F：体でF[X]の元 f(X) （n次式で、n次の係数は1） をとったとき

M := F[X]/(f(X))　ってどんな集合でしょうか。

またMをF上のベクトル空間と見たときに基底が
{1, X, X^2, ・・・, X^(n-1)} となるらしいのですがなぜでしょうか。