以下に示しているのは大学のレポート問題なんですが、教授の言ってる事がさっぱり分かりません。教科書もなくどうしようもない状態です。
通りすがりの良心的な方、この問題の解き方を教えていただけないでしょうか？

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S={0,1}上の演算
ｆi(0≦i≦15)について、
(i)可換なもの
(ii)0が単位元であるもの
(iii)1が単位元であるもの
(iv)半群であるもの
(v)monoidであるもの
(vi)群であるもの
:を決定せよ.
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