>>346 sin(x) のほうだけ

sin(1+t) が t=0 のところで連続であることを言えばよい。
まず |sin(1+t) - sin(1)| ≦ |t| は図形的に考えればわかる。
任意の ε(＞0) に対して δ=ε と取れば、
|t|＜δ のとき、
|sin(1+t) - sin(1)| ≦ |t| ＜ δ = ε。