>>33
午前０時から正午の直前までに何回起きるかを考える。
x時y分（xは0以上11以下の整数、yは0以上60未満の実数）における
短針の位置は　（１2時の方向を０度として）　（30x+0.5y）度　
長針の位置は　　6y　度
よってx時y分の針の位置と　
z時w分（ただしx=<z) の針を長針と短針を入れ替えた物が同じ時は
30x+0.5y=6w, 30z+0.5w=6y (*)が成り立つ。
(ここからなおしまつ）
(*)をy,wについて解くと
w＝(60/143)(12x+z) y=(60/143)(x+12z)
1) x=zのときは　w=yとなって不適
2) x<zのとき　w,yはともに０以上６０未満となり適する。
こたえ　（このようなxzの取り方として）６６組