ラプラス変換
(1) f(t)=e^2t
(2) f(t)=te^at
(3) f(t)=sinh at
(4) f(t)=e^at sin ωt
ラプラス逆変換
(5) F(s)=2s+3/s^2+5s+6
(6) F(s)=1/(s+1)(s-2)^2
(7) F(s)=e^-as/s^2
微分方程式をラプラス変換で解く
(8) (d^2 y/dt^2)+2y=5t

以上の問題を教えてください。