くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(36桁略)7169
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0001 ◆Ea.3.14dog
2005/06/16(木) 12:00:01最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
0153１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:59:31積に関する0の性質から、0で簡約することはできない。
0154１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:02:05これはある意味極限問題なのです
>>153
うーん、それでは答えが漠然としてませんか？
数学の簡約の意味も、いまいち分からないです((*´∀｀))
0155１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:03:14邪道かもしれんが・・・
lim(x→-1+0)をlim(x→-0.999999999)と考えれば
分母は0.0000000001に近づき、分子は-1に近づく。
つまり、-1/0.0000000001となり、与式は限りなく
-∞に近づくって感じかな。
0156１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:04:41これが0で簡約できんという意味だ。何も漠然とはしておらん。
0157１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:05:33-∞というのは勘違いだ。お前が絶対的に正しい。
0158１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:06:26なんで？
-0.999999999＾3は-1にちかづくか？
0159１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:09:17なるほど、その通り
0160１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:09:37ってのをやってれば
一瞬ででるようになる？
0161１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:10:29大学入試で使うと減点される，というのが通説．
http://doraneco.pos.to/physics/column/lHospital.html
http://www.ms.saga-u.ac.jp/~hibino/fulltime/qa97/qa15.tex.html
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/limit.htm
0162１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:10:550163１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:11:03lim(x→-1+0)ってlim(x→-1.00000000000000…)じゃないの？
0164163
2005/06/26(日) 02:11:560165１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:12:150166１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:12:160167163
2005/06/26(日) 02:13:08-1-0 は左から-1へ でいいんじゃない？
0168１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:25:460169169
2005/06/26(日) 05:58:340170１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 07:51:02一番上のリンク先では平均値の定理を使ってロピタルを証明しているが、
平均値の定理って今の高校では習わないのか？ｵｲｵｲ
って言うか、
lim[x→a]f(x)/g(x)
=lim[x→a] (f(x)-f(a))/(x-a)) / (g(x)-g(a))/(x-a))
=(lim[x→a] f(x)-f(a))/(x-a)) / (lim[x→a]g(x)-g(a))/(x-a))
=f'(a)/g'(a)
という変形でいいんじゃね？
解答テクニックとしては補題として証明するのではなくて、
f(x)やg(x)に具体的な関数を当てはめて式変形
lim[x→0](e^x-1)/sinx
=lim[x→0]((e^x-1)/x) / (sinx/x)
=(lim[x→0](e^x-1)/x) / (lim[x→0]sinx/x)
=e^0 / cos 0
てな感じ。
0171１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 08:26:02intervals or m+1 intervals with a nonempty intersection.
All antichains in N^k with the lexicographic order are finite.
0173１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:33:26の答えってなんなんでしょうか？
できれば途中式も書いてください。
0174GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/26(日) 18:34:400175１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:39:180176１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:52:42おまえはコンピュータか？
融通のきかない間違いするな。
0177１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:21:520179１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:27:01問：ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
0180１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:28:100181１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:32:30ｻﾝｸｽです
10/49って答えが多かったけど市況板の低脳さが証明されてしまった・・・
0182177
2005/06/26(日) 19:32:56ありがとうです。
0183１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:34:330184１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:45:31問：ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
と書き換えれば分かるだろ
0185１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:47:510186１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:50:36tanを計算して（別にsinでもcosでもいいが）
あとは数値計算．Winなら関数電卓が付いているはず．
0187１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:53:543cos(180°-θ)=1
θ＝109.47°
0188１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:54:250189１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:01:030190１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:02:31タングルドペアってなんですか？
0191１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:06:050192１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:24:510193１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:25:17その結果は何通りありますか？
誰か教えてください！！
kingにしては珍しい
0195１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:39:460196196
2005/06/26(日) 20:40:590197EKUSNEK
2005/06/26(日) 21:34:10ｋのとる値を小さい順に並べよ。
という問題が分からないので教えてください！
お願いします。
与式を行列であらわし、逆行列について考える
0199１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 21:49:00ｘ，ｙ，ｚで解く。
0201１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 21:58:38矩形の周期的繰り返しである信号の複素フーリエ級数が
次式で与えられることを示しなさい。
a sin(π*a*n/T)
Cn ＝---- --------------
T π*a*n/T
aは矩形周期信号の幅
Tは周期(信号の終わりから次の信号の始まりまで)
nは1,2,3･･･と続く整数
Cnは複素フーリエ級数です。
どうかよろしくお願いします。
0202１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:09:06行列式。k=-3,1,2
0203１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:12:30例えば・・・
(x-6)(x+4)≧0 のとき答えは、
x≦-4,6≦x となるのですが、x≦-4,6≦xになる理屈が分かりません・・・
誰か求め方を教えてください。。。
どうかよろしくお願いします。
0204１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:16:510205EKUSNEK
2005/06/26(日) 22:20:55でもやはり分かりません；
もう少し詳しく教えていただけませんか？
ごめんなさい；
0206１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:21:25くだらない質問でホントすみません・・・
0207201
2005/06/26(日) 22:54:48>>201
0208EKUSNEK
2005/06/26(日) 23:05:06(x-y)/z = (y+z)/x = (z+7x)/y = k とするとき、
ｋのとる値を小さい順に並べよ。
まだどうしても分かりません；教えてください；
0209１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 23:11:13矩形周期信号って振幅がa？それとも信号がオンになってる時間がa?
答えだけみたら両方aっぽいけど。（だとするとなんか変な問題。）
位相はどうなってるの？
0210201
2005/06/26(日) 23:45:19とりあえずある情報としてはこのグラフです。
問題にあったわけではないんですが。
http://ame.dip.jp/upload/1119/797019.JPG
位相ですが、わかりません。
0211201
2005/06/26(日) 23:50:33下のにかえました。
ttp://oxygen.sakura.ne.jp/uploader/images/111979729200.jpg
0212１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 23:57:04数式とステップ関数グラフをラプラス変換しすればわりと間単に解けそうな問題ですね
0213１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 00:15:28固有値問題にすれば分かりやすいかな
A=[[0,1,1],[7,0,1],[1,-1,0]], u=[x,y,z] として Au=ku
det(A-kE)=0を解いて k=-3,1,2
0214１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 00:29:18その関数をλ(t)として
周期Tの関数のなす空間上の正規直交基底 (exp(2πnti/T) | n∈Z)
でλ(t)を展開したときの係数をもとめる問題だとして
Cn
=(1/T)∫[-T/2,T/2]exp(-2πnti/T)λ(t)dt
=(1/T)∫[-a/2,a/2]exp(-2πnti/T)dt
=(1/T)(T/2πni)[exp(-2πnti/T)]^(a/2)_(-a/2)
=(1/T)(T/2πni)(exp(-2πnai/2T)-exp(2πnai/2T))
=(1/nπ)(1/2i)(exp(-πnai/T)-exp(πnai/T))
=(1/nπ)sin(-πna/T)
･･･符号があわん･･･どっか計算まちがってんのかな･･･こたえあってる？
0215EKUSNEK
2005/06/27(月) 00:42:57固定値って何ですか？
まだ私、高１で・・・
せっかく教えてくださったのにすみません；
0217EKUSNEK
2005/06/27(月) 00:49:410219１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 00:59:00とする。
（問題）ｃ を a で表せ。
お願いします、誰か教えてください。ヒントだけでもいいんでお願いします。
0220１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:02:34loga_n=α＾(n-1)loga_1＊lim_[n→∞]a_n=lim_[x→∞]e＾(α＾(n-1)＊loga_1)
となるようなんですが２行目がわかりません
どなたか解説をしていただけませんか？お願いします
0221GreatFixer ◆VsmH7eZ18Y
2005/06/27(月) 01:07:44氏ね
数学板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0222１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:09:17∫[0,∞]c*exp(-ax)=1からaとcの条件を出す。
0223219
2005/06/27(月) 01:10:27まじ、ありがと、
やってみる
0226１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:17:01変数を減らす。
x≠0 だから s=y/x , t=z/x とおく。それぞれの式は
1-s=kt ・・・(1)
s+t=k ・・・(2)
t+7=ks ・・・(3)
(1)より s=1-kt ・・・(1)'
(1)'を（3）に代入して t+7=k-k^2t ・・・(3)'
(1)'を(2)に代入して 1-kt+t=k ⇔ (k-1)(t+1)=0 ・・・(4)
k=1 のとき (3)'は t+7=1-t ∴ t=-3 (1)'から s=4
k≠1 のとき (4)より t=-1 (3)’に代入して k^2+k-6=0 ∴ k=2,-3
以上より k=-3,1,2
0227219
2005/06/27(月) 01:19:21出来ました
ﾄﾝｸｽです
0228１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:23:36＞loga_n=α＾(n-1)loga_1＊lim_[n→∞]a_n=lim_[x→∞]e＾(α＾(n-1)＊loga_1)
loga_n=α＾(n-1)loga_1
lim_[n→∞]a_n=lim_[x→∞]e＾(α＾(n-1)＊loga_1)
という二つの式だろ。
0229１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:25:530230１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:32:510231１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:42:270232201
2005/06/27(月) 01:42:30ありがとうございます！！！
なるほど、そのように求めるんですか。
答えはやっぱり
Cn=(1/nπ)sin(πna/T)
なんですが、計算はあってると思うんですが、なんででしょう？
0233１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:54:21隙間無しかよ。ｗ
0234214
2005/06/27(月) 01:56:56=(1/T)∫[-T/2,T/2]exp(-2πnti/T)λ(t)dt
=(1/T)∫[-a/2,a/2]exp(-2πnti/T)dt
=(1/T)(-T/2πni)[exp(-2πnti/T)]^(a/2)_(-a/2) ←ココ
=(1/T)(-T/2πni)(exp(-2πnai/2T)-exp(2πnai/2T))
=(1/nπ)(1/2i)(-exp(-πnai/T)+exp(πnai/T))
=(1/nπ)sin(πna/T)
0235GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/27(月) 07:27:370237悟った・・・
2005/06/27(月) 23:59:52=x^2+(4y-6)x+3(y^2-4y-3)
=x^2+(4y-6)x+3(y-1)(y-3)
ここまでは納得できる
だが、問題は
=(x+(y-3))(x+3(y-1))
=(x+y-3)(x+3y-3)
どう考えても(4y-6)が無視されている
これには絶対に納得できないです。
参考書がおかしいのでしょうか？
0238悟った・・・
2005/06/28(火) 00:00:330239１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:13:28お前の頭がおかしい
0240１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:13:550241悟った・・・
2005/06/28(火) 00:19:24もっと詳しく教えてください。
0242１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:20:29氏ね
0243１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:22:04ひとりごとでつか？
0244１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 12:12:51xの係数7と定数項12を見て、足して7, 掛けて12になる二数を探すんですね。
そう、3と4ですね。よって、(x+3)(x+4)。できました。おめでとうございます。
君にも解けました。
じゃあ次の問題。
x^2+(4y-6)x+3(y-1)(y-3) の因数分解ですよ。
ちょっと難しいかなー？でもさっきと同じように考えればいいんですよ。
xの係数(4y-6)と定数項3(y-1)(y-3)を見て、足して(4y-6), 掛けて3(y-1)(y-3)になる二数を探すんですよ。
答えは、3(y-1)と(y-3)ですね。
お疲れ様でした。ぜひ、これを機に数学やめてくださいね。
0245１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 17:51:58半径a、線幅wの渦巻き模様の香取慎吾の長さは…
およそ、πa^2 /2w
ニンニン
0246１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 15:57:16ただしa>bと仮定し、e=√（1-b~2/a~2)とおく。
１．楕円上の点(acosθ,bsinθ)と２焦点の距離の和Ｌをa,b,e,θを用いて表せ。
これは焦点の座標を(±ae,0)とおいて、普通に
Ｌ=√((acosθ-ae)~2+(bsinθ)~2)+√((acosθ+ae)~2+(bsinθ)~2)
でいいと思うんだが、
２．Lを簡単にせよ。（ヒント：L~2の根号を外すことによりθを消去できる）
１の式を2回2乗してまとめると、
L~4-4L~2(a~2e~2cos~2θ+a~2)+16a~4e~2cos~2θ=0
となり、因数分解して
(L~2-4a~2)(L~2-4a~2e~2cos~2θ)=0
L~2=4a~2,4a~2e~2cos~2θ
から
L=2a,2ae｜cosθ｜
にならない？
答えは2aだけってのは分かるんだけど、ヒントがうまく使える形にならない。
0247１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:02:090248１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:08:390249１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:21:51十六進数だとG
>>ALLｱﾃｰﾏｽｶ?
0250１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:27:200251１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:46:06ネットで調べていた所、二つの偶数の定義をあちらこちらで見かけました。
・偶数の定義は2で割り切れる整数です。
・偶数の定義は2で割り切れる自然数です。
前者の定義ですと、０は偶数ですし、、、後者の定義ですと０は偶数でも奇数
でもないですし。。。
しかし、後者の定義が正しいならば、−２は偶数でなくなってしまう・・
−２って偶数じゃないんだっけ・・・・・？
0252１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:53:56どちらの定義も正しい。単にそれぞれの定義が出てくる文脈が異なるというだけ。
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