微分方程式の同時形( dy/dx=f(y/x) )についてなんですが、教科書に
「y/x=u　すなわち y=xu とおいて解く」
って書いてあります。
これはどういう意味なんでしょうか？
ちなみに、置き換えてからの解き方はわかっています。

x→y→u っていう関数を考えて、y/xをuにおきかえる。
そして、まあuを連続な関数として、yをuであらわした、って感じなんでしょうか？

訳わからない質問ですが、よろしくお願いします。