次の値を求めよ、という問題で
(1)nC1 + 2･nC2 + 3･nC3 + …+ｎ･nCn

(2)nC1 + 2^2･nC2 + 3^2･nC3 +…+ n^2･nCn

二項定理を使うことは分かったのですが
答えが
(1)n2^(2n-1)
(2)n(n+1)2^(n-2)
となることが納得できません
何故微分するのかを含めて解説していただけるとありがたいのですが