>>286
問題がよく分からんが
> f(z) = 2-10x+17x^2-13x^3+4x^4

左辺の変数がzだからきっと右辺のxはzの間違いだろう。

そして、テイラー級数への展開は一意性があるのだから
何やっても級数が求まればよい。
ということで
x = 1でべき級数展開したい場合は
x = y+1を代入して yのべきで展開したあと
y = x-1を代入しても得られる。
微分するかどうかは個人の趣味