>>372
A(n+1) = a(n+1) A(n)とおくと
A(n+2) = a(n+2)a(n+1)A(n)
a(n+2) a(n+1) = 2a(n+1) + 3

a(n)がある値aに収束するならば

a^2 = 2a +3
(a-3)(a+1) = 0
a = 3

収束性は仮定されているので無視