くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(36桁略)7169
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0001 ◆Ea.3.14dog
2005/06/16(木) 12:00:01最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
0232201
2005/06/27(月) 01:42:30ありがとうございます！！！
なるほど、そのように求めるんですか。
答えはやっぱり
Cn=(1/nπ)sin(πna/T)
なんですが、計算はあってると思うんですが、なんででしょう？
0233１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:54:21隙間無しかよ。ｗ
0234214
2005/06/27(月) 01:56:56=(1/T)∫[-T/2,T/2]exp(-2πnti/T)λ(t)dt
=(1/T)∫[-a/2,a/2]exp(-2πnti/T)dt
=(1/T)(-T/2πni)[exp(-2πnti/T)]^(a/2)_(-a/2) ←ココ
=(1/T)(-T/2πni)(exp(-2πnai/2T)-exp(2πnai/2T))
=(1/nπ)(1/2i)(-exp(-πnai/T)+exp(πnai/T))
=(1/nπ)sin(πna/T)
0235GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/27(月) 07:27:370237悟った・・・
2005/06/27(月) 23:59:52=x^2+(4y-6)x+3(y^2-4y-3)
=x^2+(4y-6)x+3(y-1)(y-3)
ここまでは納得できる
だが、問題は
=(x+(y-3))(x+3(y-1))
=(x+y-3)(x+3y-3)
どう考えても(4y-6)が無視されている
これには絶対に納得できないです。
参考書がおかしいのでしょうか？
0238悟った・・・
2005/06/28(火) 00:00:330239１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:13:28お前の頭がおかしい
0240１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:13:550241悟った・・・
2005/06/28(火) 00:19:24もっと詳しく教えてください。
0242１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:20:29氏ね
0243１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:22:04ひとりごとでつか？
0244１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 12:12:51xの係数7と定数項12を見て、足して7, 掛けて12になる二数を探すんですね。
そう、3と4ですね。よって、(x+3)(x+4)。できました。おめでとうございます。
君にも解けました。
じゃあ次の問題。
x^2+(4y-6)x+3(y-1)(y-3) の因数分解ですよ。
ちょっと難しいかなー？でもさっきと同じように考えればいいんですよ。
xの係数(4y-6)と定数項3(y-1)(y-3)を見て、足して(4y-6), 掛けて3(y-1)(y-3)になる二数を探すんですよ。
答えは、3(y-1)と(y-3)ですね。
お疲れ様でした。ぜひ、これを機に数学やめてくださいね。
0245１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 17:51:58半径a、線幅wの渦巻き模様の香取慎吾の長さは…
およそ、πa^2 /2w
ニンニン
0246１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 15:57:16ただしa>bと仮定し、e=√（1-b~2/a~2)とおく。
１．楕円上の点(acosθ,bsinθ)と２焦点の距離の和Ｌをa,b,e,θを用いて表せ。
これは焦点の座標を(±ae,0)とおいて、普通に
Ｌ=√((acosθ-ae)~2+(bsinθ)~2)+√((acosθ+ae)~2+(bsinθ)~2)
でいいと思うんだが、
２．Lを簡単にせよ。（ヒント：L~2の根号を外すことによりθを消去できる）
１の式を2回2乗してまとめると、
L~4-4L~2(a~2e~2cos~2θ+a~2)+16a~4e~2cos~2θ=0
となり、因数分解して
(L~2-4a~2)(L~2-4a~2e~2cos~2θ)=0
L~2=4a~2,4a~2e~2cos~2θ
から
L=2a,2ae｜cosθ｜
にならない？
答えは2aだけってのは分かるんだけど、ヒントがうまく使える形にならない。
0247１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:02:090248１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:08:390249１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:21:51十六進数だとG
>>ALLｱﾃｰﾏｽｶ?
0250１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:27:200251１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:46:06ネットで調べていた所、二つの偶数の定義をあちらこちらで見かけました。
・偶数の定義は2で割り切れる整数です。
・偶数の定義は2で割り切れる自然数です。
前者の定義ですと、０は偶数ですし、、、後者の定義ですと０は偶数でも奇数
でもないですし。。。
しかし、後者の定義が正しいならば、－２は偶数でなくなってしまう・・
－２って偶数じゃないんだっけ・・・・・？
0252１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:53:56どちらの定義も正しい。単にそれぞれの定義が出てくる文脈が異なるというだけ。
0253１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:00:15(x^4)+1=0
の解を誰かわかる方教えてくだされ。
0254１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:00:47そうか、文脈かー
自然数しか扱わない文脈なら、偶数の定義は2で割り切れる自然数ってことに
なるんですか・・
いくつかサイトを回ったんですが、文脈もなしに定義がぽんと出てたもんで・・・
とにかく、ありがとうございます
0255１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:16:17x^4+1=0 ⇔ x^4=-1、-1=cos(π+2kπ)+i*sin(π+2kπ) としてドモアブルより、
x=cos((π+2kπ)/4)+i*sin((π+2kπ)/4) (k=0,1,2,3)、よって x=(±1±i)/√2 (複合任意)
0256254
2005/06/29(水) 17:24:280257１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:50:440258１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 18:00:38Lの式を２回２乗すると、L=√((acosθ-ae)~2+(bsinθ)~2)-√((acosθ+ae)~2+(bsinθ)~2)
もその式を満たす。これがcosθが残る解。
ヒントを使うなら、根号内の式の積を計算して{a^2e^2cos^2θ-a^2}^2になるから中身<0より
√(((acosθ-ae)~2+(bsinθ)~2)((acosθ+ae)~2+(bsinθ)~2))=a^2-a^2e^2cos^2θ
0259１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 19:27:32π×√（2（a^2+b^2））-（a-b）^2/2.2
というのを見つけたんですが、
この時のルート記号は、
（2（a^2+b^2））
にかかるんですか？
0260１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:20:230261１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:56:43π･√{2(a^2+b^2)} = P_0 とおくと、
P ≒ P_0 -(π/2)^2･(a-b)^2／P_0 になりますた...
0262261
2005/06/30(木) 12:19:22x=a･cos(t), y=b･sin(t) とすると
(dx/dt)^2 +(dy/dt)^2 = [a･sin(t)]^2 +[b･cos(t)]^2 = (1/2)(a^2 +b^2){1 +4c･cos(2t)},
ここに、c=(b^2-a^2)/{4(b^2+a^2)} ≒ (b-a)/2√{2(a^2+b^2)} = (π/2)(b-a)/P_0.
P = 4∫_[0,π/2] √{[a･sin(t)]^2 +[b･cos(t)]^2} dt
= 2√{2(a^2+b^2)}･∫_[0,π/2] √{1 +4c･cos(2t)} dt
= 2√{2(a^2+b^2)}･∫_[0,π/2] {1 +2c･cos(2t) -2(c^2)cos(2t)^2 +… } dt
= π√{2(a^2+b^2)}･(1-c^2 +…)
= P_0 -{(π/2)(b-a)}^2 /P_0 +…).
0263１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 16:28:54解けました。ありがとう
0264１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 17:38:26邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0265262
2005/06/30(木) 19:57:01√{(asin(t))^2 +(bcos(t))^2} ≒ (1/2)√[2(a^2+b^2)]･{1 +2[c･cos(2t)] -2[c･cos(2t)]^2 +4[c･cos(2t)]^3 -10[c･cos(2t)]^4 +… },
cos(2t)^4 = (1/4){1+cos(4t)}^2 =(1/4){1+2cos(4t)+cos(4t)^2}.
c = (b^2-a^2)/{4(a^2+b^2)} ≒ (1/2)(π/P_0)(b-a) -(1/4)(π/P_0)^3 (b-a)^3.
c^2 ≒ (1/4)(π/P_0)^2 (b-a)^2 -(1/4)(π/P_0)^4 (b-a)^4.
P = 4∫_[0,π/2] √{(a･sin(t))^2 +(b･cos(t))^2} dt ≒ P_0{1 -c^2 -(15/4)c^4}
= P_0{1 -(a-b)^2 /[8(a^2+b^2)] +(a-b)^4/[256(a^2+b^2)^2]
= P_0 - {(π/2)(a-b)}^2／P_0 + (1/4){(π/2)(a-b)}^4／(P_0^3).
0266１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:02:44二次関数y=x＾2-2x+2のa≦x≦a+2における最大値を求めよ
解説ではa＜0のときと0≦aのときと2つに分けています
でも、a=0のとき、aでもa+2でも左右同時に最大値を取るので
a＜0、a=0、0≦aと分けてもいいと思いますがどうでしょうか？
教えて下さい
0267１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:06:21それでもいいよ。おスキにどぞ。
0268１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:12:33ありがとうございます
でも、何でa＜0と0≦aの分け方でもいいのかがわかりません
理解してないので苦手意識が残ってます
おねがいします
0269１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:17:460270１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:23:14わかりません。。
0271１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:29:21わかる必要は無いからそれでいいよ。
0272１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:32:52わかりました
何度もありがとうございました！
0273１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:34:040≦aのときはf(a+2)が最大、a＜0のときはf(a)が最大だ。
0274１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:46:03ありがとうございます！
＞「0≦aのときはf(a+2)が最大」
a=0のときはｆ（a）のときとf(a+2)のときに同時に最大ですが、
a＞0のときにf(a+2)をとるから、まとめて0≦aとひとつにするために、
ｆ（a）はある意味無視してしまっているということでいいでしょうか？
0275１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:48:02a=0のときはx=aのときとx=a+2のときに同時に最大値f(a)=f(a+2)をとる
0276１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:48:51君は最大値と最大値をとるときのxの値とを混同している。
0277１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:49:400278１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:51:000279１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:06:36混乱してきました。
>>277
たぶん理解できました！
ということは、解説のa＜0と0≦aという分け方だけではなくて、
a≦0、0＜aという分け方でもいいということですね!?
>>278
??
考えがうまくまとまらないでレスが遅くなってしまいました
すみません。
0280１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:23:000281１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:30:44問題にしているのが最大値だけなのか、最大値とどこで（xがどんな値で）最大になるのか
まで問題にしているのかをちゃんと区別したほうがいいってこと。
で、今の問題だったら最大値しか問題にしてないんだから最大値がおんなじなら
どこで最大になるかはどうでもいいので、それは最終的な場合わけには考慮しなくていい。
0282１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:39:57ようやく場合分けが理解できたと思います！
細かい質問に何度もありがとうございました！
本当にありがとうございました
0283283
2005/07/01(金) 06:26:460284１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 12:13:18［5］次の楕円の周の長さを小数点以下第二位まで（切捨てで）求めよ。
x^2/a^2 +y^2/b^2 =1, (a=1.02, b=1).
http://www.math.kyushu-u.ac.jp/gakufu/2004sugakukiso.pdf
九大院、数理学府 H17年度修士 数学基礎科目問題（数学コース）
0285１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 14:26:46(1) p=2とする。f(x)の最大値および、そのときのxの値を求めよ。
(2) f(x)の最大値が4以下であるようなpの値の範囲を求めよ。
(3) -2≦x≦2におけるf(x)の最大値が4になるようなpの値を求めよ。
0286１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:17:53(1)p=2を代入して平方完成
(2)与式を平方完成すると、頂点のy座標≦4
(3)軸x=pより、p≦-2,-2＜p≦2,p＜2で場合分け
おいらもひとつ。
18x-43y=1 を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ。
ユークリッドの互除法を用いてできませんか？
0287１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:36:470288１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:41:430289１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:50:09効率良く特殊解を求める方法は知らないが。
18*12-43*5=1を用いれば
x＝43m+12 y＝18m+5 （m：整数）
0291１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:29:01Ａ＝｛１，２，３｝
Ｂ＝｛４，５，６｝
ここで、
１＋６＝７
２＋４＝６
３＋５＝８
となるようにすると、Ａ、Ｂと同様に連続する３つの整数を要素に持つ集合Ｃ
Ｃ＝｛６，７，８｝
を作れます。
ただし、要素の数が偶数だと、こうはいきません。
これはどうしてなのでしょうか？
0292１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:35:220293１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:38:25そのカイは定数なのか変数なのか？あとそのカイ×2と2×カイって打ち消されないのか？
0294１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:54:43連続する偶数個の整数の平均は整数ではないから。
0295１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:58:03χ＝１＋√５になんでなるんかがわからない。。。
0296１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:06:200297１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:07:49>>1見て書き直さないとずっとこんな感じ
0298１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:10:42何でエックスとカイの区別かつかないのかがわからない。
「。。。」とか、なんで句点の使い方を知らないのかがわからない。
0299１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:11:490300１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:22:26そんなことはどっちだっていいんだよ
0301１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 09:54:482-2-4=-4 >>296正解
0302１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:13:330303１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:21:080304１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:35:16になるんですか？
0305１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:36:300306１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:38:01√(a-1)^2=√(a-1))
0307１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:41:02ショックアブソーバーにゆれが吸収される
0308１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:43:010309304
2005/07/02(土) 19:49:110310１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:10:250311304
2005/07/02(土) 20:25:03納得しました。
0312１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:36:480313１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:49:45複素数とか四元数は考えない．（考えるのは自由だけど）
0314１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 21:06:19のいずれにも交わる直線の求め方を教えて下さい。
L1とL2を媒介変数で表して、PからL1、L2への方向ベクトルをそれぞれ表して、
それら二つの方向ベクトルが等しいとすれば、求める直線の方向ベクトルが求まる
かと思ったのですが、うまくいきません。
0315１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 21:17:4219x-6y+10z=9
これとL2との交点は(1,0,-1)
求める直線はこの点と点Pを通る。
(x-1)/4=y/11=(z+1)/(-1)
0316１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 21:54:58模範解答どうもありがとうございました。
0317１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 04:48:59『曲面上の点Pを通る平面πがあって、曲面上の点Qからπにおろした垂線の足をQ'とするとき、
limQ→P(PQ/QQ')=0…①
となるならπを点Pにおける接平面という。』
でナゼ①式が出てくるのか分かりません。どなたか大学の数学に詳しい方教えていただけませんか？
0318１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 04:58:51> limQ→P(PQ/QQ')=0
この式は正しいとは思えない。写し間違いじゃないのか。
0319１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 06:23:59この２重根号はずしてください
0320１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 06:40:000321アイミ
2005/07/03(日) 09:38:10(例) を参考にして、①～⑤の空欄（□）を埋めてください。
(例) ２
６４８
２
① ８ ② 16 ③ □ ④ ４ ⑤ 10
121020 20□36 10８16 ８６□ □1224
□ ９ ４ ３ ６
↑という問題なんですけど、この問題が解る方はいらっしゃいますか？
よろしくお願いします。
0322アイミ
2005/07/03(日) 09:42:38(例) ２
６４８
２
① ８
121020
□
② 16
20□36
９
③ □
10８16
４
④ ４
８６□
３
⑤ 10
□1224
６
ズレちゃいました・・・（＾＾；）
0323アイミ
2005/07/03(日) 09:50:16三桁の数字で４つがひとつのグループになっています。
このうち１つだけ「仲間はずれ」になる数字があります。
その数字はどれでしょうか？
①～④のそれぞれについて該当する数字を答えてください。
① 351,684,793,462
② 624,339,515,428
③ 136,712,253,431
④ 735,518,186,364
0324１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 10:04:25Ｅ
ＢＣＤ
Ａ
とすると
C=2A
D=4A
B=C+2
E=C-2
0325１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 10:16:36さすがにどんな正解でも作れすぎる
0326アイミ
2005/07/03(日) 11:38:21三桁の数字のやつはなかなかに謎ですね・・・w
0327１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 13:38:59うまくできません。何をどういう風におけばいいか分かりません。
0328１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 14:00:59または、x+√(x^2+a^2)=t のどの置換でもできるとおもふ。
0329１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:00:30∇＾２φ＝１/r＾２・ｄ/ｄｒ（r＾２ｄφ/ｄｒ）であることを示せ
この問題が分かりません
0330327
2005/07/03(日) 21:40:48ありがとうございます。おかげで解けました！！
、、で、質問なんですが、何でそういう風に置換すればできると考えられるのですか？
やっぱり経験ですか・・・
0331１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:04:50それは公式
∇^2φ = 1/(r^2) d/dr(r^2 dφ/dr) + 1/(r^2 sinθ) d/dθ(sinθ dφ/dθ) + 1/{r^2 (sinθ)^2} (d^2 φ/dθ^2)
（微分はdではなくすべて偏微分のラウンドだとおもってくれい）
これの一部だぞ
実際計算で使う時はφ=rとして最初の項だけ使うことが多いんだがな
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