オイラーの贈物２ｃｈ版

0001１３２人目の素数さん

2005/05/20(金) 22:37:23

この板の目的はただ１つの式
オイラーの公式　e^iθ＝cosθ+isinθ
を理解し、活用することである。

１は「これは我々の至宝である」と嘆じた。

そして、そのために必要な初等数学を
皆で証明していこうでないか。

0002１３２人目の素数さん

2005/05/20(金) 22:37:58

ちなみに私は高校２年生です。
オイラーの贈物は読みましたが分かりませんでした。

0003１３２人目の素数さん

2005/05/20(金) 23:20:29

さわやか３組

0004１３２人目の素数さん

2005/05/20(金) 23:25:15

オイラの臓物

0005１３２人目の素数さん

2005/05/21(土) 08:05:09

オイラーの定理の証明
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1090733094/
こんなスレがあるぞ…

0006１３２人目の素数さん

2005/05/21(土) 18:30:59

↑廃板

0007１３２人目の素数さん

2005/05/21(土) 18:54:07

>>5
まともな証明のってないじゃないか。

0008１３２人目の素数さん

2005/05/21(土) 19:00:02

オイラーの公式　e^iθ＝cosθ+isinθ
とりあえず証明汁

0009１３２人目の素数さん

2005/05/21(土) 19:40:07

>>8
この式が成り立つように、複素指数、三角関数を定義。
テイラー級数で定めるのが手っ取り早い。
こうすれば定義から、証明するのは容易。

0010１３２人目の素数さん

2005/05/21(土) 21:05:20

>>9　もう結論出しちゃったのかよ。

0011１３２人目の素数さん

2005/05/21(土) 21:38:31

というわけでこのすれは、「オイラーの主題による変奏曲」2ch版に変更します

0012１３２人目の素数さん

2005/05/22(日) 23:45:13

この式って実際θに数字入れて
cos3°+isin5°
例えばこんな感じにするとどうなるの？

0013１３２人目の素数さん

2005/05/23(月) 00:20:33

どうやったらそうなるんだ？

0014１３２人目の素数さん

2005/05/23(月) 03:53:12

>>4
しまった、言おうと思ったら先を越されていた…

0015１３２人目の素数さん

2005/05/23(月) 04:34:23

>>11
見事にスルーされてるな。

0016１３２人目の素数さん

2005/05/23(月) 05:36:02

>>12
なんで違う数字入れるんだよ。
しかも、「度」だし。

0017EnglishSuperStar ◆txdWhFZpeE

2005/05/23(月) 05:38:18

ラマヌジャンって長生きすれば、オイラー級の数学者になれてたんだろうな。
オイラーにも数理を見越したすさまじさがある。

0018１３２人目の素数さん

2005/05/23(月) 07:03:52

モナーである。そしてニダーである。ゆえにオイラーである。

以上証明終わり。

0019BlackLightOfStar ◆iFtPUQz3VI

2005/06/22(水) 01:05:02

偏微分

0020GreatFixer ◆ASWqyCy.nQ

2005/06/22(水) 22:00:53

Re:>>19 お前誰だよ？