(1)
x 軸上を運動する物体の位置 x が，次のように時間の関数として表されているとき，速度 v ，加速度 a を求めよ．
（１） x ＝ 2 sin 4t ＋5t
　 v ＝ [ ア ] cos 4t ＋ [ イ ]
　 a ＝ [ ウ ] sin 4t
（２） x ＝ 3e-2t＋2
　 v ＝ [ エ ] × e-2t
　 a ＝ [ オ ] × e-2t

(2)
x 軸上の x ＝ 2 にある物体が，t ＝ 0 から初速度＝ 1，加速度 a ＝−4 の等加速度運動をはじめた．このとき t > 0 における物体の位置 x を時間 t の関数で表せ．
a ＝−4 を時間で積分して速度 v を求めると，v ＝ [ ア ] t ＋const.
t ＝ 0 で，v ＝ [ イ ] なので，const. ＝ [ イ ]
したがって，v ＝ [ ア ] t ＋ [ イ ]
次にこの v を時間で積分して位置 x を求めると，
a ＝ [ ウ ] t 2＋ [ エ ] t ＋const.
t ＝ 0 で，x ＝ [ オ ] なので，const. ＝ [ オ ]
したがって，x ＝ [ ウ ] t 2＋ [ エ ] t ＋ [ オ ]

(3)
x - y 平面内を，角速度2[rad/s]，半径2[m]で原点を中心とする等速円運動する物体がある．
この物体が，t ＝ 0 で x 軸上( 2,0 ) にあるとすると，物体の位置は，
x ＝ [ ア ] [ イ ] 2t
y ＝ [ ウ ] [ エ ] 2t
とかける．
( [ ア ] ， [ ウ ] には数字を， [ イ ] ， [ エ ] には sin，cos のいづれかを入れよ)
加速度の x 成分 ax ，y 成分 ay は，x，y をそれぞれ時間 t で2回微分すれば得られる．
すなわち，ax ＝− [ オ ] [ カ ] 2t、ay ＝− [ キ ] [ ク ] 2tとかける．
( [ オ ] ， [ キ ] には数字を， [ カ ] ， [ ク ] には sin，cos のいずれかを入れよ)
加速度の大きさは，＝ [ ケ ] となる．

[ ]に当てはまる数を教えてください。