aの式で表せ。
(2)M(a)の最小値を求めよ。
場合分けをどうやってしていいかからわかりません。お願いします。
0319１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 14:29:29→OA＝→a →OB＝→b とおく。
（１）頂点C から３点O、A、Bと含む平面におろした垂線の足をH
とする。→OH を→aと→bを用いて表せ。
（２）直線OH と直線AB の交点をD とする。
→OD を→a →b を用いて表せ。
どなたか解答お願いします。
0320１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 14:29:42→OA＝→a →OB＝→b とおく。
（１）頂点C から３点O、A、Bと含む平面におろした垂線の足をH
とする。→OH を→aと→bを用いて表せ。
（２）直線OH と直線AB の交点をD とする。
→OD を→a →b を用いて表せ。
どなたか解答お願いします。
0321１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 14:32:370322１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 14:53:14s、tを実数とすると↑OH=s↑OA+t↑OB
と表される
0323１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 14:55:300324１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 15:01:590325名無しさん＠計算
2005/07/03(日) 15:30:38もっと具体的に。
0326１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 15:37:240327１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 16:41:21具体的に求めなきゃいけないんですけど、
詳しくお願いできますか？？
0328１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:14:33-1≦x≦1のとき 0≦x^2≦1
a<0
0≦a≦1
1<a
0329１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:18:070330１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:57:15（1)級数①の初項から第ｎ項までの部分和をS(n)とするとき、S(2n-1)、S(2n)をそれぞれ求めよ。
という問題なのですが、何をすればいいのか分からず解説を見てみると
S(2n-1)が求めやすい。S(2n)=S(2n-1)-(1)/(n+1)を利用。・・・・・A
1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3）・・・・ ・・・①において
S(2n-1)=1-{(1/2)-(1/2)}-・・・・-{(1/n)-(1/n)}=1・・・・・・・・・・・B
また、S(2n)=S(2n-1)-(1)/(n+1)=1-(1)/(n+1)
となっていました
・・・・Aと・・・・・Bの部分が何をやっているのかさっぱりです。
S(n)=2*S(n）じゃないの？と変な考えまで浮かんできてしまう始末・・・
もう少し詳しく解説してくださるとうれしいです。
0331１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:11:46実際に適当な数字入れて考えてみれば分かるよ
0332１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:12:41S(2n-1)=1 ばっさりと消えていく項 美しい
S(2n-1)+第2n項=S(2n)
S(2n)=2*S(n）なんて等差数列でもない。
0333１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:39:21↓
２桁の正の正数がある。その数の平方は、その数の数字の順を逆にした整数の平方より７９２小さいという。この整数を求めよ。
0334１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:42:29問題文
∠Aが鋭角である△ＡＢＣの頂点Ｂ,Ｃから、それぞれの対辺またはその延長に
おろした垂線をＢＤ,ＣＥとする。ＢＣ＝ａ、∠Ａの大きさを Ａ で表すとき、
線分ＤＥの長さをａ，Ａを用いて表せ。
解答
条件から∠ＢＤＣ=∠ＢＥＣ＝９０°
よって、４点Ｂ，Ｃ，Ｄ、Ｅ，は同じ演習場にあり、かつＢＣの上に立つ円周角が
９０度であるから、この円は、線分ＢＣを直径とする円である。したがって
（１）△ＡＢＣが鋭角三角形の場合
△ＡＢＤは∠ＡＤＢ＝９０°の直角三角形であるから ∠ＥＢＤ＝９０°―Ａ
よって、△ＢＤＥにおいて正弦定理から
ＤＥ＝ａsin(90°-Ａ)＝ａcosＡ
（２）△ＡＢＣが鈍角三角形の場合 ∠Ｂが鈍角と考えてよい。このとき
∠ＤＢＥ＝９０°＋Ａ であるから、△ＢＥＤにおいて正弦定理より
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ＤＥ＝ａsin∠ＤＢＥ＝ａsin(９０°＋Ａ)＝ａcosＡ
以上から ＤＥ＝ａcosＡ
0335１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:45:50中学の問題集に載ってる
0336１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:46:450337１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:46:582桁の正の整数を10*a+bと表して問題通りに式を解いていけばいけるはず
0338１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:51:540339３３３
2005/07/03(日) 18:53:570340１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 18:54:38(10a+b)^2=(10b+a)^2-792
100a^2+20ab+b^2=100b^2+20ab+a^2-792
99(a^2-b^2)=-792
(a^2-b^2)=-8
a=1,b=3 のみ適するので 答えは31
0341330
2005/07/03(日) 19:11:24部分和S(n)=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3）・・・・+(1/n)-{1/(n+1)}として
S(n)=1+(1/2)+(1/3)+・・・(1/n) -(1/2)-(1/3)・・・・-{1/(n+1)}とすると
| ここからここまでa(n)| ｜ここからここまでb(n) | とすると（ちょっとうまい説明が思いつきませんでしたすいません）
a(n)の一般項は(1/n)、b(n)の一般項は-{1/(n+1)}と表せる。
よってS(n)=a(n)+b(n)=1-{1/(n+1)}となる。
・・・で、S(2n-1)とS(2n）をどう表せばいいのかわからず、S(n)に代入しても値が解説通りにならず・・・という状況です。
何か間違いや勘違いがあるんでしょうか？
0342１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 19:14:07×ここからここまでa(n)
○Σ[k=1,n]a(n)
×ここからここまでb(n)
○Σ[k=1,n]b(n),
でしたね。変な表現ですいません
0343１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 19:15:15＞よってS(n)=a(n)+b(n)=1-{1/(n+1)}となる。
ならん。とりあえずだまってS(n)をn=1～7ぐらいまで計算してみろよ。話はそry
0344１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 19:15:560345１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 19:28:51>>341
君が求めているもの「部分和S(n)=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3）・・・・+(1/n)-{1/(n+1)}」は
S(n)じゃなくてS(2n)
符号を考えずに 第1項が1 第2,3項が1/2 第4,5項が1/3 第n項は？
何故、「第n項が分からんか」と言うと、nが奇数か偶数か分からんから。
だから、S(2n)を求める。
0346334
2005/07/03(日) 19:31:48∠ＤＢＥ＝９０°＋Ａであることに気づくにはどうすればいいのですか。
0347１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 19:39:02やっと分かった・・・と思います。
項数が奇数の場合第一項と第n項が残って
項数が偶数の場合第一項のみ残る。
項数を2倍にすれば2n=偶数、2n-1=奇数なので2n-1なら第一項しか残らない・・・よってS(2n-1)=1
という考えで合ってます？
0348１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 19:58:08>>347 いちいち合っているかを聴かないで。
0349１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:03:24答えてくれた方々ありがとうございました。
0350334
2005/07/03(日) 20:09:12わかりました。ありがとうどざいました。
0351１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:53:10因数分解は必ずしないといけないのでしょうか。
教えてください。
0352１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:55:440353１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:55:54どっちでもいい
0354１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:56:230355１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 20:58:35具体的な数字入れて考えてみろ
0356１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:01:25ありがとうございました。
あと、因数分解は完全にできないとき
途中でも減点されないでしょうか。
0357１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:05:31>>353 ちゃんとした日本語を書いて。因数分解はしなくていい。
0358１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:06:190359１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:09:51すみません。
ありがとうございました。
0360頭の良い人頼みます！
2005/07/03(日) 21:17:03ａ,ｂ,ｃ,ｄを有理数とする時
ａ＋ｂ√２＝ｃ＋ｄ√２ならばａ＝ｃかつｂ＝ｄ
を証明せよ。
0361１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:27:160362１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:29:070363１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:31:03実際大学以上では証明が面倒なときはそれで済ますことが多い．
0364１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 21:45:48むやみやたらに使うとツッコミ入って困ることもあるけどな
ａ＋ｂ√２＝ｃ＋ｄ√２
a-c=(d-b)√2
d≠bなら (a-c)/(d-b)=√2 より矛盾
0365１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:19:42まず
a<0 の時 1-a
0≦a≦1 の時 1 （しかしaの式ではないのですが・・・）
1<a の時 a
になってしまったんですが。あってるのでしょうか？
0366１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:23:23a=1/2のときM(a)=1にならんのじゃね？
0367１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:41:13そうすると、1-aとaですかね。
ってことは場合分けは a≦1/2 の時と1/2≦a の時だけになりますか？
0368１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:41:54最大値になり得るのはf(0)かf(1)=f(-1)でしょ
aの範囲によってどっちが大きくなるか考えればいい
0369１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:43:03そうです
あと等号はどっちかの範囲だけに付けるのが普通
0370１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:47:00そもそも↓こいつがどっからでできたんじゃｺﾞﾗｧと小一時間ry
＞0≦a≦1 の時 1 （しかしaの式ではないのですが・・・）
0371１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:48:38|-a| > |1 - a|
|a| ＞ |a - 1|
両辺ともに負でないので、両辺平方して
a^2 > a^2 - 2a + 1
2a > 1
a > 1/2
(ii) f(0)≦f(1)のとき
a≦1/2
これは解答ではない
0372１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:10:04>>370
すみません、僕の憶測です('A`)
0373１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:25:34a-b>c-d の式をたててからこれを変形していくっていうやり方はありですか？
0374１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:33:03a-b>c-dの式を出した時点でその関係が成り立ってるでしょ
0375１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:43:560376１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:46:36あまり薦めない．明らかに正しい式から変形していくのが普通．
どうしてもそうしたいのなら，
a-b>c-d
⇔(式1)
⇔(式2)
⇔（以下略
と言う風に変形していくのなら，数学的におかしくは無い．
同値記号は，十分条件の←でも良いのは分かりますよね．
分からないのなら止めといたほうが無難です．
0377１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 00:01:42f(x)=250x+8400000/x x>0の時
f(x)の増加、減少、極値、凹凸を調べてグラフ……
って問題です。
0378１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 00:03:58何が分からないのか分からないな
普通に微分して増減調べて表書けばいい
0379377
2005/07/04(月) 00:10:21f'(x)=250+8400000/x^2 でいいんですかね？
んでf'(x)=0の時……
微分始めたばっかりでして、わかりません。
0380１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 00:18:36よくない。
0381１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 00:25:181/xの微分も分からないのか
x^(-1)として微分した方が分かりやすいかもね
0382１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 00:34:41よって、0＜x＜40√21で減少、x＞40√21で増加、
最小値は、f(40√21)=20000√21
また、f''(x)=16800000/x^3＞0より凹関数だよ。
0383377
2005/07/04(月) 00:44:20382さん、本当にありがとうございます。参考にします。
0384１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 01:58:18r^3=-10
となった場合rはどう求めるんですか？
0385１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 01:59:120386１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 02:05:53rが複素数なら
x^3-1=(x-1)(x^2+x-1)=0
の1以外の解をω，ω^2として（片方が片方の2乗になっています．）
-(3√10)，-(3√10)ω，-(3√10)ω^2が解．
実数なら最初の一つだけ．
因みに3√～は～の三乗根という意味に解してください．
～＾(1/3)と書いたほうが良かったかも知れません．
0387１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 02:08:45実数です。
ありがとうございます。
0388１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 02:20:06を数学的帰納法で証明してください
お願いします
0389１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 02:41:05n<k+1のとき，成り立つと仮定して
1/(1^2) +.........+ 1/(k^2) + 1/(k+1)^2
≦2 - (1/k) + 1/(k+1)^2
< 2 - (1/k) + (1/k(k + 1))
= 2 - 1/(k+1)
0390１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 03:56:33≦1+1/(1*2)+1/(2*3)+・・・+1/{n(n-1)}
=1+1/1-1/2+1/2-1/3+・・・+1/(n-1)-1/n
=2-1/n
0391１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 13:58:42y={x^(2/3)}(x+5)
y'={5(x+2)}/[3{x^(1/3)}]
y''={10(x-1)}/[9x{x^(1/3)}]
増減表も書いたんですが、x=0の時どうなるんでしょうか？
原点を通るとすると増減表の矢印が…矛盾しませんか？
0392１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 14:42:24x=0で微分可能でないから、x=0の代わりにx→-0, x→+0を増減表に書く。
0393１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 15:10:30∫(1/((x^5)+1))dxはどうなるんでしたっけ。
出来れば過程もお願いします。
0394１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 15:55:20大人が向かい合う時の座り方は何通りあるか？
答えは４！＝２４になったんですけどいまいち自信がありません
簡単ですいません
0395１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 16:03:29両方を対数のなかにいれて考える方法もあるのでは。対数はならっていませんか。
ｒ＾３=－１０ を対数に入れると
３log r ＝－log10
log10 は１だから
logr ＝－１/3 ＝ log10^(-1/3)
logをはずすと
ｒ＝ -(3√10)になるよ。
0396１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 16:08:13それをやるなら、(-r)^3=10 で対数をとらないと・・・
0397１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 16:08:31合ってるとおもう。
0398１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 16:11:43座り方が相対的なのか絶対的なのかで答えが違うのでは。お互いの位置関係だけ
でいうのか、その絶対的な場所が問題なのか。円卓でも上座と下座があるように。
相対的なら、最初の大人はどこに座ってもいいからその人を固定する。
次に、別の大人の位置も固定されるから、残りは子供４人。
結局、この問題はトランプ４枚の並べ方と同じになるから ４！ とおり。
２４通りになる。
座る場所も問題になるなら、答えはその６倍になる。
0399１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 16:14:14向き合う場合は大人２人位地2Ｐ2は無視していいんですよね？
0400１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 16:18:51詳しくどうもです
0401１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 16:35:35これふつうに積分できますか？
これさえ値求まれば問題解けそうなんだけど、無理なら一から考え直さなきゃダメだ・・・
0402１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 16:46:440403１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 16:47:560404１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 16:51:55指数積分。初等関数では表示できない。
>>402
2+4+8+16
0406１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 17:03:05x^5+1=(x+1)(x^2-2cos(π/5)x+1)(x^2-2cos(3π/5)x+1)
高校の範囲なら、x^5+1=(x+1)(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)とでも置いて係数比較する。
その後部分分数分解する。
計算('A`)ﾏﾝﾄﾞｸｾなんだが、もっといい方法あったら誰か頼む・・・
0407１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 17:03:13＞指数積分。初等関数では表示できない。
なにに載ってる？
0408１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 17:04:41「指数積分」でぐぐるとたくさん出てくるよ
0409１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 17:11:01へぇ～。そうなん。あとでやってみるべ。よくe^(-x^2)とか1/logxとかの不定積分って
｢この不定積分できませんか？｣とかでてくるじゃん。岩波の数学辞典のどっかだかの
項に｢こういうのはできない。｣みたいなのはみつけたことあるんだけどちゃんとした
証明みたことないもんだから。なんかこのテーマに関してまとめて証明載ってる教科書って
ないもんかな？
0410文学部卒のおじさん
2005/07/04(月) 17:14:49解き方分かった。>>404の意味を文学部的に教えてあげる。
（１）１個並べるときは○か△の２通り。
（２）さらに１個追加するときの並べ方は、（１）の後に○か△が
くるのだから、（１）の場合のそれぞれに２通りとなる。 よって２×２
が３個並べる時の数。
（３）さらに４個目を並べる時は、また、それぞれに２通りあるから
その数は（２）の数の２倍になる。
よって、２+４+８+１６ という具合になる。 文学部的に考えようね。
0411１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 17:34:320412１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 17:36:090413388
2005/07/04(月) 18:43:48しかしながら僕には計算が省かれすぎていてよく理解できません・・
特に
≦2 - (1/k) + 1/(k+1)^2
< 2 - (1/k) + (1/k(k + 1))
ここがどうしたらこういう結果になるのか良くわかりませんでした
ここの説明と、もう少し簡単に理解できる解き方があれば教えてください
お願いします
0414１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 18:59:22② １５人の生徒の中から２人を選び、そのうちの１人を委員長、
もう１人を会計にする方法は何通りあるか
以上、２問の答えをお願いします。
かなり久しぶりに高校生の問題をみたので答えに自信がないので。。。
ココにお願いにきました。
よろしくお願いしますｍ(＿＿)ｍ
0415415
2005/07/04(月) 19:01:360416１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:03:02じっくり見比べて何が変わったのか考えろ。
楽することばかり考えるのもいいが、何も考えないなら氏ね。
0417１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:09:23１時間以上考えたんですがこれ以上考えても結論でなさそうだったので
これは補習のプリントの問題なので・・・
0418１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:10:04一週間考えてから首吊れ。
0419１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:11:17かわってる部分は 1/(k+1)^2 と 1/k(k + 1) だろ。
どっちが大きいかなんて説明するまでも無いことだ。
0420１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:12:57>>390は普通は思いつかないかな。>>389を見て思いついたのではないかと。 1/{k(k+1)}=1/(k)-1/(k+1)
>>414 あんた、やばいよ。頭悪すぎ。順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （← "Π"は「ぱい」で変換可．）
①3!*3!*2!②P[15,2]
>>415 GJ
0421１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:18:09f(x)=x^nの微分は何ですか
0422１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:18:570423388
2005/07/04(月) 19:24:04先生にはもっと簡単に出来ると言われたんですが・・
0424１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:31:49貴様が何を言いたいのかは知らないが>>389が最簡。
0425１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:33:39どうもありがとうございました。
指数積分ってのはあるひとつの形を指してるんですね
>>409の指摘してる1/logxも名前があるんだな・・・このへんはあとでまとめて出てきそうだ
e^(-x^2)は全範囲ならπ/2くらいだったっけ
あとテイラー展開は目から鱗でした。確認方法としても使えるとはｻﾝｸｽ
0426388
2005/07/04(月) 19:33:450427１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:37:43数学的帰納法が習いたてだとしても、帰納法の仮定と結論さえ
はっきりさせれば、後の論理や式変形は既知のことだ。
>>413のような式変形は数学定期帰納法が習いたてというのと
まったく関係ない。
0428１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:48:380429１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:51:42そのレベルの勉強サボってるのがツケででてきてるのは
そいつの責任だしな。サボったツケがどこまででも追って
くるのが数学だ。
0430389
2005/07/04(月) 20:20:231/k(k + 1)と1/(k + 1)^2はどちらも分母が正だから，
分母の小さいほうが大きくなりますよね．だからです．
つまり，1/ｋ > 1/(1 + k)の両辺を(k + 1)で割り算する．
それだけです．>>390のほうがカッコいいですけど
帰納法を使っていることがあまり明らかでないですね．
0431１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 20:53:07答えはy=2x-π/2+1 なんですけど、どうすればここまで持っていけるのかがわかりません。
解き方のヒント教えてください。
0432１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 20:57:430434１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 21:06:27___________ __________
y=(√2(a+b)h)/(√(a+b)c)
xとyの積を求めろって問題
計算の仕方がマジ分からねえｗ
見にくいかもしれないがおながいします
0435１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 21:16:200436１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 21:28:32>>434 上の線は何？ 共役複素数？
>>435 教科書を読め。具体的に分からない問題を箇条書きで書け。
0437431
2005/07/04(月) 21:39:03y'=1/cos^2xが、2になる時のｘを求めればいいんですか？
0438１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 21:40:46分かりました。すいません
0439１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 21:44:130440431
2005/07/04(月) 21:57:070441441
2005/07/04(月) 21:57:350442１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 21:57:430443１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 21:57:570444１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 21:58:500445１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 21:59:39y=x^2の接線で傾きが２の直線の方程式を求めろ
0446１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:00:490447１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:06:09点Pの位置ベクトルを↑pとするとき、この接線のベクトル方程式は(↑p-↑c）・（↑a-↑c）=r^2で与えられることを示せ
という問題なんですがまずどうしていいかわかりません
糸口が見つけられたらちゃんと解きたいんでよろしくお願いします
0448１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:07:530449431
2005/07/04(月) 22:09:17y'=1/cos^2x ここまではできる。
y'=1/cos^2x=2
･･･ここから先が解けない
0450１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:10:290451１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:11:390452１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:16:300453１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:17:210454１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:20:330455１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:21:42三角不等式の証明で|x|-|y|≦|x-y|とあって
|x|≦|x-y|+|y|として証明が終わってるのですが、
なぜ|x|の方が小さいと言えるのかその理由が分かりません・・・
0456447
2005/07/04(月) 22:23:36ありがとうございます
ですがわかりません
どういうことですか
0457１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:23:50|a+b|≦|a|+|b|
とかやってね？
0459１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:26:550460431
2005/07/04(月) 22:27:09でも解けました。お騒がせしました。
0461１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:27:44a→ x-y
b→ y
0462１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:30:51（↑a-↑c）・(↑p-↑a）=0
（↑a-↑c）・{(↑p-↑c）+(↑c-↑a)}=0
0463455
2005/07/04(月) 22:31:48解けました。ありがとうございます
0464１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:32:06lim{sin(sin2x)/sinx}
x→0
の解き方を教えてください。見にくくて、すいません。
0465１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:35:200466１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:36:35lim{sin(sin2x)/sinx}
=lim{sin(sin2x)/sin2x}･lim{sin2x/2x}･lim{x/sinx}･2
=lim{sin(u)/u}･lim{sinv/v}･lim{x/sinx}･2 (←sin2x=u、2x=vと置換)
=2
0467１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:41:060469１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 22:53:52自画自賛？
0470447
2005/07/04(月) 23:30:57ありがたいです
ですがわかりません
何が言えればいいんですか
0471１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 23:45:33>>462
（↑a-↑c）・(↑p-↑a）=0
（↑a-↑c）・{(↑p-↑c）+(↑c-↑a)}=0
（↑a-↑c）・(↑p-↑c）+（↑a-↑c）・(↑c-↑a)=0
>>447
(↑p-↑c）・（↑a-↑c）=（↑c-↑a）・(↑c-↑a)=r^2
0472１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 23:47:360473447
2005/07/04(月) 23:59:54なぜ
(↑p-↑c）・（↑a-↑c）=（↑c-↑a）・(↑c-↑a)がr^2となるのかがわかんないんです
0474１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:01:50円を考えてたんじゃないの?
0475１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:02:100476447
2005/07/05(火) 00:07:08なぜこれが言えるんですか？
0477１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:07:530478１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:09:010479１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:11:21| 天皇陛下、漫才 , =″″ヾヾゞ″ヽ
＼＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿ ./＿ 巛 ＼ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
Ｖ _,＿＿＿ / 》 i ＜ それを言うなら万歳やがな！ってええかげんにしなはれ！
／ ＿_｀ヾ),_ ∠;ヾ ∠;ﾐ;ミﾐ ヾ ,j ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
/〃 (⌒゛`ヾｖ"ヽﾐ､ （ ﾉ）-（ ＼ ） ＼ヽ ,=ヽ
i / /´ _ﾆ＝-=ﾆ .i l| ./ ； ≒/б ,ﾘ
| 彳 〃_. _ヾ!/ Ｌ __ j ＼ ヾ , 彳
| _ !" ´ﾟ｀冫く´ﾟ｀l 彡ﾐﾐミﾐ;; ； / i
（^ゝ " ,ｒ_､_.)、 | ﾚ;┯ ij＼ ＼＼ / ,i
ヽ_j ､ /,.ｰ=-､i ﾘ iL.＿､ __Ц _､_,／ 川
＿_/＼_ "ヽ ^ )ｿ__ _ - i く ,/∥- _＿
|ヽ. | |｀ ー--ィ´i | . ″ ／ ｌ ＼,─ ,／ / ＼ ＼
| > |､／□､/| < | i > ヽ ﾍ＿/＼ / く ヽ
| i ＼| / | |o/i | ｌ < ヽ へ ／ > い
0480１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:12:34半角
0481447
2005/07/05(火) 00:15:40わかりません
0482１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:18:150483１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:20:25この場合は半角のほうが分かりやすいかと
0484１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:21:46あなたは半径rの円を考えてたんじゃないのですか？
0485１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:23:010486あひる
2005/07/05(火) 00:27:34鋭角三角形ABCの外心をO,辺BCの中点をM,AからBCにおろした垂線上に点HをAH＝２OMとなるようにとると、Hは△ABCの垂心であることを示せ。
ベクトルは習っています。
わからないので教えてください。お願いします。
0487１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:32:180488１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:33:510489１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:36:10Oを始点としたA,B,Cの位置ベクトルを↑a,↑b,↑cであらわす。|↑a|=|↑b|=|↑c|。
↑OM=(1/2)(↑b+↑c)、↑AH=2↑OM=↑b+↑cより↑OH=↑a+↑b+↑c。このとき
↑AH･↑BC=(↑OH-↑OA)･(↑OC-↑OB)=(↑b+↑c)･(↑c-↑b)=|↑c|^2-|↑b|^2=0。
同様にして↑BH･↑CA=0、↑CH･↑AB=0。
0490１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:36:22（問１１２）
鋭角三角形 ABC の外心を O 、辺 BC の中点を M とし A から辺 BC におろした垂線上に、点 H を AH = 2OM となるようにとると、 H は △ABC の垂心である事を証明せよ。
（解答）
O を位置ベクトルの原点にとって考える。
OA = a, OB = b, OC = c とする。 OM = (b + c)/2
外心 O は各辺の垂直2等分線の交点だから、OM ⊥ BC、よって、OM と AH は平行である。
∴ AH = 2OM
OH = OA + AH = OA + 2OM = a + b + c
BH・CA = (OH - OB)・(OA - OC) = (a + b + c - b)・(a - c) = (a + c)・(a - c) = |a|2 - |c|2 = 0
よって、BH ⊥ CA
したがって、H は垂心である。
0491あひる
2005/07/05(火) 00:55:11同じ問題載ってましたね＾＾
いいのか悪いのか･･･
とにかくご協力ありがとうございました
0492１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:58:13q＞0のとき、Ａ＾2＝qであれば、Ａ＝±√qである。 このことを利用すると、2次方程式が
（ｘ+ｐ）＾＝q の形に変形できるとき、その解 ｘ＝-ｐ±ｑ を求めることが出来る
という定義がありますが、いくら考えても
（ｘ+ｐ）＾＝q を ｘ＝-ｐ±ｑ の形に展開（因数分解）出来ません。
（ｘ+ｐ）＾＝q → ｘ＾+2ｐｘ+ｑ＾＝0 から、どう整理したらｘ＝-ｐ±ｑ に出来ますか？
初歩的な質問ですみません…
0493１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:02:49（ｘ+ｐ）＾＝qで
x+q=aとでもおくと
a^2=qとなり2行目のことを利用すると
a=±√q
元に戻すと
x+p=±√q
x=-p±√q
0494１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:03:210495１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:04:42＿ ＿
OSとかABとかあるんですが、上の線は何を表しているんですか？
0496１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:09:150497492
2005/07/05(火) 01:09:25ありがとうございましたー！！！ 低レベルな質問だったと思います…
親切に教えてくださって、ほんとにどうもありがとうございました。
0498１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:27:470499１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:31:49f(n) - f(n-1)の形にするもよし．
a=cos 1 + i sin 1を等比数列の和の公式に
放り込んで求めるもよし．
0500１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:39:210501１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:54:48「私は一人ぼっちにされたくない」
を7語の英語にするとどうなりますか？
（スレ違いであることは分かっていますが、どうかお願いします。）
0502１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:02:04かな？
特に数学板で質問する特別な意図がないのでしたら，
こういう板で質問されたほうがお互いに良いと思います．
English＠2ch掲示板
http://academy3.2ch.net/english/
0503１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:04:19letをgotにしてはいけないですか？
0504１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:17:39人の話を聞け
0505１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:32:24f(x^2+f(y))=y+(f(x))^2
を満たす関数f:R→Rを全て求めよ。
この問題が全然分かりません。誰か教えてください。
0506１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 03:20:03よって f(x)^2 = f(-x)^2 より
各点ごとに f(x)=f(-x) または f(x) = -f(-x)
f(x)=f(-x) なる点があるならば、 x+f(0)^2 = f(0^2+f(x)) = f(0^2+f(-x)) = -x+f(0)^2 ⇒x=0
よって x<>0 ならば f(x) = -f(x) ⇔ f(x)=0
さらにf(0)=c<>0 とすると f(f(0))=f(0)^2 より f(c) = c^2>0 より矛盾。よってf(0)=0
以上より f(x) = 0 のみ
0507１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 03:30:03おいをい。
0508１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 03:33:450509１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 03:36:00見てすぐ解でないことが分かる。
0510１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 03:37:500511１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 03:39:03自分で書いているんだから。
> よって x<>0 ならば f(x) = -f(x)
よって x<>0 ならば f(x) = -f(-x)
0512１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 03:40:440513１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 03:46:470514１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 03:57:31ﾈﾙ
ｱﾄﾖﾛｼｸ
0515１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 10:56:58f(f(y))=y+(f(0))^2 より f(x) は全単射。
これと、f(x)=-f(-x) (x≠0) より f(0)=0.
よって、f(f(y))=y.
f(x^2)=(f(x))^2 より、f(x)>0 (x>0).
h>0 に対し、f(y)=h となる y>0 があるので、
f(x^2+h)=f(x^2+f(y))=y+(f(x))^2 > (f(x))^2=f(x^2)
となるので、x>0 で f(x) は単調増加。
f(x) は奇関数なので、f(x) 自身が単調増加。
f(x)>x とすると f(f(x))>f(x)>x.
f(x)<x とすると f(f(x))<f(x)<x.
となり、いずれも f(f(x))=x と矛盾。
したがって、f(x)=x.
0516１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 12:46:13ありがとうございました。良く分かりました。
もう一題質問があるんですが、いいですか？
次の2つの条件(a),(b)を共に満たす凸1990角形が存在することを証明せよ。
(a) すべての内角は等しい。
(b) この多角形の1990個の辺の長さは、1^2,2^2,3^2,……,1989^2,1990^2
の適当な並べ換えである。
よろしくおねがいします。
0517１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 13:01:460518１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 13:02:310519１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 13:28:18正多角形ではありません。
0520１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 13:47:55この問題は、ある一辺をπ-(2π/1990)回転して、長さを延長させるってことか。
複素数平面か回転行列が必要？
0521１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 14:06:55挟角 π-(2π/1990)
第二余弦定理 c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosθ
三角形の二辺の和は、他の一辺より大
0522１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 14:23:49問：次の初項ａ1と漸化式で定義された数列の一般項anを求めよ。(x*yはxのy乗とする。)
(1)a1=1 , an+1=2an+n+1 (n≧1)
(2)a1=1 , an+1=1/2an+(-1)*(n+1)×1/2 (n≧1)
(3)a1=1 , an+1=an/(2n+1)an+1 (n≧1)
anが数列で、an+1というのは、これではあらわせないのですが、
問題ではnと1はaの半分くらいの大きさで数列anのnの部分をn+1にした感じです。
なんか説明がよく分からなくてすいません。
よろしくお願いします。
0523１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 14:29:06複素数平面か回転行列かベクトルといったところだと思います。
少なくとも、初等幾何では無理なような気がします。
0524522
2005/07/05(火) 14:30:22せっかく解法を書いていただいたときに無駄足になってしまわないように。
あとさっきので間違えなんですがx*(y)の場合xのy乗でした。すいません。
(1)an=2*(n+1) -n-2
(2)an=1/3{2*(3-n)+(-1)*(n)}
(3)an=1/n*(2)
です。
0525１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 14:37:51>>223
0526１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 14:43:46数学オリンピックの過去問だってことは知ってる？
0527１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 14:48:22(1)両辺を2^(n+1)で割る
(2)両辺に2^(n+1)をかける
(3)右辺でどれが分母か分からず、問題が意味不明だが、両辺で逆数をとる。
0528１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 14:51:08上の質問も関数方程式だし
0529１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 15:06:56Ａ商店では１個の仕入れ値が７５円の商品を定価200円で売ると、１日あたり100個売れている。
今１個の売値を２円下げるごとに一日あたりの売り上げ個数が２個ずつ増加することがわかった。
ただし、２円きざみに値下げをし、売り値は定価の半額以上定価以下となるようにする。
また、１日の途中で売り値を変えることはできないものとし、さらに、１日の仕入れ個数と売れる個数は等しいものとする。
消費税は考えない。
(1)定価から2ｘ円値下げして売ったとき、この日の売り上げ金額をｘをもちいて表せ。ただしｘは整数。
(2)この商品の１日の売り上げ金額から仕入れ金額を引いた金額が12600円となるような売り値を求めよ。
(3)この商品を120個より多く仕入れた場合、120個をこえた分については１個の仕入れ値が40円となる。
この商品の1日の売り上げ金額から仕入れ金額を引いた残金が、12700円となるような売り値を求めよ。
よろしくお願いします。
0530１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 15:08:11f(n)がA^nの形で表されている場合は両辺をA^n+1で割る。
(→下の標準問題(1)参照)
f(n)が整式の形で表されているときは、n+1→n+2, n→n+1と置き換えた漸化式を作り、
もとの漸化式を引く。(→下の標準問題(2)参照)
標準問題）
次の漸化式を解きなさい。
(1) a1=2, a[n+1]=3･a[n]+2^n･･･（A)
(2) a1=1, a[n+1]=2･a[n]+3n･･･（B)
0531１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 15:11:080532522
2005/07/05(火) 15:17:02>>525
複雑すぎて分かりません・・・。すいません・・・。orz
>>527
(3)は / より先全部分母です。
解法のヒントとかいうのによると、
(1)は第二階差数列まで作ってみる。
(2)は両辺に(-1)*(n+1)をかけてbn=(-1)*(n)anとおき、cn=bn+1-bnとおく。
(3)bn=1/anとおき、cn=bn+1-bnとおく。
と書いてあるのですが・・・。
0533１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 15:33:48http://www.google.co.jp/search?q=%E6%BC%B8%E5%8C%96%E5%BC%8F&hl=ja&lr=lang_ja&c2coff=1&rls=GGLD,GGLD:2005-19,GGLD:ja&start=10&sa=N
漸化式のタイプ別解法 ttp://www.crossroad.jp/cgi-bin/form.cgi?target=http://www.crossroad.jp/mathnavi/math-a/zenkasiki/taipugetukaihou.html
漸化式の解法 ttp://park1.aeonnet.ne.jp/~saigou/zenkashiki/zenkashiki.htm
漸化式 一般項 の検索結果のうち 日本語のページ 約 617 件中 1 - 10 件目 (0.14 秒)
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&rls=GGLD%2CGGLD%3A2005-19%2CGGLD%3Aja&q=%E6%BC%B8%E5%8C%96%E5%BC%8F%E3%80%80%E4%B8%80%E8%88%AC%E9%A0%85&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja
0534１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 16:54:14はい、知っていましたよ。っていうか、数学オリンピック事典での質問でした。
確かに事典にも解説が書いてあるのですが、難し過ぎてよく分からなかったので、投稿しました。
0535１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 16:57:37みてもなかなか良くわかんないよねｗｗｗ
0536１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 17:02:030537529
2005/07/05(火) 17:24:53けど（2）（3）がまだよくわかりません…。 orz
0538１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 17:38:08がどうしてθ=π/4
になるのかがわからないのですが、わかる方いたらおしえてください…
0539１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 17:40:37旧課程での中学校範囲を聴いてくる、ゆとり高校一年坊主が多いな。
ここで聴くよりも、先生・ママ・教科書様という強い味方が君達には憑いているというのに。
利益=売値×売り上げ個数-仕入れ値×仕入れ個数
0540釣られは腺。釣られは先祖。
2005/07/05(火) 17:42:060542529
2005/07/05(火) 17:44:47自力でがんばってみます。
0543１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 17:47:26ありがとうございます。方程式… ？？
解答をみてたらなんとなくわかりましたすいません…
0544１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 17:59:35もしかして、DQN？
「方程式」って言葉は分かる？「π」って何を表しているか分かる？「π」は定数だよ。「定数」って言葉は分かる？
0545１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 19:41:53それぐらいはわかってます。自分ではそんなにDQNではないと思うんですけど他人から見たらそうなのかもしれませんねすいませんでした。
0546１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 20:37:08大学で、複素数平面を習うようになるの？
0547１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 20:38:210548１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 20:46:55「方程式」と一言だけ書くから、「？？」と返したんじゃないのか？
「538は方程式じゃないだろ？バカじゃねーのか」という意味じゃないはずだ。
>>544はそういう意味で解釈して切れてるんだろうけど。
0549１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 21:28:47という問題なのですが・・・
問題集の解説を読んでもチンプンカンプンです・・・
どうか解説をお願いいたします
0550１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 21:32:070551551
2005/07/05(火) 21:33:480552１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 21:34:210553１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 21:34:44フルーツ
0554１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 21:37:420555「二項定理で」問題集の解説を読んでもチンプンカンプンです・・・
2005/07/05(火) 21:41:27二項定理（にこうていり）とは、二項多項式 x + y の冪乗 (x + y)n の展開（二項展開）を表す公式のことである。
これは、この展開の一般項 xkyn-k の係数を n と k のみで表す定理であるということもできる。
x=1 y=1のとき、公式の右辺は一体どうなるかな？
0556１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 21:44:25わかりました
ありがとうございました
0557１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 22:08:49半径７０センチに２６８粒 62*62*3.14=12070 √12070が109だから、
縦横に109本の線を引いてその交点にゴマを配置すればいいのかな？
70*70*3.14=15386 √15386が124だから、縦横に124本の線を引いてその交点にゴマを配置すればいいのかな？
密度はたぶん↓
１２４センチの面積：12070/200=60
１４０センチの面積：15386/268=77
数学苦手で。。。。(笑)
0558１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 22:11:04問題：区別のある6個の品物を３人で分け、3人とも最低１個はもらえる分け方は何通りあるか。
この問題で僕はこう考えました。
先に3人に一個ずつ品物を与えると、その与え方は６P３＝120通り
残った3個の品物を3人に与える与え方は ３＾３＝27通り
よって求める場合の数は１２０＊２７＝3240通り
この答えは区別のある6個の品物を３人で分けるわけ方の総数を超えるので
明らかに違うのですが、どうしてこの考え方がいけないのかが分かりません。
誰か教えてください。
ちなみに答えは540通りです。
0559１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 22:26:053 個を 2 人で分ける場合で考えてみることを勧めます。
人： X Y Z
とすると
a b c
X Y Z
↓
ad be cf
X Y Z
d e f
X Y Z
↓
da eb fc
X Y Z
のような重複があるから。
余事象でやれば
3^6 - 3C1(2^6-2) - 3C2
=540
0561１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 22:26:56abc/2R^2=4RsinAsinBsinCに等しいことをしめしてください。
おねがいします
0562１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 22:52:41このときf(x)は任意の実数xで連続かどうか？
回答では連続って言ってるんだけど、ｘ＝π＋２ｎπのときって不連続の気がするんですけど。
いかがでしょうか？
0563１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 22:54:58連続＝繋がっている
0564１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 22:55:530566sage
2005/07/05(火) 22:58:26①∠BACの大きさを求めよ。
②三角形ABMの面積と線分BMの長さを求めよ。
③線分BM上に∠BAD=30°となる点Dをとる。このとき、sin∠ADMの値を求めよ。
図形問題が苦手で何をすればいいかさっぱり分かりません。
よろしくお願いします。
0567１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:00:23lim[x→π+2nπ+0]f(x) と
lim[x→π+2nπ-0]f(x) と
f(π+2nπ) の値を自分で計算汁。すべて値が一致してれば連続、そうでなければ不連続。
気がするんなら裏づけをとって証明を試みろ。それが数学だ。
0568１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:01:330569１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:03:350570１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:08:06えんぴつで連続な線を書いただろ
0571１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:09:01x^2+y^2=4, y>=2のとき-x+yの最大値最小値を求めよ
という問題で一応答えは求まるんですが
最大最小をとる(x,y)を求める
具体的な数式の導き方がわかりません
そのまま図よりとしてしまっていいんでしょうか
お願いします
0572１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:09:40も～わかんなくって困ってます!!!!!!!!!!!!!!!!!！！！！！！！！！！！！！！！
ｘ＾ｙ＝ｙ＾ｘ ｘ、ｙは異なる自然数
ｘ、ｙを求めよ
ﾌﾟｷﾞｬｰ ﾌﾟｷﾞｬﾌﾟｷﾞｬwwwwwwwwww
0573１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:10:590574１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:11:44-x+yの値が分かるんだからx=かy=にして
x^2+y^2=4に代入したらいいでしょ
0575１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:11:53ヒント：
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/l50
0576１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:13:532,4
0577572
2005/07/05(火) 23:14:49解答はけっこうです。
0578１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:15:000579１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:15:15(0,2)だけで最大最小かよ。
0580１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:15:35なんだこの変わり様はｗ
0581１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:18:45回答どうもです
とりあえず適当にやってみます
0582１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:19:39>>572での質問に対して>>576でなかなか結構な解答をしてもらえたので
>>577で解決のお礼を述べたということでつ
0583１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:27:330584１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:28:52解決済みの質問に粘着するものではないよ
0585１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:29:07（１）は余弦定理を∠Aに用いる
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
(2)は（１）で求めたAを用いて三角形ABMの面積を求める
S=1/2*bc*sinA
BMは（１）と同様に余弦定理を用いる
BM＾2=AB^2+AM^2-2AB*AM*cosA
(3)は頑張ろう
0586566
2005/07/05(火) 23:34:020587１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:37:347^n-7^(n-1)って6*7^n-1になりますか？なるとしたらなぜなるのか教えてください
0588１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:39:59なります
7^(n-1)でくくりだせば7^(n-1)*{7-1}なので・・・
0589587
2005/07/05(火) 23:50:11c(a+b)＋d(a+b)＝(a+b)(c+d)みたいな感じで出せばいいんですね。ありがとうございました
0590１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:52:52logとって微分以外にいい方法ある？
0591１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 00:28:19よって、ことなる自然数a,b (a＜b)が、 a＜b＜e のとき a^(1/a)＜b^(1/b) ⇔ a^b＜b^a
また、e＜a＜b のとき a^(1/a)＞b^(1/b) ⇔ a^b＞b^a、
a＜e≒2.71＜bのときに可能性があり、実際 2^(1/2)=4^(1/4)、しかし2より小さな自然数は1だけで、
eより大きく1に等しい自然数は存在しないので2と4のみが解になる。
0592１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 00:58:37ありがとうございました。
0593１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 01:39:08その接点をそれぞれＱ，Ｒとする。
この放物線Ｃと２つの線分ＰＱ，ＰＲとで囲まれた部分の面積を求めよ。
微分積分が不得意でどこからどうすればいいのかorz
すみません、よろしくおねがいします。
0594１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 01:43:210595１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 02:47:22ｷﾀ―――――――――!!!!!!!!!
ありがとうございました！
0596１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 02:48:52直線OSと直線BCの交点をTとする。
→OA=→a.→OB=→b,→OC=→cとするとき、次の問いに答えよ。
(1)→OP,→OQ,→ORを→a,→b,→cで表せ。
(2)→AR,→OSを→a,→b,→cで表せ。
(3)BT:CTを求めよ。
自分で解いてみたのですが､(1)から答えがぐちゃぐちゃしています･･･
(2)､(3)はどのように求めればいいのか全くわかりません。
今日までに仕上げなければいけない問題なので急いでおります｡
どなたかわかる方がいらっしゃいましたら教えてください。
0597１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 02:50:560598１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 03:15:53596はちなみに今日まで(=学校行くまで=6時です)
もし 596に対してでなかった場合 申し訳ありません(汗
自分のﾊﾞｶさかげんにため息しか出ません(´Д｀;)
0599１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 03:17:37を解いてください。お願いします。
0600１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 03:18:29できるとこまで書いてくれ。話はそれからだ
0601１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 03:43:24マルチは氏ね。
0602596
2005/07/06(水) 04:33:42こんな簡単な問題を聞いた僕はただいま反省しております。
0604１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 06:55:540605１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 07:29:26=Σt^4ndt=Σ(4n+1)t^4n+1=Σ(4n+1)
0606１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 08:01:35辺の比が2:1でその間の角が60ﾟの三角形を30ﾟ･60ﾟ･90ﾟと証明するにはどうすればいいですか？
0607１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 08:36:26余弦定理じゃだめ？
0608１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 08:39:03正三角形の半分の図形を描く。
これと606の三角形は相似である。
（三角形の相似条件 二辺の比と鋏角が相等）
これで説明がつく。
0609１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 09:21:27m(__)m
(a) 6!
(b) 10!
(c) 0!
0610１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 10:08:11(b)10×9×8×7×6!
(c)1
0611１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 10:44:510612１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 11:17:581 より大きな自然数のことである。数論において重要な役割を演ずる。
2000までの素数を列挙すると次の通り。
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,
101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199,
211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281 , 283, 293,
307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397,
401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499,
503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599,
601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691,
701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797,
809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887,
907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997,
1009, 1013, 1019, 1021, 1031, 1033, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1087, 1091, 1093, 1097,
1103, 1109, 1117, 1123, 1129, 1151, 1153, 1163, 1171, 1181, 1187, 1193,
1201, 1213, 1217, 1223, 1229, 1231, 1237, 1249, 1259, 1277, 1279, 1283, 1289, 1291, 1297,
1301, 1303, 1307, 1319, 1321, 1327, 1361, 1367, 1373, 1381, 1399,
1409, 1423, 1427, 1429, 1433, 1439, 1447, 1451, 1453, 1459, 1471, 1481, 1483, 1487, 1489, 1493, 1499,
1511, 1523, 1531, 1543, 1549, 1553, 1559, 1567, 1571, 1579, 1583, 1597,
1601, 1607, 1609, 1613, 1619, 1621, 1627, 1637, 1657, 1663, 1667, 1669, 1693, 1697, 1699,
1709, 1721, 1723, 1733, 1741, 1747, 1753, 1759, 1777, 1783, 1787, 1789,
1801, 1811, 1823, 1831, 1847, 1861, 1867, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889,
1901, 1907, 1913, 1931, 1933, 1949, 1951, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997, 1999
0613１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 11:18:21数学的には、集合 P, Q が存在して、x ∈ P ⇒ x ∈ Q
なる関係が常に成り立つ時、集合 P を集合 Q の部分集合
（または「Q は P を部分集合として含む」、「Q は P を包む」）と呼び、P ⊆ Q（または P ⊂ Q）と表す。
P ⊆ Q かつ P ≠ Q なるときには、集合 A を集合 Q の真部分集合と呼び、P ⊂ Q（上の P ⊂ Q の流儀では）と表す。
部分集合は等しい集合同士でも関係が成り立つため、特に等しい集合を除いて議論を行う場合、真部分集合を用いる。
0614１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 11:22:320615１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 11:40:25何が 「数学苦手で。。。。(笑)」だ、おめでてーな。
お前、問題と自分の実力との差が分かってないんとちゃうんかと問いたい。
「円の内部の縦横に109本の線を引いてその交点」実際に自分で図を描いてどうなるか見てみろ。
>>558
ジャイアニズム
>>561
垂心 Ｈ は垂足三角形 Ｈ1Ｈ2Ｈ3 の内心にもなっている。
三角形の面積=三角形の周の和×内接円の半径×1/2
ａCosA＋bCosB＋ｃCosC
=(2R*SinA)CosA＋(2R*SinB)CosB＋(2R*SinC)CosC
=R(2SinA*CosA＋2SinB*CosB＋2SinC*CosC)
=R(Sin2A+Sin2B+2SinC*CosC)
=R(2Sin(A+B)Cos(A-B)+2SinC*Cos(π-(A+B))
=R(2SinC*Cos(A-B)-2SinC*Cos(A+B))
=R*2SinC(Cos(A-B)-Cos(A+B))
=R*2SinC(-2SinA*Sin(-B))
=４R*SinA*SinB*SinC
>>571
教科書
-x+y=k⇔y=x+kとおく
>>593
ここが原点だとぅー、突然、う、誘惑に負けてぇー、 ｙ＝ｍｘなんて置いちゃう輩が多いんだよね。ダメだよぉー。
どんな簡単な点でもぉー、誘惑振り切ってこうだ。
おーん。tにおける接線を立ててぇー、指定された通過点を通るようにｔを立式する。ｔが求まる式を立式する。
こっから出てくるのはなんだぁー？接点ｔ、(a,b)を通るように引いたときのぉ、接点ｔ。
だからぁー、この点とこの点とこの点が出るわけだぁー。
この点は出ねえよぉぉ！(a,b)通らない接線なんだからぁー。ぉーん。(a,b)通るような接線が出るんだからぁー。
0616１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 13:05:55最後の部分って誰のマネ？
0617コピー&ペーストを知らないのか
2005/07/06(水) 13:11:17／:::::::::::::::::::::::::""'''-ミ 彡
//, -‐―､:::::::::::::::::::::三 ギ そ 三
＿＿_ 巛/ ＼::::::::::::::::三. ャ れ 三
＿-=三三三ミミ､.//! ｌ､:::::::::::::三 グ は 三
=＝三＝￣ 《|ll|ﾆヽ l∠三,,`＼＼::三 で 三
/ |||"''》 ''"└┴‐` `ヽ三 言 ひ 三
! | / 三 っ ょ 三
|‐-､:::､∠三"` | ヽ= U 三. て っ 三
|"''》 ''"└┴` | ゝ―- 三 る と 三
| / ヽ "" ,. 三 の し 三
| ヽ= ､ U lヽ､＿__,,,...-‐''" 三 か て 三
. | ゝ―-'′ | |::::::::::::＿,,,...-‐'"三 !? 三
ヽ "" ,. | |￣￣￣ 彡 ミ
ヽ､＿__,,,...-‐''" ,,..-'''~ 彡川川川ミ
厂| 厂‐'''~ 〇
|￣＼| ／
0618１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 13:15:22あれって、どうやってかくの？
0619１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 13:35:30これがC：y=x^2-3x+4と接するから、ax+(1-2a)=x^2-3x+4 ⇔ x^2-(a+3)x+2a+3=0
(判別式)=(a+3)^2-4*(2a+3)=0 ⇔ (a+1)(a-3)=0、a=-1,3、またx=(a+3)/2からx=1, 3
よって、S=∫[x=1～2] x^2-3x+4-(-x+3) dx + ∫[x=2～3] x^2-3x+4-(3x-5) dx = 2/3
0620１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 15:57:560621１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 15:59:21http://www.geocities.jp/mozi1129/flash/ogino-l.html
0622１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 16:15:09見たが「ぉーん」の意味がわからない
0623１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 16:15:43,､ ' ヾ 、
／ ヽ ヽ
／ヽ/ i i
ヽ:::::l i. l ﾄ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ
l:/ /l l. l i ヽ
'l. i ト l ﾚ'__
. l l lミ l ／r'!ヽ ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝ , ＜ 教科書を読みましょう
iﾊ l (.´ヽ _ . | がんばってくださいね・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀
／ ヾ_ /
/,, ',. ｀ /
0624１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 16:22:32口癖だろ
0625１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 18:08:50今、１個の売り値を２円値下げするごとに、１日あたりの売り上げ個数が２個ずつ増加することがわかった。
ただし、２円きざみに値下げをし、売り値は定価の半額以上定価以下となるようにする。
また、１日の途中で、売り値を変えることはないものとし、
さらに、１日の仕入れ個数と売れる個数は等しいものとする。消費税は考えないものとする。
(1)定価から２ｘ円値下げして売ったとき、この日の売り上げ金額をｘを用いて表せ。
またｘのとりうる値の範囲を求めよ。
ただし、ｘは整数とし、売り上げ金額とはこの商品のこの日に売り上げた総額のことである。
(2)この商品の１日の売上金額から仕入れ金額を引いた残金が、12600円となるような売り値を求めよ。
(3)この商品を120個より多く仕入れた場合、120個をこえた分については１個の仕入れ値が40円となる。
この商品の１日の売上金額から仕入れ金額を引いた残金が、12700円となるような売り値を求めよ。
0627599
2005/07/06(水) 19:04:500628１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 19:21:17(2) (200-2x-75)(100+2x)=12600 ⇔ 2x^2-25x+50=(x-10)(2x-5)=0、x=10より200-2*10=180円
(3) 100+2x＞120 ⇔ x＞10のとき、(100+2x)-120=2x-20個が40円の仕入れ値になるから、
(200-2x-40)(2x-20) + 120*(200-2x-75)=12700 ⇔ (x-15)^2=0、x=15より200-2*15=170円
0629１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 19:21:19まず部分分数分解。
1/(t^4+1)=(at+b)/(t^2+(√2)t+1)+(ct+d)/(t^2-(√2)t+1)
となるa,b,c,dをもとめる。
0630無学の徒 ◆RRlBLdA0dk
2005/07/06(水) 19:23:46t^4+1=(t^2+1)^2-2t^2=(t^2+1-(√2)t)(t^2+1+(√2)t)
あとは部分分数分解してテキトーにうまくやってください。
ちなみに、有理関数の原始関数は必ず存在します。
0632厨3
2005/07/06(水) 19:26:08① √1.47を簡単にしてください。
② 4√84÷√35をといてください。
よろしくお願いします
0633無学の徒 ◆RRlBLdA0dk
2005/07/06(水) 19:29:4884=2*2*7*3
35=5*7
だから4√84÷√35=(略)=8(√15)/5
0634厨3
2005/07/06(水) 19:34:490635無学の徒 ◆RRlBLdA0dk
2005/07/06(水) 19:44:20「有理関数の原始関数は必ず存在します」
じゃなくって、「有理関数の原始関数は必ず求めることができる」だった。
0636１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 20:02:21よくあんな出来の悪いものを使う気になるなｗ
0637１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 20:18:06めっちゃ面白かった。ほかにないの？
まとめサイト開いてみてもなにも出なかったよ。
0638１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 20:27:46こちらへ
この点は出ねぇよぉ!!のｶﾞｲﾄﾞﾗｲﾝ 18族の下に希ガス
http://that3.2ch.net/test/read.cgi/gline/1116855386/
0639１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 20:42:57lim｛(x-1)^10-1｝/x
h→0
この問題は素直に１０乗しないと解けないですか？
0640１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 20:45:29書き直せ
0641１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 21:06:57b/aを-2乗するとaの2乗/bの2乗になるのは
何でなんですか？
分母と分子が逆になる理由が分かりません。
0642１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 21:10:49教えてください。
・２個のさいころを同時に投げるとき、
最大の目が３以下であるか最小の目が偶数である確率を求めよ。
・白玉３個と赤玉６個が入った袋から１個の玉を取り出し、色を調べてから元に戻すことを７回行う。
このとき、４回目に２度目の赤玉が出て、
７回目に４度目の白玉が出る確率を求めよ。
0643１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 21:10:57= b^(-2) / a^(-2)
= (1 / b^2) / (1 / a^2)
= a^2 / b^2
0644１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 21:12:52よく分かりました。
ありがとうございました。
0645１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 21:16:51死んだ？
0646１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 21:29:03=[{(x-1)^10}-1]/x
0647１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 21:30:14=[{(x-1)^10}-1]/x
0648１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 21:40:13生まれてから７０２７経っています､さて誕生日は西暦何年何月何日でしょう｡
0649１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 21:57:49わかりやすく解説しているサイトを教えてもらえませんか？
0650１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 22:05:10まずは１つめから。
あのな、このくらいなら全てのパターンを書き出してみろよ。
書き出したら、条件に合致するものを数えりゃいいじゃねえか。
だから！
接点ｔ、接点ｔ、接点、せっせっ接点ｔ！
0651１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 22:14:12ググれ
ttp://phaos.hp.infoseek.co.jp/
0652642
2005/07/06(水) 22:19:40あっ、そうですね・・・
計算で求めることばかり考えていたような気がします。
ありがとうございました。
もしかしてふたつめも答えていただけるのでしょうか？
0653１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 22:20:20∠Aが直角である直角二等辺三角形ABCの3つの辺BC,CA,ABを2:1に内分する点をそれぞれL,M,NとするとAL⊥MNであることを証明せよ
という問題なのですがまったく糸口がつかめず、どのようなことと同値なのかもわかりません
0654653
2005/07/06(水) 22:20:46この問題の前置きの例題のやり方は、見れば理解できましたが、自分でやってもできません
解法がうまくつかめない、こうやればいいっていうのがわからないんですがベクトルのこういう類の問題で、こういうふうにやれみたいな鉄則みたいなのありませんか
よろしくお願いします
0655１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 22:26:57書き直せxとhの関係もわからん
0656１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 22:28:22Aにおける接線L1:-x+2y=5と接線L2:2x+y=5は直交している。
弧ＡＢ上を点ＰがＡからＢまで動くとき、Ｐと定点Ｃ（-1,-1）の
距離ＣＰの最大値と、そのときの点Ｐの座標を求めよ。
L1,L2求めるのまでは出来たのですが…。ご教授お願いします。
0657１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 22:29:53相似だとQEDさせてしまう
0658１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 22:31:20n(A∩B∩C)=
は書き換えるとどうなりますか？
具体的な問題を挙げると、『n(ｕ)=100、n(A)=36、n(B)=32、n(C)=46、n(A∩B)=18、
n(B∩C)=18、n(A∩C)=8、n(A∩B∩Cの補集合)=20 の時n(A∩B∩C)を求めよ』です
0659１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 22:32:24n(A∩B∩Cの補集合)=20
↓
n(A∪B∪Cの補集合)=20
0660１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 22:40:01まず図を書けよ。
話はそれからだ。
0661658
2005/07/06(水) 22:42:52ﾍﾞﾝ図
ですか？
0662１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 22:43:06AB↑=a↑ AC=b↑とすると、
条件から考えて、a↑・b↑=0 |a↑|=|b↑|を使うと考えるのが自然。
あとはMN↑をAを始点にして書き換えて、努力と根性で計算してやれば？
多分ｿﾚが0になるんじゃないの？
0663１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 22:43:24なんじゃその問題？接線とあとの設問となんか関係ある？？
0664658
2005/07/06(水) 22:47:46答えが見つかりました
どうもお手数かけましたm(_ _)m
0665１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 22:48:02ｿﾚ=AL↑・MN↑
0666１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 22:51:58答え見つかった？何？
0667１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 23:01:53接線はその大問の中の過程で必要上たたき出したものなんで
必要かなと思い書いてみたんですけど。やっぱ関係無いですかね。
ともかくお願いします。
0668１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 23:21:10点Pの座標を(p,q)とする。Pにおける接線の方程式は px+qy=5
距離CPが最大となるとき、CP↑とPにおける接線が直交する。
(p+1,q+1) // (p,q) より
p(q+1)=q(p+1) ∴ p=q=√(10)/2
この点Pは明らかに弧AB上にある。
最大値は 2√{√(10)/2+1}
0669１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 23:27:420670558
2005/07/06(水) 23:38:04鍵になるのはこの設問の一つ前の問題だったんですよ
一つ前の問題
『n(A∪B∪C)を求めよ』で、これを解くのにn(ｕ)－n(A∩B∩Cの補集合)をする。n(A∪B∪C)=80になる。
n(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)ｰn(A∩B)ｰn(B∩C)ｰn(A∩C)+n(A∩B∩C)だから、
80=36+32+46ｰ18ｰ8ｰ11+n(A∩B∩C)
80=77+n(A∩B∩C)
よって
n(A∩B∩C)=3になる。
解法はこうらしいです
わかりにくくてすいません
0671653
2005/07/06(水) 23:46:08すいません
ありがとうございます
ですがまだわかりません
ごめんなさい
0672１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 23:50:24ありがとうございます。明日テストなので大変助かりました。
0673１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 00:02:20とりあえずAL↑とMN↑をAB↑,AC↑で表して
AL↑・MN↑を計算してみればいい
0674１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 00:08:13おめー数値かきまちがってるじゃん。
＞n(A∩B)=18、n(B∩C)=18、
これどっちか11なんじゃねーの？両方18だと解なしになるよ。
0675１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 00:12:36計算まちがいしてんじゃね？
((√10)/2、(√10)/2)と(-1,-1)の距離は(√2)((√10)/2+1)=((√10)+2)じゃね？
0676675
2005/07/07(木) 00:15:03(√2)((√10)/2+1)=√5+√2
だった。つまり原点と(-1,-1)の距離＋半径ね。
0677１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 00:33:582005年の1月1日から7月5日までの経過日数は31+28+31+30+31+30+5-1=185日、
7027-185=6842=(365*18)+272 より18+1=19年前の2005-19=1986年(平年)の生まれ。
その間にうるう年が、{(2004-1988)/4}+1=5回あるので1986年の1月1日から365-(272-5)=98日目
の日になるから、98+1=(31+28+31)+9 で1986年4月9日
0678１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 00:39:40(1)
{log_{2}(x^2√(2)}^-2log_{2}(x^2√(2))+a=0
問１ 上式が実数解を持つときaの範囲は？
問２ aが問１で求めた範囲のとき、上式の実数解の個数は？
漏れの答え
問１ a＜1
問２ a=1,a＜3/4の時1コ、3/4≦a＜1のとき2コ
で、合ってるでしょうか？あまり自信が持てないのですが…。
(2)
θ=18゜のときcosθ*cos3θ*cos7θ*cos9θ=5/16であることを証明せよ。
ていう問題で、ノート4ページくらい使って和積の公式で証明できたんですが、もっとスリムな解法はありませんか？
0679１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 00:45:41(2)
自分で手を動かしてみる態度はよいと思います。
1+9 = 3+7 = 10
には着眼できましたか？
0680１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 01:20:07{log_{2}(x^2√(2)}^?-2log_{2}(x^2√(2))+a=0
?は2でいいのか？
ならlog_{2}(ｘ)=tとおけば
8t^2-4t+a=0、x=2^t
で、tの範囲は全実数、tとxは1対1で対応するから判別式でtの個数考えるだけでいいんじゃないの？
0681１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 01:28:44http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1119202247/402
と似ているようで違う。
（1） X=log_{2}(x^2√(2)) とおくと、Xはすべての実数値をとりうる。
a=-(X-1)^2+1 と変形して、Y=-(x-1)^2+1 と Y=a の共有点の数を調べると
a>1 のとき0個、a=1 のとき1個、a<1 のとき2個
それぞれ1個のXに対して、xは正負1個ずつ計2個あるので
a>1 のとき0個、a=1 のとき2個、a<1 のとき4個
0682１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 01:30:35だいたい｢かけて～｣とか｢たして～｣系の問題は解と係数の関係つかうと楽になる気がする。
cos5x
=(cosx+isinx)の実部
=(cosx)^5+C[5,2](cosx)^3(isinx)^2+C[5,4](cosx)(isinx)^4
=(cosx)^5+10(cosx)^3(1-(cosx)^2)+5(cosx)((cosx)^4-2(cosx)^2+1)
=16(cosx)^5-20(cosx)+5(cosx)
だから方程式16t^5-20t^3+5t=0の5解は
cos(π/10)、cos(2π/10)、cos(3π/10)、cos(4π/10)、cos(5π/10)の五つ。
よって方程式16t^4-20t^2+5=0の４解は
cos(π/10)、cos(2π/10)、cos(3π/10)、cos(4π/10)の四っつ。
解と係数の関係からcos(π/10)･cos(2π/10)･cos(3π/10)･cos(4π/10)=5/16。
0683682
2005/07/07(木) 01:35:32cos(π/10)、cos(3π/10)、cos(7π/10)、cos(9π/10)
の４っつの積をもとめだった。
0684１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 01:40:43和積でやったの？積和じゃなくて？
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1119202247/296
というか君は↑の296と同じ人？
というかこれってZ会か何かの出題なの？
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1119202247/304
これがノート4ページに膨らむとは思えないけどどうよ。
0685１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 01:46:52ありゃ、x<0でもいいのか？
0686682
2005/07/07(木) 01:55:08訂正
だから方程式16t^5-20t^3+5t=0の5解は
cos(π/10)、cos(3π/10)、cos(5π/10)、cos(7π/10)、cos(9π/10)の五つ。
よって方程式16t^4-20t^2+5=0の４解は
cos(π/10)、cos(3π/10)、cos(7π/10)、cos(9π/10)の四っつ。
解と係数の関係からcos(π/10)･cos(3π/10)･cos(7π/10)･cos(9π/10)=5/16。
これでいいんだ。
0687１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 04:12:05http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1002903143/293-295
n/2^(n-1)＝Π[1≦k≦n-1]sin(kπ/n)だそうで。
n＝5のとき、sinをcosに直すと
5/16＝Π[1≦k≦4]sin(kπ/5)＝cos(3π/10)*cos(π/10)*{-cos(9π/10)}*{-cos(7π/10)}
0689１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 07:22:00関数の凹凸を調べる問題で、
y=x-cosx(0<x<π)･･･(＊)
を微分すると
y'=1+sinx
y''=cosx
になりますよね？
ここで y''=0 をとるのは x=π/2 なので、＊の式に代入するとy=π/2。
これを境に増減は左側がマイナス、右側がプラス。
なのでπ/2の左側上に凸、右側は下に凸、という終わりでいいんでしょうか？
0690無学の徒 ◆RRlBLdA0dk
2005/07/07(木) 07:26:40上に凸とか、下に凸は増減と関係ない。y''だけで決まるもの。
0691無学の徒 ◆RRlBLdA0dk
2005/07/07(木) 07:34:04x≦π/2でy''≧0より、下に凸。x≧π/2でy''≦0より、上に凸。
x=π/2がダブるのは仕方が無い。x=π/2でy''=0で、その周りで符合が変わっている。このとき、点(π/2,π/2)は変曲点である。つまり、この点を境に凸性が変化している。
0692１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 07:51:55まあ、｢増減は｣とかよけいなこと書いちゃってるけど
凹凸に関してはy''の符号だけでみればｵｹ。
解答では増減に触れるなよ。
よくて減点、ヘタすりゃ0点だ。
0693１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 08:53:523点(2．8)(-6．0)(6．0)
を頂点とする△ＡＢＣにおいて、各辺の垂直二等分線は1点で交わる事を示し、その交点の座標を求めよ。
0695１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 09:42:140696１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 10:04:480697１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 11:04:360698１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 16:12:43この場合、成分がキレイだからﾍﾞｸﾄﾙのがｲｲかも。
0699１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 16:42:44研究者になるために必要なものがあるとすれば何ですか？
0700１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 17:05:34＞数学科に行ったら後悔しますか？
「数学科に行くと後悔する」という命題は真ではない。
＞研究者になるために必要なものがあるとすれば何ですか？
論文。もしくはそれに相当する成果
0701606
2005/07/07(木) 17:16:190702１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:18:200703１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:20:100704１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:22:000705１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:23:06それをどうして欲しいのかな？
0706１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:24:190707１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:25:53お次の方どうぞ。
0708１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:26:190709いんちゅうぶんくわいでちゅか？
2005/07/08(金) 00:29:130710１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:29:15なるほど。
ありがとうございます。
0711１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:30:45俺なら因数分解してみるかな。
与式 = (3a)^2 - (4b-5)^2
= (3a-4b+5)(3a+4b-5)
0712１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:31:010713１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:32:17(^人^)感謝♪
0714１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:42:16「２」を変換しても、²にならないんですが・・・
0715１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:42:370716１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:45:150717１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:47:51と誇りたいだけの釣り問題。
0718１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:53:43おれのはならないな
0719１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 00:58:070720１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 02:05:320721１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 03:02:24マルチにマゾレス乙。
0722１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 03:56:190723１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 04:20:40a=53,b=47のとき,a2-b2はいくつですか？
258 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2005/07/08(金) 00:53:59
>>257は釣りだな
これをわざわざこのスレに書いている時点で因数分解で解けることが
分かっているはずだからな
0724１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 22:25:19このベクトルが生成するR3の部分空間の次元を求めよ。
線形代数の公開講座取ったのですがちっともわからないです。
よろしくお願いします。
0725１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 22:27:15ランクを計算するよろし。
0726１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 22:27:35次元の定義、特に一次独立の概念は押さえておけ。
0727１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 00:16:51①y=x^2 , y=xe^(1-x)
②y=e^x , y=e^3x , y=e^(2-x)
③y=xe^(1-x) , y=xe^(x-1)
④x^2=2√(2)y , y^2=2√(2)x
⑤y=sinx , y=sin2x (0<=x<=π)
数Ⅲの問題です、分かる方、どれでもいいので解いて下さい。
0728１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 00:23:56すいませんよくわからないです。
>726
一時独立と基底の定義ならわかるんですけど…。
0729１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 00:24:26頭の良いやり方じゃないが、努力の根性でｸﾞﾗﾌを書きな。
0730１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 00:25:35高校生向きの質問じゃないんだけど
0731１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 00:25:57マルチ
0732１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 00:57:59(5,3,-2)=3(1,-1,0)+2(1,3,-1)
だから 一次独立なものは2つしかとれない。2次元。
0733１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 02:14:48┃┌╋──╋┐┃
└╋┘ └╋┘
┃ ・ ・ ┃ ┌━━┐
●━╋┐ ┌╂━━━━╂┐ ┃
└━┷┴━━╂┘ └╋━┘
同じｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟ ┌╋┐ ┌╋┐
できるけど、違う ┃└╋╋━━╋╋┘┃
ｽﾚにはｺﾋﾟﾍﾟでき ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
ない不思議ｺﾋﾟﾍﾟ ┃ ┃┃ ┃┃ ┃
└━┘┘ └└━┘
0734１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 02:16:33スレ違いだな。
だからと言って、他の質問スレに行ったら
今度はマルチ、と。
0735１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 02:27:380736１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 02:47:55真数条件って聞いたことないか？
0737１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 07:23:120738１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 07:25:470739１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 07:54:29>真数条件って聞いたことないか？
ありません
0740１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 07:54:52質問にlog0とある以上
底はeであれ10であれ1より大きいよなあ。最初から。
ちなみに、log0=-∞ とか書いたら
点数はもらえんからそこのとこﾖﾛｼｺ。
0741１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 07:55:200742１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 07:59:15日本語が不自由なﾋﾄだろうから
教科書嫁は無意味だろうなあ。
0743１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 12:05:130744俺も他人のことなんか構っていられないけど
2005/07/09(土) 12:14:25「一次独立」より「線型独立」って言うかな。
大学では一般的な手法に終始しているから、高校までと違って具体的な問題演習は自分でやるしかない。
将棋で言うと、棋譜が載っていることの意味を自分で考える。
0745１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 13:14:00解説もよろしければおねがいします・・・・・
0746１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 13:18:55aho
0747745=561
2005/07/09(土) 13:21:210748１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 13:21:500749１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 13:27:35なんでも
0750745=561
2005/07/09(土) 13:31:010751１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 13:42:050752745=561
2005/07/09(土) 13:43:590753１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 13:44:440754１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 13:46:07もっと、他人と話してるって意識しないと何も得られないよ
0755745=561
2005/07/09(土) 13:54:440756１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 13:58:520757１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 13:59:29大学受験の対策に『月刊 大学への数学』関連の参考書を使用されていた方々に質問です。
・大学数学の勉強に大数の少し癖のある解法がどう影響しましたか？
これが分かる方、もしよろしければ回答お願いいたします。
0758半径ａの円に内接する三角形の面積の最大値はいくらか
2005/07/09(土) 14:06:06S=abc／(4r)
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r
S=(absinC)/2 ,sinC=c/(2r)
S=abc／(4r)
a+b+c=k（一定） とする時
abcの最大値は、相加相乗平均からa=b=cの時
∴三角形の面積が最大になるのは、正三角形の時。
0759１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:07:35オナニー？
0760１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:07:48ttp://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&rls=GGLD%2CGGLD%3A2005-19%2CGGLD%3Aja&q=%EF%BC%94R*SinA*SinB*SinC&btnG=Google+%E6%A4%9C%E7%B4%A2&lr=lang_ja
0761１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:30:020762１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:30:320763名無し
2005/07/09(土) 14:33:42ｘ二乗＋ｙ二乗の最大値を求めなさいという問題の答えとやり方を教えてください
0764１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:34:330765１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:35:370766１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:36:29うん
0767１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:44:21端折るな
それと記号の使い方知らない香具師
調べてから出直して来い
0768１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 17:17:38ﾏｼﾞﾚｽしてxで微分すると0
0769745=561
2005/07/09(土) 18:09:580770１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 19:46:01は？
0771745=561
2005/07/09(土) 21:06:130772１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 21:21:05どなたかよろしくおねがいします↓
『１辺３０ｃｍの正方形の厚紙の４隅から同じ大きさの正方形を
切り取り、おりこんで枡を作る。もっとも容量の大きい枡を作るには？』
という問題です
0773１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 21:23:27微分とか忘れてまず切り取る正方形の一辺の長さをxとおいて容積求めとけ。
あとはすぐわかるだろ。
0774１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 21:49:08773のようにやって求まった式を微分して増減表書いて
最大値出すんだよ。
0775１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 21:53:08↑絶対値の不等式がわからないんですが…
0776１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 21:55:38まず絶対値を外せ。0 (≤ |x-3|) ≤ 2x+1 って隠れた条件もあるけどな。
0777１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 21:58:400778１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 22:07:57あってると思う。
個人的には「X≧３のとき、X＜３」のとき。より「X≧３のとき、X≦３のとき。」のほうが俺は好き。
0779１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 22:09:09計算は多分それであってるから、
後はxの範囲をよく考えたら、答えは分かるハズ
0780１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 22:11:500781１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 22:17:38>Ｘ≧３のときＸ≧ー４になって、Ｘ＜３のときＸ≧２／３
これを数直線に書けば一発で分かると思うけど、
x≧3の時、はx≧3
3>xの時、3≧x≧2/3
だから、x≧2/3
0782１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 22:18:343>xの時は3>x≧2/3
だね
0783１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 22:22:050784１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 22:29:190785１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 22:36:22xは3以上っていう前提があるから、x≧-4と出てきても、
3未満は適さないよね？よって、x≧3
で、3>xの時を考えると、x≧2/3な訳だけど、
今度はxは3未満だから、3以上は不適。よって、3>x≧2/3
これらを総合すると、x≧2/3。
わかりにくかったら、一度数直線に書いて考えてみてください。
0786１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 22:40:490787１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 22:46:02そもそも、2x+1≧0 という条件が隠れてるからなあ。
で、俺だったらこの場合、不等式の辺々平方して
2次不等式を解くがな。
0788１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 22:47:03スレタイ200回音読汁。
0789１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 22:47:57君スレタイ読まないタイプでしょ
0790772
2005/07/09(土) 22:51:480791１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 23:04:22abc/2R^2=4RsinAsinBsinCに等しいことをしめしてください。
おねがいします
0792１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 23:06:38どなたかご伝授お願いします。
x^2+ax+b=0（a,bは実数）が複素数zを解に持つとき
その共役複素数も解である事を示せ。
0793１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 23:12:22つまり z~ も解。
0794１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 23:17:07z^2 の共役複素数=(ｚの共役複素数）^2
の示し方がわからなかったです・・・。
0795１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 23:21:120796１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 23:23:06(xy)^*=x^{*}y^{*}を示せばいいですよね．
（x^{*}はxの複素共役）
だからx=a+bi，y=c+diとか置いて計算してみればいいわけです．
（記号は被らないように自分で適当においてください）
0797１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 23:29:39ある程度自分で悩んでる課程も書くべきでした。すみません。
>>796
確かにそうなのですが
そこでzを置くぐらいなら最初から置いて方程式に代入したのと
大して変わらない気がしてまして・・・。
0798１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 23:35:21理解しといたほうが汎用性があるでしょう？
もちろん答案書くときは最初から書いちゃっていいと思います．
0799１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 23:47:320800１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 00:18:340801１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 00:19:11zが解ならば、a0*z^n+a1*z^(n-1)+ ‥ ‥ + a(n-1)z+an=0、両辺の共役をとると、
⇔ {a0*z^n+a1*z^(n-1)+ ‥ ‥ + a(n-1)z+an}~ = 0~=0
⇔ a0*(z^n)~+a1*(z^(n-1))~+ ‥ ‥ + a(n-1)z~+an = 0
⇔ a0*(z~)^n+a1*(z~)^(n-1)+ ‥ ‥ + a(n-1)z~+an = 0、よってz~も解になる。
0802１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 00:26:40>>798
堅い考え方なのかもしれませんが
題意よりも
z^2 の共役複素数=(ｚの共役複素数）^2
の方が自明では無い気がして仕方がなくて・・・。
0803１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 01:38:060804１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 05:21:31「原点をOとするxy平面上の点P(cosθ＋sin３θ,sinθ＋cos3θ)について、
次の各問いに答えよ。
(１)OPno長さが最大となるときのθの値と、そのときのOPの長さを求めよ。
0805１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 05:42:29=[cosθ + sin(3θ)]^2 + [sinθ + cos(3θ)]^2
=cos^2θ + 2cosθsin(3θ) + sin^2(3θ) + sin^2θ+ 2sinθcos^2(3θ) + cos^2(3θ)
=cos^2θ + cos^2(3θ) + sin^2θ+ sin^2(3θ) + 2[sinθcos^2(3θ) + cosθsin(3θ)]
=1 + 1 + 2sin(θ+3θ)
あとは自分で．
こういう形見たら，cos^2+sin^2の形が2つと，
あと三角関数の加法定理の形が1個
出てきそう，と一目で分かるようになるのが大事．
0806１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 05:56:06これらが同じ向きのとき、和の長さは最大となり、
逆向きのとき、長さは最小になる。
(sinθ, cosθ) と (cos3θ,sin3θ) の長さはともに 1 だから同じ向きになるのは、
sinθ=cos3θ=sin(π/2-3θ), cosθ=sin3θ=cos(π/2-3θ)のときで、
このときの長さは 2 となる。
したがって θ-(π/2-3θ)=2nπ (n=0,±1,±2,...) であればよい。
0807806
2005/07/10(日) 05:58:040808１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 05:58:10勘違いだったら須漫画、なんか変じゃないか？
0809806
2005/07/10(日) 06:06:10は 2 行目に書かないとまずいね。
0810１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 06:06:45OP^2=|p_1|^2+2p_1・p_3+|p_3|^2=2+2cos(3θ-θ)
0811１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 06:07:470812１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 06:07:540813１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 06:08:31マルチの上に問題書き間違いって、お前
どこまで回答者をナメてるんだ。
もう来るな。
0814１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 06:08:430815１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 06:09:25いや質問者じゃないと思うぞ(^^;
0816１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 06:10:590817804
2005/07/10(日) 06:16:53近くに質問できる人もいなくて、
明日までに仕上げなくちゃならなかったので、
気持ちがあせって２つのスレに書いてしまいました。
結果として、スレを荒らしてしまうようなことをしてしまって、
大変申し訳なくおもっています。
本当にすいませんでした。
問題の入力ミスをしたのにもかかわらず、
細かい計算を教えてくださった回答者のかたほんとうに
ありがとうございました。
0818813
2005/07/10(日) 06:19:45あまりの怒りに我を忘れてレスアンカーミスった。
>>806に対しては心から反省しつつ謝罪と賠s(ry
ただ、だからと言って>>804のマルチの罪が
消えるワケでもなく、以降放置を激しく推奨するものとする。
0819１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 06:53:36というか学校の宿題くらいサボってもたいした事無いぞ．
まあ推薦で評定4.9とか要るんだったらアレだが．
0820１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 09:59:46P(cosθ＋sin３θ,sinθ＋cos3θ)=Ｑ(cosθ,sinθ)+Ｔ(sin３θ,cos3θ)
OP=OQ+OT
d(OP)^2=d(OQ+OT)^2=d(OQ^2+OT^2+2OQ*OT)
=2OQ*dOQ+2OT*dOT+2dOQ*OT+2dOT*OQ=0
dOQ*(OQ+OT)+dOT*(OT+OQ)=0
(dOQ+dOT)*(OT+OQ)=0
dOQ=(-sint,cost)
dOT=3(-sin3t,cos3t)
dOQ+dOT=(-sint-3sin3t,cost+3cos3t)
(OT+OQ)=(cost+cos3t,sint+sin3t)
2sintcos3t-2sin3tcost=0
tant=tan3t
3t=π-t
t=+/-π/4
図を書けば左右対称だからy軸方向が最大。
0821１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 10:05:390822１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 11:13:00漸化式の解法 ttp://park1.aeonnet.ne.jp/~saigou/zenkashiki/zenkashiki.htm
0823１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 11:51:26長方形ABCDの対角線BD上の点をPとし、
∠APB=π/６、∠CPD=π/３、AB=√３とする。
∠APD=θとし、以下の問いに答えよ。
(1)BDをθを用いてあらわせ。
(2)ＢＰをsinθとcosθで表せ。
(3)△CDPに正弦定理を適用して、PDをsinθとcosθで表せ。
(4)tanθの値を求めよ。
おねがいします。
0824１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 12:03:50θ=π/3じゃないか？
0825823
2005/07/10(日) 12:07:48私、それだとテストで×もらったんですが・・・。
0826１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 12:22:31ごめん何か勘違いしてた
∠APB=π/6だから
∠APD=π-∠APB=π-π/6=5π/6ですね
わざわざθを使って表さなくてもいいと思うけど…
0827823
2005/07/10(日) 12:29:49？？？ＢＤ=５π/６ですか？
0828１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 12:32:53いえ、∠APDが5π/6ってことです
というか問題あってる？
∠APDがθだとBDはθに依存しないと思うんだけど…
∠ABD=θとかじゃない？
0829823
2005/07/10(日) 12:34:27あ！そうです。∠ＡＢＤでした。すいません。
0830１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 12:39:550831823改
2005/07/10(日) 12:43:56∠APB=π/６、∠CPD=π/３、AB=√３とする。
∠ABD=θとし、以下の問いに答えよ。
(1)BDをθを用いてあらわせ。
(2)ＢＰをsinθとcosθで表せ。
(3)△CDPに正弦定理を適用して、PDをsinθとcosθで表せ。
(4)tanθの値を求めよ。
0832１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 12:50:12それなら
(1)三角形ABDでcosθ=BD/ADだから
BD=ADcosθ=√3cosθ
(2)三角形ABPで∠BAP=πーπ/6-θ=5π/6-θ
正弦定理より
√3/sin∠APB=BP/sin∠BAP
BP=√3sin(5π/6-θ)/sin(π/6)
=2√3sin(5π/6-θ)
後は加法定理で展開
(3)(2)と同様にして
三角形CDPで正弦定理を使う
(4)2,3でcosθ,sinθで表したBP,DPから
BP+DP=BDを利用してその方程式の両辺をcosθで割ると
tanθだけの式になるから後は解けば終わり
0833１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 12:58:10(2)BP=√3cosθ+3sinθ
(3)DP=3cosθ+√3sinθ
(4)BP+DP=(3+√3)cosθ+(3+√3)sinθ=BD=√3cosθ
3cosθ+(3+√3)sinθ=0
両辺をcosθで割って
(3+√3)tanθ=-3
tanθ=-3/(3+√3)=-(3-√3)/2
0834823
2005/07/10(日) 13:00:26ありがとうございました。
やってみます。
0835１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 13:01:37どこか計算間違えしてるので実際に計算してみてください
0836１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 13:11:480837835
2005/07/10(日) 13:23:30cosθ=AB/BD
BD=AB/cosθ=√3/cosθ ですね
あと(3)はDP=√3cosθ+sinθでした…
(4)はBP+DP=2√3cosθ+4sinθ=BD=√3/cosθで
両辺をcosθで割って
2√3+4tanθ = √3/(cosθ)^2 = √3(1+(tanθ)^2)
√3(tanθ)^2-4tanθ-√3=0
tanθ=(2±4)/√3
0°≦θ≦90°よりtanθ=2√3
計算間違ってるかもしれないので参考程度に見てください
0838823
2005/07/10(日) 13:56:420839１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 14:18:280840１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 15:34:05ダメだよ。
だけど、教えて房と自慢房が跋扈しているからなあ、ここはｗ
0841１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 16:01:59「組み合わせ配置は、43,252,003,274,489,856,000通りあると言われています」
と書いてあったんですが、これはどうやって計算するんですか？ 教えてください。
0842１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 16:04:010843１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 16:11:070844１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 16:21:16x^3+7x-6=0
始めの２～３行はどのように式を立てていくのか教えてください。
0845１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 16:29:280846１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 16:36:17死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
0847１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 16:37:39ヒント：因数定理
0848１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 16:37:55・単純計算だと次の４個の積
角の位置の組み合わせ = 8!
角の回転の組み合わせ = 3^8
辺の位置の組み合わせ = 12!
辺の回転(反転)の組み合わせ = 2^12
・保存則による因子
角と辺の置換は全体で偶置換： 1/2
角のパリティ保存： 1/3
辺のパリティ保存： 1/2
組み合わせの総数 = 8!*3^8*12!*2^12/(2*3*2) ≒ 4.3*10^19
0849８４５
2005/07/10(日) 16:38:040850841
2005/07/10(日) 16:43:21す、すごい！！
8!*3^8*12!*2^12/(2*3*2) は確かに、43,252,003,274,489,856,000になってます。
どういう意味か詳しく教えてください、お願いします。
0852１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 16:47:250853１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 16:51:440854１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 16:52:24有理数解があるとすれば ±1,2,3,6 の８個のどれか
１個１分でも８分でできる。
が、この方程式に有理数解はないなー。
0855１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 16:57:09カルダノの3次方程式の解の公式を使え
0856１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 16:57:12答えどぞ
0857１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 16:59:418!*3^8*12!*2^12 はルービックキューブを分解して
組みなおしたことがあれば分かると思う…
1/(2*3*2) は説明しづらい
知ってる範囲で最良の説明は「メタマジック・ゲーム」という本にある
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4826900430/249-2205143-4597928
0858841
2005/07/10(日) 17:02:07もし、ルービックキューブがバラバラになっちゃって、テキトーにはめても、絶対元に戻るんですか？
0859１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 17:17:25てきとーにはめたら、(2*3*2)=12回に１回しかもとに戻せなくなる
やってみればわかる（やりすぎるとゆるゆるになるけど）
要するに12個目の角の向きは残りの11個を嵌めたとこで
３つの向きのうちのひとつだけが正解になる（これが角のパリティの意味)
8個目の辺の向きは残りの7個を嵌めたとこで
２つの向きのうちのひとつだけが正解になる(辺のパリティ）
角を全部嵌めて、辺を10個嵌めたら、残りの2個の辺の
位置は２つの可能性のうちひとつだけが正解になる
ふたつの辺の位置交換とかふたつの角の位置交換は
ばらさない限りできない（これが偶置換と書いた意味）
0860841
2005/07/10(日) 17:21:040861１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 17:26:420862844
2005/07/10(日) 17:33:32次の方程式を解け
x^3-7x-6=0でした・・・問題が間違ってました。
これなら因数定理でＯＫですね？
0863１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 17:36:21>>856の苦労は何よ
それなら因数定理でおｋよ
0865１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 17:48:01ﾄﾞﾝﾏｲｹﾙ
0866１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 17:48:54しばくぞ(#ﾟДﾟ)ｺﾞﾙｧ!!
0867１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 18:13:510868１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 18:15:54どれが？
0869１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 19:55:35↑みたいな文みたんですけど、なぜ数学科の生徒はフランス語を専攻するんですか？
0870１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 19:58:06台形abcdにおいて(辺adのほうが辺bcより長い)
辺ac辺bdの交点をeとする
∠bcd=90
∠cda=90
∠bca=30
∠bdc=50
のとき∠badは？
0871１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 19:59:58マルチか・・
0872１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 20:04:360873１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 20:04:58>>870 台形だからどれが平行なのかも書け。そえが分かれば小学生でも。
0874１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 20:07:04台形abcdにおいて(辺adのほうが辺bcより長い)
adとbcが平行
辺ac辺bdの交点をeとする
∠bcd=90
∠cda=90
∠bca=30
∠bdc=50
のとき∠badは？
0875１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 20:08:30私立文系に逝くんだ。
0876１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 20:11:05マルチうぜぇいいかげんにしろ
0877１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 20:11:40じゃなくて携帯なんで…
条件から図はかけるでしょ
0878１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 20:12:37なぜマルチ？
0879１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 20:15:14http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120500000/692
0880１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 20:23:260881１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 20:25:530882１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 20:28:010883１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 20:28:18別にロシア語やドイツ語やイタリア語も役に立つけど
英語の次に役立つのはフランス語だから
（分野にもよるだろうけど）
0884１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 20:30:470885１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 21:36:01人数より国数の方が重要じゃね
0886１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 22:02:340887１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 22:14:19これなんですけど、展開して(a+2)(a^2+4a+6)は9を因数に持つということはわかってんですが、こっからすすまなくて・・・
お願いします。
0888１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 22:17:29煽るなべーた
0889１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 22:27:0961.61777度
0890気合？
2005/07/10(日) 22:45:04=(a^3+3a^2+3a+1)+(a^3+6a^2+12a+8)+(a^3+9a^2+27a+27)
=3a^3+18a^2+42a+36
=3(a^3+6a^2+14a+12)
=3(a+2)(a^2+4a+6)
∴(a+1)^3+(a+2)^3+(a+3)^3=3(a+2)(a^2+4a+6)が27の倍数⇔(a+2)(a^2+4a+6)が9の倍数
⇔(a+2)が9の倍数 または (a+2)が3の倍数かつ(a^2+4a+6)が3の倍数 または (a^2+4a+6)が9の倍数 ただし、重複は除く
(a+1)^3+(a+2)^3+(a+3)^3
=(a^3+3a^2+3a+1)+(a^3+6a^2+12a+8)+(a^3+9a^2+27a+27)
=3a^3+18a^2+42a+36
=3(a^3+6a^2+14a+12)
=3(a+2)(a^2+4a+6)
=3(a+2){(a+2)^2+2}
a+2=Aとおくと、
(a+1)^3+(a+2)^3+(a+3)^3
=(A-1)^3+A^3+(A+1)^3
=3A^3+6A
=3A(A+2)
0891１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 22:45:05連続する3数の3乗であることと、mod27で考えてしまえ
0892１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:06:23また、初項から第220項までの和を求めよ。
第２２０項は１０であってますか？
和を求めるのが全然分からないんですよね・・・
0893１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:27:010894１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:29:37誰か、教えてください
0895１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:29:48誰か、教えてください
0896１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:30:270897１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:31:38あんたの思考過程を読める超能力者はここにはいないよ。
0898１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:32:390899１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:35:42絶対値記号つけてますか？
0900１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:36:03その結果を書いてみそ。
0901１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:36:130902１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:38:44計算ミスっているだけ
0903844
2005/07/10(日) 23:43:03次の方程式を解け
2x^3+5x^2-2x-2=0
因数定理が出来なかったんですが、この式の場合どうやって解いていけばいいんでしょうか？
今回こそは式を間違ってません。
0904１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:47:25そこまではいけたんですけど、続きがどうも…
0905１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:51:23x=-1/2
を代入してみたりしたのか？
0907１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:51:54カルダノの解法
0908１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:53:31回答する前にお前も計算したらどうだ。ん？
0909１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:55:24そっくりそのまま言い返すよ
0910１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:56:03有理数解を持つとしたら
±1,2,1/2 の6個のうちどれか。
で、x=-1/2でOKなので、
（x+1/2)(2x^2+4x-4)=0 となる。
0911１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:57:59x=-1/2で０じゃない？
0912１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:58:50お前ら、少し前のログぐらい嫁
0913１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:59:05そういうことじゃねーんだよ、だめだ数オナ野郎は
0914844
2005/07/10(日) 23:59:11分数・・・ほんとだ、解けました。
とりあえず>>854のを全部当てはめてみたんですが出なくて・・・。
やっぱりこういった場合も自分で見つけないといけないんですか？
1/13とか7/9とか中途半端な数がきたらどうしようもないんですが。
0915１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:01:19真性ですか？ そうですね
0916844
2005/07/11(月) 00:04:16カルダノの解法・・・教科書・参考書にも載っていませんでした、わからないです。
とりあえず±1,2,3,6,1/2を当てはめていきますが・・・。
0917１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:05:440919１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:07:480920１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:10:18ｎ次方程式（最高次の係数と定数項は0でない）
が有理数解を持つならば
その解は既約分数として±q/pと表せる。
（ただしqは定数項の約数、pは最高次の係数の約数）
だから最高次の係数が13なら1/13とかもくるし。
計算練習して勘を磨け。
0921１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:10:41とあったら
±(a_0の約数)/(a_nの約数)
が候補
これは因数定理と同じように証明できる
0922１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:10:57数列を以下のようにグループ(群)に分ける。
[1]、[1、2]、[1、2、3]、・・・
n番目のグループ(第n群)に属する数の個数をS[n]とおけば、
S[n]=n
となる。従って、第1群から第n群に属する項の総数T[n]は
T[n]=Σ[k=1～n]S[k]
=Σ[k=1～n]k
=(1/2)*n(n+1)
次に、T[n]=220を満たす最大の自然数を求める。
T[19]=190
T[20]=210
T[21]=231
となるので、n=20。従って、第220項は第21群に属することになる。
次に第1群から第20群までの項の総数は210項なので
第220項は第21群の先頭から数えて9番目の数になるから、第220項は10。
0923１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:12:04回答は変換ミスまたはわざとだよな？
0924844
2005/07/11(月) 00:16:44そんな決まりが・・知りませんでした、なるべく繰り返して慣れるようにします。
勉強になりました、どうもありがとうございます。
0925１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:17:46>>892
第n群の項の総和をA[n]したとき、
A[n]=1+2+3+・・・+n=(1/2)*n(n+1)
また、
（初項から第220項までの和）=(第1群から第20群に属する項の総和)＋(第21群の先頭の10項の和)
だから、
（初項から第220項までの和）
＝（Σ[k=1～19]A[k]）＋（1+2+・・・+10）
＝｛Σ[k=1～19](1/2)*n(n+1)｝＋55
｛Σ[k=1～19](1/2)*n(n+1)｝は自分で計算して下さい＾＾；；；；
0926１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:18:12決まりじゃなくて定理だったりするんだが、それはまあいいか。
0927１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:27:10このまま試験の問題になるかもね。
証明を理解しておくと吉。
0929１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:35:46問１：半径6cmの円Ｏに長さ7cmの弦ABをとり、ABの中点をCとする。点Cを通る円Ｏの弦をPQとするとき、CP･CQはいくらか。
問２：円Ｏの直径ABの延長線上に点Pをとり、Pから円Ｏに引いた接線の接点をTとする。⌒AT：⌒BT＝２：１、AB=6であるとき、PTはいくらか。
0930１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:38:32オマイはどんな凄いＤＱＮ高校に言ってんだよ
0931１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:53:580932１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 02:51:340933Omoti輸卒@特殊投機強襲部隊 ◆rzOmotimAo
2005/07/11(月) 08:11:04高校の数学Bで、
BASICをならうはずなんだが、
本屋で売ってる参考書１０冊くらいみたけど、
BASICをあつかってるのは１冊しかありませんでした。
おかしいとおもってセンター試験の過去問題をみたら
ちゃんとのってます。
なぜ参考書にBASICがのってないことが
おおいんでしょうか？
0934１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 08:16:26実際問題としてBASICは今ほとんど使われないから
0935１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 10:46:08あえてセンターのために
BASICやるは必要無いかと思われ。
0936１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 11:10:30とかの実装なんかの練習もかねてBASIC弄るのもいいと思うよ。
で、BASIC弄るなら高校数学の教科書ではなくて、プログラミングの
本を探したほうがいい。もしかしたらその手の本が図書室にあるかも
しれないから探してみるといい。
にしても、情報科できたのにそのへんが数学科から切り離されてない
んだな。ちょっとおどろいた。
0937１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 12:10:35コンピュータを使って問題を解くことを教えたいなら情報科だろうが
計算とは何かとかアルゴリズムの正当性の証明とかだったら数学の範疇だと思う。
まあ後者のほうは高校生相手にやるものでもないか。
0938１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 12:16:26BASICを実際に選ぶ奴が全体の何%だと思ってる。
大体まともに理解してる奴なんて、全体の数%もいねぇよ。
学校で教えられる教師が居ないんだから当たり前だが。
0939１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 14:02:360940１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 15:49:5520 FOR I=1 TO 1000
30 PRINT "あぼーん"
40 NEXT I
50 END
0941１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 18:12:4020 GOTO 10
0942１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 19:06:090943１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 19:58:42ｘ+2ｙ＝1、ｘ＞０、ｙ＞０ のとき、（5-4/（ｘ＾２））・（5-1/（ｙ＾２）） の最大値を求めよ。
です。助けて～
0944１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 20:06:311/xyの動く範囲を求めて、(1/y+2/x)^2=(1/xy)^2 を使えばいいんじゃない？
0945１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 20:07:57摂関じゃなくてせくはらかせっくすされろ。
0946１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 20:08:29早い！神！
0947１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 20:09:37もう一回微分するとどうなるかわかりませんか？
0948１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 20:13:460950１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 20:34:52どれが？
0951１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 20:42:300952１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 20:44:23逆立ちしておぼえっればいいよｗ
0953１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 20:48:15なるほど！！
ありがとうございました。
0954１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 21:11:07どこからそんな式が出てくるんだ
0955947
2005/07/11(月) 21:40:41すみません。
tanXの一回微分は1+（tanx）^2ですよね。
二回微分が2tanx｛1+（tanx）^2｝ですよね？
もう一回微分するとどうなるかわかりませんか？
0956１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 21:46:33あってる
0957１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 21:48:13(tanx)'' = {(cosx)^(-2)}' = -2/(cosx)^3
(tanx)''' = {-2(cosx)^(-3)}' = 6/(cosx)^4
0958１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 21:49:20(tanx)''' = {-2(cosx)^(-3)}' = 6/(cosx)^4
ｺﾞﾗｧ！
0959947
2005/07/11(月) 21:51:43ありがとうございます。
0960１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 21:51:50普通に計算すればいいじゃん
>>957は中学生か？
(tanx)'''=(4(sinx)^2+2)/(cosx)^4
2回微分を2tanx｛1+（tanx）^2｝ =2sinx/(cosx)^3とした方が
計算しやすいかな
0961１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 21:58:11f^(1) = 1+x^2
f^(2) = 2x * f^(1) =2x(1+x^2)
f^(3) = (2+2*3x^2) * f^(1) =(2+6x^2)(1+x^2)
0962１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 22:03:52(tanx)'' = {(cosx)^(-2)}' = -2*(sinx)/(cosx)^3
=2*(sinx/cosx)*{1/(cosx)^2}=2tanx｛1+（tanx）^2｝
(tanx)''' = {-2(sinx)*(cosx)^(-3)}'
= -2*[(cosx)^(-2)+3*(sinx)^2*(cosx)^(-4)]
=-2*(cosx)^(-2)-6*{1-(cosx)^2}*(cosx)^(-4)]
=4*(cosx)^(-2)-6*(cosx)^(-4)
=2*(cosx)^(-2)*{2-3*(cosx)^(-2)}
=2*{1+(tanx)^2}*[2-3*{1+(tanx)^2}]
=2*{1+(tanx)^2}*{-1-3*(tanx)^2}
=-2*{1+(tanx)^2}*{1+3*(tanx)^2}
みたいな、、、、
検算してねと彼女は言った。
0963１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 22:07:45(tanx)''' = {2(sinx)*(cosx)^(-3)}'
=2*{1+(tanx)^2}*{1+3*(tanx)^2}
でした。
0964947
2005/07/11(月) 22:19:18皆さん本当にありがとうございました。
ちなみにもう一回微分すると
{16tanX+24(tanX)^3X}{1+（tanx）^2}
であってますかね?
0965１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 22:20:520966１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 22:22:120967947
2005/07/11(月) 22:27:06ここからどうすればいいのかぜんぜんわからないんですよ。
tanXの次数と係数をかけてそこに{1+（tanx）^2}をかけるということでいいんですかね？
0968１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 22:28:020969１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 22:32:15f^(1)(=df/dx*dx/dθと言う意味だよ。) = 1+x^2
f^(2)(=d^2f/dx*dx/dθ) = 2x * f^(1) =2x(1+x^2)
f^(3)(=d^3f/dx*dx/dθ) = (2+2*3x^2) * f^(1) =(2+6x^2)(1+x^2)
いけそうじゃないかい？
0970１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 22:34:25f^(1)(=df/dθ)
f^(2)(=d^2f/dθ) = 2x * f^(1) =2x(1+x^2)
f^(3)(=d^3f/dθ),,,,
0971１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 22:35:44f^(2)(=d^2f/dθ^2) = 2x * f^(1) =2x(1+x^2)
f^(3)(=d^3f/dθ^3),,,,
0972１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 22:41:04a,x,y,b はこの順に等差数列であり、a,u,v,b はこの順に等比数列である。
（１） x,y,u,v を a と b で表せ。
（２） 不等式 x+y>u+v を証明せよ。
等差数列の方は分かった（公差dとおいて連立して解く）んですけど、それ以降が…。
誰か教えてください つωT`)
0973１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 22:54:25a,u,v,bは等比数列だから
公比をrとすると
a,ar,ar^2,ar^3とおける
b/a=r^3からr=(b/a)^(1/3)
よってu=ar=a(b/a)^(1/3),v=a(b/a)^(2/3)
(2)
x+y-u-v=a+b-(b/a)^(1/3)-a(b/a)^(2/3)
=(a^(2/3)-b^(2/3))(a^(1/3)-b^(1/3))・・・①
=(a^(1/3)+b^(1/3))(a^(1/3)-b^(1/3))(a^(1/3)-b^(1/3))
=(a^(1/3)+b^(1/3))(a^(1/3)-b^(1/3))^2＞0
0<a<bだから①の時点で＞0と分かるな
0974１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 23:02:41なるほど。。。
ありがとうございます。
0975１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 23:57:34５４０との最小公倍数が２７００である自然数は何個あるかって問題なんですが、解き方教えて下さい
0976１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 00:00:17意外と総数は少ないんじゃないかな。数えた方が速かったりして。
0977１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 00:02:02一生困ってろｸｿﾏﾙﾁ
0978１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 00:09:30日本語がよくわからない。「５４０と２７００の最小公倍数が何個あるか？」ってこと？
0979１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 00:11:55５４０と●の最小公倍数が２７００である自然数の個数を求めるみたいです。
0980１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 00:22:19２７００＝２＾２＊３＾３＊５＾２
で、５＾２は必ず含まれる。
３＊４＝１２通り。
0981１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 01:28:26市ね、ｵﾅﾆｰ野郎
0982１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 02:51:340983１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 11:21:54こっちに質問した方が適切かと思ったので・・・。マルチを許してください。
(問)△ＡＢＣの3辺ＢＣ、ＣＡ、ＡＢをそれぞれ１:２の比に内分する点をＬ、Ｍ、Ｎとし、
ＡＬとＣＮの交点をＰ、ＡＬとＢＭの交点をＱ、ＢＭとＣＮの交点をＲとするとき
(１)ＢＲ:ＲＭを求め、△ＢＣＲの面積と△ＡＢＣの面積の比を求めよ。
(２)△ＰＱＲの面積と△ＡＢＣの面積の比を求めよ。
解いても解いても答えがあわなくてもう意味不明です。
どなたかお願いしますm(_ _)m
0984１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 11:23:39ごめんなさい。
0985１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 11:29:55そんなぁ・・・(´・ω・｀)
0986１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 11:44:550987１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 11:49:210988１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 16:05:52答えだけ順に 6：1 2：7 1：7
0989１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 16:19:570990１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 16:32:330991１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 21:46:41http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121172311/l50
0992１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 21:47:540993１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 21:51:490994１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 21:53:010995１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 22:23:180996１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 22:24:510997１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 22:25:110998１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 22:27:160999１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 22:29:181000１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 22:29:431001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。