>>655
「Xは弧状連結⇒Xが連結」は正しいが「Xが連結⇒Xは弧状連結」は正しくないぞ
R^2上で
∪[n∈N]{(x,y)|x=1/n,0＜y≦1}
{(x,y)|x=0,0＜y≦1}
{(x,y)|0＜x≦1,y=0}
の和集合は連結だが弧状連結ではない。