くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(36桁略)7169
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001 ◆Ea.3.14dog
2005/06/16(木) 12:00:01最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(35桁略)9716
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114941600/
雑談はここに書け！【２２】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
救済スレ2nd
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん
2005/06/17(金) 16:44:430004１３２人目の素数さん
2005/06/18(土) 15:16:04部外者によるくだらない質問なんだけどいいですか？
マンデルブロ集合ってあるじゃないですか、
で、あの図の黒い部分の面積ってどれくらいだか
分かります？（誰かによって計算されてます？）
というのも、web上にあるあの図のアプレットを
さっきぼんやり見てて、直感的に、
あの黒い部分の面積ってゼロなんじゃねーかと思ったもので。
でももしゼロだって分かってるんなら
黒いところの面積はゼロですよんって結構大々的に宣伝されてそうじゃないすか
ゼロじゃないんならゼロじゃないで、じゃギュッと縮めると
どれ位の大きさになるのか教えてくれよと。
「マンデルブロ集合 面積」でぐぐって分からなかったのでここで質問
0005１３２人目の素数さん
2005/06/18(土) 15:31:070006１３２人目の素数さん
2005/06/18(土) 21:38:07辺AB上に∠BCD=50ﾟとなるように点Dをとり、
辺AC上に∠CBE=60ﾟとなるように点Eをとる。
このとき、∠BEDを求めよ。
という問題はどのように解けばよいのでしょうか。
0007１３２人目の素数さん
2005/06/18(土) 22:44:28おれ攻防
0008１３２人目の素数さん
2005/06/18(土) 22:55:15ぐぐれ
＞いつ使うの？
何かどうかも知らないのにいつ使うも何もないだろ
＞なんで積といったらないせきなんだ。
違う
0009１３２人目の素数さん
2005/06/18(土) 23:09:25高校で外積を使おうと思ったら、a,bの両方に垂直なベクトルは a×b になる
とか aとbで作られる平行四辺形の面積が |a×b| になるくらいか。
0010１３２人目の素数さん
2005/06/19(日) 03:40:140011１３２人目の素数さん
2005/06/19(日) 06:36:41ありがとうございます。
0012１３２人目の素数さん
2005/06/19(日) 08:00:26１ 平行６面体の体積を出したいとき
２ 立体の表面で垂直ベクトルを作るとき
３ 三角形の面積を出したいとき
４ カールベクトルを計算するとき
0013１３２人目の素数さん
2005/06/19(日) 11:47:170014１３２人目の素数さん
2005/06/19(日) 12:51:580015１３２人目の素数さん
2005/06/19(日) 21:28:27なんで？
0016１３２人目の素数さん
2005/06/19(日) 21:41:24なんで？
0017１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 21:05:51昨日俺が定数X＝82/81と俺が定義したから。
0018１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 21:13:29次の問いに答えよ。
(i)回路全体の電圧v(t)を微分方程式であらわせ。
(ii)(i)で求めた微分方程式をラプラス変換したV(s)（sは複素数）を求めよ。ただし、
V(s)=Laplacetransform[v(t)]
I(s)=Laplacetransform[i(t)]
である。
(iii)抵抗器に流れる電圧v_0 (t)を求め、それを(ii)の条件を用いてラプラス変換したV_o (s)を求めよ。
(iv)V(s)、V_0 (s)を用いて回路の伝達関数G(s)を求めよ。
0019１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 21:25:590020１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 21:58:53lim[x→0] x^sin(x) を求めよ
答えが１なのは間違いないと思いますが、
自分で納得のいく証明が出来ず。
何方か解る方いましたら。
0021１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 22:22:06lim[x→0] sin(x)log(x) をまず求める
0022１３２人目の素数さん
2005/06/20(月) 22:25:040024１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 13:36:03ただし、cはc≧-2をみたす定数とする。
lim_[n→∞]Anを求めよ。
cに上限があればはさみうちの定理で解けそうなんだが…
m(__)m
0025１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 13:40:190026１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 13:55:01= (A(n)-2)/√(A(n)+2)+2)
0028１３２人目の素数さん
2005/06/21(火) 22:07:390029１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 02:17:140030１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 12:19:42それとも板違い？
0031１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 20:26:460032ＳＡＳ
2005/06/22(水) 22:23:05(1)ab+bc+ca
(2)1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2
(3)(b/a + a/b)(c/b + b/c)(a/c + c/a)
の値を求めよ。
という問題なのですが、(1)～(3)の式をどう変形して代入すればいいのか分かりません；
どなたか教えてください！お願いします！
0033GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/22(水) 22:36:020034ＳＡＳ
2005/06/22(水) 23:00:020035１３２人目の素数さん
2005/06/22(水) 23:04:35＞「速度違反している運転は少数派」と勝手に結論づけますよ。
＞７５％の走行は速度違反してないのだから。
＞そういや７５パーセントが規制速度で走ってたら速度超過できるやつなんて殆どいないよな。
＞９割方先頭が制限速度で走ってどん詰まり。
＞だったら、それは90パーセンタイルだね。
＞75パーセンタイルではない。
てやりとりがあったんだけど、最終的に違反者が25%になるのは車が4、5、6台連なったと仮定すると
それぞれ何%の人が速度超過したがってるのか教えてくんない？
追い抜きはしないで先頭が速度制限を守ってたらあわせるものとして。
0036ＳＡＳ
2005/06/22(水) 23:16:06(1）は分かったのですが、
(2)1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2
(3)(b/a + a/b)(c/b + b/c)(a/c + c/a)
が 分かりません；；どなたか教えてください；；
0037１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 00:40:24(1)ab+bc+ca =(1/2){(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)}=(1/2)(1-4)=-3/2
abc=-3/2
(2)1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 =(1/a+1/b+1/c)^2-2{1/(ab)+1/(bc)+1/(ca)}
=1-2{(a+b+c)/(abc)}=1-2*1/(-3/2)=7/3
(3)(b/a + a/b)(c/b + b/c)(a/c + c/a)
=(a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)/(abc)^2
=(4-c^2)(4-a^2)(4-b^2)/(abc)^2
={64-16(a^2+b^2+c^2)+4(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)-a^2b^2c^2}/(abc)^2
=4(1/a^2+1/b^2+1/c^2)-1
=28/3-1
=25/3
0038じょそ
2005/06/23(木) 01:57:07［゜┷ ゜］
∪|＿|⊃ 数学ぜんぜんわからないのですけれども。
┛┗
0039じょそ
2005/06/23(木) 01:58:05［゜┷ ゜］
∪|＿|⊃ -In(～)の意味をわかりやすくおしえてください。
┛┗
0040１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 02:40:540041１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 15:54:39例えば y=1/x を考えると、
この関数は x=0 において「不連続」？
それとも、そもそも x=0 では定義されていないので「連続/不連続は定義されない」？
どっち？
0042１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 16:23:390043１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 16:25:240044１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 16:34:42ハイデッカーの“野道での会話”が参考になるかも。
0045１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 16:48:03『フッサール「幾何学の起源」講義』（メルロ＝ポンティの遺稿）
http://bookweb.kinokuniya.co.jp/guest/cgi-bin/wshosea.cgi?W-NIPS=997922696X
もよろしいかと
0046１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 16:53:11てさ、哲学板で聞いてくれないかな。
0047１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 17:09:33G={+1,-1} って位数 #G=2だし、、、
-1の位数(>1) って #Gの約数 だし、、、
>39
液化天然～（liquified natural ～）
0048１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 21:01:46a+b=1-c
ab=((1-c)^2-(4-c^2))/2=(2c^2-2c-3)/2=c^2-c-3/2
t^2-(1-c)t+c^2-c-3/2=0
t=((1-c)+/-(c^2-2c+1-4c^2+4c+6)^.5)/2=((1-c)+/-(-3c^2+2c+7)^.5)/2
1/a+1/b+1/c=(2(1-c)+(1-c)^2+(-3c^2+2c+7))/(-c^3+8c)=1
-c^3+6c+2=-c^3+8c
c=1,a=-b=(6^.5)/2
0049１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 21:05:570050１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 21:06:36あれってどういう意味なんですか？
たとえば1000円の2割引だったら何円になるんですか？
5000円の2割引だったら何円ですか？
１０の2割引だと８ってことですか？詳しくおしえてください
早くおしえてください！”
0051１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 21:10:27小数点以下２位までで結構です。
0052１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 21:11:17科学者にとってさえ数学は尊敬の対象ともなってるよ。
アインシュタインは、数学は確実な学問であり、
また自然科学にもある程度の確実性を与えるから、
尊敬にあたいするものだと言っている。
0053１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 21:11:214a^2=3->a=3^.5/2
0054１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 21:12:450055１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 21:17:3110^3 ≒ 2^10 だから
10^0.6 ≒ 2^2 = 4
0056１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 21:23:00ありがとうございます。
本の解答をみると、１０＾０．６≒３．９８
となっていて、小数点以下２位まで概数をもとめたいです。
どうすれば良いのでしょうか？
0057１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 21:48:0210^0.6=1000^0.2=(1024-24)^0.2=1024^0.2*{1-(3/128)}^0.2=4*{1-(3/128)}^0.2
≒4*{1-(0.6/128)}=127.4/32=3.98125
0058１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 21:55:44ありがとうございます。
(1024-24)^0.2=1024^0.2*{1-(3/128)}^0.2
の部分の変形がわかりません・・
高校数学の範囲で教えて頂きたいです。
0059１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:02:44=1024^0.2*{1-(24/1024)}^0.2
=1024^0.2*{1-(3/128)}^0.2
0060１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:04:59この極限値はどうやって求めるのでしょうか？
分母は＋０に収束 分子は(+∞)*(+0)に発散？
よくわからないです。皆様、よろしくおねがいします。
0061１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 22:09:570062１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:07:30x^2＝ｔとして計算してみたんですが、
最初の式に戻ってしまうだけで一向に進みませんorz
教えてください、お願いします。
0063１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:11:00因数分解。
x^4+4=x^4+4x^2+4-4x^2=(x^2+2)^2-(2x)^2=(x^2+2x+2)(x^2-2x+2)
0064１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:19:46なるほど、そうゆうことでしたか！
どうもありがとうございました。
0065１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:30:19なつかしぃね 高１夏の課題で解いた覚えがあるわ
その問題だけはパズルみたいでよーく覚えてる
もう解決したみたいだけど、ひとこと言わせて。
高校生になって数学なんかは急に難しくなっただろうけどがんばれやー
0066１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:47:14面積を使わずにやるとしたらどうやりますか？
0067１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:58:49> 正三角形の内部の点から各辺までの距離は一定であることを示せ。
んなわけないし。問題が間違ってますぅ。
0068１３２人目の素数さん
2005/06/23(木) 23:59:11ありがとうございました。理解できました。
0069１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:01:07私の力では求められません・・・
となたかお願い致します。
0070１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:01:51問題はあってるだろ？３角形の一辺をaとして内部の任意の点から
各辺におろした垂線の長さをx,y,zとすると
正三角形の面積=ax/2+ay/2+az/2なのでx+y+z=(2/a)･正三角形の面積=一定。
0071１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:05:57正 正三角形の内部の点から各辺に降ろした垂線の長さの合計は一定であることを示せ。
合計という意味がどこかに入ってなきゃ、解けっこない。
0072１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:06:58( ´∀｀)つ ミ 関数電卓
0073１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:10:0910^0.1 = 0.1*(log10) = 0.1*(log2+log5)
結局、関数電卓だな
007466
2005/06/24(金) 00:14:52正三角形の内部の点から各辺までの距離の和は一定であることを示せ。
でした…orz
0075１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:20:10すいません。
10^0.1 = 0.1*(log10)
は10^0.1 = log(10^0.1)
だと思うのですが、この等式は成立しない気が・・
解説お願いします。
0076ma-ku２の張り込み
2005/06/24(金) 00:21:05360 ：トヨタ首吊り工場 ：2005/06/23(木) 23:54:27 ID:Ypm9QNeq
45 ：凹凸 ：2005/06/13(月) 17:11:10 ID:5ax2weP1
771 ：トヨタ自殺自動車 ：2005/06/13(月) 05:22:21 ID:iskfhxeN
彼らが指折り数えたのが自殺者の数だった。その日話しにでただけでも
２０名をこえた。海に飛び込んだのは高岡工場の２７歳の労働者である。
工員とダム湖にクルマごと飛び込んだ社員だけが新聞記事になった。
２８日堤工場の４５歳が首を吊った。
高岡工場の労働者は、寮で睡眠薬自殺を遂げた。彼は遅刻を咎められていた。
本社では、山の中で首をくくった。
ＱＣサークルの準備に手間どりクルマに排気ガスを引き込んだ例もある。
尾行 尾行 尾行 尾行 尾行 尾行 トヨタの尾行はすごいらしい
772 ：トヨタ自殺自動車2：2005/06/13(月) 05:32:17 ID:iskfhxeN
高岡工場寮で発見された自殺者の死体は保安課員？がかたずけた。
パチンコ台のガラスに自殺者の顔が浮かび上がってしょうがないと
保安課員がこぼしていた。
その夜集まった期間工たちは次々に話だした。
精神障害と自殺者についての噂は、これまで何度もかきけされていた。
しかしその数が急速にふえていることが、
私を暗然とさせた。
0077１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:24:05>>57で答えもろとるやん。
0078１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:31:410079１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:32:04５７さんの解き方では、私の理解力では10^0.6しか概算できません・・
10^0.1に応用できないんです・・
0080１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:32:400<ε<1です
0081１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:43:37なら教えたるわ
x=logY と 10^x=Y これが一緒なのはわかるか？
そしたら問題の10^0.1が 0.1=logY だってことまでは分かるな。
そんでもってここからはただの暗記問題だ
log2=0.30 log3=0.47 log5=0.70 log7=0.85
大体の値を覚えとくのはこのくらい
そんでもって今回はlog4=log2+log2=0.60とlog5=0.70を使う
0.1=log5-log4=log(5/4)=log1.25
つまり10^0.1=1.25っちゅーこった
わかったか？
0082１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:45:28ありがとうございます！
すばらしい解法ですね（＾＾）
マスターします。
008381
2005/06/24(金) 00:48:59試験か何かに出た時は、普通log2,log3,log5の値を問題文に書いてあるはずだから
無理して覚えることもないけど、理系に進むのであれば常識だから覚えて損はないぞ。
でも、これなら10^0.3だろうと10^0.6だろうと解けるだろ。
それじゃ (つ∀-)ｵﾔｽﾐｰ
0084１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:54:58神様おやすみなさいませm（__）m
0085１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 00:58:000086１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 01:08:01どのようにもとめていけば良いのでしょうか？
５．７くらいかな？と予想を立てられるのは
小数点以下１位が限界です（＞＿＜）
根号の展開の仕方があれば教えて下さい。
0087１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 01:11:170088１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 01:14:20さっぱりわかりません助けてくださいm(__)m
0089１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 01:16:04「開平」でぐぐれ。
0090１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 01:20:14ありがとうございます！
0091１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 01:22:23e^θi とありますが
虚数を乗数にするとはどういう意味があるんでしょうか？
0092１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 04:52:432乗して33になる数を地道に探していけばいい。
5^2=25、6^2=36だから、5は確定。
5.7^2=32.49、5.8^2=33.64だから、5.7は確定。
小数点以下2桁求めたければ、5.71から5.79まで全部2乗してみろ。
0093１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 08:27:51虚数乗にどういう意味を持たせたら有意義になるか考えた結果生まれたのが
オイラーの公式だったりする。
ある意味で、オイラーの公式が虚数乗を定義しているとも言える。
e^xのテイラー展開にx=iθを代入して整理するとオイラーの公式ができる。
これは形式的な計算だが、それを虚数乗の定義にしたら、
その後の理論も色々上手く展開できたというお話。
0094１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 12:17:300095１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 12:59:18面積つかった証明よりしんどいのしかみつからん。
三角形ABCの内部の点をP、３辺AB,BC,CAにおろした垂線の足をD,E,Fとおく。
まずPを通りABに平行な直線をl、lとACの交点をG
Gを通りBCに平行な直線をm、Aを通りBCに平行な直線をnとおく。
次にPからmにおろした垂線の足をH、GからBCにおろした垂線の足をI、
Gからnにおろした垂線の足をJ、GからABにおろした垂線の足をKとおく。
すると△GPE≡△GPHによりPE=PH｡
よってPD+PE=PD+PHだけど□DIGHは長方形なのでPD+PH=GI－(1)。
また□PGKFも長方形なのでPF=GK。さらに△GAK≡△GAJなのでGK=GJ。
よってPF=GJ－(2)。(1),(2)よりPD+PE+PF=IJ=△ABCのたかさ=一定。
0096１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 17:11:57秘書問題
・秘書候補者がn人いる。
・候補者と順番に面接をして、一人採用する。
・採用か不採用かはその場で決定する。前の候補者に戻って決めてはいけない。
・誰か必ず採用しなければならない。
という条件のもとで、最も良い人を選ぶ確率を最大にする戦略は何かという問題。
で、候補者がAさんとBさん二人しかいないときの最適戦略ってある？
面接せずにランダムに選ぶのと、Aさんと面接してから選ぶのって何か違う？
0097１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 19:10:12と聞いたことがあるのですが本当に描けるのでしょうか？
もし描けるのならその方法をおしえてください。
0098GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/24(金) 19:18:290099BlackLightOfStar ◆N6Cc2HCiBc
2005/06/24(金) 19:23:400100１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 20:52:33詳しく教えて頂き有難うございました！
0101１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 20:57:150102１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 21:03:41３分の４πｒ二乗 から ３分の４π（ｒーｈ） を引くたら円の面積がでるような気がするんですけど
なんで{ｒ－（ｒ－ｈ）}で割らないといけないんですか？
0103１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 21:11:05３分の４πｒ三乗 から ３分の４π（ｒ－ｈ）三乗
0104１３２人目の素数さん
2005/06/24(金) 22:33:520105GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/24(金) 22:39:240106１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 03:02:14浜辺の美女の問題だっけ
２人なら最適はなさそう
0107１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 12:44:50最近数学と論理についての重要性に気づきました
小室直樹の『数学を使わない数学の講義』という本を
読んだのがきっかけです。
それで数学の再勉強をしたいのですが、なにか良書を
推薦していただけないでしょうか？
＊数学の質問スレで質問したのですが
スレ違いと思いこちらにきました
＊あちらではマクグロウの白と黄色のやつ（検索してもわかりませんでした）と
松坂和夫のシリーズを推薦していただきました
＊わがままかもしれませんが、なるべくお金をかけない勉強方法があれば
おしえていただけないでしょうか？
よろしくお願いします
0108１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 12:46:040109１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 12:47:54大学生なら，図書館で本を借りればいい．
本くらいないと流石に厳しい．
Web上で講義ノートを探して勉強していくのは
一寸苦難の道かと．
0110１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 13:21:01An Introduction to Number Theory
Everest, G., Ward, T., Vol. 232, ISBN 1-85233-917-9, 2005, Hardcover
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0111１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 18:55:42ﾌﾞｸｵﾌで学参
オイラーの賜物
解析入門Ⅰ杉浦光夫
0112107
2005/06/25(土) 19:14:130113GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/25(土) 20:04:170114１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 20:22:13宝くじは売り場によって当たる確率が違うと言い張る香具師がいます。
確率論的に何処で買っても同じだといっても納得しません。
本人は自分は論理的思考ができると思っているようですが、
ちょっと話がややこしくなると思考放棄して「わかってへんなー」とかいいだす傾向が日頃からあります。
漏れがした説明は、
例えば100枚の内1枚が当たるクジがある。
100枚がひとつの売り場で売られた場合は当たる確率は1/100。
※ここまではそいつも納得してます。
このうち90枚がA売り場にまわり、10枚がB売り場にまわる。
当たりが含まれる確率は、A売り場は9/10、B売り場は1/10。
A売り場で1枚を選択する確率は1/90なので、1枚買って当たる確率は(9/10)*(1/90)で1/100。
B売り場で1枚を選択する確率は1/10なので、1枚買って当たる確率は(1/10)*(1/10)で1/100。
共に1/100だよと。
それでもそいつは納得せず、A売り場の方が当たりが含まれている確率が高いから、A売り場の方が当たる確率は高いと言い張ります。
数学的に説明してくれといってもそんなんせんでもそうや。とか学者ならわかるはずとか思考停止状態でお手上げです。
なんとか納得させてみたいのですがなんかいい手はないでしょうかね？
将来、子供を持ったときにも同じ悩みに直面しそうな気がしますのでw
よろしくお願いいたします。
0115１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 20:48:18「２＾５枚の葉を探索するのに最適なtree構造を示せ」
これは深さが全て５のtree構造であり、A*アルゴリズムにおいてはこの場合
「横型」すなわち最悪の場合３２通りの探索が必要。
これでいいのでしょうか？そもそもA*アルゴリズム自体がよくわかって
いないんですが…
0116１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 21:06:370117１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 21:07:49∠ＰＡＤ＝∠ＰＤＡ＝１５°となるようにとる。
このとき、△ＰＢＣは正三角形となることを証明せよ。
0118１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 21:24:10洋書でもDoverの本なんかはかなり安い．
ただ，実際のところ数学の本格的な本は一冊読むのに
半年くらいかかるのが普通なので，お金で困ることはそれほどないかも．
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/tg/listmania/list-browse/-/15X0NFHM0QA2J/249-8915918-1244364
0119１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 21:30:50http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/427413010X/qid=1119702428/sr=1-10/ref=sr_1_10_10/249-8915918-1244364
0120１３２人目の素数さん
2005/06/25(土) 22:08:48ＡＨ＝aとする。
ＰＨ＝a*tan(π/12)=(2-√3)a
ＰからＢＣにおろした垂線の足をＩとすると
ＰＩ＝2a-ＰＨ＝a√3＝a*tan(π/3)
0121121
2005/06/25(土) 22:14:550122１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:05:23上の問題の部分について質問です
＞[1]
＞（2ｃ-1）/2＜0 すなわちｃ＜1/2のとき y=0で（PQ）＾2は最小となり、
＞このときPQも最小になる。
＞よってPQの最小値は√ｃ＾2=|c|
「よってPQの最小値は√ｃ＾2=|c|」のところですが、
何で√ｃ＾2が|c|に」なるのかが、あやふやなので教えて下さい
「√ｃ＾2はまずｃになる。これだけだとｃはマイナスになる可能性があるけど、
この場合PQは距離（辺の長さ）なのでマイナスになることはない。
だから、絶対値にする」ということでいいですか？
細かい質問ですがおねがいします
0123BlackLightOfStar
2005/06/26(日) 00:17:49kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
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0124１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:19:58ちがう、もっと一般的
距離だから絶対値にするってわけでない
√c^2は正だから
0125BlackLightOfStar
2005/06/26(日) 00:21:43kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
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0126１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:23:42レスありがとうございます
まだわかってないんですが、
√c^2=ｃと書くだけではいけないんですか？
|c|とはどう違ってくるんでしょうか？
おねがいします
0127BlackLightOfStar
2005/06/26(日) 00:24:01kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
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0128１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:25:230129BlackLightOfStar
2005/06/26(日) 00:26:17kingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingkingking
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0130１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:35:00＞√{(-1)^2}=|-1|=1になり、-1
絶対値がまだわかってないかもしれません。
√{(-1)^2}は|1|ではないんですか？
0131１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:39:24√{(-1)^2} = |-1| = 1 = |1|
0132１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:42:53了解しました！
ありがとうございます
√c^2=ｃと書くのが何でいけないのかもうすこしだけお願いします!
0133１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:47:140134１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 00:52:27分かりました！
ありがとうございます！
「距離とは関係なしに」というのはそういう意味だったんですね。
理解できませんでした、すみません。
細かい質問に何度もありがとうございました！
0135１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:37:59がわかんないっす
0136１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:40:43ロピタルつかえ
0137１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:41:180138１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:42:00天才になる
0139１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:42:04じゃな？
0140１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:43:05-∞でいいのかな?
0141１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:43:32ロピタル使うとだめになるんだけどどうして？
0142１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:43:340143１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:43:380144１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:44:24学校では分数なら絶対使えるって・・・
0145１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:44:54ロピタルを使うとしあわせになってしまうから
0146１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:48:550147１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:49:310/0か∞/∞じゃなかった？
0148１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:50:58博打はイカサマやってナンボだとおもいまっせ。
0149１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:54:26なんで-∞？
極限のコツ教えてください
0150１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:54:56a=bのとき
両辺にaをかける
a*a=a*b
両辺からb*bを引く
a*a-b*b=a*b-b*b
(a+b)(a-b)=b(a-b)
両辺をa-bで割る
a+b=b
左辺にb=aを代入
2a=b・・・a=bではない！？
0151１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:56:18極限のコツ教えてください
極限のコツ教えてください
極限のコツ教えてください
極限のコツ教えてください
極限のコツ教えてください
極限のコツ教えてください
極限のコツ教えてください
極限のコツ教えてください
0152１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:57:45逝ってきますｗ
0153１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 01:59:31積に関する0の性質から、0で簡約することはできない。
0154１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:02:05これはある意味極限問題なのです
>>153
うーん、それでは答えが漠然としてませんか？
数学の簡約の意味も、いまいち分からないです((*´∀｀))
0155１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:03:14邪道かもしれんが・・・
lim(x→-1+0)をlim(x→-0.999999999)と考えれば
分母は0.0000000001に近づき、分子は-1に近づく。
つまり、-1/0.0000000001となり、与式は限りなく
-∞に近づくって感じかな。
0156１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:04:41これが0で簡約できんという意味だ。何も漠然とはしておらん。
0157１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:05:33-∞というのは勘違いだ。お前が絶対的に正しい。
0158１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:06:26なんで？
-0.999999999＾3は-1にちかづくか？
0159１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:09:17なるほど、その通り
0160１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:09:37ってのをやってれば
一瞬ででるようになる？
0161１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:10:29大学入試で使うと減点される，というのが通説．
http://doraneco.pos.to/physics/column/lHospital.html
http://www.ms.saga-u.ac.jp/~hibino/fulltime/qa97/qa15.tex.html
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/limit.htm
0162１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:10:550163１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:11:03lim(x→-1+0)ってlim(x→-1.00000000000000…)じゃないの？
0164163
2005/06/26(日) 02:11:560165１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:12:150166１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:12:160167163
2005/06/26(日) 02:13:08-1-0 は左から-1へ でいいんじゃない？
0168１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 02:25:460169169
2005/06/26(日) 05:58:340170１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 07:51:02一番上のリンク先では平均値の定理を使ってロピタルを証明しているが、
平均値の定理って今の高校では習わないのか？ｵｲｵｲ
って言うか、
lim[x→a]f(x)/g(x)
=lim[x→a] (f(x)-f(a))/(x-a)) / (g(x)-g(a))/(x-a))
=(lim[x→a] f(x)-f(a))/(x-a)) / (lim[x→a]g(x)-g(a))/(x-a))
=f'(a)/g'(a)
という変形でいいんじゃね？
解答テクニックとしては補題として証明するのではなくて、
f(x)やg(x)に具体的な関数を当てはめて式変形
lim[x→0](e^x-1)/sinx
=lim[x→0]((e^x-1)/x) / (sinx/x)
=(lim[x→0](e^x-1)/x) / (lim[x→0]sinx/x)
=e^0 / cos 0
てな感じ。
0171１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 08:26:02intervals or m+1 intervals with a nonempty intersection.
All antichains in N^k with the lexicographic order are finite.
0173１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:33:26の答えってなんなんでしょうか？
できれば途中式も書いてください。
0174GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/26(日) 18:34:400175１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:39:180176１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 18:52:42おまえはコンピュータか？
融通のきかない間違いするな。
0177１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:21:520179１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:27:01問：ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
0180１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:28:100181１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:32:30ｻﾝｸｽです
10/49って答えが多かったけど市況板の低脳さが証明されてしまった・・・
0182177
2005/06/26(日) 19:32:56ありがとうです。
0183１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:34:330184１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:45:31問：ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から
１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
と書き換えれば分かるだろ
0185１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:47:510186１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:50:36tanを計算して（別にsinでもcosでもいいが）
あとは数値計算．Winなら関数電卓が付いているはず．
0187１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:53:543cos(180°-θ)=1
θ＝109.47°
0188１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 19:54:250189１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:01:030190１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:02:31タングルドペアってなんですか？
0191１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:06:050192１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:24:510193１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:25:17その結果は何通りありますか？
誰か教えてください！！
kingにしては珍しい
0195１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 20:39:460196196
2005/06/26(日) 20:40:590197EKUSNEK
2005/06/26(日) 21:34:10ｋのとる値を小さい順に並べよ。
という問題が分からないので教えてください！
お願いします。
与式を行列であらわし、逆行列について考える
0199１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 21:49:00ｘ，ｙ，ｚで解く。
0201１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 21:58:38矩形の周期的繰り返しである信号の複素フーリエ級数が
次式で与えられることを示しなさい。
a sin(π*a*n/T)
Cn ＝---- --------------
T π*a*n/T
aは矩形周期信号の幅
Tは周期(信号の終わりから次の信号の始まりまで)
nは1,2,3･･･と続く整数
Cnは複素フーリエ級数です。
どうかよろしくお願いします。
0202１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:09:06行列式。k=-3,1,2
0203１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:12:30例えば・・・
(x-6)(x+4)≧0 のとき答えは、
x≦-4,6≦x となるのですが、x≦-4,6≦xになる理屈が分かりません・・・
誰か求め方を教えてください。。。
どうかよろしくお願いします。
0204１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:16:510205EKUSNEK
2005/06/26(日) 22:20:55でもやはり分かりません；
もう少し詳しく教えていただけませんか？
ごめんなさい；
0206１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 22:21:25くだらない質問でホントすみません・・・
0207201
2005/06/26(日) 22:54:48>>201
0208EKUSNEK
2005/06/26(日) 23:05:06(x-y)/z = (y+z)/x = (z+7x)/y = k とするとき、
ｋのとる値を小さい順に並べよ。
まだどうしても分かりません；教えてください；
0209１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 23:11:13矩形周期信号って振幅がa？それとも信号がオンになってる時間がa?
答えだけみたら両方aっぽいけど。（だとするとなんか変な問題。）
位相はどうなってるの？
0210201
2005/06/26(日) 23:45:19とりあえずある情報としてはこのグラフです。
問題にあったわけではないんですが。
http://ame.dip.jp/upload/1119/797019.JPG
位相ですが、わかりません。
0211201
2005/06/26(日) 23:50:33下のにかえました。
ttp://oxygen.sakura.ne.jp/uploader/images/111979729200.jpg
0212１３２人目の素数さん
2005/06/26(日) 23:57:04数式とステップ関数グラフをラプラス変換しすればわりと間単に解けそうな問題ですね
0213１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 00:15:28固有値問題にすれば分かりやすいかな
A=[[0,1,1],[7,0,1],[1,-1,0]], u=[x,y,z] として Au=ku
det(A-kE)=0を解いて k=-3,1,2
0214１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 00:29:18その関数をλ(t)として
周期Tの関数のなす空間上の正規直交基底 (exp(2πnti/T) | n∈Z)
でλ(t)を展開したときの係数をもとめる問題だとして
Cn
=(1/T)∫[-T/2,T/2]exp(-2πnti/T)λ(t)dt
=(1/T)∫[-a/2,a/2]exp(-2πnti/T)dt
=(1/T)(T/2πni)[exp(-2πnti/T)]^(a/2)_(-a/2)
=(1/T)(T/2πni)(exp(-2πnai/2T)-exp(2πnai/2T))
=(1/nπ)(1/2i)(exp(-πnai/T)-exp(πnai/T))
=(1/nπ)sin(-πna/T)
･･･符号があわん･･･どっか計算まちがってんのかな･･･こたえあってる？
0215EKUSNEK
2005/06/27(月) 00:42:57固定値って何ですか？
まだ私、高１で・・・
せっかく教えてくださったのにすみません；
0217EKUSNEK
2005/06/27(月) 00:49:410219１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 00:59:00とする。
（問題）ｃ を a で表せ。
お願いします、誰か教えてください。ヒントだけでもいいんでお願いします。
0220１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:02:34loga_n=α＾(n-1)loga_1＊lim_[n→∞]a_n=lim_[x→∞]e＾(α＾(n-1)＊loga_1)
となるようなんですが２行目がわかりません
どなたか解説をしていただけませんか？お願いします
0221GreatFixer ◆VsmH7eZ18Y
2005/06/27(月) 01:07:44氏ね
数学板住人は死ね、くたばれ、消えろ、潰れろ、馬鹿、あほ、間抜け、ドジ、 ガラクタ、クズ、最低以下の下劣、下等種族、下衆野郎、 腐れ外道、
邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
埃、塵埃、インチキ、居直り、盗人、盗賊、残酷、冷酷、薄情者、クソガキ、ファッキン、有害物質、 発ガン物質、誇大妄想狂、アホンダラ、怠け者無能、無脳、
脳軟化症、思考停止、人格障害、極道息子、見栄っ張り、不良、イカレ、狼藉者、放蕩息子、道楽息子、迷惑、厄介者、異端者、タリバン、オサマ・ビン・ラディン、テロリスト 、
チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
知覚的障害者、邪教祖、DQN、覚せい剤、エイズウイルス、SARS、テロリスト、荒らし部隊、アーレフ（旧：オウム真理教）、精神年齢3歳、3審は必要なし、
金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0222１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:09:17∫[0,∞]c*exp(-ax)=1からaとcの条件を出す。
0223219
2005/06/27(月) 01:10:27まじ、ありがと、
やってみる
0226１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:17:01変数を減らす。
x≠0 だから s=y/x , t=z/x とおく。それぞれの式は
1-s=kt ・・・(1)
s+t=k ・・・(2)
t+7=ks ・・・(3)
(1)より s=1-kt ・・・(1)'
(1)'を（3）に代入して t+7=k-k^2t ・・・(3)'
(1)'を(2)に代入して 1-kt+t=k ⇔ (k-1)(t+1)=0 ・・・(4)
k=1 のとき (3)'は t+7=1-t ∴ t=-3 (1)'から s=4
k≠1 のとき (4)より t=-1 (3)’に代入して k^2+k-6=0 ∴ k=2,-3
以上より k=-3,1,2
0227219
2005/06/27(月) 01:19:21出来ました
ﾄﾝｸｽです
0228１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:23:36＞loga_n=α＾(n-1)loga_1＊lim_[n→∞]a_n=lim_[x→∞]e＾(α＾(n-1)＊loga_1)
loga_n=α＾(n-1)loga_1
lim_[n→∞]a_n=lim_[x→∞]e＾(α＾(n-1)＊loga_1)
という二つの式だろ。
0229１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:25:530230１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:32:510231１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:42:270232201
2005/06/27(月) 01:42:30ありがとうございます！！！
なるほど、そのように求めるんですか。
答えはやっぱり
Cn=(1/nπ)sin(πna/T)
なんですが、計算はあってると思うんですが、なんででしょう？
0233１３２人目の素数さん
2005/06/27(月) 01:54:21隙間無しかよ。ｗ
0234214
2005/06/27(月) 01:56:56=(1/T)∫[-T/2,T/2]exp(-2πnti/T)λ(t)dt
=(1/T)∫[-a/2,a/2]exp(-2πnti/T)dt
=(1/T)(-T/2πni)[exp(-2πnti/T)]^(a/2)_(-a/2) ←ココ
=(1/T)(-T/2πni)(exp(-2πnai/2T)-exp(2πnai/2T))
=(1/nπ)(1/2i)(-exp(-πnai/T)+exp(πnai/T))
=(1/nπ)sin(πna/T)
0235GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ
2005/06/27(月) 07:27:370237悟った・・・
2005/06/27(月) 23:59:52=x^2+(4y-6)x+3(y^2-4y-3)
=x^2+(4y-6)x+3(y-1)(y-3)
ここまでは納得できる
だが、問題は
=(x+(y-3))(x+3(y-1))
=(x+y-3)(x+3y-3)
どう考えても(4y-6)が無視されている
これには絶対に納得できないです。
参考書がおかしいのでしょうか？
0238悟った・・・
2005/06/28(火) 00:00:330239１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:13:28お前の頭がおかしい
0240１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:13:550241悟った・・・
2005/06/28(火) 00:19:24もっと詳しく教えてください。
0242１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:20:29氏ね
0243１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 00:22:04ひとりごとでつか？
0244１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 12:12:51xの係数7と定数項12を見て、足して7, 掛けて12になる二数を探すんですね。
そう、3と4ですね。よって、(x+3)(x+4)。できました。おめでとうございます。
君にも解けました。
じゃあ次の問題。
x^2+(4y-6)x+3(y-1)(y-3) の因数分解ですよ。
ちょっと難しいかなー？でもさっきと同じように考えればいいんですよ。
xの係数(4y-6)と定数項3(y-1)(y-3)を見て、足して(4y-6), 掛けて3(y-1)(y-3)になる二数を探すんですよ。
答えは、3(y-1)と(y-3)ですね。
お疲れ様でした。ぜひ、これを機に数学やめてくださいね。
0245１３２人目の素数さん
2005/06/28(火) 17:51:58半径a、線幅wの渦巻き模様の香取慎吾の長さは…
およそ、πa^2 /2w
ニンニン
0246１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 15:57:16ただしa>bと仮定し、e=√（1-b~2/a~2)とおく。
１．楕円上の点(acosθ,bsinθ)と２焦点の距離の和Ｌをa,b,e,θを用いて表せ。
これは焦点の座標を(±ae,0)とおいて、普通に
Ｌ=√((acosθ-ae)~2+(bsinθ)~2)+√((acosθ+ae)~2+(bsinθ)~2)
でいいと思うんだが、
２．Lを簡単にせよ。（ヒント：L~2の根号を外すことによりθを消去できる）
１の式を2回2乗してまとめると、
L~4-4L~2(a~2e~2cos~2θ+a~2)+16a~4e~2cos~2θ=0
となり、因数分解して
(L~2-4a~2)(L~2-4a~2e~2cos~2θ)=0
L~2=4a~2,4a~2e~2cos~2θ
から
L=2a,2ae｜cosθ｜
にならない？
答えは2aだけってのは分かるんだけど、ヒントがうまく使える形にならない。
0247１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:02:090248１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:08:390249１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:21:51十六進数だとG
>>ALLｱﾃｰﾏｽｶ?
0250１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:27:200251１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:46:06ネットで調べていた所、二つの偶数の定義をあちらこちらで見かけました。
・偶数の定義は2で割り切れる整数です。
・偶数の定義は2で割り切れる自然数です。
前者の定義ですと、０は偶数ですし、、、後者の定義ですと０は偶数でも奇数
でもないですし。。。
しかし、後者の定義が正しいならば、－２は偶数でなくなってしまう・・
－２って偶数じゃないんだっけ・・・・・？
0252１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 16:53:56どちらの定義も正しい。単にそれぞれの定義が出てくる文脈が異なるというだけ。
0253１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:00:15(x^4)+1=0
の解を誰かわかる方教えてくだされ。
0254１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:00:47そうか、文脈かー
自然数しか扱わない文脈なら、偶数の定義は2で割り切れる自然数ってことに
なるんですか・・
いくつかサイトを回ったんですが、文脈もなしに定義がぽんと出てたもんで・・・
とにかく、ありがとうございます
0255１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:16:17x^4+1=0 ⇔ x^4=-1、-1=cos(π+2kπ)+i*sin(π+2kπ) としてドモアブルより、
x=cos((π+2kπ)/4)+i*sin((π+2kπ)/4) (k=0,1,2,3)、よって x=(±1±i)/√2 (複合任意)
0256254
2005/06/29(水) 17:24:280257１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 17:50:440258１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 18:00:38Lの式を２回２乗すると、L=√((acosθ-ae)~2+(bsinθ)~2)-√((acosθ+ae)~2+(bsinθ)~2)
もその式を満たす。これがcosθが残る解。
ヒントを使うなら、根号内の式の積を計算して{a^2e^2cos^2θ-a^2}^2になるから中身<0より
√(((acosθ-ae)~2+(bsinθ)~2)((acosθ+ae)~2+(bsinθ)~2))=a^2-a^2e^2cos^2θ
0259１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 19:27:32π×√（2（a^2+b^2））-（a-b）^2/2.2
というのを見つけたんですが、
この時のルート記号は、
（2（a^2+b^2））
にかかるんですか？
0260１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:20:230261１３２人目の素数さん
2005/06/29(水) 20:56:43π･√{2(a^2+b^2)} = P_0 とおくと、
P ≒ P_0 -(π/2)^2･(a-b)^2／P_0 になりますた...
0262261
2005/06/30(木) 12:19:22x=a･cos(t), y=b･sin(t) とすると
(dx/dt)^2 +(dy/dt)^2 = [a･sin(t)]^2 +[b･cos(t)]^2 = (1/2)(a^2 +b^2){1 +4c･cos(2t)},
ここに、c=(b^2-a^2)/{4(b^2+a^2)} ≒ (b-a)/2√{2(a^2+b^2)} = (π/2)(b-a)/P_0.
P = 4∫_[0,π/2] √{[a･sin(t)]^2 +[b･cos(t)]^2} dt
= 2√{2(a^2+b^2)}･∫_[0,π/2] √{1 +4c･cos(2t)} dt
= 2√{2(a^2+b^2)}･∫_[0,π/2] {1 +2c･cos(2t) -2(c^2)cos(2t)^2 +… } dt
= π√{2(a^2+b^2)}･(1-c^2 +…)
= P_0 -{(π/2)(b-a)}^2 /P_0 +…).
0263１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 16:28:54解けました。ありがとう
0264１３２人目の素数さん
2005/06/30(木) 17:38:26邪道、外道、非道、ウジ虫、害虫、ガン細胞、ウィルス、ばい菌、疫病神、 病原体、汚染源、公害、ダイオキシン、有毒物質廃棄物、発ガン物質、猛毒、毒物、
ダニ、ゴキブリ、シラミ、ノミ、毛虫、蠅、蚊、掃き溜め、汚物、 糞、ゲロ、ほら吹き、基地害、デタラメ、穀潰し、ろくでなし、夏厨、ヤクザ者、社会の敵、犯罪者、反乱者、前科者、
インチキ、エロ、痴漢、ゴミ虫、毒虫、便所コオロギ、詐欺師、ペテン師、危険分子、痴呆、白痴、 悪霊、怨霊、死神、貧乏神、奇天烈、変人、
毒ガス、サリン、糞豚、豚野郎、畜生、鬼畜、悪鬼、邪気、邪鬼、クレイジー、 ファッキン、サノバビッチ、小便、便所の落書き、不要物、障害物、
邪魔者、不良品、カビ、腐ったミカン、腐乱、腐臭、落伍者、犯人、ならず者、チンカス、膿、垢、フケ、化膿菌、放射能、放射線、異端者、妄想、邪宗、異教徒、
恥垢、陰毛、ケダモノ、ボッコ、ろくでなし、ヒ素、青酸、監獄、獄門、さらし首、打ち首、戦犯、絞首刑、斬首、乞食、浮浪者、ルンペン、不良品、規格外、欠陥品、不要物、
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チェチェン、嘘つき、不正、叩き上げ、ケチ、裏切り者、ムネヲ、抵抗勢力、悪性新生物、原爆を落とした奴、アルカイダ、宮崎勤、吉岡（旧姓：宅間）守、朝鮮将校、乞食、
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金正日、宇田川慶一、奥田碩、おおさか人、上新庄、あう使い、放射性廃棄物、割れたコップ、血歯死者、廣嶋死者、パナウェーブ研究所、
あの1１歳の少女以下の知能、国民の資格なし、白血病の原因、ハイブリッドカーの排気ガス、IQ10！
そして、この板に書き込む権利も価値もないクズ
0265262
2005/06/30(木) 19:57:01√{(asin(t))^2 +(bcos(t))^2} ≒ (1/2)√[2(a^2+b^2)]･{1 +2[c･cos(2t)] -2[c･cos(2t)]^2 +4[c･cos(2t)]^3 -10[c･cos(2t)]^4 +… },
cos(2t)^4 = (1/4){1+cos(4t)}^2 =(1/4){1+2cos(4t)+cos(4t)^2}.
c = (b^2-a^2)/{4(a^2+b^2)} ≒ (1/2)(π/P_0)(b-a) -(1/4)(π/P_0)^3 (b-a)^3.
c^2 ≒ (1/4)(π/P_0)^2 (b-a)^2 -(1/4)(π/P_0)^4 (b-a)^4.
P = 4∫_[0,π/2] √{(a･sin(t))^2 +(b･cos(t))^2} dt ≒ P_0{1 -c^2 -(15/4)c^4}
= P_0{1 -(a-b)^2 /[8(a^2+b^2)] +(a-b)^4/[256(a^2+b^2)^2]
= P_0 - {(π/2)(a-b)}^2／P_0 + (1/4){(π/2)(a-b)}^4／(P_0^3).
0266１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:02:44二次関数y=x＾2-2x+2のa≦x≦a+2における最大値を求めよ
解説ではa＜0のときと0≦aのときと2つに分けています
でも、a=0のとき、aでもa+2でも左右同時に最大値を取るので
a＜0、a=0、0≦aと分けてもいいと思いますがどうでしょうか？
教えて下さい
0267１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:06:21それでもいいよ。おスキにどぞ。
0268１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:12:33ありがとうございます
でも、何でa＜0と0≦aの分け方でもいいのかがわかりません
理解してないので苦手意識が残ってます
おねがいします
0269１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:17:460270１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:23:14わかりません。。
0271１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:29:21わかる必要は無いからそれでいいよ。
0272１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:32:52わかりました
何度もありがとうございました！
0273１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:34:040≦aのときはf(a+2)が最大、a＜0のときはf(a)が最大だ。
0274１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:46:03ありがとうございます！
＞「0≦aのときはf(a+2)が最大」
a=0のときはｆ（a）のときとf(a+2)のときに同時に最大ですが、
a＞0のときにf(a+2)をとるから、まとめて0≦aとひとつにするために、
ｆ（a）はある意味無視してしまっているということでいいでしょうか？
0275１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:48:02a=0のときはx=aのときとx=a+2のときに同時に最大値f(a)=f(a+2)をとる
0276１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:48:51君は最大値と最大値をとるときのxの値とを混同している。
0277１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:49:400278１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 00:51:000279１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:06:36混乱してきました。
>>277
たぶん理解できました！
ということは、解説のa＜0と0≦aという分け方だけではなくて、
a≦0、0＜aという分け方でもいいということですね!?
>>278
??
考えがうまくまとまらないでレスが遅くなってしまいました
すみません。
0280１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:23:000281１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:30:44問題にしているのが最大値だけなのか、最大値とどこで（xがどんな値で）最大になるのか
まで問題にしているのかをちゃんと区別したほうがいいってこと。
で、今の問題だったら最大値しか問題にしてないんだから最大値がおんなじなら
どこで最大になるかはどうでもいいので、それは最終的な場合わけには考慮しなくていい。
0282１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 01:39:57ようやく場合分けが理解できたと思います！
細かい質問に何度もありがとうございました！
本当にありがとうございました
0283283
2005/07/01(金) 06:26:460284１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 12:13:18［5］次の楕円の周の長さを小数点以下第二位まで（切捨てで）求めよ。
x^2/a^2 +y^2/b^2 =1, (a=1.02, b=1).
http://www.math.kyushu-u.ac.jp/gakufu/2004sugakukiso.pdf
九大院、数理学府 H17年度修士 数学基礎科目問題（数学コース）
0285１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 14:26:46(1) p=2とする。f(x)の最大値および、そのときのxの値を求めよ。
(2) f(x)の最大値が4以下であるようなpの値の範囲を求めよ。
(3) -2≦x≦2におけるf(x)の最大値が4になるようなpの値を求めよ。
0286１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:17:53(1)p=2を代入して平方完成
(2)与式を平方完成すると、頂点のy座標≦4
(3)軸x=pより、p≦-2,-2＜p≦2,p＜2で場合分け
おいらもひとつ。
18x-43y=1 を満たす整数の組(x,y)をすべて求めよ。
ユークリッドの互除法を用いてできませんか？
0287１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:36:470288１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:41:430289１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 15:50:09効率良く特殊解を求める方法は知らないが。
18*12-43*5=1を用いれば
x＝43m+12 y＝18m+5 （m：整数）
0291１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:29:01Ａ＝｛１，２，３｝
Ｂ＝｛４，５，６｝
ここで、
１＋６＝７
２＋４＝６
３＋５＝８
となるようにすると、Ａ、Ｂと同様に連続する３つの整数を要素に持つ集合Ｃ
Ｃ＝｛６，７，８｝
を作れます。
ただし、要素の数が偶数だと、こうはいきません。
これはどうしてなのでしょうか？
0292１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:35:220293１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:38:25そのカイは定数なのか変数なのか？あとそのカイ×2と2×カイって打ち消されないのか？
0294１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:54:43連続する偶数個の整数の平均は整数ではないから。
0295１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 22:58:03χ＝１＋√５になんでなるんかがわからない。。。
0296１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:06:200297１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:07:49>>1見て書き直さないとずっとこんな感じ
0298１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:10:42何でエックスとカイの区別かつかないのかがわからない。
「。。。」とか、なんで句点の使い方を知らないのかがわからない。
0299１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:11:490300１３２人目の素数さん
2005/07/01(金) 23:22:26そんなことはどっちだっていいんだよ
0301１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 09:54:482-2-4=-4 >>296正解
0302１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:13:330303１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:21:080304１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:35:16になるんですか？
0305１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:36:300306１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:38:01√(a-1)^2=√(a-1))
0307１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:41:02ショックアブソーバーにゆれが吸収される
0308１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 19:43:010309304
2005/07/02(土) 19:49:110310１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:10:250311304
2005/07/02(土) 20:25:03納得しました。
0312１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:36:480313１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 20:49:45複素数とか四元数は考えない．（考えるのは自由だけど）
0314１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 21:06:19のいずれにも交わる直線の求め方を教えて下さい。
L1とL2を媒介変数で表して、PからL1、L2への方向ベクトルをそれぞれ表して、
それら二つの方向ベクトルが等しいとすれば、求める直線の方向ベクトルが求まる
かと思ったのですが、うまくいきません。
0315１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 21:17:4219x-6y+10z=9
これとL2との交点は(1,0,-1)
求める直線はこの点と点Pを通る。
(x-1)/4=y/11=(z+1)/(-1)
0316１３２人目の素数さん
2005/07/02(土) 21:54:58模範解答どうもありがとうございました。
0317１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 04:48:59『曲面上の点Pを通る平面πがあって、曲面上の点Qからπにおろした垂線の足をQ'とするとき、
limQ→P(PQ/QQ')=0…①
となるならπを点Pにおける接平面という。』
でナゼ①式が出てくるのか分かりません。どなたか大学の数学に詳しい方教えていただけませんか？
0318１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 04:58:51> limQ→P(PQ/QQ')=0
この式は正しいとは思えない。写し間違いじゃないのか。
0319１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 06:23:59この２重根号はずしてください
0320１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 06:40:000321アイミ
2005/07/03(日) 09:38:10(例) を参考にして、①～⑤の空欄（□）を埋めてください。
(例) ２
６４８
２
① ８ ② 16 ③ □ ④ ４ ⑤ 10
121020 20□36 10８16 ８６□ □1224
□ ９ ４ ３ ６
↑という問題なんですけど、この問題が解る方はいらっしゃいますか？
よろしくお願いします。
0322アイミ
2005/07/03(日) 09:42:38(例) ２
６４８
２
① ８
121020
□
② 16
20□36
９
③ □
10８16
４
④ ４
８６□
３
⑤ 10
□1224
６
ズレちゃいました・・・（＾＾；）
0323アイミ
2005/07/03(日) 09:50:16三桁の数字で４つがひとつのグループになっています。
このうち１つだけ「仲間はずれ」になる数字があります。
その数字はどれでしょうか？
①～④のそれぞれについて該当する数字を答えてください。
① 351,684,793,462
② 624,339,515,428
③ 136,712,253,431
④ 735,518,186,364
0324１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 10:04:25Ｅ
ＢＣＤ
Ａ
とすると
C=2A
D=4A
B=C+2
E=C-2
0325１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 10:16:36さすがにどんな正解でも作れすぎる
0326アイミ
2005/07/03(日) 11:38:21三桁の数字のやつはなかなかに謎ですね・・・w
0327１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 13:38:59うまくできません。何をどういう風におけばいいか分かりません。
0328１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 14:00:59または、x+√(x^2+a^2)=t のどの置換でもできるとおもふ。
0329１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 17:00:30∇＾２φ＝１/r＾２・ｄ/ｄｒ（r＾２ｄφ/ｄｒ）であることを示せ
この問題が分かりません
0330327
2005/07/03(日) 21:40:48ありがとうございます。おかげで解けました！！
、、で、質問なんですが、何でそういう風に置換すればできると考えられるのですか？
やっぱり経験ですか・・・
0331１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:04:50それは公式
∇^2φ = 1/(r^2) d/dr(r^2 dφ/dr) + 1/(r^2 sinθ) d/dθ(sinθ dφ/dθ) + 1/{r^2 (sinθ)^2} (d^2 φ/dθ^2)
（微分はdではなくすべて偏微分のラウンドだとおもってくれい）
これの一部だぞ
実際計算で使う時はφ=rとして最初の項だけ使うことが多いんだがな
0332１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 22:40:07一つの理由は置換するxの取り得る範囲(定義域)で、この場合だと-∞＜x＜∞だから、
tan(θ)とか、sinh(t)とかで置換する訳です、(定義域が一致していればかならずうまく
いくという訳ではないですが) また x+√(x^2±a^2)=tの置換は良く使われます、
0333１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:30:42http://file0.up.gs/src/up.gs0036.jpg
ｆ（ｋ）+ｇ（ｋ）とｆ（-ｋ）ｇ（-ｋ）から①と②を導き出して、
共通の解の3をｋの値としていますが、
これは連立方程式のようなものなんですか？
何で共通の解をｋの値としなきゃいけないんですか？
おねがいします
0334１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:33:58すみません
0335１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:47:400336１３２人目の素数さん
2005/07/03(日) 23:50:26基本的すぎる質問だったので、恥ずかしくて38分ごろ消しました
すみません
0337１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 00:51:312)3で割ると2余り、5で割ると4余る、3桁の最小数と最大数
3)3で割ると2余り、4で割ると3余り、5で割ると1余る、3桁の最小数と最大数
全て教えて頂けたら非常に嬉しいのですが、どれか1問だけでも構いません。
よろしくお願いします!
0338１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 01:16:55104,989
131,971
0339１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 01:20:40どうもありがとうございました!
0340１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 02:03:08あの・・・難しい問題が並ぶ中、はずかしいんですが・・・
x＋2y－1＝0をy＝の形にすると、どうなるんでしたっけ？
すいません、一応高校2年ですＤＱＮじゃないです。
0341１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 02:08:49コミュニケーション能力の問題ですから．
単に数学が全然出来ないだけだと思います．
x + 2y - 1 = 0
移項して
2y - 1 = -x
2y = -x + 1
y = -(1/2)x + (1/2)
中1～2レベルなので，もう一度式の計算のとこ復習してくださいです．
0342１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 02:19:10ありがとうございました！
ぶち殺すぞとか言われると思ってたので、ほっとしました。
0343１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 02:29:27数学の何の分野の教科書にのってますか？
0344１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 02:37:26線型代数の教科書を見てください．
それより次数が高い場合は……
0345343
2005/07/04(月) 02:45:200346１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 02:49:42多項式ですか？もっと一般の関数ですか？
多項式でよいのだったら，代数幾何かなあ……
誰かもっと詳しい人の説明ｷﾎﾞﾝﾇ
0347343
2005/07/04(月) 03:02:36既に条件式の個数という概念が意味を持たなくなってくると思うので出来ればそこらへんまで
知りたいので、関連する分野名だけでもご存知であれば教えてください。
0348１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 15:33:31(i)√10
(ii)√6
お願いしますm(＿＿)m
0349１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 17:20:29f(x, y) = 0 ((x, y) = (0, 0)のとき)
この関数は(0, 0)において連続か？
という問題で、答えは連続なんですけど、y=√xとすると
f(x, y) = 1/2 となって連続でなくなるような気がするのですが、
何がいけないのでしょうか？
0350１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 17:25:13たぶん
√10=3+1/6+1/6+1/･･･=[3,1,1,1,･･･]
√6=2+1/1+1/4+1/1+4/･･･=[2,1,4,1,4,1,･･･]
0351１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 17:27:46たしかに･･･その答え正しいの？なんの問題？教科書？
0352349
2005/07/04(月) 17:43:43学術図書出版で、広島大学とかの人が書いた教科書の問題です。
答えはやっぱり連続になってます。
x = rcos(t), y = rsin(t)
とおいてr → 0 とするとちゃんと0にはなるんですよね・・・。
0353１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 17:52:08あなたが見つけた路にそってつまりx=y^2にそって、たとえばx=1/n^2、y=1/nとすれば
f(1/n^2,1/n)=(1/n^4)/((1/n^4)+(1/n^4))=1/2なのでやっぱりf(x,y)→0 ((x,y)→(0,0))は
いえないと思う。まちがってるような･･･広大のなんて人？ちょっと調べてみたい。
0354349
2005/07/04(月) 17:59:47放送大学 熊原啓作
尾道大学 小泉 伸
尾道大学って何だよ。何この教科書orz
0355349
2005/07/04(月) 18:06:55ttp://www.gakujutsu.co.jp/mybooks/ISBN4-87361-258-6.html
ああ、同じ学校の人が見たらたぶん分かるのだろうな。
0356１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 18:07:350357349
2005/07/04(月) 18:18:16x = rcos(t), y = rsin(t) とすると
( r*cos(t)*sin(t) ) / ( cos(t)*cos(t) + r^2*sin(t)*sin(t) )
cos(t)が0のときと、0でないときに分けて r → 0 とすれば、0にいきます。
これは間違ってますか？
0358１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 18:24:36② １５人の生徒の中から２人を選び、そのうちの１人を委員長、
もう１人を会計にする方法は何通りあるか
以上、２問の答えをお願いします。
かなり久しぶりに高校生の問題をみたので答えに自信がないので。。。
ココにお願いにきました。
よろしくお願いしますｍ(＿＿)ｍ
0359１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 18:27:18あってる。原点を通る直線に沿って近づけると０に収束する。
0360１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 18:29:300362１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 18:39:041割る10乗すると10になる数
0363１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 18:44:28http://www.google.co.jp/search?hl=ja&c2coff=1&as_qdr=all&q=10%5E-0.1&lr=
0364349
2005/07/04(月) 19:37:25x = cos(t), y = sin(t) とおいて考えると、
原点を通る直線に沿って近づけるという意味になるんですか？
0365１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:38:48tが固定されてればだな。
0366１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 19:39:22君、天才だね？
0368１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 20:56:26①並び方は
男女男女男女 と 女男女男女男
の2通りで、男女で並び方がそれぞれ6通りあるから、72通り
②15人から2人選ぶ方法は15_C_2で1人を委員長、もう1人を会計
で2通りあるから2*15_C_2＝15*14＝210通り
かな？
0369１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 21:26:16男を並べて3！通り 男男男
男の間に女を二人並べる(3人を2つの場所に並べる) *3P2 男女男女男
残りの女を端に並べて *2 男女男女男女
3！*3P2*2 = 72
一人ずつとっても変わらんから
15C1 * 14C1 = 210
0370１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 23:56:11(２)Ｃ(t)=(t-sint,1-cost)でのＣ(π/2)からＣ(π)までの曲線の長さは？
教えて下さい☆
0371１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 23:58:42お前が染んだら教えるｗ
0372１３２人目の素数さん
2005/07/04(月) 23:59:410373１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:00:060374１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 00:05:240375１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 01:59:310376１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:14:51正n角形の周長を考えて円周率の近似値を計算する場合
nをいくら大きくしても円周率の計算値はπに
（いくらでも近くはなるけど）等しくはならないの？
ということですかね．そのとおりです．
円周率の近似値からnを求めるというのは逆です．
というより意味不明です．
0377１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:15:36http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/
で聞いているようなので答える人は
あっちで答えてやってくださいですー
0378１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:16:040379１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 02:37:58円周率が無限に続くことと、
正n角形のnをいくら増やしても円周にはならないことは無関係
正n角形の周長は有限小数になると思ってるみたいだけど、例えば、
半径1の円に正方形を内接させると、正方形の周長は 4√2 だから無限に続く少数。
逆にきっちりした長さを持つ曲線もいくらでも存在する。
0380１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 03:57:40http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1113227335/403
403 名前：馬鹿文系 投稿日：2005/07/05(火) 01:57:11
円周率が無限に続くのって
桁数が増えても増えても円が滑らかになっていくだけで
完全な円にはならないからなの？
例えば直径がLの円形の図形で、
円周率を小数点以下40桁までとして円周を計算したらその値は円周じゃなく、
厳密には対角線の長さがLの正千角形の周の長さを表しているにすぎず
50桁なら対角線の長さLの正千一角形の周の長さを表しているにすぎず、
以下桁数を増やしても円に限りなく近い正○角形になるだけ
とか
素人考え？
0381１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 05:46:52ってどうなるっけ？久しぶりに微積分すると何も思い出せないよorz
0382１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 05:53:06∫(e^x) / x
これふつうに積分できますか？
これさえ値求まれば問題解けそうなんだけど、無理なら一から考え直さなきゃダメだ・・・
404 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2005/07/04(月) 16:51:55
>>401
指数積分。初等関数では表示できない。
405 名前： 無学の徒 ◆RRlBLdA0dk [sage] 投稿日： 2005/07/04(月) 17:01:13
>>401
e^xのテイラー展開を見た限り、普通にはできそうに無い。
408 名前： １３２人目の素数さん [sage] 投稿日： 2005/07/04(月) 17:04:41
>>407
「指数積分」でぐぐるとたくさん出てくるよ
0383１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 06:30:22thx.
0384１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 13:38:51は、行列の積について群になることを示せ。
2 ４つの元からなる群をすべて決定し、それぞれの乗積表を書け。
3 Ｃの４つの元からなる集合Ａが、乗法について群になるという。Ａを求めよ。
どうか教えてください。
0385１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 14:03:34誤ab-cd
正ad-bc
失礼しました
0386１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 14:42:34（群とかの言葉は習ってないにしても）
0387１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 21:35:14こういう√の式変形はどう解けばよいのですか
0388１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 21:36:420389１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 21:46:390390１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 21:52:41thx
0391１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 22:58:17B
X=-------
1+A*B
これをB=にするとどうなるのでしょうか。
お願いします。
0392１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:00:41A=にするとの間違えです。
ずれたので書き直します。
X=B/(1+A*B)
0393１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:02:43両辺に 1+AB をかける
Aについて生理する
両辺をAの係数で割る（係数が０のときはA=には変形できない)
0394１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:13:13両辺にかけるとX*1+AB=Bになってしまうのですがいいのでしょうか
このあとがよくわかりません。
お願いします。
0395１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:16:11よくない。
１つの文字について生理するというのは、中学1年の教科書の文字式の計算のところに載っていますので
わかるまでじっくり読んできましょうね。
0396１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:22:26それとも
X+XA+XB=Bでしょうか
0397１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:23:23X+XAB=B?
0398１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:26:32何があっているかなどは自分で判断しろ。人に聞くことではない
0399１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:28:17A=B-X/(BX)
これでいいでしょうか？
0400１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:29:240401１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:29:290402１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:30:23X A B に具体的な数を入れて試してみてください。
（その答えはたぶん合ってると思うよ･･･
0403１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:32:40を入れるとＸ＝１／５になります。
それを最後の式に代入して
右辺＝左辺になれば式変形があってることになります
0404１３２人目の素数さん
2005/07/05(火) 23:35:56なんかスッキリしました。
0405１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 00:48:27A,Xは行列です。（Aは対称行列）
どうしても分からないのでお願いします。
0406１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 05:33:50=det(∂xiaijxj/∂xk)
=det(aijxj+aijxi)
=detaijxj+detaijxi
0407１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 06:02:470408１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 10:03:59∂det(X'AX)/∂X = det(∂X'AX/∂X) となるのは知らなかったです。
ありがとうございました<(_ _)>
0409１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 10:15:53det(∂X'AX/∂X) 行列式
じゃないの？
0410１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 10:36:34う～ん、いい方法はないものか考え中
0411１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 12:25:0716個の小石がある。天秤を利用して、
重いほうから4番目の小石を探すには最小何回の
天秤の利用で可能か？
解 説 頼 み ま す
0412ヒント：最初の一回目は3つのグループに分けろ
2005/07/06(水) 12:54:11／:::::::::::::::::::::::::""'''-ミ 彡
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＿＿_ 巛/ ＼::::::::::::::::三. ャ れ 三
＿-=三三三ミミ､.//! ｌ､:::::::::::::三 グ は 三
=＝三＝￣ 《|ll|ﾆヽ l∠三,,`＼＼::三 で 三
/ |||"''》 ''"└┴‐` `ヽ三 言 ひ 三
! | / 三 っ ょ 三
|‐-､:::､∠三"` | ヽ= U 三. て っ 三
|"''》 ''"└┴` | ゝ―- 三 る と 三
| / ヽ "" ,. 三 の し 三
| ヽ= ､ U lヽ､＿__,,,...-‐''" 三 か て 三
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ヽ "" ,. | |￣￣￣ 彡 ミ
ヽ､＿__,,,...-‐''" ,,..-'''~ 彡川川川ミ
厂| 厂‐'''~ 〇
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0413１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 13:46:28f[1 1]=[2 0],f[1 -1]=[0 -2]とする。
1.基本ベクトルe1,e2に対してf(e1),f(e2)を求めよ。
2.基底{e1,e2}に関して、fに対応する行列Aを求めよ。
3.任意のベクトル(x y)のfによる像はどのようなベクトルか。
4.a1=(1 1),a2=(1 -1)をR~2の基底として選ぶとき、fに対応する行列Bを求めよ
0414１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 14:09:16で?
0415１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 14:48:44a/b/c/d = a/(b*c*d)
分配法則だのなんだのありますが、これにも何か法則名があったら教えて頂けないでしょうか
0416１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 14:50:06無い。
0417結合法則
2005/07/06(水) 14:50:37＿＿＿＿ ､ミ川川川彡
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0418１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 14:51:51(a/b)/(c/d) = (a*d)/(b*d)
0419１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 14:52:26a/b * 1/c * 1/dだから普通の分数の乗算だよ、みたいな教え方で良いんですかね
レスありがとうございました
0421１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 14:54:200422１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 14:58:240423１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 15:05:44>>1嫁とかそういうアレなんじゃないの
0424１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 15:31:400425１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 15:37:020426１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 17:57:23教科書見て理解しようとはしてるんですけど、担当の教授が作った教科書で高校の内容も省いていて
１ページ目からわかりません・・・。分かりやすい微分積分の本などありましたら教えてください。お願いします
0427１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 20:57:220428１３２人目の素数さん
2005/07/06(水) 23:36:28一辺は何個になるでしょう？
という問題が全く分かりません。出来れば解き方なども教えて下さい。お願いします。
0429１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 00:03:13できないんじゃないの？各辺の両端を抜いた個数をxとするとき
12x+9=999。x=82.5になってしまう。
0430１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 00:48:081/a+1/b+1/c＝1を満たすa,b,cの組を求めよ。
この問題変じゃない？
そんな組腐るほどあると思うんだが。
0431１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 00:53:210432１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 01:21:30a≧b≧cより、b=3,c=2,a=bc=6
0433１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 01:47:59とりあえず、c>0, b>0>C, a>0>b の3つに場合分け。
一番目は 1/a+1/b+1/c=<3/c より c=1 or 2 or 3
c=1は不適、
c=2のとき 1/a+1/b=1/2 ⇒ ab-2a-2b=0 ⇒(a-2)(b-2)=4
で a=4 b=4, a=6 b=3
c=3のとき a=3 b=3
,,とここまでは標準的だな。
0434１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 01:56:50場合分けの二つ目b>0>cのとき
1/a+1/b=-1/c + 1 >1
よってb=1 が必要で b=1 のとき a=-c (=/=0)
場合分けの3つ目 a>0>bのとき
1/a=-1/b-1/c + 1 >1 これを満たすaは存在しない。
まとめて (a,b,c)=(4,4,2)(6,3,2)(3,3,3)(m,1,-m)
（ただしｍは自然数）
0435１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 01:59:58頭の中で考えるだけじゃなくて１辺の個数が５、７、９．．．の時の図書いてみ。
題意から１辺の個数は奇数に限られる。・・・(＊)
さて１辺の個数をn個とした時の全体の個数は
n^2-(n-3)^2＝6n-9
で
6n-9=999
を解くとn=168。
これは(＊)に反する。
よって999個の碁石で田の字は作れない。
0436１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 10:07:430437１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 10:08:160438阿呆か御前。
2005/07/07(木) 10:21:34問題が分かり悪過ぎる。御前の問題集には、きちんと図も書いてあったのだろうが。碁盤の角の4個は抜かすのだろう。つまり、数字の二乗-4個
0439１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 11:32:23馬鹿すぎてすいません
教えてください
0440きょうかしょをひゃっかいよもうね
2005/07/07(木) 11:40:080441１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 11:49:20おねがいします
ｎ→∞のときです
0442１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 11:52:350443１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 12:53:29ろぴたるで、lim[n→∞]log(n)/n = lim[n→∞]1/n = 0だから、lim[n→∞] log(x)=0、x=1
0444１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 14:01:42なぜこのグラフの頂点が(2 , 5)になるんですか？
初めて見たとき頂点(-2 , 5)って思って、学校で(2 . 5)になるだけ教わって「なぜ」の所が解決できてないままです。
よろしくお願いします。
0445１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 14:15:270446１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 14:17:130447１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 15:38:43０．５６７１４２．．．までは計算しました。
e^x／ｘ＝０の解って事になりますけど、これってなんか特別な数字なんでしょうか？
最初、超越数かと思って興奮したけど、ｘ＝１／ｙなんだから、有理数ですね・・・。
あ、ｙが無理数ならいいのか・・・？
0448１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 15:39:32距離4900m
高低差
こちら0
相手+10m
の場合
上向きに何度になるか教えてください
仕事が終わりません。。。
0449１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 15:45:09>e^x／ｘ＝０の解って事になりますけど
ｘ（e^x）－１＝０の解ですね。すんません。
0450１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 15:51:000451１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 15:59:320452１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 16:09:24距離を別としても三角形の三辺の和が
180なのと、一辺が90度という点から
こちらが一度の場合
相手は89=-1と判断したんですけど
会社の人間が違うと言ったので教えて欲しくて記載しました
0453１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 16:28:20>>448 の状態ならこちらがarctan(1/490)≒0.1°で相手は89.9°くらいだ。
0454447
2005/07/07(木) 16:50:21えーと、先ず微分してe^x＋x（e^x）＝０
移項してe^x＝－x（e^x）・・・ｘ>0故に－x<0・・・真数条件で、対数が取れません。
２ｘ+lnx=ln0=-∞・・・？すみません。素養がないので分かりません。
>実数は有理数と無理数。
もし、ｘが無理数なら、e^xは超越数なので、その逆数のｘは超越数。
有理数ならって・・・超越数の実数倍や、ｎ乗も超越数なんでしょうか?
0455１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 17:02:36＞e^x＋x（e^x）＝０
方程式の両辺を微分して何の意味があるんだよ。恒等式なら両辺微分することもあろうが。
＞超越数の実数倍や、ｎ乗も超越数なんでしょうか?
そんなことは定義にしたがって対偶を調べればすぐわかることだろう。何がわからんのだ
0456１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 18:40:35xe^x=1の解が超越数であることはいえるみたい。
－定理(リンデマン)－
α1,･･･,αnが相異なる代数的数のとき
e^α1,･･･,e^αnはK=Q~上１次独立、ただしQ~はQの代数閉方。
証明は塩川宇賢、無理数と超越数、森北出版、P64の定理10。
これをみとめるともしxe^x=1の解αが代数的数なら
αe^α+(-1)e^0=1、α、-1∈Q~となりe^α、e^0がQ~上１次独立であることに反する。
0457１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 19:00:14>>452会社の人間に聴けば？恥ずかしいからネットで聴いているのだろうが。「三角形の三辺の和が180」「一辺が90度」「こちらが1度」って言葉の意味が分からん。
0458447
2005/07/07(木) 19:54:05やった。超越数なんですね。あとはこの数字に何らかの意味があれば・・・。
逆数の1.763...も、lnxと１/ｘの交点となるから、超越数かな？
でもまあ、この数字はeから派生した超越数ですからね・・・。
なぜか、この数字と似ているオイラーの定数も例え超越数だとしても、
eが基本となってるし・・・
なんか、πとかeに匹敵する超越数はないんですかね。
0459１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 19:56:44＞πとかeに匹敵する超越数はないんですかね。
正確に述べよ。何をしたいのかがわからん。
0460447
2005/07/07(木) 20:02:56いや、ま、ただ単にかっこいい数字は無いかなーと、探しているだけです。
超越数じゃないですけど、黄金比はかっこいいですね。
お前のかっこいい基準など知らんと思われるでしょうが。
0461１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 20:04:02雑談は雑談スレでやれ。質問するならステイトメントを正確に述べよ。
0462447
2005/07/07(木) 20:11:55じゃあ・・・
（問）x（e^x）＝1の解 0.567142...の意外な特徴を発見せよ。
（例）黄金比の長方形は、そこから正方形を切り取ると、もとの比の長方形が出来る。
自然対数eの指数関数の導関数はもとの関数に等しい。etc...
0463１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 20:26:000464447
2005/07/07(木) 20:41:26ん？そうかな？(e^x)'=e^xで、x=0の時、接線の傾きが1になる。
よって、e^xはy=x+1に接して超えることはない。
だから、接点x=0からの法線とlnxの交点が2曲線の最短距離・・・
じゃない？
0465１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 20:58:380466１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 21:03:460467１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 21:31:57あげ
0468１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 21:38:220469１３２人目の素数さん
2005/07/07(木) 23:34:19よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
の中にあるこの問題は誰か解けたの？
> Ｑ．
> ２つの袋A、Bが用意されてます。
> どっちかの袋にはどっちかの袋の２倍の金額が入っているらしいです。
>
> さて、Aの袋をあけると 10000 円入っていました。
> で、このままこの 10000 円を持ち帰ってもいいんですが、
> Bの袋と交換することもできます。
> （もちろんBの金額はまだわからない）
>
> さぁ、取り替えるべきでしょうか？
教えて得ロイ人
0470１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 01:06:13交換しない時の期待値は1
倍になる確率も1/2で、半減する確率も1/2だから、交換する時の期待値は1.25
0471447
2005/07/08(金) 01:20:49log(x)ではなく1/xですが・・・
>469
なんか、もとの問題文は無限の取り扱いと、ゲーム理論をごっちゃにしているような・・・。
私が知っている問題では、２人の男が封筒を渡され、中にはそれぞれ１，２，４，８，１６＄の
隣り合う組でお金が入っている、と知らされる。つまり、片方には片方の二倍の＄が入っていると。
そして、お金を見た後、２人の合意のもと一度だけ交換が出来る。
２人が戦略的に行動した場合、得られる結果はどうか。
普通に考えると、相手は自分の倍か半分のドルを1/2の確立で持っているので、
自分の＄をDとすると、 2D*1/2+(1/2)D*1/2=5/4D で交換した方が確率的には
得そうだが、交換はあり得ない。何故か。
もし片方が１６＄を手にした場合、交換はあり得ない。ということは、片方が８＄を
手にしても交換はない。ので、４＄の時も，２＄の時，１＄の時と下がり、
全ての場合に於いて交換は成立しない。
この問題は、とても不思議で、現実ならうっかり交換してそうですが、戦略的に動くと
膠着してしまうというゲーム理論の面白さを感じる問題だと思いました。
・・・・・・元の問題からだいぶずれましたね。今回の場合は∞まであって、
相手の思考がないから、単純に交換した方が確率的には得なんじゃないでしょうか。
0472１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 01:27:570473469
2005/07/08(金) 08:12:22この問題、
> ２つの袋A、Bが用意されてます。
> どっちかの袋にはどっちかの袋の２倍の金額が入っているらしいです。
という過程を立てた時点で無限の範囲を考えるのはおかしい。
なぜなら、二つの袋A,Bが用意されている時点で、一枚目に引いた袋の中に
書いてある数の集合と二枚目に引いた袋の中にある数の集合は同一(といか共通)
でしかも有限(有界)。
この二つの集合が独立で異なるものだった場合、そもそも二つの袋A,Bが用意されている
という過程が成り立たない。
そこでこの仮定のもと問題を解くならば、最大の数や最小の数が存在するので
半分より上の数を引いた場合、明らかに取り替えると損をする。
最小の数を引いた場合は明らかに取り替えると得をする。
だから確立は一定ではない。
きっと全てを足すと1になってるぽ
0474俺は数学者じゃないぞ
2005/07/08(金) 09:18:380475１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 09:27:33> ２つの袋A、Bが用意されてます。
> どっちかの袋にはどっちかの袋の２倍の金額が入っているらしいです。
これは初期状態
最初に中身を除いて袋の中身が 10000だった時点で
元々総計が 30000だった確率は 1/3 で総計 15000だった確率は 2/3 になってるよ。
（ここはちょっと考えてね♪）
取り替えた場合の期待値 20000 * 1/3 + 5000 * 2/3 = 10000
当然、取り替えたところで期待値が上昇するわけではない。
0476１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 13:32:41→Aの金額をｘ円としたときの総額の期待値は2x円
になるんじゃないの？
0477１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 14:01:260479１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 14:32:27ut=uxx u(0,t)=u(2π,t) u(x,0)=f(x)
を解け。ただし、
f(x)=1 (0≦x≦π/4)､
=0 (π/4＜x≦2π)
とする。
さっぱりわかりませぬ
お助けくだされ
0480１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 15:24:210481１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 15:40:25ttp://www.iris.dti.ne.jp/~post/onpa/09.html
u(x,t)=f(x)*exp(i(kx-ωt+φ))
0482１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 15:45:22Φ（ｘ，ｔ）＝ｆ１（ｘ－ｃｔ）＋ｆ２（ｘ＋ｃｔ）というの
がわかりません。
［答］しばらく説明していたのですが、
波形はいろいろなのがあって、それが速さｃで動くのです、
そう最後に言ったら急にわかってくれたようです。
0483１３２人目の素数さん
2005/07/08(金) 21:32:53Φ(r,t)=f1(r-ct)+f2(r+ct)
0484１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 00:09:58①y=x^2 , y=xe^(1-x)
②y=e^x , y=e^3x , y=e^(2-x)
③y=xe^(1-x) , y=xe^(x-1)
④x^2=2√(2)y , y^2=2√(2)x
⑤y=sinx , y=sin2x (0<=x<=π)
数Ⅲの問題です、分かる方、どれでもいいので解いて下さい。
0485１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 00:11:13レ'"~,-,､ ! ! ' '"￣ .ノ＼ヾ:､
K/ｰ'~^~_/ ヽﾐ:ー‐‐'" ヽ i
!〉ｰ―'"( o ⊂! ' ヽ ∪ Y｣_ ／￣￣￣￣￣￣￣￣
i ∪ ,.:::二二ﾆ:::.､. l ､... |
! :r'ｴ┴┴'ｰダ ∪ ! !l＜ おじさんの事好きかい？ﾊｱﾊｱ･･･
.i､ . ヾ=､＿_.／ ﾄ=. |
ヽ ､∪ ― .ノ .,! ＼＿＿＿＿＿＿＿＿
0486１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 00:31:25【問題】整数 m，n に対して，実数 f(m,n) が定まっている．
この f が次の（１），（２）を満たすと仮定する．
（１）任意の(m,n)に対して f(m,n)≧0．
（２）任意の(m,n)に対して
4*f(m,n) = f(m-1,n)+f(m+1,n)+f(m,n-1)+f(m,n+1)
が成り立つ．
このとき実は f(m,n) は（m，n に依存しない）定数である
ことを証明せよ．
0487１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 00:43:26S=∫[x=0～1] xe^(1-x) - x^2 dx = e-(7/3)
0488１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 00:52:54なつかしい･･･もう２年ぐらい前？
0489１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 00:56:460490１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 01:03:56∫[x=0～1/2] e^3x - e^x dx + ∫[x=1/2～1] e^(2-x) - e^x dx=(4/3)e^(3/2)-2e+(2/3)
0491１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 07:37:59(√（n+2）-√(n-2))/n^p (p＞0)
(n/(n+1))^n
全部無限級数で、その収束発散を調べる問題なのですがサッパリです・・・
誰かお願いします・・・
0492491
2005/07/09(土) 08:05:40あと二つが？？です・・・
0493１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 08:11:39(1) a=1 のとき収束
a≠1 のとき a^(1/n)-1 = exp(log(a)/n)-1 = log(a)/n + O(1/n^2)
だから発散
(2) (√(n+2)-√(n-2))/n^p = 4/{(√(n+2)+√(n-2))n^p}
= 2n^(-p-(1/2)) + O(n^(-p-(3/2)))
だから、p≦1/2 のとき発散、p＞1/2 のとき収束
(3) {n/(n+1)}^n = 1/(1+(1/n))^n → 1/e (n→∞)
だから発散
0494491
2005/07/09(土) 08:17:51それでOKなんですか？
蚤_n（無限級数）を考えたときにa_nの収束がいえればその無限級数も収束するんでしたっけ？
だとしたら3番目とかすっごい簡単じゃないですか？
0495１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 08:20:110496１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 08:21:23a_n→a (n→∞), a≠0 なら
Σ[n=1,∞]a_n は発散する
0497491
2005/07/09(土) 08:29:08そんな定理ありましたっけ？
三番とかダランベールの判定方法を適用すると収束するってことになりますよ？
0498491
2005/07/09(土) 08:31:19対偶を取ると、発散することを示すのに limn→∞ an ≠ 0 が使える。
ってコレですかね？
あー頭が混乱してきた～～～～～～～
0499１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 08:36:550500491
2005/07/09(土) 08:41:320＜∃q＜1: (an+1/an) ＜ q (for∀n＞∃N) のとき
Σan は収束(ダランベールの判定法)
っていうの使うと収束するって結論になっちゃうんですよね
a_n→a (n→∞), a≠0 なら
Σ[n=1,∞]a_n は発散する
っていうのは正項級数以外の級数にしか適用できないとか？（笑）
0501１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 08:51:250502491
2005/07/09(土) 09:00:36(1/(1+1/n)^n)((1+1/n)^n/(1+2/n)^n)((1+1/n)/(1+2/n))ってなりますから
これはn→∞で(1/e)(e/e^2)*1＝1/e^2＜1なので収束
じゃないんですか？
0503１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 09:23:29a_(n+1)/a_n = ((n+1)/(n+2))^(n+1) / (n/(n+1))^n
= ((n+1)/(n+2)) * ((n+1)^2/(n(n+2)))^n
= ((n+1)/(n+2)) * (1+(1/(n^2+2n)))^n →1 (n→∞)
0504491
2005/07/09(土) 09:38:15そーなると3番カス問題じゃないですか（笑）
0505491
2005/07/09(土) 09:41:08(1+(1/(n^2+2n)))^n→1（n→∞）はおかしくないですか？
0506491
2005/07/09(土) 09:52:07僕の計算ミスでした（笑）
つまり
a_n→a (n→∞), a≠0 なら
Σ[n=1,∞]a_n は発散する
っていうのはどんな級数にも適用できるんですかね？
0507491
2005/07/09(土) 09:55:03(1/(1+1/n)^n)((1+1/n)^n/(1+2/n)^n)((1+1/n)/(1+2/n))
じゃなくて
((1+1/n)^n)((1+1/n)^n/(1+2/n)^n)((1+1/n)/(1+2/n))なんですよね
だからn→∞でe*(e/e^2)*1です
0508491
2005/07/09(土) 09:56:200509１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 10:02:54{a_n} が実数列とか複素数列で、その条件が満たされてるなら…
0510１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 10:14:090511491
2005/07/09(土) 10:27:220512１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 10:58:51点A（0.1,0.2）B（0.7,0.3）C（0.2,0.7）とあり、それぞれの点の周り・およそ+-0.1ぐらいの
範囲でランダムに点が数百個ばらまかれています。
このとき、どの点も含まずかつ面積が最大になるような三角形の頂点の座標を求める
良いアルゴリズムないでしょうか。
点ABCの座標は例であげただけでなんでもいいのですが、+-0.1ぐらいと限定されてい
ることを利用してなんとか簡単にならないかと思案中です。
わたしが考えたのは、三角形の座標を未知数に置いて、面積の公式を最大にするよう
不等式をとこうとしたのですが、なにぶん面積なので一次式にはならず、6変数の非線形
計画法をつかうハメになり、ちょっと実用上複雑すぎて問題があるのです。
長くなるので分割
0513512
2005/07/09(土) 11:01:10そのほか、直線AB,BC,CAの3本の直線と傾きが同じで、かつばら撒かれている点を通る
直線を全部求め、そのなかでy切片が最大（または最小）のものをさがして、それぞれの
交点とするのが、現在使っている方法です。
これだと、厳密に最大にはならず近似ですね。まあ近似の精度としてはまあまあ妥協で
きる程度なのですが、なんだか無様な方法に思えまして...
もっとスマートな方法ないでしょうか？ お知恵をお貸しください
（すいませんが出かけなければならず、レスは明日の夜になります）
0514１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 13:24:000515１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 13:48:000516１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:18:47どういうこと？これ。
a^(1/n)-1 = exp(log(a)/n)-1 = log(a)/n + O(1/n^2)
0517１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:24:320518１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:25:270519１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:41:29すまんもっと詳しく教えてくれないか・・・
exp(log(a)/n)-1 = log(a)/n + O(1/n^2)つーのは exp(log(a)/n)をテイラー展開したってこと？
何を中心としたテイラー展開？
0520１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:44:520521１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:50:080522１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 14:57:38ってなりません？
0523１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 15:02:18頭がふっとびそうだあああああああああああああああああああ
ああああああああ意味わかんねー００－０－－－－－－－－－－－－
0524１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 15:04:07マジで誰か計算過程を詳しく書いてくれないか・・・
マジ
マジで・・・
0525展開した第一項以外は無視
2005/07/09(土) 15:09:34:::::::::::| ば じ き i::::::::::::
:::::::::::.ゝ か つ み ﾉ:::::::::::
:::::::::::/ だ に は ｲ:::::::::::::
::::: | な。 ﾞi ::::::
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／. ` ' ● ' ﾆ ､ ,-､ヽ|:::::::::
ニ ＿_ｌ＿_＿ノ |・ | |, -､::
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ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%86%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E5%B1%95%E9%96%8B
0526１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 15:09:43exp(log(a)/n)=1+log(a)/n+O(1/n^2)
0528１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 15:14:550529１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 15:17:36おまえら天才のお陰でその変形まではわかったんだけどさ、
log(a)/n + O(1/n^2)
だからってなんで発散するのよ？
イミプー
0530１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 15:17:380531１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 15:23:23納n=0、∞]a^(1/n)-1=納n=0、∞]log(a)/n + O(1/n^2)で、納n=0、∞]log(a)/nは明らかに発散ってこと？
納n=0、∞]O(1/n^2)は収束するんだよね？
0532１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 15:26:20(2) (√(n+2)-√(n-2))/n^p = 4/{(√(n+2)+√(n-2))n^p}
= 2n^(-p-(1/2)) + O(n^(-p-(3/2)))
だから、p≦1/2 のとき発散、p＞1/2 のとき収束
とか余裕ぶっこいてとか言っちゃってるんだけど
これもテイラー展開だよね？
この計算はかなりめんどくさくないですかい？
0533１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 15:28:460534１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 15:29:32とっととおしえなさい
0535１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 15:37:59つーのはマジで何が起こっているのか教えてください
何をテイラー展開したのこれ
0536１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 15:41:110537１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 15:45:16√(n+2)=√n√(1+2/n)
0538１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 15:49:20O(1/n)っていうのは級数の収束発散を調べる上ではすんごい都合のいい記号だってことだよね？
0539１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:04:47= 2n^(-p-(1/2)) + O(n^(-p-(3/2)))
これはいくらなんでも計算過程かかなすぎでしょ
アホか？
0540１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:07:08アホはお前。
0541１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:08:01収束発散を調べた上でないとランダウのO-記法は使えません。
0542１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:15:52ってことは
(2) (√(n+2)-√(n-2))/n^p = 4/{(√(n+2)+√(n-2))n^p}
= 2n^(-p-(1/2)) + O(n^(-p-(3/2)))
だから、p≦1/2 のとき発散、p＞1/2 のとき収束
この回答ダメじゃん？
0543１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:17:59もっと広いところで収束発散調べてあるからそれは正当なんだよ
アホは一度染んで来い
0544１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:20:54俺がアホなんじゃなくてお前が馬鹿みたいに頭良いわけ
わかる？
つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
他の判定方法があるんでねーの？
0545１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:24:36教科書嫁。
0546１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:27:00さっきから読みまくってるよｗ
ぜってー他のやり方がある
ハズ
0547１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:30:10どこ大だ？東大か？ん？
0548１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:31:56直交群
0549１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:35:11地方の三流大だが何か。
0550１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:38:020551１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:48:560552１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:51:09文脈によるんじゃねーの？
0553１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 16:52:000554１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 17:17:07e^loga/x,y=x/loga,logady=dx
∫a^1/xdx=loga∫e^1/ydy->∞
e^1/y->1
Σ(a^1/n-1)->∞
0555１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 17:31:314/((n+2)^.5+(n-2)^.5)n^p<2/(n-2)^.5n^p<2/(n-2)^p+.5<∞ (p>.5)
P<=.5->∞
(n/(n+1))^n
(1/(1+1/n)^n)->e->∞
lim(n->∞)n(a^1/n-1)=
0556１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 17:35:08なんで5乗がでてきてるんだｗ
0557１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 17:40:170558１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 17:40:490559１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 18:16:480560１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 18:19:010561559
2005/07/09(土) 18:26:53どうもありがとうございます！
0562１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 18:37:210563559
2005/07/09(土) 18:44:34ありがとうございますた(=TωT=)
0564１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 18:54:160565512
2005/07/09(土) 19:14:01ごもっとも...すいません問題の前提条件書き忘れました。
求める三角形は点ABCの"内部"にあるという条件があります。
すいませんが引き続き教えてください。
0566１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 19:18:18ヒント出した俺に礼のひとつもないのか
0567１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 19:27:02もうテイラー展開なんかで考えるのは止めたよ
そもそもヒントしか出さない屑に例なんてするかよ
0568１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 19:35:280569１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 19:37:59> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
> つーかこんな方法大学の授業でやってねーよ
0570１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 21:25:480571１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 21:27:410572１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 21:33:280573１３２人目の素数さん
2005/07/09(土) 21:39:53授業でやってない定理の証明を要求されてるわけで
0574１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 00:55:38の面積を求める問題だけど解ける？
0575１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 01:01:410576１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 01:05:530577１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 01:21:080578１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 02:10:38となると思う。
0579１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 02:39:170580１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 11:51:120581１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:09:20Ｙのところがわからないので教えて下さい
次に、Ｙ=①
=②=③
となっていますが、
②から③へどうやって変化したのか
わからないのでおしえてください
0582１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:11:320583１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:21:50そうなんですか。
やっぱり分からない人が多いんですね。
どなたか教えて下さい。
0584１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:25:44スクリーンショットまで完全に同じなどありえぬ
一回できちんと理解しようとしないから、いつまでたっても愚図なんだよ
0585１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:31:09基本的に、数学は、単に公式に当てはめようとするのではなく、「状況」を把握して、
「自分がやりたいこと（求めたいもの）」を出すために「公式」を利用する、という感じだと思います。
そのためには経験も必要になってくるだろうし、練習も必要です。
でも、あせらずに段階を踏んでいけば良いわけで、今回の場合は、イメージする練習からはじめてみてはどうでしょうか？
少しずつやれば、難しくはないですよ。
0586１３２人目の素数さん
2005/07/10(日) 23:49:58x+y=2と書いてあるじゃないか。
05871/2
2005/07/10(日) 23:51:41いえ、本当にその人とは別人です。
その人もｽｷｬﾅｰでここのところを切り取っただけだと思います。
このつづきは次ﾍﾟｰｼﾞになるので誰でも
同じようになるんだと思います。。
それに>>585さんに教えていただいたように、
ここはX+Y=２のことなので、理解できるできないではないと思います。。
とにかく、いきなり、そう怒鳴られると、言われるほうはすごく怖いので、
やめておいてください・・
0588１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:00:51ありがとうございます！
X+Y=２だったのは全く浮かびませんでした。
＞「あせらずに段階を踏んでいけば良いわけで、今回の場合は、イメージする練習から
＞はじめてみてはどうでしょうか？少しずつやれば、難しくはないですよ。」
今回のこういった問題もｲﾒｰｼﾞできるものなんですか？
僕は全然ｲﾒｰｼﾞできませんでした。
でも、仰る通り少しずつやってみます。
最初の一文にはへこみましたがorzありがとうございました！
0589１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 00:07:18やっぱり、最初から難しい問題だと思い込んでるせいも
あるのかわかりませんが、そういうところには気づきませんでした。
もっと複雑な変化をしてるにちがいない、と思ってしまいました。
僕は馬鹿ですが、少しずつですが理解できているので、
あきらめずに頑張りたいですね。いきなり所信表明です。
0590１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 20:31:33∂N/∂t＝D{∂^2N/∂x^2}
を境界条件
N(x,0)=0、N(0,t)=N_s
の条件で解くと、解が補誤差関数を用いて
N(x,t)＝N_s{erfc(x/2√(Dt))}
となるようです。この解はどのような計算をしたら出てくるのでしょうか？フーリエ変換なんかを使ったりするんですか？
参考書などをみても結果しか載っていなくて困ってます。
よろしくお願いします
0591590
2005/07/11(月) 20:32:390592１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 21:32:580593１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 21:55:53arcsinx ＝ arcsin1/3 + arcsin7/9 ⇔ x = sin(arcsin1/3 + arcsin7/9)
= (1/3)*√{1-(7/9)^2} + √{1-(1/3)^2}*(7/9) = (2√2)/3
0594１３２人目の素数さん
2005/07/11(月) 21:56:42cosα=(2√2)/3, cosβ=(4√2)/9.
x = sin(α+β) = sinα･cosβ + cosα･sinβ =(2√2)/3 = cosα.
0595１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 00:39:42微分してみればそれが解になってるかどうかは分かる
導きたいなら、
N(x,0) = 0 (x＞0)
N(x,0) = 2N_s (x＜0)
の初期条件でグリーン関数でも使って解けば
x≧0, t≧0 でその境界条件満たすんじゃないか？
計算してないから、間違ってたら悪いけど
0596１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 16:24:24f(x)=x~2sin(1/x) (x≠0)がx=0で微分可能になるようにf(0)の値を定めよ。
0597１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 17:32:430598１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 18:33:49どう置換すればよいのか分かりません。よろしくおねがいします・
0599１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 18:47:330600１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 18:49:300601１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 19:58:02y=x^2-2x+a
y=bx^s-3x+1
0602１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 20:14:58Y'=Y'=0
0603１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 20:21:31sは何です？
0604１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 20:27:04y=bx^2-3x+1=b{x-(3/(2b))}^2+1-(9/4b)、頂点が一致するから、x=3/(2b)=1 ⇔ b=3/2
1-(9/4b)=a-1 ⇔ a=1/2
0605１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 20:28:130606１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 21:26:08最後の部分がよくわかりません。
b=3/2だから、1-{(9/4)*(3/2)}=a-1 ∴a=-(11/8) となってしまいます。
0607１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 21:36:31なるんだったらそれでいいんじゃないの
0608１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 21:38:490609１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 21:43:320610１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 21:44:44ただ、その前に(3/(2b))とあるので、4bが分母であるなら「(9/(4b))」と書くはずだと思って。
それで(9/4b)は「(9/4)*b」なんだと思って計算していたみたいです。
0611１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 21:47:590612１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 21:52:40線分の長さっておい・・・それは特例だろ。
通常は面積を求めているのだよ。
0613１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 21:52:55１)関数y=ax^2-2ax+b(-2≦x≦1)の最大値が6、最小値が1となるように、定数a,bの値を定めよ。ただしa>0とする
解答には「a(x-1)^2+b-aと変形してグラフを考えよ」とありますが……。
２)２次不等式ax^2+2x+a>0がすべての実数xに対して成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ。
解答には「グラフが下に凸であり、x軸と共有点をもたないことから…」とありますが、どこからそれがわかるのか？？？
馬鹿な俺にわかるようにわかりやす～く説明して下さいm(__)m
0614１３２人目の素数さん
2005/07/12(火) 22:10:32もしもa=0なら2x>0となりこの不等式は全ての実数について成り立たない。よってaは0でない。
もしもa<0ならばグラフは上に凸になりどうがんばっても（グラフの形を考えれば）ax^2+2x+a≦0
になるところが存在するので不可。
よって少なくともa>0であるからグラフが下に凸になる。
0615お前は問題集よりも教科書を読め
2005/07/12(火) 22:11:032) 2次不等式ax^2+2x+a>0がすべての実数xに対して成り立つ⇔グラフが下に凸 かつ 頂点のy座標が0以上
0616１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 00:03:26４種類のカード１，２，３，４がそれぞれ３枚ずつあります。
このカードを使って４桁の数字をつくる時全部で何通りありますか？
どうぞお願いします
0617１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 00:22:090618１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 01:00:341．任意のΩに対し自明な確率空間を述べよ
2．Ωが有限集合のとき自然な確率空間(Ω、Ｆ、Ｐ)を求めよ
0619１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 01:10:13それがどーしたというのだ。
0620１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 01:14:06ください
おねがいします
0621１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 01:34:13この f が次の（１），（２）を満たすと仮定する．
（１）任意の(m,n)に対して f(m,n)≧0．
（２）任意の(m,n)に対して
4*f(m,n) = f(m-1,n)+f(m+1,n)+f(m,n-1)+f(m,n+1)
が成り立つ．
このとき実は f(m,n) は（m，n に依存しない）定数である
ことを証明せよ．
↑ この問題って難しいの？
0622１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 01:38:11「数学セミナー」のエレガントな解答を求むに出題されて正解者ゼロだった。
しかも、出題者は正解を公表することなくお亡くなりになった。
0623１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 02:03:21各桁の和を何数というのでしょうか。
例えば 153 の場合 1+5+3=9 のような数のことです。
0624１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 02:08:130625586
2005/07/13(水) 03:20:10がんがれ！
0626１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 04:27:35「各桁の和」という名前が付いている。
0627１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 06:32:01１)の解法を詳しく・・・。
0628１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 06:35:150629１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 06:46:384u=uxx+uyy ?
0630１３２人目の素数さん
2005/07/13(水) 12:09:04u_xx + u_yy =0
「調和函数」という名前が付いている
0631１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 02:22:020*∞=0でいいですか？
0632１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 02:23:300633１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 02:26:59是
0634１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 02:35:140*∞=0
でOKということでしょうか？
0635１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 02:46:29この微分方程式で、変数分離系の公式を使うときにx≠0, y≠0とするじゃないですか。
それで解くと、
y^2=C|x| (Cは定数)
となる。
y=0のときも与式を満たすからこれも解。
じゃあx=0はどうかってことなんですが、
与式に代入すれば、
0(dy/dx)=y
このあとどうすれば良いんでしょうか？
(dy/dx)が存在して、y=0となる方程式が解になると思うのですが、
y^2=C|x|のx=0における(dy/dx)ってどう求めればいいですか？
ついでに、答えはどう書くのが良いでしょうか？
0636１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 03:28:01これはxやyが恒等的に0になるのを除いてるわけじゃなくて
とりあえずx,yが動く範囲を0以外の実数ということにするという意味だ。
んで、y≡0(yが恒等的に0)は元の方程式の解だが変数分離形の方程式の解ではない。
一般にある微分方程式とその変数分離形の解は完全には一致しないから
後で確認をしなければならない。
あとx≡0の場合はそもそもdy/dxが定義出来ないから考える必要がない。
0637１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 04:12:52>(略)解は完全には一致しないから後で確認をしなければならない
この確認は、どのようにしてばやれば良いのでしょうか？
変数分離で解いたときの解で、x=0のとき、y=0のときは考えてみないのでしょうか？
y≡0も解ですが、その発想はどこから出てきたんですか？
最後に、yはxの関数なんですよね？
0638１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 04:38:32最後の一文は忘れてください。
とりあえず寝ます。
0639１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 04:58:27＞変数分離で解いたときの解で、x=0のとき、y=0のときは考えてみないのでしょうか？
もちろん考えるよ。
元の方程式と変数分離の式では成り立つ領域が違うことがあるから
（後者だけx=0の時未定義とか）
0640１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 06:44:58ｘ＞０、ｘ＜０ でCは違っててもいいんじゃないの。
0641１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 08:23:09微分方程式の解の一意性という性質があって
それによるとその微分方程式でx=0 となることがあれば、
恒等的に y=0 となってしまう。
y=0 となることがあっても同様。
0642１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 08:48:290644１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 11:23:240645微分方程式質問者
2005/07/14(木) 15:28:11答えはy^2=Cxになってます。
x>0のときと、x<0のときでCが変わりますけど、答えはそう書くみたいですね。
y=0という解の発想についてですが、
変数分離形はdy/dx=f(x)g(y)だから、g(y)=0となるようなyがあれば、それも解になる。
ということで納得しました。
答えてくださったみなさん、ありがとうございました。
とりあえず一段落しました。
解の一意性とかは、これから勉強する上で自然とやると思うので後回しです。
0646１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 17:21:20日本語ではなんと言えばいいですか？
0647１３２人目の素数さん
2005/07/14(木) 18:31:05最適化って。
茨木さんのでも買っとけばいいんじゃね。
組合せだけど。
0648648
2005/07/14(木) 20:38:290649１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:30:500650１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:36:380651１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:47:55まあequivalentは数学では普通は同値と訳すけれどね
物理では普通の訳は等価だったりしてタチが悪いが
0652１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 03:55:040653１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 05:00:120654１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 06:23:26↓
次の数を10進法で表せ。
(問１)1011 <2>
(問２)2102 <3>
0655１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 06:30:49ちみの使ってるパソコンの電卓を使えば簡単に変換できるよ
0656１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 06:32:102^0+2^1+2^3
0657１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 06:36:35Ｙ～Ｎ（１８．５, ３^２）
Ｙ≧２０⇔Ｚ≧０．５
∴Ｐ（Ｙ≧２０）＝0.30854
という問題があるんですが、
Ｙ≧２０からＺ≧０．５となるところまではわかるんですが、
一番肝心なＰ（Ｙ≧２０）が解けません。
どうやったら0.30854って数字が出てくるんでしょうか・・・
0658１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 06:38:35ありがとうございました
0659１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 06:44:23正規分布表を見る
0660１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 07:02:13え、これって表を見ながら数値をだすんですか・・？
いろいろとググって見たらＪＡＶＡのプログラムがあったんですが、
いちいちそんなことをして数値を求めてるんですか・・・？
0661６６０
2005/07/15(金) 07:06:35使用教材がまったくナシで授業中にとけって、、
誰も解けないじゃないか・・・表すらもってないのに・・・
0662MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ
2005/07/15(金) 09:54:280663１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 10:59:282) Σ_[k=1,n]k/(k+1)!
よろしくお願いします。
0664１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 11:43:23k = (k+1) - 1.
1) (n+1)! - 1
2) 1 -1/(n+1)!
0665１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 12:22:09an=(1-1/n)^n
an=((n+3)/(n+1))
eに収束する極限を使うとおもうんすがうまくできません。 おしえてください
0666１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 12:34:21= lim[t→0] (1+t)^(-1/t) =lim[t→0] {(1+t)^(1/t)}^(-1) = e^(-1)
lim[n→∞] ((n+3)/(n+1)) =lim[n→∞] {1+(3/n)}/{1+(1/n)} = 1
0667１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 13:00:07lim (1+t)^(1/t) じゃなくて lim (1+1/n)^n，nは整数
じゃなかったっけ？そこら辺は無問題なんだろうか
0668１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 15:17:41数学板としては、定義が同値であることが示されていればどのような同値な定義を用いてもよかろう。
ここでは教育的観点からみた学習を進めるのに適切と思われる順序について配慮をする必要があるようには思えませんが
0669１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 15:44:52質問者本人が定義の同値性の示し方がわかっていなければ
数学板としても問題あると思いますが
0670１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 15:46:371
x=1+――――
1
2+―――
3+ …
こんなん分母分子で通分出来ないじゃん。
0671１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 15:50:153 < 3 +......... < 4より、、、
と評価していけばいい
0672１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 15:54:31それは質問者の側の問題であって数学板のものではない。
そもそも数学板で算数の宿題の面倒なんて見る必要はない。
0673１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 15:58:45１ １ １
１＋――― ＜ １＋――― ＜ １＋―――
３＋… ２＋… １＋…
ってことか？
0674１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 16:14:240675１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 16:38:00>>669
そんなことをいえば
lim sin x/x = 1の証明が分かりません，と質問されたときに
l'hopitalの定理より明らか，で終わっちゃいますが、、
0676１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 16:46:470677１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 20:13:08７で割ると２あまり、１１で割ると８あまり、１３で割ると７余る数を求めよ。
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121269732/1,18
（方針）
x = Σ[k=1～n] a_k･{Π[j≠k]p_j} とおく。
x ≡ a_k･{Π[j≠k]p_j} ≡ r_k (mod p_k) からa_kが求まる。
n=3, p_1 =7, p_2=11, p_3=13, r_1=2, r_2=8, r_3=7, a_1=3, a_2=-1, a_3=6, x=800.
0678１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 21:37:090679１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 22:08:47そいつと13でデオファンタスを作る
0680１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 23:02:294b=2 mod 7
b=4
-4a=8 mod 11
a=-2
7(-2+11m)+11(4+7n)=30+77(n+m) 107
107(a+13m)+13(b+107n)
8a=7 mod 13 a=-4
13b=0 mod 107 b=0
P=107(-4+13m)+13(0+107n)=-4*107+107*13(m+n)
P=107*(13k-4)
0681１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 23:06:16７で割ると２あまり、１１で割ると８あまり、１３で割ると７余り１７で割ると６あまる数を
求めよ。
0682１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 23:11:28中国人の剰余定理
0683１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 23:19:260684１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 23:21:500685１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 23:22:43ありがとうございました！！
0686１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 23:26:230687１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 23:38:002つの複素数z1,z2(z1≠0,z2≠0)について
z1^2+z1*z2+z2^2=0 が成り立つとき、
a)複素平面において、原点を０とし、z1,z2を表す点をそれぞれP.Qとするとき
∠POQの大きさを求めよ。
b)|z1|=2とするとき、|z1-z2|の値を求めよ。
0688１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 23:45:02a)∠POQはarg(z1/z2)からわかる
z1^2+z1*z2+z2^2=0をz2^2で割った2次方程式を考える
b)|z1-z2|は線分PQの長さのことだ
△OPQで余弦定理でも使え
0689１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 23:45:31z1^2+z1*z2+z2^2=0⇔1+(z2/z1)+(z2/z1)^2=0
よってz2/z1=(-1+i√3)/2なので∠POQ=120°、|z1-z2|=|z1|×√3=2√3。
0690１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 23:48:55感謝！
0691１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 23:56:35このゲームで必ず正解があるということを
証明したいのですが、どうしたらよいかわかりますでしょうか？
0692１３２人目の素数さん
2005/07/15(金) 23:58:22じゃあ恥さらしついでに。
複素数z,αを表す点をそれぞれP,Aとするとき、次の点はどんな複素数で
表されるか。
AをPのまわりに90°,-90°,45°,-60°回転した点
0693１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 00:04:20回転の中心を原点と重なるように平行移動
↓
原点中心に回転移動する
↓
原点を元の回転の中心に戻すように平行移動
0694１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 00:48:52どんなでたらめなグラフにたいしてもかならず正解が存在するってことなら
そりゃ無理じゃね？５点の完全グラフには交叉がない様に配置できないハズ。
0695１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 10:20:11点が6つの場合、10の場合･･･とこのゲームは続いていて
その場合について証明したいんですよ。
規則性とかも見えないし・・・
0696１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 10:51:00点が十分たくさんあれば望んだ配置がどこかにあるように出来るはず
0697とてん
2005/07/16(土) 11:01:3315分に900ｍ進む速さで歩くとき、3000ｍ進むのにかかる時間を求めよ。
御願いします。
解き方も御願いします
0698１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 11:03:270699１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 11:18:01暑くて行き倒れて3000ｍ進めないに1票
0700１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 11:44:55まず分速を求めよ。
0701１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 11:47:44回答者どこへ行～った～
0702１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 11:56:090703701
2005/07/16(土) 12:18:52にしておけばと、悔やんでも悔やみきれない
0704１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 14:05:56が、同次系で解けそうなのまではわかったのですが計算ができません。
だれかたすけてー
0705１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 14:17:31t+xt'=(1-t)/(1+t) ⇔ xt'=(1-2t-t^2)/(1+t) ⇔ ∫dx/x = ∫(1+t)/(1-2t-t^2) dt
⇔ -2*log|x| = log|t^2+2t-1|+C ⇔ 1/x^2=c*(t^2+2t-1) ⇔ c*(y^2+2xy-x^2)=1
0706１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 14:50:10(x+y)y'=x-y
xy'+y+yy'=x
(xy)'+(y^2/2)'=x
xy+y^2/2=x^2/2+C/2
y^2+2xy-x^2=C
0707１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 15:30:06であるが一方
(-8)^(1/3)=(-8)^(2/6)={(-8)^2}^(1/6)=64^(1/6)=2
↑ これ何でこうなるんですか？
0708704
2005/07/16(土) 15:47:060709１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:08:33君が不連続な別の枝をわざわざ選び出したから。
0710１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 16:46:410711１３２人目の素数さん
2005/07/16(土) 22:23:55ｚ＾（1/3） は多価関数としては連続だろ。
0712１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 16:04:360 0 0 1 1 * 1 0
0 0 0 0 0 0 0 1
学部一回生のまだまだ初学者なんですが、解答に答えが載ってなくて困ってます
よろしければどなたか解説していただけないでしょうか？
線形のスレにも書いたんですがくだらない問題なのでこっちに持ってきました
0713１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 16:06:24[0 0] [0 0] [0 0] [0 1]
でした、すいません
0714１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 23:42:022次なんだから{(a,b),(c,d)}から基本変形していけば
a=c=0なら1番目か2番目
そうでないならはa≠0としてよく、(2行目)-(1行目)*c/a
以下略
0715１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 23:42:46(Aは定数)
yをxについて微分せよという問題で、答えは1/{√(x^2+A)}らしいのですが、答えにたどりつけません。
どなたかご教授お願いします。
0716１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 23:45:28自分の計算を書いてください
0717１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 23:46:00だから、枝を選んで一価函数とみなすときに、不連続になるように枝を選んでるってことだよ。
0718１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 23:46:040719１３２人目の素数さん
2005/07/17(日) 23:55:04どう選んでも大域的には不連続では？
0720１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 00:02:54すいません、どういうことかイマイチわからないんですが・・・
(a,b),(c,d)にするってどういうことでしょうか？
0721１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 00:05:440722１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 00:06:30それは
｜a b｜
｜c d｜
のこと
0723１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 00:08:48【国内】marunouchi@ocnからの攻撃について【アタック】
ttp://live14.2ch.net/test/read.cgi/liveplus/1121611666/
これのせい
0724715
2005/07/18(月) 00:09:33>>716さん、ありがとうございました
0725１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 00:12:51y’= （log|x+√(x^2+A)|）’ * ｛x+√(x^2+A)｝’
0727１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 21:58:35そして次にその半分の時間の３０秒間は消える
次は更にその半分の１５秒間点灯し、
その次は７．５秒消え・・という感じに延々と繰り返す
二分後にランプは点灯しているか消灯しているか
これを実際に行わずにしる方法ってあるんでしょうか。
既に判別不可能なほどの速さで点滅しているでしょうが。
0728１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:08:05ライプニッツの法則を使うかなとは思うのですが、答えまで導けません。
よろしくお願いします。
0729１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:24:24帰納法。
0730１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:27:040731１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:29:18その前に，1分後はどうだと思う？
ランプは点いてるのか，消えてるのか．
0732１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:32:12I_s=(e^x)sinx、I_c=(e^x)cosxとおき、I_sとI_cの間の関係式を導く。
0733１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:36:47「y/x=u すなわち y=xu とおいて解く」
って書いてあります。
これはどういう意味なんでしょうか？
ちなみに、置き換えてからの解き方はわかっています。
x→y→u っていう関数を考えて、y/xをuにおきかえる。
そして、まあuを連続な関数として、yをuであらわした、って感じなんでしょうか？
訳わからない質問ですが、よろしくお願いします。
0734１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:41:10【1-〔1/(n＋1)〕】^n
をn→∞としたときの極限値の求め方を教えてもらえませんか。
0735１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:41:30「置き換える」という表現が不適切な予感。
ただ、u(x) = y(x) / x で変数変換したものと思おう。
0736１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:43:571/e
0737１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:46:23対数の底は自然対数eです。
Ｘを無限大までもっていくとき、
lim (log_(e)[X])/ X^a =0 を証明しなさい。
また、Ｘを無限大までもっていくとき、
lim(X^a) / (e^a) = 0
を利用せよ。
よろしくお願いします。
0738１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:48:10あり
0739１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 22:48:541-〔1/(n＋1)〕 = 1/(1+(1/n))
あとは分子分母n乗
0740１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:01:270741１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:03:08そのゲームの初期条件を希望
0742１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:07:25問題文ほんとうにあってる？
0743１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:12:03変数変換したあと、y=uxとしてますがこれはどういった意味なんでしょうか？
0744737
2005/07/18(月) 23:16:12訂正です。
Ｘを無限大までもっていくとき
lim (X^a) / (e^X) = 0
でした！！
0745１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:16:140746１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:16:48y=…の形に直しているところに特に深い意味は無い（と思う）。推測するに、
dy/dxを計算するために便宜的に、y=…にしたものと思われる。
y=…の方が、dy/dxを計算しやすいからだと（あくまでも個人的見解）
0747１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:39:495 2 1
1 4 -1
-1 -2 3
のすべての固有値（３つ）とそれぞれの固有値に対応する固有ベクトルを各一個ずつ求めよ
二次元行列
0 2
-1 3
を対角化し、そのｎ乗を計算せよ
3次元行列
a 1 1
1 a 1
1 1 a
についてaの値で場合わけしてその階数を計算せよ
0748１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:40:35了解です。
また質問なんですが、変数変換って関数を一つ作ることと同じなのではないですか？
0749１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:41:50ﾜﾗﾀ。宿題丸投げですか。
0750１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:42:10x軸とy軸、y軸とz軸、z軸とx軸のなす角をそれぞれα、β、γとする。
２つの長さが１のベクトル
a=(λ１、μ１、υ１)、b=(λ２、μ２、υ２)のなす角をθとおくとき、
cosθを求めよ。
x,y,z 軸の正の向きの単位ベクトルを u,v,w とすると、
(u,v)=cosα,(v,w)=cosβ,(w,u)=cosγ.
これを使って (λ1u+μ1v+ν1w,λ2u+μ2v+ν2w) を計算する。
これからがわかりません。おながいします。
0751１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:42:24求めました
計算しました
計算しました
0752１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:44:58内積の性質を使って展開。
これでわからないのならば、あきらめてください。
0753747
2005/07/18(月) 23:46:510754１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:47:400755１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:49:17ありがとうございます！わかりました。
0756１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:51:48自分でどこまでやったのかくらい書いたら？
そうすれば答えてくれる親切な人がいるかもしれない。
0757１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:55:060758１３２人目の素数さん
2005/07/18(月) 23:56:48自己責任ってことだ。白根。ﾁｬｰﾗｯﾁｬﾗｰ｡
0759１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 00:24:09いろいろと考えてみました。
uという関数をu=y(x)/xというxの関数とし(変数変換)、dy/dx=f(y/x)のdy/dxを消すために
du/dxを計算して、dy/dx=f(y/x)はu+x(dy/dx)=f(u)となる、ってことかな？
他の方法もある気がしますけど、これが一番分かりやすいような。
どなたか興味があったら突っ込みよろしくお願いします。
0760１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 00:41:130761１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 00:44:28＞ u+x(dy/dx)=f(u)
u+x(du/dx)=f(u) から dx/x=du/{f(u)-u} と変数分離になる。
問題をもっとたくさん解けば自然とコツがつかめるようになるよ。
0762１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 01:15:30>>735
>>746
>>761
答えてくださってありがとうございました。
公式を自分で数学的に理解したいのですが、厳密な証明ってあまりないんですよね。
もっと勉強すれば、いつか自分で出来るようになるかもしれないので、公式の証明は保留しておきます。
夏休みあたりに頑張ります。
0763１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 01:20:23厳密な証明というか、単にu=y/xで変数変換すると変数分離型と呼ばれる形に変換できる。
ただそれだけなんですけどね。
0764１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 01:25:20uをxの関数として、yを用いてu=y/xと書くようにする、っていうのが変数変換ですか？
0765１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 01:32:42たいした話じゃない。
0766１３２人目の素数さん
2005/07/19(火) 06:13:570767１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 22:37:16どなたか教えてもらえませんでしょうか
0768１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 22:44:13(1)nC1 + 2･nC2 + 3･nC3 + …+ｎ･nCn
(2)nC1 + 2^2･nC2 + 3^2･nC3 +…+ n^2･nCn
二項定理を使うことは分かったのですが
答えが
(1)n2^(2n-1)
(2)n(n+1)2^(n-2)
となることが納得できません
何故微分するのかを含めて解説していただけるとありがたいのですが
0769１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:06:23(1) n2^(n-1) だよ。
0770１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:16:23矛盾．
あるいはφ∧￢φの省略．
φは特定の命題（たとえば1=1）でも何でもいい．
0771１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:19:31有難うございます
助かります。
ぐぐっても見つからなかったのでありがとうございます
0772１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:22:11a+b+c=1
a^2＋b^2＋c^2＝5
1/a(a分の1)＋1/b＋1/c＝1のとき
a^3＋ｂ^3＋ｃ^3 の値を求めよ。
という問題です。解き方と答えを教えてください。お願いします。
0773１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:28:28工業大学の
0774１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:30:380775１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:33:37解き方
ab+bc+ca,abcの値を求める。
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)を使う。
答え
1
0776１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:39:16たびたびすいませんが、 ab+bc+ca,abcの値の求め方ってどうすればいいのですか？
0777１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 00:01:40まだ高１なんでしょ？数学の問題１問に対してかける時間が短すぎやしないか？
せっかくヒントがもらえたんだから、もうちっと考えてみろや。
0778１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 00:29:10(x+1)^n = Σ[k=0,n] C[n,k] x^k の両辺を微分
n(x+1)^(n-1) = Σ[k=0,n] C[n,k] kx^(k-1)
ここで x=1 を代入すれば(1) の答え。両辺に x をかけて
nx(x+1)^(n-1) = Σ[k=0,n] C[n,k] kx^k
もう一度微分
n(x+1)^(n-1)+n(n-1)x(x+1)^(n-2) = Σ[k=0,n] C[n,k] k^2x^(k-1)
x=1 を代入
n2^(n-1)+n(n-1)2^(n-2) = Σ[k=0,n] C[n,k] k^2
n(n+1)2^(n-2) = nC1 + 2^2･nC2 + 3^2･nC3 +…+ n^2･nCn
0779NEET
2005/07/22(金) 01:20:49y＝(x^2)＋2・x^(-1)とみて
y'＝2x－2
とやってはいけないのでしょうか？
0780１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 01:23:270781NEET
2005/07/22(金) 01:24:130782１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 01:54:53a+b+c=1=1-2^.5+2^.5
a^2＋b^2＋c^2＝5 =1+2+2
1/a＋1/b＋1/c＝1
a^3＋ｂ^3＋ｃ^3 の値を求めよ。
0783１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 02:32:530784１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 02:46:10abc = (ab + bc + ca)/(1/c + 1/ a + 1/ b)
a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)
>>782
そういうのバレバレだから止めなさい
0785１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 03:03:300786１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 03:10:010787１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 12:36:110788１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 12:53:501年を365日として
(365-1)/365 * (365-2)/365 * (365-3)/365 * … * (365-39)/365
= 0.108768…
0789１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 13:26:59ありがとうございます
これCとかPで表現できますか？
0790１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 13:45:13P[365,40]/365^40
0791１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 14:03:30おかげでぐっすり寝れます
0792１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 19:11:27最終的には、y=x*u(x)となるようにu(x)を置いて、
y/x=u(x)と変形できるから、y/xの値はu(x)によって決まる、こんなところで落ち着きました。
単振動の微分方程式を解いてみましたけれど、
高校のとき使ってた公式が自分で作れておもしろすぎな>>764でした。
次は記号法でもやってみます。
0793学生名無しさん
2005/07/22(金) 22:14:33こんな問題なのですが、、、、。
----------------------------------------------------
１５個の碁石を、下のように３、５、７の３つの山に分ける。
○○○ ┃ ○○○○○ ┃ ○○○○○○○
碁石の山から２人で交互に石を取る
一度に取れるのは、７個まで
しかし違った山からは同時に取れない
最後に残ったのを取ったら負け
----------------------------------------------------
お願いします、教えてくださいm(__)m
0794ﾁｶ
2005/07/22(金) 22:30:25｛端0,1](x－a)(x－b)dx｝^2 ≦端0,1](x-a)^2dx 端0,1](x-b)^2dx
を証明しろという問題なのですが、ふつうに左辺－右辺≧0でとくのではなく、
コーシーシュワルツでとくのを教えてください。
0795１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 22:35:030796１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 22:41:00dy/dx = -xy 初期条件y(0)=b これを満たす 解を求めてください
解答見たのですがなんでそうなるかわかりません
これをピカールの逐次近似法を使ってわかりやすく説明してください
お願いします
0797１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 22:51:05このときaｂ＝ｄｍが成り立つ事を証明せよ
わかりません、おしえてください
0798ﾁｶ
2005/07/22(金) 23:55:29まずもとのf(x)から二次方程式をかってにたてて判別式≧0でいいんですか？
0799１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 00:31:14tを任意の実数とする。
{(x-a)t+(x-b)}^2≧0 から ∫[0,1] {(x-a)t+(x-b)}^2 dx ≧0
左辺を展開してtについて整理すると
{∫[0,1] (x-a)^2 dx}t^2+2{∫[0,1] (x-a)(x-b) dx}t+{∫[0,1] (x-b)^2 dx}≧0
これが任意の実数について成り立つので次の不等式が成り立つ。
{∫[0,1] (x-a)(x-b) dx}^2≦{∫[0,1] (x-a)^2 dx}{∫[0,1] (x-b)^2 dx}
0800１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 00:32:110801１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 00:44:09また m=(a'b')d だから両辺にdをかけると、dm=(a'b')d^2=(a'd)*(b'd)=ab
a/d, b/dはともに整数で互いに素
ゆえに m=(a/d)(.b/d)d
0803１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 00:44:51a/dとb/dの最小公倍数を考えれ。
0804１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 00:58:39横軸が時間、縦軸が値のグラフが多数あります。
変化が似ているグラフを数学的に見つけるには
どのような計算を行えばよいでしょうか？
コンピュータでプログラムを作りたいと思っています。
0805１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 01:03:12を手順を踏んで考えるとどういった感じで求めるのでしょうか？
0806１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 01:03:284人が麻雀をして、同じ人が4回連続でTOPを取る確立は何％ですか？
0807１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 01:11:04わからないのでとりあえず大学の教科書を読んだのですが、定理が羅列してあり
問題を解いても略解しかのっておらず、全くわからずに微分方程式非常に壁を感じています。
教科書の定理を覚えて解けということなんでしょうか？
やはり微分方程式というものは簡単なものではないのでしょうか？
0808１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 01:18:18時刻t[1],…t[n]でのそれぞれの関数の値を取って相関係数を求めるのが簡単じゃないかな。
nは目的に応じてなるべく大きな値を取る。
>>806
4人の実力が同じなら(1/4)^4だから0.39%
0809804
2005/07/23(土) 01:23:23こんな時間にレスありがとうございます！
相関係数で検索してみましたが、これでバッチリのようです！
・・・ちょっと勉強が必要ですがｗ
0810１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 01:45:33どういう目的で微分方程式を学ぶかはっきりさせてから教科書選んだほうがいいよ。
わからなかったら数学の本スレで聞きなおしてみ。
>>805
とりあえずx=e^yと置き換える。
x→∞でもy→∞でも同じことになる。
0811１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 01:56:190812１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 01:58:50目的に応じて好きなことをやってください。
数学は、正しければなにをやってもいいです。
0813１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 02:06:12微分方程式を解くというのはね、微分方程式の解が大域切断になるような層を記述することなんだよ。
0814１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 02:30:11n を整数として
lim[n→∞]n/e^n を考える
n＞2 とする
e^n ＞ 2^n = Σ[k=0,n]C[n,k]
＞ C[n,0]+C[n,1]+C[n,2] = 1+n+(n(n-1)/2)
= (n^2+n+2)/2
∴ n/e^n ＜ 2n/(n^2+n+2)
n/e^n ＞ 0 は明らか
lim[n→∞]2n/(n^2+n+2) = 0 なので、挟み撃ちで
lim[n→∞]n/e^n = 0
あとは>>810見て、自分で補ってくれ
0815１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 06:46:21y^-1dy=-xdx
logy=-x^2
y=Ce^-x^2,C=b
0816１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 14:09:32どのようにすれば数式的に証明できますか？
0817１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 14:13:25その式にそのまま代入すればいいじゃないですか
0818１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 17:51:230820１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 23:53:11これをxとyで変微分するとどうなるのでしょうか？
du/dx =
du/dy =
0821１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 00:03:400822１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 00:07:240823１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 00:58:31出てこないもなにも>>1にある記号の詳しい書き方などのサイトに出ているではないか。
おまいの目は節穴か？
で、合成関数の微分
0824１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 02:09:53辞書にない以上、何言われても使うことはできない
0825GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/07/25(月) 10:33:460826１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 11:27:14「すうがく」で変換するとでるかも 「∂」
で、代用したならそうかかないと伝わりません。
あと 「偏」微分ですか。
0827１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 16:49:44∂∂∂∂∂∂∂∂
携帯っていろいろ入ってるんだな。
∇ ≡ ∬ ≡ ∽ ∝ ∈ ∋ ∪ ∩ ∮
Å
0828１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 17:13:150829GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2005/07/25(月) 21:49:07但し、読む側のフォントが不十分だと読めない。
0830１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 22:28:26root(x^2 + y^2)の部分をまずＸとでも置いて普通に微分すると
Ｘ´exp[ Ｘ ]
んでＸ´を求めりゃいいわけで
∂u/∂x＝x/root(x^2 + y^2)*exp[ root(x^2 + y^2) ]
∂u/∂y＝y/root(x^2 + y^2)*exp[ root(x^2 + y^2) ]
間違ってたらスマソ
0831１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 00:35:29のn次導関数がわからない…
ライプニッツの公式を使うのはわかるのですが…
0832１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 00:55:19答. 部下の中川君
0833１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 05:33:44の証明が分かりません。解説お願いします
0834１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 05:40:171/(j!) ≦ 2/(n!) (nは自然数)
j=n
の証明が分かりません。解説お願いします
0835１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 06:11:00Ln= 1/(j!)(n->∞)=L- 1/(j!)(0->n)
Ln ≦ 2/(n!)
0836１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 08:53:21｜sin(x) -sin(y)｜ = 2｜sin{(x-y)/2}cos{(x+y)/2}｜ ≦ 2｜sin{(x-y)/2}｜ ≦ 2｜(x-y)/2｜ = ｜x-y｜.
>834
(左辺) < (1+1/n)/(n!).
分かスレ２１５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122042070/648
0837１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 15:56:11知能指数を測る検査にあった気がしますが、
1 2 3 5 8・・・
の様に、前と次の数字を足した数を延々と書いていくという計算は
何と呼ばれるものなのでしょうか。
教えてください。
0838１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 15:57:550839１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 16:11:54ありがとうございます。
0840１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 16:49:54右端に６を１個をこの順に並べた二進法は、ある整数の平方である事を証明
せよ
誰か分かる人いませんか？わからないので教えて欲しいんですが。お願いします
0841１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 16:55:47n=3 のとき。
11100001=111×100000+1=(2^3-1)×2^5+1=2^8-2×2^4+1=(2^4-1)^2
0842１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 16:56:09おしえてください。
0843１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 17:05:08x→0
計算過程も教えてくださいませ
0844１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 17:26:103/2
0845843
2005/07/26(火) 17:29:22どのようにして求めましたか？？？
ご教授ください。
0846１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 17:32:38x=1+y とすると
lim[x→1]x^(1/(1-x)) = lim[y→0](1+y)^(-1/y)
= lim[y→0]1/(1+y)^(1/y) = 1/e
0847１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 17:34:31lim(x→0) arcsin3x =0
lim(x→0) arcsin2x =0 より
lim(x→0) arcsin3x/arcsin2x
=lim(x→0) arcsin3x/sin(arcsin3x) * sin(arcsin2x)/arcsin2x * sin(arcsin3x)/sin(arcsin2x)
=lim(x→0) sin(arcsin3x)/sin(arcsin2x)
=lim(x→0) 3x/2x =3/2
0848843
2005/07/26(火) 17:40:38とってもありがとうございました。。。
0849１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 17:43:530850１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 18:11:38(log|x|)'=1/xというのは分かるのですが、その後の計算が・・・
答えは1/sin(x)です。
どうかお願いします。
0851１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 18:12:53合成関数の微分
0852１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 18:15:23(log|f(x)|)'=f '(x)/f(x)
y '=(tan(x/2))'/tan(x/2)
=(1/2) * 1/{cos(x/2)}^2 * 1/tan(x/2)
=1/{2sin(x/2)cos(x/2)}
=1/sinx
0853１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 18:22:47解けました。ありがとうございますm(__)m
0854１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 18:24:470の部分がｎ+1個、1の部分がｎ個だから最高桁は2^(2n+1)
したがって、
sn+1 n+1
与式A=2^r - 2^r + 1 で表される。 Sn=2^r=(2(1-r^n))/(1-r)より
r=n+2 r=1
A=2^(2n+2)-2^(n+2)+1 2^(n+1)=Xとおくと
A=X^2-2X+1=(X-1)^2 ちゃんちゃん
0855１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 18:27:44>>840
0の部分がｎ+1個、1の部分がｎ個だから最高桁は2^(2n+1)
したがって、
sn+1 n+1
与式A=2^r - 2^r + 1 で表される。 Sn=2^r=(2(1-r^n))/(1-r)より
r=n+2 r=1
A=2^(2n+2)-2^(n+2)+1 2^(n+1)=Xとおくと
A=X^2-2X+1=(X-1)^2 ちゃんちゃん
0856１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 22:04:41a_B=-gsinθ ------(2)
v=-(1/2)a_B√(2l/a_A)
(1)(2)より
v=-(1/2)(-gsinθ)√{2l/(g(sinθ-μcos))}
＊ここから↓への計算がどうしてもうまくいきません。順を追って説明していただけませんか。
v=sinθ√{gl/(2(sinθ-μcosθ))}
0857１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 22:22:580858１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 23:01:220859ｋ
2005/07/26(火) 23:09:250860１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 23:10:46マルチ逝ってよし
0861ｋ
2005/07/26(火) 23:20:59さようなら。
0862１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 03:08:25-{a^(-x)}*log(a)
0863１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 07:07:16教える厨逝ってよし
0864１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 07:51:150865１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 08:24:48sin(1/x)は極限がない、
cos(1/x)は極限がある、
ということが教科書に書いてあったのですが、
なぜかが良く分かりません。
また、
(1/x)cos(1/x)は極限があるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0866１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 10:33:38すべて発散
0867１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:59:54振動
振動
発散
九割方お前の理解がおかしいから
教科書読み直せ
0868１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 13:00:33失礼
0869１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 13:33:37何を言っている。すべて振動だ
0870867～868
2005/07/27(水) 14:08:31x→0で1/xなんだ
0871１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 15:22:01a<１のとき a<x<1 よって満たすのは -２≦a<-1
どこから-2がでてくるのがわかりません、誰か教えてください。
0872１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 15:25:15かってにはしょらずに
問題文を一字一句残らずかけ。
0873871
2005/07/27(水) 15:31:20あるような実数aの値の範囲を求めよ。
0874871
2005/07/27(水) 15:40:15どうか、お願いします。
0875１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 15:47:54x^2-(a+1)x+a<0
⇔(x-1)(x-a)<0 （*）
1) a<1のとき （*）の解は a<x<1 (**)
これをみたす整数がちょうど２個あるとき、それは-1と0である。
つまり、x=-1が(**)に含まれ、x=-2が(**)に含まれないような
aの範囲をもとめればいい。
数直線を書くとかして、境界に気をつけると -2≦a＜-1となる
2) a=1のとき (*)は解を持たない。
3)1<aのとき (*)の解は 1＜x＜a
これをみたす整数がちょうど２個ある時、それは２と３。
で、同じように考えると 3＜a≦4となる。
0876871
2005/07/27(水) 16:01:06満たす整数が２個ってあるから、１以下の整数２個分を抜いて
-2≦a＜１ってことですか？ バカですいません
0877871
2005/07/27(水) 16:03:120878１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 16:18:35「a<x<1 をみたす整数がちょうど２個ある。」は aじゃなくてxについて述べた文章です。
aに具体的な数を入れて考えると
a=0.5 のとき 0.5<x<1 をみたす整数はない。
a=0 のとき 0<x<1をみたす整数はない。
a=-0.5のとき -0.5<x<1をみたす整数は 「0」1個
a=-0.99のとき -0.99<x<1をみたす整数は 「0」1個
a=-1 のとき -1<x<1をみたす整数は 「0」1個
a=-1.001のとき -1.001<x<1をみたす整数は 「0、-1」2個
a=-1.99のとき -1.99<x<1をみたす整数は 「0,-1」2個
a=-2のとき -2<x<1をみたす整数は 「0,-1」2個
a=-2.001のとき-2.001<x<1をみたす整数は 「0,-1,-2」3個
以上。
0879871
2005/07/27(水) 16:23:540880１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 20:38:28で首を折る確率の正しい導き方をどなたか解いてください
もう周りのコメントがあほすぎて涙が出てくるんです
俺の打力では決定打を出すことができませんでした
ttp://principle.jp/bbs2/cf.cgi?id=sion
0881１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 20:44:30これの一般解はどうなりますか？
(y/(y-c1))dy = dxとして解けばいいのでしょうが、
左辺の積分が分かりません。
0882１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 20:57:25(p-c1)/p*dp = x
p-c1logp = x
でｐ戻す
0883１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 21:01:17２次関数x^2-kx+k+3>0の解がa以外の全ての実数となるように、
定数kの値を定めよ。また、このときのaの値を求めよ。
0884881
2005/07/27(水) 21:49:09解けました。ありがとうございます。
0885１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:09:59工房の問題なら、ここより大学受験板のほうが手っ取り早いぞ。
ということを知っておいて損はない。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0886１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:12:53グラフは上に開いているから、x=aにおいてx軸と接すれば条件を満たす。
よって x^2-kx+k+3=(x-a)^2=x^2-2ax+a^2、係数比較して-k=-2a、k+3=a^2
2式からkを消去して、a^2-2a-3=(a+1)(a-3)=0 ⇔ a=-1,k=-2、a=3,k=6
0887１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 23:26:061/sinzはz=0に真性特異点を持ちますか？
0888１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:06:00夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の問題であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0889１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 07:42:37ライプニッツの公式を使うのはわかるのですが…
教えてくだされ
0890１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 08:06:49どこまでやった？
0891１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 10:14:15公式に当てはめるとこまで 変形がわからない
0892１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 12:37:20「あなたは数学的形式主義者」って言われたことがあるのですが、
ググってもよく意味がわかりませんでした。
どういうことを意味するのか教えてもらえないでしょうか？
0893１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 12:39:04言った人の造語でしょう。その人に聞いてください。
0894１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 14:35:14{x^3*e^(2x)}^(n)
=Σ[k=0,n] C[n,k] (x^3)^(k)*(e^(2x))^(n-k)
=Σ[k=0,3] C[n,k] (x^3)^(k)*(e^(2x))^(n-k)
=x^3*2^n*e^(2x)+n*3x^2*2^(n-1)*e^(2x)+(1/2)n(n-1)*6x*2^(n-2)*e^(2x)
+(1/6)n(n-1)(n-2)*6*2^(n-3)*e^(2x)
=2^n*x^3*e^(2x)+3n*2^(n-2)*x^2*e^(2x)+3n(n-1)*2^(n-2)*x*e^(2x)
+n(n-1)(n-2)*2^(n-3)*e^(2x)
0895１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 15:14:40１、次の平行な２直線を含む平面の方程式を求めよ。
(x-1)/3=(y+2)/4=(z+3)/-5 , (x+1)/3=(y/4)=(z-1)/-5
２、２平面α：2x-3y+5z=1、β：2x+3y+z=5について次の問いに答えよ。
(1)平面α、βの法線ベクトルのいずれにも直交するベクトルを求めよ。
(2)平面α、βの交線の媒介変数による方程式を求めよ。
0896１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 16:21:38>>888参照
0897１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 17:02:421:(2,-2,-4)と(3,4,-5)の両方に垂直なベクトルのひとつは(13,-1,7)
なので 13(x-1)-(y+2)+7(z+3)=0
2:(9,-4,-6)
(3/2 +9t,2/3 -4t, -6t)
0898１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 20:12:29対数なんですが、log_｛5｝（5√5）って幾らなんでしょうか？
お願いします。
0899１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 20:30:270900１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 20:35:440901１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 11:56:36他の板で論理で作られてないという人がいたのです。
0902１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 13:18:590903１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 13:40:450904１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:48:340905１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:50:13日商の珠算の本でも買ってまじめに三年間毎日算盤弾いとけ。
0906１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 18:03:00算盤をうまく使えるようになれば工夫する時間ももったいなくなるということでしょうか
0907１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 18:06:170908１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 18:08:04数学板で算数の話をするな。
0909１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 18:10:51この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
板違いを指摘するのなら適切な板に誘導してください。適切な板のない板違いなどありえません。
0910１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 18:15:400911１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 18:16:43何処も板が無いとほざくなら趣味一般板へでも池。
そして死ね。
0912１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 18:17:43パズル板がふさわしいだろう。
0913１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 18:19:530914１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:51:44優等自治房に説明願いたいもんだ。
0915１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:57:02教えて厨と教える厨の隔離場所です。
質問者が「どうせまともな答えがもらえるわけがないけどもしかしたら…」という前提で質問をし、
回答者が「どうせ答えてもわかってくれないだろうけどもしかしたら…」という前提で回答をするところです。
この前提を誤った厨がよく暴れるので、隔離スレという扱いになっています。
まともな人間ばかりになってくれれば、このスレはほどなくdat落ちして消えていくことでしょう。
0916１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 00:28:510917１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 03:25:38外力項がある微分方程式
0918１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 06:38:250919917
2005/07/31(日) 06:42:46そのとおりです。すまそ。
要は済次微分方程式、f(D)y=0を満たす微分方程式。
ここで、Dは微分演算子。
0920１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 07:01:52D=d/dx、y=y(x)とすれば、一般に、f(D,x,y)y=0
0921１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 07:12:53円周率が 3.14から 約３になったときに、円と四角形の面積が同じに
なるが、実際明らかにどちらかのほうが大きいという
ケースがあったと思うのですが、
どういうケースだったか思い出せません。
誰か教えてくれませんか？
0922１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 07:59:40半径1の円に内接する正六角形の面積は3
と質問と関係ないことを書いてみる
0923１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 08:00:290924１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 08:25:43四角形は一寸流石に知らないなあ
面積が同じになるなら一辺√3にならないといけないはずだし
0925１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 17:09:53ありがとうございます。
済次方程式の形がよく分かりました。
つまり、全ての項がｙかｙの導関数を含んでいるのを済次と呼べばいいのですね。
>>920
f(D,x,y)y=0
これは、変数係数、非線形ということなのでしょうか？
0926ゆかり
2005/08/01(月) 16:49:14①弟は家から２km離れた学校へ毎分70mの速さで出発した。
兄はそれよりも12分遅れて家を出発し、毎分130mの速さで
弟を追いかけた。
兄が出発してから何分後に弟に追いつくでしょうか。
②ある中学校の昨年の生徒数は、男女あわせて400人だった。
今年は、昨年と比べて、男子は2%減り、女子は6%増えたので、
全体として12人増えた。
昨年の男子と女子の生徒数を、それぞれ求めなさい。
③次の直線の式を求めなさい。
xの増加量が3のときyの増加量は2で、(6、-1)を通る直線
あと、
④2つのサイコロを同時に投げる時、次の確率を求めなさい。
という問題で
☆出る目の和が5となる確率、＝9分の1
☆出る目の和が4以下となる確率、＝6分の1
という計算は合ってるでしょうか!?!?
もし間違えていれば正答を教えて下さい!!
0927ゆかり
2005/08/01(月) 16:50:22(1)重さ3kgの食塩から200gずつをn回取り出した。
単位を決めて、残った食塩の重さを表す式を書きなさい。
[単位 式 ]
(2)xkmの道のりを、行きは時速6kmで歩き、帰りは時速4kmで歩いた。
このとき、往復するのにかかった時間を表す式を書きなさい。
(3)ジュース1本の値段がa円のとき、500-3aはどんな数量を表していますか。
(4)xを2乗して5をたした数は、3からyをひいて3倍した数に等しい。
xとyの関係を等式で表しなさい。
という問題もわかりません；；
本当にアホでスイマセン･･･
0928１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 17:00:37４けたの自然数がある。この自然数の千の位の数と十の位の数の和から
百の位の数と一の位の数の和を引いた数が１１の倍数か０であるとき、
この自然数が１１の倍数であることを文字を使って説明しなさい。
0929１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 17:16:44千の位百の位十の位一の位の数字をそれぞれa,b,c,dとして（a,b,c,dは0または1桁の自然数、a≠0）
この自然数の千の位の数と十の位の数の和から 百の位の数と一の位の数の和を引いた数が１１の倍数か０であるとき
a-b+c-d=11k（kは整数）と置ける
このとき
1000a+100b+10c+d=1001a+99b+11c-(a-b+c-d)
=1001a+99b+11c-11k
=11(91a+9b+c-k)
となり91a+9b+c-kは整数なので1000a+100b+10c+dは11の倍数または0
0930１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 17:39:40早速ありがとうございます。
1000a+100b+10c+d=1001a+99b+11c-(a-b+c-d) が思いつきませんでした。
0931１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:31:15http://tv.yahoo.co.jp/vhf/tokyo/2005080119.html?g=1
これが凄い事になってるんですけど、
Gコードってどういう法則で出来てるんですか？
数学者が考案したと、記憶してるのですが・・・
0932１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 18:35:34月の初めだと小さい数字
時間ちょうどスタートだと小さい数字
という傾向があります。
0933ボブ ◆O3zufjayso
2005/08/01(月) 20:17:59その名前でやるんじゃない。それが本名ならハンドルにしないはずだ
男がレスしてもらうためにネカマになってんだろ
違うんなら悪いが、名無しでも答えてくれるから見苦しいマネはよせ
0934１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 22:41:46（ ´∀｀）＜ オマエモナー
（ ） ＼＿＿＿＿＿＿
｜ ｜ |
（_＿）＿）
0935１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 23:46:52■回転寿司の仕様
1時間の回転数: 30[周/時間] ---(A)
1周に置ける皿の数: 50[皿/周] ---(B)
(A)より、皿が1周する時間: 2[分/周]
ここで、50皿の内、1皿だけがエビのとき
席についたとき、エビが回ってくるまでの平均時間を求める。
■解答
エビが回ってくるまでの時間は
(1)最短時間
席についたら目の前にエビがありすぐに取れた場合・・・0分
(2)最長時間
席についたら目の前をエビが通り過ぎた瞬間で一周待ちの場合・・・2分
以上、(1), (2) より
平均的には、半周でエビの皿が回ってくるから
半周するのに要する時間が、エビが回ってくるための平均時間である。
よって、2[分]/2 = 1[分]。
■理解できない点
解答の「平均的には、半周でエビの皿が回ってくる」という点が理解できないため
「半周に要する時間」＝「エビが回ってくる平均時間」
となるのかが納得できません。
引っ掛かっている点は、今まで経験したことの無い
「平均」を出すところだと思っています。
上記の問題を、他の方法で解く方法や
納得できるような解説をできる方がいたら教えてください。
よろしくお願いします。
0936ボブ ◆O3zufjayso
2005/08/01(月) 23:50:02君の突っ込みに８０ポイントあげよう
0937１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 11:35:02n,mを互いに素な自然数とする。
このとき環Z[1/n][t]/(t^m-1)において
t^(n-1)+…+t+1が可逆元であることを示せ。
初等的な代数の知識で解けるのでしょうか?
0938１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:42:52何となく答える。
席に着いたときにエビの位置は一様に[0～1)周分の距離にある。
この場合、平均して0.5周分の距離にある。
一様に[0～1)周分の距離にあるのだから、一様に[0～2)分かかる。
この場合、平均して1分かかる。
0939１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 14:20:00逆元を見つける。
0940１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 14:21:46括弧には() {} [] などありますが、括弧の順番に規定みたいなものはあるのでしょうか？
defact standardでも良いので、お願いします。
0941940
2005/08/02(火) 14:23:230942１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:11:49それぞれ用途が違う。
特殊な意味をもたせずに単なる括弧として用いるのであれば、()のみを用いる。
0943940
2005/08/02(火) 15:43:22うーむ、そうなのですか。ありがとうございます。
括弧が３重にもなると見難くなるので疑問に思ったんですね。
全部（）で書くことにします。
0945１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:27:43SKKは佐藤・柏原・河合なのか佐藤・河合・柏原なのか？
0946１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:40:18相似の問題なんですがお願いします。
0947１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:04:38たぶん4倍
0948１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:07:220949ボブ ◆O3zufjayso
2005/08/04(木) 02:15:35問：円周率の値が無限に続くことを証明せよ
0950１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:18:240951１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 02:28:450952１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 15:31:340953１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:06:320954１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 01:13:200955１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 01:14:200956１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 02:20:350957１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 02:59:460958１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 03:14:23何がやねん？πの概数？
なら有効数字の概念を一から勉強しなおせ
0959１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 03:40:07マジレスするとπが無理数であることを言えばいいんだ。
正直おれはやり方知らないからあとは自力で頑張れ
0960１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 03:54:230961１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 04:39:430962１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 05:55:55http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123200001/
0964１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 12:00:010965１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 15:48:14色々考えてみたんですけど、f(x)=1/xみたいにあらわせるものは、
分母が0になるところ以外は連続なんでしょうか？
0966１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 15:50:38定義に従って確かめればよい
f(x)=1/x は定義域内の各点で連続である。
0967１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 15:55:47ありがとうです。
0968１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 23:28:23だから極限値は∞。とか言いませんよね？
これは極限で、一定の値をとるときが極限値でOKですか？
0969１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 23:32:45多項式，三角関数，対数関数，指数関数は（定義域内で）全部連続。
連続関数の合成も連続関数。逆関数も（定義域内で）連続。
結論→おまえらが思いつくようなものは全部連続。
0970１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 23:54:12y=[x]
0971１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 23:55:53まあだいたい連続。
0972１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 00:01:08俗に言う階段関数か。
ぁれも一種の連続だ。
0973１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 00:03:250974１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 00:08:070976１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 00:12:31２曲線がただ一つの共有点をもつ
⇒２曲線がただ一点で接する
なんですか？
共有っていうぐらいだから交点とも解釈できる気がするんですが…
0977１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 00:16:15交点とも解釈できるyo
0978１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 00:17:01接してても交差してても「共有点が一つ」ならなんでもOK
0979１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 00:23:06988
ありがとうございます！場合によっては、なんですね。
高3なんですが、青茶解答に『⇒その共有点は接点であるから』っていきなりあったんでびっくりしたんですが…
関数が関数だったんで納得しました。
板違い失礼…
0980１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 00:50:33長さを求めよ｡
0981１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 01:11:59解けましたが何か？
0982１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 02:10:530984１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 08:28:33半日やっているけれど、全然わかりません・・・。
0985１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 08:35:180986１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 08:38:49(11001)_2 + (11011)_2 + (10011)_2
= 2^4 + 2*2^3 + 2^0
= 2*2^4 + 2^0
= 2*16 + 1*16^0
= (21)_16
0987１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 08:51:01>>986の最初の式、符号書き間違えた、計算は同じ
(11001)_2 + (11011)_2 - (10011)_2
あと
(11001)_2 = 2^4 + 2^3 + 2^0
(11011)_2 = 2^4 + 2^3 + 2^1 + 2^0
(10011)_2 = 2^4 + 2^1 + 2^0
0988１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 11:24:03極限値と言うこともある。+∞に収束すると言うこともある。時と場合による。
表記法などというものは、誤解を招かず正確に伝わる表現であればなんでもよい。
0989１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 12:55:13了解。ありがとうございます。
「極限値があれば求めよ」っていう問題で、
右方極限が∞だったので、この時点でダメな気がしましたけど
∞でも良いんですね。
結局、左方極限が0か何かだったんで極限はなかったんですけどね。
0990１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 12:58:55何も断りがなかったら → +∞ は極限値とは言わん。∞を収束値に入れるときは
ちゃんと明記するはず。
0991１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 13:17:50了解です。もう一つ質問なんですが、
lim f(x) = ？
x→0
このような極限を求める問題では、解く時に 0 を代入しますが、厳密には違いますよね？
f(x) が連続だと知ってるから、代入して問題を解いているだけですよね？例えば、
lim ( x^2 -1 ) = -1
x→0
とかのことです。
0992１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 13:22:25そうです。
でも代入して分かる問題なんて実際には出題されない。
代入すると 0/0 とか∞/∞ になるようなものが出題される。
0993１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 13:27:25何度もありがとうございます。
大学生になって初めての夏休み、
高校のときにうやむやなままにしておいた部分とかいろいろと頑張ります。
ではﾉｼ
0994１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 16:11:16y = x^2 はxについての２次函数ですよね。
y = x^2 + x も２次函数です。
では、
y = x^2 + x^(-1) は何次間数なのでしょうか？２次函数ですか？
0995994
2005/08/06(土) 16:14:290996１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 17:02:550997１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 18:56:46何次関数ってのは普通整式で表現されてる関数についてしか
言わないから
0998１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 19:00:010999１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 19:01:011000１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 19:02:011001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。