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くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(36桁略)7169

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001 ◆Ea.3.14dog 2005/06/16(木) 12:00:01
いちいちスレッド建てないで，ここに書いてね．

最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------

　　　※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
　　　　1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
　　　　その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。

　　　　これを無視すると放置される可能性が大です。

--------------------------------------------

●足し算 a+b　●引き算 a-b　●掛け算 a*b, ab　●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。

前スレと関連スレは>>2-4
08098042005/07/23(土) 01:23:23
>>808
こんな時間にレスありがとうございます！
相関係数で検索してみましたが、これでバッチリのようです！
・・・ちょっと勉強が必要ですがｗ
0810１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:45:33
>>807
どういう目的で微分方程式を学ぶかはっきりさせてから教科書選んだほうがいいよ。
わからなかったら数学の本スレで聞きなおしてみ。

>>805
とりあえずx=e^yと置き換える。
x→∞でもy→∞でも同じことになる。
0811１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:56:19
数列の和を出すときに『階差をとる』のが有効と先生は言うのですが、階差は別に1個だけでなくて2個とか3個とか離れてても構わないんですか？ 階差数列を習った時は1個ずつだったはずなんですけど…
0812１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 01:58:50
>>811
目的に応じて好きなことをやってください。
数学は、正しければなにをやってもいいです。
0813１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 02:06:12
>>807
微分方程式を解くというのはね、微分方程式の解が大域切断になるような層を記述することなんだよ。
0814１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 02:30:11
>>805
n を整数として
lim[n→∞]n/e^n を考える

n＞2 とする
e^n ＞ 2^n = Σ[k=0,n]C[n,k]
＞ C[n,0]+C[n,1]+C[n,2] = 1+n+(n(n-1)/2)
= (n^2+n+2)/2
∴ n/e^n ＜ 2n/(n^2+n+2)
n/e^n ＞ 0 は明らか
lim[n→∞]2n/(n^2+n+2) = 0 なので、挟み撃ちで
lim[n→∞]n/e^n = 0

あとは>>810見て、自分で補ってくれ
0815１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 06:46:21
dy/dx = -xy
y^-1dy=-xdx
logy=-x^2
y=Ce^-x^2,C=b
0816１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 14:09:32
sinh(-x)=-sinhxを証明せよ。という問題なのですが
どのようにすれば数式的に証明できますか？
0817１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 14:13:25
sinhって指数函数から定義しましたよね？
その式にそのまま代入すればいいじゃないですか
0818１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 17:51:23
M6.1じゃないかUSGS
08198162005/07/24(日) 18:02:25
>>817
遅くなってすみません。
解けました。ありがとうございます。
0820１３２人目の素数さん2005/07/24(日) 23:53:11
関数u(x,y) = exp[ root(x^2 + y^2) ]
これをxとyで変微分するとどうなるのでしょうか？

du/dx =

du/dy =
0821１３２人目の素数さん2005/07/25(月) 00:03:40
常微分だっちゅうの
0822１３２人目の素数さん2005/07/25(月) 00:07:24
ラウンドの記号が出てこなかったのでdで代用させてもらいました
0823１３２人目の素数さん2005/07/25(月) 00:58:31
>>822
出てこないもなにも>>1にある記号の詳しい書き方などのサイトに出ているではないか。
おまいの目は節穴か？
で、合成関数の微分
0824１３２人目の素数さん2005/07/25(月) 02:09:53
>>823
辞書にない以上、何言われても使うことはできない
0825GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/07/25(月) 10:33:46
∂
0826１３２人目の素数さん2005/07/25(月) 11:27:14
>>822
「すうがく」で変換するとでるかも　「∂」
で、代用したならそうかかないと伝わりません。
あと　「偏」微分ですか。
0827１３２人目の素数さん2005/07/25(月) 16:49:44
携帯なら何故か普通に出る
∂∂∂∂∂∂∂∂
携帯っていろいろ入ってるんだな。
∇ ≡ ∬ ≡ ∽ ∝ ∈ ∋ ∪ ∩ ∮
Å
0828１３２人目の素数さん2005/07/25(月) 17:13:15
「出る」と「∂」をかけたくだらないシャレです。
0829GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/07/25(月) 21:49:07
HTMLで∂または∂と書く。文字コードに依存せずに表示できる。
但し、読む側のフォントが不十分だと読めない。
0830１３２人目の素数さん2005/07/25(月) 22:28:26
>>820

root(x^2 + y^2)の部分をまずＸとでも置いて普通に微分すると
Ｘ´exp[ Ｘ ]
んでＸ´を求めりゃいいわけで
∂u/∂x＝x/root(x^2 + y^2)*exp[ root(x^2 + y^2) ]

∂u/∂y＝y/root(x^2 + y^2)*exp[ root(x^2 + y^2) ]

間違ってたらスマソ
0831１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 00:35:29
x^3*e^2x
のn次導関数がわからない…
ライプニッツの公式を使うのはわかるのですが…
0832１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 00:55:19
京本正樹 と 田村正和 の共通項を求めよ






答.　部下の中川君




0833１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 05:33:44
|sin(x)-sin(y)| ≦ |x-y|　（x,yは実数）

の証明が分かりません。解説お願いします
0834１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 05:40:17
∞
1/(j!) ≦ 2/(n!) (nは自然数)
j=n

の証明が分かりません。解説お願いします
0835１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 06:11:00
L= 1/(j!) (0->∞)
Ln= 1/(j!)(n->∞)=L- 1/(j!)(0->n)
Ln ≦ 2/(n!)
0836１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 08:53:21
>833
　｜sin(x) -sin(y)｜ = 2｜sin{(x-y)/2}cos{(x+y)/2}｜ ≦ 2｜sin{(x-y)/2}｜ ≦ 2｜(x-y)/2｜ = ｜x-y｜.

>834
　(左辺) < (1+1/n)/(n!).
分かスレ２１５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122042070/648
0837１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 15:56:11
数学以前の問題でしたらすみません。

知能指数を測る検査にあった気がしますが、
1　2　3　5　8・・・
の様に、前と次の数字を足した数を延々と書いていくという計算は
何と呼ばれるものなのでしょうか。
教えてください。
0838１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 15:57:55
1と2から始めるのはフィボナッチ数列
0839１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 16:11:54
>838
ありがとうございます。
0840１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 16:49:54
２進法で１００１、１１０００１のように、左から１をｎ個、０をｎ＋１個、
右端に６を１個をこの順に並べた二進法は、ある整数の平方である事を証明
せよ


誰か分かる人いませんか？わからないので教えて欲しいんですが。お願いします
0841１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 16:55:47
>>840
n=3 のとき。
11100001=111×100000+1=(2^3-1)×2^5+1=2^8-2×2^4+1=(2^4-1)^2
0842１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 16:56:09
lim(x→1)=x^(1/(1-x))をもとめよってもんだいなんですがわかりません。
おしえてください。
0843１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 17:05:08
lim arcsin3x/arcsin2xはいくつになりますか？
x→0
計算過程も教えてくださいませ
0844１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 17:26:10
>>843
3/2
08458432005/07/26(火) 17:29:22
>>844
どのようにして求めましたか？？？
ご教授ください。
0846１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 17:32:38
>>842
x=1+y とすると
lim[x→1]x^(1/(1-x)) = lim[y→0](1+y)^(-1/y)
= lim[y→0]1/(1+y)^(1/y) = 1/e
0847１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 17:34:31
>>843
lim(x→0) arcsin3x =0
lim(x→0) arcsin2x =0 より
lim(x→0) arcsin3x/arcsin2x
=lim(x→0) arcsin3x/sin(arcsin3x) * sin(arcsin2x)/arcsin2x * sin(arcsin3x)/sin(arcsin2x)
=lim(x→0) sin(arcsin3x)/sin(arcsin2x)
=lim(x→0) 3x/2x =3/2


08488432005/07/26(火) 17:40:38
>>847
とってもありがとうございました。。。
0849１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 17:43:53
>>846　ありがとうございました。
0850１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 18:11:38
y=log|tan(x/2)|を微分せよ。という問題なのですが、解けません。
(log|x|)'=1/xというのは分かるのですが、その後の計算が・・・
答えは1/sin(x)です。
どうかお願いします。
0851１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 18:12:53
>>850
合成関数の微分
0852１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 18:15:23
>>850
(log|f(x)|)'=f '(x)/f(x)

y '=(tan(x/2))'/tan(x/2)
=(1/2) * 1/{cos(x/2)}^2 * 1/tan(x/2)
=1/{2sin(x/2)cos(x/2)}
=1/sinx
0853１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 18:22:47
>>851,852
解けました。ありがとうございますm(__)m
0854１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 18:24:47
>>840
0の部分がｎ+1個、1の部分がｎ個だから最高桁は2^(2n+1)
したがって、

sn+1 n+1
与式A=2^r - 2^r + 1 で表される。　Sn=2^r=(2(1-r^n))/(1-r)より
r=n+2 r=1

A=2^(2n+2)-2^(n+2)+1 2^(n+1)=Xとおくと

A=X^2-2X+1=(X-1)^2 ちゃんちゃん
0855１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 18:27:44
ずれるなぁ
>>840
0の部分がｎ+1個、1の部分がｎ個だから最高桁は2^(2n+1)
したがって、

　　　　 sn+1　　n+1
与式A=2^r - 2^r + 1 で表される。　Sn=2^r=(2(1-r^n))/(1-r)より
　　　　 r=n+2 　r=1

A=2^(2n+2)-2^(n+2)+1 2^(n+1)=Xとおくと

A=X^2-2X+1=(X-1)^2　　　ちゃんちゃん
0856１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 22:04:41
a_A=g(sinθ-μcosθ) ----(1)
a_B=-gsinθ ------(2)

v=-(1/2)a_B√(2l/a_A)
(1)(2)より
v=-(1/2)(-gsinθ)√{2l/(g(sinθ-μcos))}
＊ここから↓への計算がどうしてもうまくいきません。順を追って説明していただけませんか。
v=sinθ√{gl/(2(sinθ-μcosθ))}



0857１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 22:22:58
ルートの外の2とgを2乗してルートの中に入れて整理する
0858１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 23:01:22
>>857 その手がありましたか。ありがとう
0859ｋ2005/07/26(火) 23:09:25
aの(－x)乗の積分を教えてください。


0860１３２人目の素数さん2005/07/26(火) 23:10:46
>>859
マルチ逝ってよし
0861ｋ2005/07/26(火) 23:20:59
マルチ逝ってよし書かれていてショックでした。
さようなら。
0862１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 03:08:25
>>859
-{a^(-x)}*log(a)
0863１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 07:07:16
>>862
教える厨逝ってよし
0864１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 07:51:15
逝ってよし厨うざい、
0865１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 08:24:48
x→0のとき
sin(1/x)は極限がない、
cos(1/x)は極限がある、
ということが教科書に書いてあったのですが、
なぜかが良く分かりません。
また、
(1/x)cos(1/x)は極限があるのでしょうか？

よろしくお願いします。

0866１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 10:33:38
>>865
すべて発散
0867１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 12:59:54
>>865
振動
振動
発散

九割方お前の理解がおかしいから
教科書読み直せ
0868１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 13:00:33
ちがう>>867の三つ目は収束だ
失礼
0869１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 13:33:37
>>867-868
何を言っている。すべて振動だ
0870867～8682005/07/27(水) 14:08:31
あ、ほんとだ
x→0で1/xなんだ
0871１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 15:22:01
x^2-(a+1)x+a<0より (x-1)(x-a)<0
a<１のとき　a<x<1 よって満たすのは　-２≦a<-1

どこから-2がでてくるのがわかりません、誰か教えてください。
0872１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 15:25:15
>>871
かってにはしょらずに
問題文を一字一句残らずかけ。
08738712005/07/27(水) 15:31:20
不等号　x^2-(a+1)x+a<0を満たす整数がちょうど２個だけ
あるような実数aの値の範囲を求めよ。　
08748712005/07/27(水) 15:40:15
ほんと糞みたいな問題ですいません、
どうか、お願いします。
0875１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 15:47:54
>>873
x^2-(a+1)x+a<0
⇔(x-1)(x-a)<0 （*）
1) a<1のとき　（*）の解は　a<x<1　(**)
これをみたす整数がちょうど２個あるとき、それは-1と0である。
つまり、x=-1が(**)に含まれ、x=-2が(**)に含まれないような
aの範囲をもとめればいい。
数直線を書くとかして、境界に気をつけると　-2≦a＜-1となる
2) a=1のとき　(*)は解を持たない。
3)1<aのとき　(*)の解は　1＜x＜a
これをみたす整数がちょうど２個ある時、それは２と３。
で、同じように考えると　3＜a≦4となる。



　

08768712005/07/27(水) 16:01:06

満たす整数が２個ってあるから、１以下の整数２個分を抜いて
-2≦a＜１ってことですか？　バカですいません
08778712005/07/27(水) 16:03:12
だったら　-2＜a<1にならないのですか？
0878１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 16:18:35
>>871
「a<x<1 をみたす整数がちょうど２個ある。」は　aじゃなくてxについて述べた文章です。
　aに具体的な数を入れて考えると
　a=0.5 のとき　0.5<x<1 をみたす整数はない。
　a=0　のとき　0<x<1をみたす整数はない。
　a=-0.5のとき　-0.5<x<1をみたす整数は　「0」1個
　a=-0.99のとき　-0.99<x<1をみたす整数は　「0」1個
a=-1　のとき　-1<x<1をみたす整数は　「0」1個
　a=-1.001のとき　-1.001<x<1をみたす整数は　「0、-1」2個
　a=-1.99のとき　-1.99<x<1をみたす整数は　「0,-1」2個
a=-2のとき　　-2<x<1をみたす整数は　「0,-1」2個
　a=-2.001のとき-2.001<x<1をみたす整数は　「0,-1,-2」3個
以上。
08798712005/07/27(水) 16:23:54
わかりました、ありがとうございました。
0880１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 20:38:28
すいません、ここの「アホな質問ですが・・」のヘッドスピン
で首を折る確率の正しい導き方をどなたか解いてください
もう周りのコメントがあほすぎて涙が出てくるんです
俺の打力では決定打を出すことができませんでした

ttp://principle.jp/bbs2/cf.cgi?id=sion
0881１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 20:44:30
y*y' + y = c1 (c1は任意定数)
これの一般解はどうなりますか？
(y/(y-c1))dy = dxとして解けばいいのでしょうが、
左辺の積分が分かりません。
0882１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 20:57:25
y-c1=p　とでもおいて

(p-c1)/p*dp = x

p-c1logp = x

でｐ戻す
0883１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 21:01:17
工房の問題　問題文をそのまま引用

２次関数x^2-kx+k+3>0の解がa以外の全ての実数となるように、
定数kの値を定めよ。また、このときのaの値を求めよ。
08848812005/07/27(水) 21:49:09
>882
解けました。ありがとうございます。
0885１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 22:09:59
>>883
工房の問題なら、ここより大学受験板のほうが手っ取り早いぞ。
ということを知っておいて損はない。

数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0886１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 22:12:53
>>883
グラフは上に開いているから、x=aにおいてx軸と接すれば条件を満たす。
よって x^2-kx+k+3=(x-a)^2=x^2-2ax+a^2、係数比較して-k=-2a、k+3=a^2
2式からkを消去して、a^2-2a-3=(a+1)(a-3)=0　⇔　a=-1,k=-2、a=3,k=6
0887１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 23:26:06
複素三角関数について、
1/sinzはz=0に真性特異点を持ちますか？
0888１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 00:06:00
高校生の皆様へ

夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の問題であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。

数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0889１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 07:42:37
x^3*e^(2x) のn次導関数が求められません
ライプニッツの公式を使うのはわかるのですが…
教えてくだされ
0890１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 08:06:49
>>889
どこまでやった？
0891１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 10:14:15
>>890
公式に当てはめるとこまで　変形がわからない
0892１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 12:37:20
はじめまして。部外者です。

「あなたは数学的形式主義者」って言われたことがあるのですが、
ググってもよく意味がわかりませんでした。

どういうことを意味するのか教えてもらえないでしょうか？
0893１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 12:39:04
>>892
言った人の造語でしょう。その人に聞いてください。
0894１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 14:35:14
>>889
{x^3*e^(2x)}^(n)
=Σ[k=0,n] C[n,k] (x^3)^(k)*(e^(2x))^(n-k)
=Σ[k=0,3] C[n,k] (x^3)^(k)*(e^(2x))^(n-k)
=x^3*2^n*e^(2x)+n*3x^2*2^(n-1)*e^(2x)+(1/2)n(n-1)*6x*2^(n-2)*e^(2x)
+(1/6)n(n-1)(n-2)*6*2^(n-3)*e^(2x)
=2^n*x^3*e^(2x)+3n*2^(n-2)*x^2*e^(2x)+3n(n-1)*2^(n-2)*x*e^(2x)
+n(n-1)(n-2)*2^(n-3)*e^(2x)
0895１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 15:14:40
ごめん。これ解けないんだわ･･･;;誰か詳しく解いて!!

１、次の平行な２直線を含む平面の方程式を求めよ。
(x-1)/3=(y+2)/4=(z+3)/-5 , (x+1)/3=(y/4)=(z-1)/-5

２、２平面α：2x-3y+5z=1、β：2x+3y+z=5について次の問いに答えよ。
(1)平面α、βの法線ベクトルのいずれにも直交するベクトルを求めよ。
(2)平面α、βの交線の媒介変数による方程式を求めよ。

0896１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 16:21:38
>>895
>>888参照
0897１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 17:02:42
>>895
1:(2,-2,-4)と(3,4,-5)の両方に垂直なベクトルのひとつは(13,-1,7)
なので　13(x-1)-(y+2)+7(z+3)=0
2:(9,-4,-6)
(3/2 +9t,2/3 -4t, -6t)
0898１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 20:12:29
質問です。
対数なんですが、log_｛5｝（5√5）って幾らなんでしょうか？
お願いします。
0899１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 20:30:27
log{5}(5√5)=log{5}(5)+log{5}(√5)=1+(1/2)*log{5}(5)=1+(1/2)=3/2
0900１３２人目の素数さん2005/07/28(木) 20:35:44
ありがとうー。
0901１３２人目の素数さん2005/07/29(金) 11:56:36
数学は論理で作られてますか？
他の板で論理で作られてないという人がいたのです。
0902１３２人目の素数さん2005/07/29(金) 13:18:59
哲厨は巣にお帰りください
0903１３２人目の素数さん2005/07/29(金) 13:40:45
半分はやさしさでできてまつ。
0904１３２人目の素数さん2005/07/29(金) 17:48:34
速算の本がいろいろありますが、どれが一番いいでしょうか
0905１３２人目の素数さん2005/07/29(金) 17:50:13
>>904
日商の珠算の本でも買ってまじめに三年間毎日算盤弾いとけ。
0906１３２人目の素数さん2005/07/29(金) 18:03:00
算盤もやっていますが、速算の計算の工夫を取り入れるのも有効だと思ったのですが
算盤をうまく使えるようになれば工夫する時間ももったいなくなるということでしょうか
0907１３２人目の素数さん2005/07/29(金) 18:06:17
ﾉ　脳内で筆算
0908１３２人目の素数さん2005/07/29(金) 18:08:04
>>904-906
数学板で算数の話をするな。
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。