回転寿司の問題で理解できない部分があるので質問させてください。

■回転寿司の仕様
1時間の回転数: 30[周/時間] ---(A)
1周に置ける皿の数: 50[皿/周] ---(B)
(A)より、皿が1周する時間: 2[分/周]

ここで、50皿の内、1皿だけがエビのとき
席についたとき、エビが回ってくるまでの平均時間を求める。

■解答
エビが回ってくるまでの時間は
(1)最短時間
　席についたら目の前にエビがありすぐに取れた場合・・・0分
(2)最長時間
　席についたら目の前をエビが通り過ぎた瞬間で一周待ちの場合・・・2分
以上、(1), (2) より
平均的には、半周でエビの皿が回ってくるから
半周するのに要する時間が、エビが回ってくるための平均時間である。
よって、2[分]/2 = 1[分]。

■理解できない点
解答の「平均的には、半周でエビの皿が回ってくる」という点が理解できないため
「半周に要する時間」＝「エビが回ってくる平均時間」
となるのかが納得できません。
引っ掛かっている点は、今まで経験したことの無い
「平均」を出すところだと思っています。
上記の問題を、他の方法で解く方法や
納得できるような解説をできる方がいたら教えてください。

よろしくお願いします。