場合分けがよくわかりません
二次関数y=x＾2-2x+2のa≦x≦a+2における最大値を求めよ

解説ではa＜0のときと0≦aのときと2つに分けています
でも、a=0のとき、aでもa+2でも左右同時に最大値を取るので
a＜0、a=0、0≦aと分けてもいいと思いますがどうでしょうか？
教えて下さい