まとめるとこうです

x^2 + y^2 + xy√2 = z^2
x^2 + z^2 - xz√3 = y^2

を満たして、かつ
√((((2+√3)x^2)/3) + y^2)の二重根号が外れるような正の実数xyz
ただしｘｙｚは二重（もしくはそれ以上の）根号にならないように