おながいします
次のModulo演算が成り立つことを証明せよ。

3つの整数A、B、Cに対して、A=a(mod p)、B=b(mod p)、C=c(mod p)
ならばA+B+C=a+b+c(mod p)=d (mod p)であり、同様にA*B*C=a*b*c=e (mod p)
が成り立つ。ただしd、eは剰余の数。（A+BあるいはA*Bから始める）