>>418
円の半径は x/(2π) だから、円の面積は (x^2)/(4π)
正三角形の一辺の長さは y/3 だから、正三角形の面積は (y^2)/(4√3)
正方形の一辺の長さは z/4 だから、正方形の面積は (z^2)/16

x+y+z = 100という制約のもとで、これの和を最大にする。
あとは、
x = 2 (√π) p = a p
y = 2 (√√3) q = b q
z = 4 r = c r
とでもおけば、
a p + b q + c r = 100という制約のもとで
p^2 + q^2 + r^2 を最大にするという問題になる。
ただし、p, q, r ≧ 0
a p + b q + c r = 100という平面を考えると

p^2 + q^2 + r^2 が最大になるところは、切片
(p,q,r) = (100/a, 0, 0)
結局、円だけ作ればいいということになる。