高校生のための数学質問スレより

m≠nのとき２定点Ａ、Ｂに対しＡＰ：ＢＰ＝ｍ：ｎを満たす点Ｐの軌跡は、線分ＡＢをｍ：ｎに内分する点と外分する点を直径の両端とする円となる証明をして下さい。

正四角錐ＯＡＢＣＤにおいて、ＡからＯＢへ下ろした線をＡＥとする。
隣り合う２つの側面のなす角は、ＡＥが垂線である時のみ、角ＡＥＣに等しい。
これはなぜでしょう？もしくは証明してください。

あのスレにｲﾐﾌな事書かれていましたが、返答しときます。
まず、あと数学のセンスというのはバカみたいに問題を解いて付くものであり、
才能ではないと思われます。そしてオレは問題は解かない。あったって得もないので。
ついでに言うと前の解答は言葉足らずで、分かるわけがない。