>>457
半径 rの球体
x^2 + y^2 +z^2 ≦ r^2

を z= k で切ったときの切断面は
x^2 +y^2 ≦ r^2 -k^2
で、面積が π(r^2 -k^2)

k = -rから -r+aまで　kで積分すると
求める体積が得られる。