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分からない問題はここに書いてね２０７

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0001１３２人目の素数さん2005/03/25(金) 21:47:58
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２０６
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110879202/
0685１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 12:36:01
>>684
以外と簡単だったので，種々の定義を正しく覚えているかどうか、やや不安ですが...
p\in N_1, q\in N_2 とします。
p^{-1}q^{-1}pq=[p^{-1}q^{-1}p]q=p^{-1}[q^{-1}pq]
定義から、中辺の[]内は N_2 の元 よって、N_2 は群をなすから、中辺は \in N_2
右辺は、同様に \in N_1
よって、左辺は e。終わり。なんか間違ってそう...
0686１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 13:02:47
質問させてください。

0.5√2を分数で表示すると1/√2になるというのがよく分かりません。
どうしても√2/2のような気がして困ってます。
どなたかやさしく教えて下さい。
数学苦手でもう嫌です。・゜゜・(>_<)・゜゜・。
0687１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 13:17:11
2×2＝2だから、2/2＝1/2
0688１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 13:27:56
687さん　ありがとうございました！！！
お陰でとってもすっきりしました＼(*´∀｀*)／
ところで、分母を√で表示するのが一般的なんでしょうか？
どの問題も分母が√になっていたので・・・
0689１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 14:41:05
>>685
\inって何ですか？？
レスありがとうございます！
0690１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 15:00:08
>>689
LaTeX で∈ って、このコマンドじゃなかったっけ？
0691１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 15:06:34
e^iπ=-1
対数をとって
iπ=log(-1)

a>0のとき
log(-a) = log(-1*a) = log(-1)+loga
= iπ+loga

これってあってます？
0692１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 15:11:23
>>691
複素数まで込みにして、log(z)=log(|z|)+i arg(z) と定義するのが普通だと思う。
角度には、2nπの不定性があるので、それをどう取り扱うかが問題。
角度の範囲を決めて、1価関数にするか、多価関数として扱うか。
あんまりよく考えていなそうだから、とりあえず、間違いだと言っておこうかな。
同じ論法を e^{3iπ} に適用してみなよ。
0693１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 15:18:17
わかりました！解りやすい説明、あざーす。
0694１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 16:19:10
3辺の中点の座標が(5,2)(6,9/2)(3,7/2)
である三角形の三つの頂点の座標を求めよ

考え方だけでも教えてください
0695１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 16:36:05
C=n+r-1Cr

n=5
r=3

計算手順が知りたいです。
0696考へ方研究者2005/04/30(土) 16:43:39
>694
　OA↑ = (OA↑+OB↑)/2 -(OB↑+OC↑)/2 +(OC↑+OA↑)/2 = (5,2) -(6,9/2) +(3,7/2) = (2,1) etc.
0697１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 17:09:04
3頂点を(x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) とすると、
x1+x2=10, x2+x3=12, x3+x1=6、y1+y2=4, y2+y3=9, y3+y1=7 より、
(2,1), (8,3), (4,6)
0698１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 18:02:26
>>697>>696
ありがとうございます。よく分かりました
0699１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 19:17:03
T(n)=k(n=1)
T(n)=T(n/2)+kn(n≧2)

という漸化式を解こうとしているのですがｎが奇数、または3倍数
になった時の処理が分からないです。極限を使うのかと思ったのですが
見当ハズレっぽいです。どなたかご教授お願いいたします。

0700１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 20:21:34
∫[0,∞] x^3 / (e^x - 1)　dx
答えはπ/15らしいんだけど、どうやって導けばいいんでしょうか。
よろしくお願いします。
0701１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 20:40:06
3点 A(-2,5)B(1,2)C(4,3)を頂点にもつ
平行四辺形の対角線の交点Pおよび
第四の頂点Dの座標を求めよ。

△ABCの重心をGとする時
(AB^2)+(AC^2)=(BG^2)+(CG^2)+(4AG^2)
が成り立つことを証明せよ
2問ありますがよろしくお願いします
0702１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 21:05:53
平行四辺形ならば、2本の対角線は互いに中点で交わるから、
3点の位置関係から考えて、点A,Cの座標より P(x,y) とすると、x=(-2+4)/2=1, y=(5+3)/2=4
またD(a,b)は、点B,Pの座標より (1+a)/2=1　⇔　a=1、(2+b)/2=4　⇔　b=6
0703１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 21:12:14
黄金週だけに黄金数の小数点第100位に興味があります。

教えてエロい方々。
0704１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 21:15:17
ttp://nyushi.yomiuri.co.jp/nyushi/honshi/05/t01-21p/4.htm
↑おねがいしあｍす
0705１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 21:18:23
>>704
ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/05/t01.html
0706１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 21:41:31
>699
未定義なものについて何を言った所でその人の思想でしかない

定義されている所と矛盾しないものを、どう勝手に定義するとよいのかなあという
自己主張合戦に過ぎないが、万人受けするものと玄人受けするものが評価が良いな
0707１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 21:53:45
>>706
自分で上手く定義して何とかするってことですかね？

ってかきわすれてました。ｋは定数ですorz
0708１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 22:41:58
>>707
その漸化式だと、T(1) = kから初めて
T(2^m) の形の数しか決めることができないから
nが奇数になるとしても 1だけ。
後は偶数か、1/2^m の形の分数
0709１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 22:44:16
【線形空間（外積？）】
①(a,a*b)=0

　 |(a,a) (a,b)|
②||a*b||^2=| |
　 |(b,a) (b,b)|

ヒロシです…。
解説がないので分かりませぇ～ん…。
とうとうやる気まで失われてきたとです…。
0710１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 22:48:03
>>709 訂正
②||a*b||^2=|(a,a) (a,b)|
　 |(b,a) (b,b)|
0711１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 22:55:01
0<P<1 0<R<1の時
0≦1-(1+b^2)/((b^2/R)+1/P)≦1を示せ（b:任意の実数）
って問題なんですが、どうやって証明すればよいでしょうか？
どなたかご教授宜しくお願いします。
0712１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 23:00:10
>>708
と言うことはnが奇数であると言うことはありえないとしてしまってよいのですかね？
1/2^m の形の分数 も未定義なので一般項がつくれないんですけど・・・・。
0713１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 23:10:08
>>709
(a,a*b)=|a a b|=0

||a*b||^2+(a,b)^2=||a||^2||b||^2 から
||a*b||^2=||a||^2||b||^2-(a,b)^2
0714１３２人目の素数さん2005/04/30(土) 23:29:20
>>711
P≦R　なら　(b^2+1)/R ≦ (b^2/R)+1/P ≦ (b^2+1)/P
よって
min(P,R) ≦ (1+b^2)/((b^2/R)+1/P) ≦ max(P,R)
07157112005/05/01(日) 00:56:30
>>714
お答えありがとうございます。
min(P,R) ≦ (1+b^2)/((b^2/R)+1/P) ≦ max(P,R)
これのmin(P,R)というのはPとRの内小さい方という意味ですよね。
これが求まったら0≦1-(1+b^2)/((b^2/R)+1/P)≦1って言えるんですか？
そこらへんのところを詳しくお願いします。
07167112005/05/01(日) 01:17:22
>>714
あ、わかりました。
PとRに挟まれているから0<(1+b^2)/((b^2/R)+1/P)<1ってことですね。
とてもうまいやり方に感動しています。
私は左の不等式と右の不等式の2つに分けて証明していたのでとてもややこしくなってしまいました。
ありがとうございました。
0717１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 01:21:32
ε-δ論って何ですか？
極限の定義のことなんでしょうか？
0718１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 02:10:14
>700
　1/(e^x -1) = e^(-x)/{1-e^(-x)} = Σ[k=1,∞) e^(-kx)
　∫_[0,a] (x^n)e^(-kx)dx = {1/[k^(n+1)]}∫_[0,ka] (y^n)e^(-y)dy
　∫(y^n)e^(-y)dy = -{y^n + n･y^(n-1) + … + (n!)y + (n!)}e^(-y) + c.　(←部分積分n回)
　∴ ∫_[0,∞) (y^n)e^(-y)dy = (n!)∫_[0,∞) e^(-y)dy = n!
　∴ I_n ≡∫_[0,∞) (x^n)/(e^x -1) dx = n! Σ[k=1,∞) 1/[k^(n+1)] = n!ζ(n+1).
　n=3 のとき、I_3 = 6× (π^4)/90 = = 6.49393940226683…
0719１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 02:21:34
>>717
そうです。
「xをaに近づけたときのf(x)の極限がＡであるとは、
“どんなに小さな正の数εを与えても十分小さい正の数δをとれば
０＜|x－a|＜δのとき|f(x)－Ａ|＜εがなりたつ”こと」
これが関数極限のε-δ法。数列極限でも似たようなもんです。
0720１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 02:32:49
>>719
どうもありがとうございます。
解析の本をいくら探しても載ってないんで、
何なんだろうと思ってました。よく解りました。
0721１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 03:17:37
>>700
これって量子論のだな
0722１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 03:24:46
>>701
BCの中点をMとする。

AB^2+AC^2
=2(AM^2+BM^2) 　（中線定理）
=2(AG+GM)^2+2BM^2
=2AG^2+4AG*GM+2(GM^2+BM^2)
=2AG^2+4AG*(AG/2)+BG^2+CG^2　（中線定理）
=4AG^2+BG^2+CG^2
0723１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 07:47:51
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その父親は死刑です
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　最低ですね・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0724１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 10:05:01
小学校の統一学力テストは算数はワクワク算数ランドから出題されたみたいだね。
0725デバイ2005/05/01(日) 10:20:45
>721
　Ｅ(T) = 9Nkθ(T/θ)^4･∫_[0,θ/T] (x^3)/(e^x -1) dx
　Ｃ(T) = dＥ/dT = 9Nk{4(T/θ)^3･∫_[0,θ/T] (x^3)/(e^x -1) dx － (θ/T)/[e^(θ/T) -1]}
　T: 絶対温度 [K]
　k: ボルツマン定数 1.380650×10^(-23) [J/K]
　θ: デバイの特性温度 [K]
0726１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 10:49:47
http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html
∫[0,∞] x^3 / (e^x - 1)　dx =ζ(4)Γ(4)=4!(π^4)/90

0727１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 10:59:10
ｙ＝５ｘ＋６とｙ＝５ｘ－３の連立方程式を解け
0728１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 12:13:33
解なし
0729１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 12:49:04
球面上なら解がある
0730１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 13:24:18
なぜ[0,1]が境界のある多様体で境界は｛０，１｝であることがわかりません。
07317182005/05/01(日) 15:24:36
>726
　Γ(4)=3! らしいよ。。。
0732１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 16:54:12
方程式y=x^2　（0≦x≦1）の長さを求めよ。
どうしても解けません。教えてエロい人

0733１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 16:59:51

　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　教科書を読みましょう
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　がんばりましょうね・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0734１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 17:23:59
>>732
∫[0、1] √(1+y'^2)dx
0735１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 17:58:43
>>734
すんません
そこからがとけねーんです。
0736１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 18:04:42
∫[0、1] √(1+4x^2)dx
=[2√(1+4x^2)/24x][0、1]
0737１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 18:25:57
L = ∫[0～1] √{1+(2x)^2} dx、
ここで 2x+√(1+4x^2) = t とおくか、あるいは 2x=tan(θ) とおいて置換汁。
因みに前者でやった場合、dx = √(1+4x^2)/{2(2x+√(1+4x^2))} dt、
また、2x+√(1+4x^2) = t　⇔　1+4x^2 = (t-2x)^2　⇔　x=(t^2-1)/4t より、
(1/8)∫[1～2+√5] (t^2+1)^2/t^3 dt = (√5/2) + log(2+√5)/4
0738１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 19:30:36
お願いしますm(_ _)m


次の等差数列の項数を求めよ。

初項42 公差-3 和0
0739１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 19:33:24
>>738
初項42公差-3なら一般項が表せるだろ．
一般項が表せたら和も表せるだろ．
0740１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 19:34:33
an+1=an-3
a1=42
Σan=0
42+(42-3)+(42-2*3)+...=0
42n-(n-1)n3/2=0
0741Mozilla in X112005/05/01(日) 19:35:03
>>736 >>737
そんなことしなくても、$2x = \sinh t$ と置換すればかなり計算が楽。
因みに $\sinh t = \frac{e^t - e^{-t}}{2}$
0742１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 19:36:23
42/3*2-1=27
0743１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 19:39:23
微分方程式(p^2+1)^2-(px-y)^2=0 ただしp=dy/dx

移行してルートを外してみたのですが、そこからが分かりません。
よろしくお願いします。
0744１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 19:40:17
等差数列の者だす。


87n/2 - 3n^/2まででました。

そこからが分かりません(T_T)
0745１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 19:43:35
>>743
因数分解してみたら？
0746１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 19:43:47
42,39,36,33,30,27,24,21,18,15,12,9,6,3,0,
-3,-6,-9,-12,-15,-18,-21,-24,-27,-30,-33,-36,-39,-42,

27
0747１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 19:44:36
>>744
nの2乗は「n^2」な．
第n項までの和がn(87-3n)/2とわかったわけだ．
「和が0になる」のはnがいくつのときか，という問題だったんで方程式を
つくって解いてしまえ．
0748１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:04:17
等差数列の者だす。方程式を作っても解けません。答えは答えは 29 なんですけど(||ﾟДﾟ)
0749１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:07:22
ガムバッテ29項目まで式を書いて見よう。それでも証明になる。
0750１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:07:32
42/3*2+1=29

42,39,36,33,30,27,24,21,18,15,12,9,6,3,0,
-3,-6,-9,-12,-15,-18,-21,-24,-27,-30,-33,-36,-39,-42,

29
0751１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:14:44
>>748
n(87-3n)/2=0という二次方程式を解けばいい．
0752１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:15:21
等差数列のものだす


87n/2 - 3n^2/2

まで公式で出たので、
2をかけて

87n - 3n^2 = 0
3n^2 - 87n = 0
n^2 - 29n = 0
n - 29 = 0
n = 29

でいいんですか？？
0753１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:17:41
>>752
n^2-29n=0のつぎは
n(n-29)=0
n=0,29
としなきゃ．
n=0は不適当なんでn=29だ．
0754１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:21:39
↑↑↑そうですね☆ありがとうごぜぇますｯｯｯ(●´艸`)
0755１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:22:14
A町から２０Km離れたB町へ行くのに、自転車で時速１２Kmで走っていたが
途中で自転車が故障したので、それからは時速４Kmであるいたところ、B町
につくまでの所要時間は３時間以下であった。自転車が故障したのは、A町から何Km以上の地点か。

答えは「１２以上」の１時不等式の問題です。
よろしくお願いします。
0756１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:25:55
自転車で走った距離をxkmとすると歩いた距離は(20-x)kmだから

x/12+(20-x)/4≦3
0757１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:26:08
>>755
マルチはよろしくない．
0758１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:29:38
>>756
ありがとうございます。
>>755
すいません
0759１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:31:17
さっき平成教育予備校を見ていた人はいませんか？
仕事算がわかりません。
自分なりにずっと考えているのですが・・・
0760１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:35:50
４人で３時間かけて終わる仕事を
５人が１時間やりました。
残りの仕事を１人でする場合何時間かかりますか？
0761１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:42:07
∫[t=0,1] {2πi*exp(2πit)/exp(2πit)-α}*{2πi*exp(2πit)/exp(2πit)-α}\ dt

ただし\は複素共役、αは|α|≠1の任意の複素数

よろしくおねがいします。
0762１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:50:31
仕事の量をW、1人あたりの仕事をこなす速さをvとすると、
4v*3=12v=W より、{W-(5v*1)}/v=(12v-5v)/v=7時間
0763１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 20:58:14
>>762
ありがとうございます。
４速さ×３＝１２速さ　１２仕事量－（５速さ×１）/速さ＝（１２速さ－５速さ）/速さ＝７時間

もう少し考えます！
0764仕事算2005/05/01(日) 21:03:43
因みに答えは３時間半でした。
わかりやすく考えたら簡単らしいですが、わからないです。
でもわかるまでずっと考えたいです。
0765１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 21:05:17
>>764
答えは7時間であってる．
0766仕事算2005/05/01(日) 21:09:58
じゃあ、問題が間違ってるのかな？
実況スレにいたのですが、みんな簡単にわかってました。
仕事算でぐぐったけど難しかったです。
悔しいのでクイズ番組の謎は保留して絶対に！仕事算を理解したいです。
この話題にもっと相応しい板・スレはあるでしょうか？
クイズ雑学板には無かったです。
0767仕事算2005/05/01(日) 21:16:04
低学歴で、軽い趣味程度に算数・数学興味がある者が
気軽に参加できるスレはあるんでしょうか。
どのスレもレベルが高くて・・・。
多分学力は小4程度くらいなので居場所が無いです。
パズル板は大好きです。
0768１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 21:18:37
低学歴といっても中学くらいの知識はないと
いくらなんでも厳しいと思う
ちなみに数学は基本的にインターネットで議論する
学問じゃなくて，自分で勉強する学問ですよ
0769１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 21:19:02
y=tan^2(3x+π/4)
を微分する時の途中式と答えを教えていただけませんか？
0770１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 21:21:51
u=3x+π/4とおいて、まずyをuの式だと思って微分
その後、uをxで微分して，掛け算．
0771１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 21:22:06
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0772べーた　β52005/05/01(日) 21:22:25
高校生のための数学質問スレより

m≠nのとき２定点Ａ、Ｂに対しＡＰ：ＢＰ＝ｍ：ｎを満たす点Ｐの軌跡は、線分ＡＢをｍ：ｎに内分する点と外分する点を直径の両端とする円となる証明をして下さい。

正四角錐ＯＡＢＣＤにおいて、ＡからＯＢへ下ろした線をＡＥとする。
隣り合う２つの側面のなす角は、ＡＥが垂線である時のみ、角ＡＥＣに等しい。
これはなぜでしょう？もしくは証明してください。

あのスレにｲﾐﾌな事書かれていましたが、返答しときます。
まず、あと数学のセンスというのはバカみたいに問題を解いて付くものであり、
才能ではないと思われます。そしてオレは問題は解かない。あったって得もないので。
ついでに言うと前の解答は言葉足らずで、分かるわけがない。
0773 ◆27Tn7FHaVY 2005/05/01(日) 21:23:10
教科書嫁
0774１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 21:24:46
>>767
とりえず本屋でも行って、この本読んだらどうかなぁ、
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4062574330/ref=pd_sim_b_dp_1_1/250-0952674-4215432
0775仕事算2005/05/01(日) 21:26:18
>>768
そうですね。中学、高校時代は得意科目でしたが、全部忘れてしまったんですよ。
そういえば、授業はロクに聞かないで独学で理解していってました。
本屋で大人向けの算数本、数学本を熟読してから、またこの板に遊びに来ますね。
0776べーた　β5　772 7762005/05/01(日) 21:27:16
実数ｘ、ｙがｘ＾２＋ｙ＾２＝１を満たすとき、ｘ＋ｙ＾２の最大値と最小値を求めるような問題で、
ｘ＋ｙ＾２にｙ＾２＝１－ｘ＾２を代入して平方完成してグラフを書きますが、
なぜ、それより前にｘの値の範囲を先に求めておく必要があるのでしょうか？
オレだったら絶対普通にグラフ書いて解くんですが、間違いですよね？範囲指定されてるならば･･･
0777仕事算2005/05/01(日) 21:28:08
>>774
教えてくださってありがとうございます。
0778１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 21:30:45
>>771
お前には違う本が必要だな。数学の本以外読むことを進める。
精神的に幼稚。友達いないんじゃないか。
0779１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 21:41:44
>>772
A,B,Pの座標を(0,1),(0,-1),(x,y)とかおいて，
AP/BP=m/nの式をx,yの式に直してひたすら計算する．

>数学のセンスというのはバカみたいに問題を解いて付くものであり、
>才能ではないと思われます。
受験数学のセンスはね．ただ、そういう丁寧な回答が欲しいなら
受験板で質問したほうが良いよ．
数学板では簡潔に書けば書くほど良い、と考える人が多いから
0780１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 21:43:50
>>776
別に前でもあとでも良いけど、
xは-1≦x≦1の範囲しか動かないから
範囲は求める必要がある。たとえばx=2のとき
x^2+y^2=1となるようなyは存在しないでしょ
0781べーた　β5　772 7762005/05/01(日) 22:47:24
>>780
なんで二乗だったらそういう作業が必要なんでしょーね
0782１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 22:56:20
>>761
{2πi*exp(2πit)/exp(2πit)-α}*{-2πi*exp(2πit)/-exp(2πit)-α}
(2π/cos2πt+isin2πt-α)*(2π/cos2πt-isin2πt*cos2πt-α)
4π^2/1-2αcos2πt+α^2

2πt=θ dt=(1/2π)dθ
∫[t=0,2π] 2π/1-2αcosθ+α^2
=2π/1-α(e^iθ+e^-iθ)+α^2

z=e^iθ dz=ie^iθ dθ=1/izdz
=2π/1-α(z+1/z)+α^2
=2π/i(z-αz^2+α+zα^2)
=2πi/(αz^2+z-(α^2+1)z+α)
=2πi/(αz-1)(z-α)

if |α|<1;
Res(α)=lim[z→α](z-α){2πi/(αz-1)(z-α)}=2πi/(α^2-1) ∴I=4π^2/1-α^2
else |α|>1;
2πi/α(z-1/α)(z-α)
Res(1/α)=lim[z→1/α](z-1/α){2πi/α(1/α)(z-α)}=2πi/(1-α^2) ∴I=4π^2/α^2-1
0783１３２人目の素数さん2005/05/01(日) 22:56:57
>>781
さあ，なんででしょーね
07847002005/05/01(日) 23:02:45
>>718
ありがとん
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