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【sin】高校生のための数学質問スレPart24【cos】

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0001１３２人目の素数さん皇紀2665/04/01(金) 18:53:58
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!

･･･てな時に､頼りになる質問スレです｡

・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　　（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。


0657Z ◆nAWDDtRbDU 2005/04/08(金) 18:29:28
1からnまでの相違なるn個の自然数（n≧4）の中から無作為に2個を取り出し
大きいほうをX_1, 小さいほうをY_1とする。以下を求めよ
（1）　X_1+Y_1 の期待値 E_1
（2）　X_1 の期待値 E_2
（3）　残り(n-2)個の自然数の中から無作為に2個を取り出し
　　　小さいほうをY_2 とする。Y_2の期待値を求めよ。

（1）、（2）はなんとかわかったんですが
（3）の指針で、

　「n≧4であるから、Y_1の期待値と同じ」
　「C[n-2:2] で考えるのは誤り」

の2文の意味がわかりません。
何故n≧4だと、Y_1の期待値と同じになり
C[n-2:2] で考えるのは誤りなのでしょうか？
0658１３２人目の素数さん2005/04/08(金) 19:15:57
>>657
無作為に2個取り出してから無作為に2個取り出すということは、要するに無作為に4個取り出しているわけだ。
で、無作為に取り出した4個を2個ずつの組に分けて
前半の組の小さいほうをY_1,後半の組の小さいほうをY_2としているわけだ。
そりゃ同じだろう。
というのが感覚的な説明。ただの指針なんだから、感覚的な理解でよいのだろう？

「C[n-2:2] で考える」というのは、おそらく作為的に2個取り出したあとで無作為に2個取り出す場合の話だろう。
当然今回の場合には当てはまらない。
0659Z ◆nAWDDtRbDU 2005/04/08(金) 19:24:35
>「C[n-2:2] で考える」というのは、おそらく作為的に2個取り出したあとで無作為に2個取り出す場合の話だろう。
>当然今回の場合には当てはまらない。

ここがよくわからないのですが、作為であれ無作為であれ
すでに全体から2個取り出しているので、C[n-2:2]なのではないかと思ってしまうのですが・・・・
0660１３２人目の素数さん2005/04/08(金) 19:32:19
>>659
時間の流れの前後関係は数学の論理の前後関係とは無関係です。
もしあとの2個がC[n-2:2]になるのであれば、1回目に取り出した2個の自然数は何を取り出したのかがわかっているということになりますが
それは1回目の取り出し方が無作為であることに矛盾します。
0661Z ◆nAWDDtRbDU 2005/04/08(金) 20:25:05
>>660
>時間の流れの前後関係は数学の論理の前後関係とは無関係です。

目からうろこです・・・・
ありがとうございました
0662１３２人目の素数さん2005/04/08(金) 21:58:05
アツイっすね
0663１３２人目の素数さん2005/04/08(金) 22:07:44
ａ^３＋ａ^２ｂ－２ａ^２－ab－２ｂってどうやって因数分解するかわかる人はおしえていただけませんか？
0664１３２人目の素数さん2005/04/08(金) 22:09:16
ａ^３＋ａ^２ｂ－ａ^２－3ab－２ｂってどうやって因数分解するかわかる人はおしえていただけませんか？
0665１３２人目の素数さん2005/04/08(金) 22:11:44
3ａ^３＋ａ^2ｂ－ａ^2－3ab－ｂってどうやって因数分解するかわかる人はおしえていただけませんか？
0666１３２人目の素数さん2005/04/08(金) 22:23:14
>>663
a=2を代入するとａ^3+ａ^2b-2ａ^2-ab-2b=0　因数定理より
（a-2）で割って （a-2）（a^2+ab-b）　と因数分解される。
0667１３２人目の素数さん2005/04/08(金) 22:36:15
ありがとうございます！！！助かりました！！！！
0668１３２人目の素数さん2005/04/08(金) 22:40:37
>>666 氏ね
0669１３２人目の素数さん2005/04/08(金) 22:48:32
>>668
（a-2）（a^2+ab+b）ですた。逝ってくる…
0670１３２人目の素数さん2005/04/08(金) 23:44:25
因数分解もできない奴が集まるすれ
0671１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 00:37:40
x^5+20x+32を実数係数の範囲で因数分解してください（＞＜）
0672１３２人目の素数さんNGNG
ユークリッド原論やれば東北大学文学部くらい余裕ですか?
参考書よりもわかりやすそうだったので。
0673１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 00:48:40
はい
0674１３２人目の素数さんNGNG
>>673
古い本なので
間違えとかありませんか？
0675１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 00:51:18
間違えは自分でみつけてください。
0676１３２人目の素数さんNGNG
間違えがあるのかどうか聞いてるんです。
なんでそこで突き放すんですか
0677１３２人目の素数さんNGNG
どうやら論理体系自体は緻密らしいですね。
それならいいです。
0678１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 00:57:43
間違いを気にするならヒルベルトでも読んでください
でもなぜ文学部に行くのにそんなのが必要なのかわからん
0679１３２人目の素数さんNGNG
>>678
僕は偉大な男になりたいからです。
数学が苦手だけど
とても緻密な論理で書かれてるそうなので
僕にもできそう！
0680１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 04:15:24
フビニの定理の証明方法を教えてください。
0681１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 08:04:11
(・з・)
(・З・)
(・３・)
0682１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 09:02:41
　　　　　　　　　 　　　　,..-‐－-　､、
　　　　　　　　　　　 ,ィ":::::::::::::::::::;;;;;:ii>;,、
　　　　　 　 　　 　 /:::::::::::::::;;;;;;;;iii彡" :ﾔi､
　　　　　　　 　　　i::::::::::::;:"~￣　　 　 ::i||li
　　　　　　 　 　　 |:::::::::j'_,.ィ^' ‐､　_,,. ::iii》
　　 　 　 　　　　　|:::i´｀ 　`‐-‐"^{" ｀ﾘ"　このスレの住人はゴミのようだ。
　　　 　　　　　　　ヾ;Y　　　　　,.,li｀~~i 　　お前だよ、お前！
　　　　　　 　 　 　　｀i、 　 ･=-_､,　.:/
　　　　　 　 　 r‐､　　ヽ　　　 ''　 .:/.`ｰ､＿
　　 　 　 　 　 l 　j＼/　` ‐- ､、ノ, -‐''´:::::｀＞‐-､
　　　　　 , -一｀ヽ.　 ＼＿　 __／ ∠二￣＼￣ヽ ヽ
　　　,.ｨ'´:::::::::::::::::r〉 　 , 　 ｀ヽ､∠､､￣＼ 　 ヽ　ヽ ',
　　/ 〃::::::::::::::::::/　　/　　/　　＼ヽヽ、　l　　 ヽ　　l
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　 ｌ |:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::￣｀ヽ､／　　　 ノ　/
0683１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 10:59:32
△ABC (a=2 B=30°C=15°) のとき
残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
sin15°=(√6-√2)/4
できれば解説もお願いします。
0684１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 11:26:07
制限定理
0685１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 11:27:31
>>683
∠A=180ﾟ-∠B-∠C=135ﾟ
正弦定理から
2R=a/sinA=b/sinB=c/sinC
=2/(1/√2)=b/(1/2)=c/((√6-√2)/4)
これを解くと
b=√2、c=√3-1
∠A=135ﾟ

超基本！がんばれ！
0686 ◆27Tn7FHaVY 2005/04/09(土) 11:27:38
高校生なのにフビニ?
06876832005/04/09(土) 11:37:26
＞＞684,685さんありがとうございました！
基本ですよねorz がんばります
0688１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 11:39:40
フビン
0689メモ ◆SGFbrO13h6 2005/04/09(土) 13:46:57
1つのさいころを5回ふり、k回目に出た目の数を3で割った余りをa_kとする
a_1*a_2*a_3*a_4*a_5 が8の倍数である確率を求めよ

自分は、余り2が3回以上出ればいいと考え、

C[5:3]*(1/2)^3*(1/2)+C[5:4]*(1/2)^4*(1/2)+(1/2)^5
=16/243

だと思ったんですが、解答を見ると、227/243 となっています。
どこで間違えているのでしょうか？
0690１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 13:51:52
あれ、自分が解くと17/81になるorz

>>689
なんにせよ、余りが２になる確率は1/2では1/3かと。
0691メモ ◆SGFbrO13h6 2005/04/09(土) 14:00:41
>>690
そうでした・・・・　orz

C[5:3]*(1/3)^3*(1/3)+C[5:4]*(1/3)^4*(1/3)+(1/3)^5
=16/243

が、自分の考えた式です。
これと解答を足すと1になるので、もし上の式に問題がなければ
問題文（または解答）のミスではないのかなとも思うのですが・・・
0692１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 14:05:10
0も8の倍数の仲間に入れてやってくれ。
0693１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 14:06:48
0も八のばいすう
0694１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 14:07:18
>>689
どれかでも0が出てしまえばいい
0695メモ ◆SGFbrO13h6 2005/04/09(土) 14:12:21
となると

8の倍数にならないのは
0が入らず、2が2回以下の場合で

C[5:3]*(1/3)^3*(1/3)+C[5:4]*(1/3)^4*(1/3)+(1/3)^5
=16/243

1からこれをひいて
227/243

・・・・できました！！！
0も何かの倍数になる（偶数?）ということをはじめてしりました。
ありがとうございました。
0696１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 14:13:42
>>689
それに
0が1回、その他4回が1,2の時の確率　80/243
0が2回、その他3回が1,2の時の確率　80/243
0が3回、その他2回が1,2の時の確率　40/243
0が4回、その他1回が1,2の時の確率　10/243
0が5回の確率　1/243
を足せば227/243になる
0697１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 15:05:31
高二の最初で（２x2－４x2＋１）÷（x－２）を予習してこいと言われ答えはのってるんですがやり方がわかりませんお願いします
06986902005/04/09(土) 15:12:39
みんなありが㌧！
勉強になった。
0699 ◆27Tn7FHaVY 2005/04/09(土) 15:17:29
教科書嫁
0700１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 15:18:15
２x2－４x2＋１因数分解
07017002005/04/09(土) 15:19:12
因数分解駄目なタイプか、なら割り算実行だ。そこは699の
言うとおり教科書嫁
0702 ◆QnbfbFee2E 2005/04/09(土) 15:26:08
K君は、5回に1回の割合で帽子を忘れる。K君がA,B,Cの家を順にまわって家に帰ったとき
帽子を忘れてきたことに気がついた。Bに忘れてきた確率を求めよ。

(1/5)*(4/5) では駄目なんですか？
答えは20/61ってなってます
0703１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 15:31:01
>>702
それではただ単にBに帽子を忘れてくる確率。
この問題で聞かれているのは、K が４件の家を回って帽子をわすれて来たという条件のもとでの条件付確率。
0704１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 15:33:46
単にBに帽子を忘れてくる確率と
K が４件の家を回って帽子をわすれて来たという条件での確率の違いがよくわかりません。
上の場合だと、2件しか回ってないから駄目とかそういうことですか？
0705１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 15:44:02
>>704
K が４件の家を回って帽子をわすれてきたという条件がなければ
4件回っても帽子を忘れてこなかった可能性もあるだろ
その可能性も考慮に入れるか入れないかの問題。

(1/5)*(4/5) では4件回ったが帽子を忘れなかった場合というのが除かれていない。
0706１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 15:46:05
>>705
なーるほど。ありがとうございました。
0707１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 17:39:56
>>697
２x2－４x2＋１＝－２*x^2+１　になると思いますが・・・。

（－２*x^2+１）÷(x－2)　を計算せよって事ですか？
0708１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 18:45:04
>>702
K君が5^3=125回、そのような行動をしたとすると、
25回はA君の所に忘れてくる。
20回はB君の所に忘れてくる。
16回はC君の所に忘れてくる。
64回は帽子を忘れてこない。
どこかに帽子を忘れてくるのは25+20+16=61回
どこかに忘れてきた時(61回のどれか)の中で
B君の所に忘れてきた(20回のどれか)の条件付き確率は20/61
0709１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 19:59:07
どうでもいい話だけど>>702の問題って結構良問だね
0710１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 20:08:55
>>709
20年ほど前の早稲田の入試問題だと
0711１３２人目の素数さん2005/04/09(土) 23:38:22
以下の2式に囲まれた内部の面積を求めよ。
3X^2+Y^2=a^2
X^2+3Y^2=a^2

解き方が分かりません！教えてください！
0712１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 00:39:08
3X^2+Y^2=a^2‥‥(1)、X^2+3Y^2=a^2‥‥(2)　 (※a＞0とする)　
(1)*3-(2) より交点のx座標は、x=±a/2 より、一辺が(a/2)*2=aの正方形とその4辺の回りにある
断片の面積の和を求めると、断片の面積は、∫[x=(a/2)～(a/√3)] √(a^2-3x^2) dx になり、
x=(a/√3)*sin(θ) とおくと、(a^2/√3)∫[x=(π/3)～(π/2)] cos^2(θ) dθ=
(a^2/2√3)∫[x=(π/3)～(π/2)] {1+cos(2θ)} dθ= (a^2/2√3){(π/6)-(√3/4)}
よって、a^2 + 4*(a^2/2√3){(π/6)-(√3/4)}=a^2{(1/2) + (√3/9)π}
0713１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 00:43:44
訂正：
よって、a^2 + 8*(a^2/2√3){(π/6)-(√3/4)}=(2√3)a^2π/9
07147112005/04/10(日) 02:12:28
うっ、申し訳ないけど、全然分からないです。
勉強しなおしてきます・・・。
0715１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 07:14:46
ダルブーの定理でオナニーしろ
0716１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 11:16:06
>>714
2つの楕円のグラフを書くと、一方が他方を90°回転させたものになるから、
交わる部分は円みをおびた座ぶとんのような形になる。
よって正方形とその回りの4つの(円みを含む)断片に分けて求める、
0717１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 12:50:21
>>711
原点O、点A（a/√3,0）、点B（a/2,a/2）とし、線分OA、弧AB、線分BOに囲まれた
図形の面積を求め、これを8倍する。図形全体をx軸方向に√3倍したとき
点Aは点A’(a,0)、点Bは点B’((√3)a/2,a/2)に移る。
線分OA’、弧A’B’、線分B’Oに囲まれた図形は中心角π/6の扇形なのでその面積は
(1/2)a^2(π/6)=πa^2/12
線分OA、弧AB、線分BOに囲まれた図形の面積は √3πa^2/36　なので、求める面積は
(2√3)πa^2/9　
0718１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 13:56:20
分数の形をした関数って数1の範囲外ですか？
0719１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 14:18:39
>>718
ふーむ　y=a/x　なら中学校の範囲だが
y=ax+b/cx+dなら数Ⅲだな
0720１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 14:41:14
a=d=0だったら後者も中学校の範囲だと言ってみるテスト。
0721１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 15:12:06
定数関数ｷﾀｰ
07227182005/04/10(日) 16:14:49
y=ax+b/cx+dの形です。数3だったんですか…
0723１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 16:52:35
言葉の定義についての質問ですが、例えばxy=1のような分数関数というのは
2次曲線に含まれるのでしょうか？チャートでは、直角双曲線すなわち2次曲線
という扱いになっているようですが、2次方程式で表されてなくても2次曲線
と言って差し支えないのでしょうか？
0724BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU 2005/04/10(日) 17:08:49
Re:>723 それは二次曲線だ。a,b,cのいずれかが0ではなくて、a,b,c,d,e,fをx,yに無関係な定数とするとき、ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0で表される曲線は二次曲線という。(まだ十分な説明にはなっていないが、とりあえずこういう説明にしておく。)
0725１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 17:22:57
>>723
円、楕円、双曲線、放物線をまとめて２次曲線（または円錐曲線）といってます。
0726１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 17:36:10
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　 　ゝー‐‐---‐　　　　　;ーー-　|　ヽ、_,　　 _,:ヽ-------------──
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0727Z ◆nAWDDtRbDU 2005/04/10(日) 19:07:55
数直線上に、2点O(0),A（5） がある。
線分OA上に任意の1点P（x）をとるとき
OA*OP≧6 となる確率を求めよ

答えを見ると
OP=Xとおくと、OA*OP=6より
OA=X≧1.2
ゆえに1.2/5=0.24

とありますが、1.2というのは
|__＿＿＿＿＿＿＿＿＿|＿＿＿＿＿＿＿＿＿|
0←ここからここまで→1.2　　 　　　　　　　　　　5

であって、これを全体で割ると、0～1.2までの確率だと思うのですが。
例えば、OA*OP≧10 とすると、OP≧2
これを5で割ると、0.4
OPが大きくなるほど、確率も大きくなり、直感でこちらのほうが正しいのではないのかなと思ってしまいます。

教えてください。よろしくお願いします。
0728１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 19:28:31
>>727
あんたが正しい
0729Z ◆nAWDDtRbDU 2005/04/10(日) 19:58:46
ということは
（5-1.2）/5=0.76になるんですよね？

ありがとうございました
0730１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 21:22:56
xy二乗+y+1-x
この因数分解の仕方を詳しく解説してください
0731１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 21:24:04
　 ｜　　i　　　 　 　i　　　　　　　　　　i＼!、　　/i／ヾ‐-ｒ　
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教科書嫁
0732１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 21:29:18
数学が苦手な人はどんな勉強方法をすれば良いんですか？アドバイスとか
あれば教えてください。よろしくお願いします。
0733１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 21:29:31
教科書は読んだっス！！
0734１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 21:32:15
>>730
xy^2+y+1-x
=x(y^2-1)+(y+1)
=x(y+1)(y-1)+(y+1)
=(y+1){x(y-1)+1}
0735１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 21:34:47
>>734
ありがとうございます。やっとなぞが解けました。
0736 ◆QnbfbFee2E 2005/04/10(日) 21:43:46
P（A∩B）=P(A)*P_A(B) って、AとBを入れ替えて
P（A∩B）=P(B)*P_B(A) としても成り立ちますか？

当たり前のことかもしれないんですが、なんか不思議な気がして。
0737１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 21:47:30
おｋ
0738１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 21:47:36
>>732
計算力つけろ

例えば定積分にしても高2で習うのは　次数をあげて係数を割る
という基本だけであとは代入なり中学校までに習った計算だけだ
0739 ◆QnbfbFee2E 2005/04/10(日) 21:50:28
>>737
ありがとうございます
0740１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 23:24:48
三角関数の３倍角の公式の暗記法があったら教えて下さいm(__)m
今のところいちいち計算して求めてるので時間かかってしょうがないです…；
よろしくお願いします。
0741 ◆mZYZu/rEdA 2005/04/10(日) 23:26:51
>>740
さんしゃいん４ひいたよかぜがみにしみる
0742BlackLightOfStar ◆ifsBJhJOKE 2005/04/10(日) 23:26:54
Re:>740 何回か計算して求めていれば、もう覚えてるだろ。
0743１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 23:27:59
>>740
ちったあググれよ
0744独学で数学2005/04/10(日) 23:52:24
微分のことで質問します。
双曲線X*Y＝1について微分する場合、次の①・②のうち、
どちらのほうが利用価値が高いですか？

①与式より、Y=1/X=X^(-1)　∴dY/dX=-1/x^2
②与式の両辺をXで微分して、X*(dY/dX)+1*Y=0　∴dY/dX=-Y/x
0745１３２人目の素数さん2005/04/10(日) 23:53:36
利用価値も何も、好きな方を使えばいい。
0746１３２人目の素数さん2005/04/11(月) 00:11:18
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教科書嫁
0747１３２人目の素数さん2005/04/11(月) 00:19:36
2次方程式 x^2+2ax-a^2+8=0が、x<1において異なる2つの実数解をもつように定数aの値の範囲を定めよ。

って問題で、解説読むと

そのための条件はD>0　f(1)>0　軸x=-a<1ってなってるんです。

最初の二つは理解できるんだけど　軸x=-a<1　がどこから出てきたんだかわかりましぇん。
おしえてくｄふぁさい
0748１３２人目の素数さん2005/04/11(月) 00:23:47
軸=-aはおk？
軸をまたがないと、x<1が満たされなくなることがある。
（２つの解が両方x>1とか）
07497442005/04/11(月) 00:23:59
>>745
どちらも使えるんですか。ありがとうございます。
でも、どちらを使うか迷ってしまう時があるんです。。
07507472005/04/11(月) 00:27:08
>>748
レスありがとうございます
x軸=-a　も何故だか分かりませんorz
0751１３２人目の素数さん2005/04/11(月) 00:29:43
「x軸=-a」じゃなくて、正確には、「軸のx座標=-a」だけどね。
軸の定義は教科書にあると思うよ。
折角だから、自分で調べてみてください。
（わかんなかったら、また質問してください）
07527472005/04/11(月) 00:38:55
>>751
教科書見てきますた
式を(x+a)^2+(略　の形に変えたらよく分かりました
どうもありがとうございます！
0753１３２人目の素数さん2005/04/11(月) 01:14:35
741
ありがとうございます(>_<)
ほんとに助かりました☆彡
742
そうですよね…でも私めちゃ頭悪いので何回解いても覚えられなかったんですﾍ（><#）ﾉ
0754１３２人目の素数さん2005/04/11(月) 01:21:30
みんなここの日本の常任理事国入りに「賛成」か「反対」か？
というところに投票してください。
http://www.cnn.com/2005/WORLD/asiapcf/04/10/china.japan.protest/index.html
↑Do you think Japan should become a permanent member of the United Nations Security Council?
　と書いてあるところです。支那蓄の組織票でかなり押されています。
「VOTE」を押すと投票されます。
　なお、１度投票するとその後は投票しても無効となります。
　できるだけ多くの人に投票してもらえることを願います。
0755１３２人目の素数さん2005/04/11(月) 01:51:34
a,bが有理数であるとき、
　a+b√2　ならば、 a=b=0
であることを証明せよ。ただし、√2が無理数であることを用いてよい。

・・・どなたか教えて下さい　さっぱりです
0756１３２人目の素数さん2005/04/11(月) 01:51:40
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