>>703

答えてくれた人ありがとうございます。

素数無限個の証明はこれでいいんですよね？
素数が有限個だと仮定する。
有限個ならば、最大の素数が存在するはずなので、それをpとする。
次に、n=p!+1という数を考える。
このnはpまでのどの素数でも割り切れない数字である。
よって、pとnの間の素数で無いとすれば、n自身が素数になり、pが最大の素数という仮定に矛盾する。
ゆえに、素数は無限個である。