>>19
(A~A)^2B = 0 まで出る。
適当なユニタリー行列 U と対角行列 Λ で A~A = UΛU~。
C = U~BU とすれば、Λ^2C = 0。
(Λ^2C)_ij = ((Λ)_ii)^2(C)_ij = 0 だから、(Λ)_ii(C)_ij = 0。
これは ΛC = 0 ということ。
ΛC = U~(A~A)U U~BU だから、A~AB = 0。
B~ を左からかけて、B~A~AB = (AB)~(AB) = 0。
あとは一緒。