cos(at)*t^2 のラプラス変換を求めよ。
という問題なんですが・・・

とりあえず、cosをオイラーの公式で変形して

t^2((e^at+e^-at)/2)となるところまでわかりました。
そこからラプラス変換すると、

s(s^2+3a^2)/(s-a)^3*(s+a)^3

になってしまいます；

教科書の答えには、

s(s^2-3a^2)/(s+a)^3

とあるんですが・・・

どういう計算方法をしているんでしょうか。分母のところが全くわかりません。
教えて下さい；