L = ∫[0〜1] √{1+(2x)^2} dx、
ここで 2x+√(1+4x^2) = t とおくか、あるいは 2x=tan(θ) とおいて置換汁。
因みに前者でやった場合、dx = √(1+4x^2)/{2(2x+√(1+4x^2))} dt、
また、2x+√(1+4x^2) = t　⇔　1+4x^2 = (t-2x)^2　⇔　x=(t^2-1)/4t より、
(1/8)∫[1〜2+√5] (t^2+1)^2/t^3 dt = (√5/2) + log(2+√5)/4