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分からない問題はここに書いてね２０７

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0001１３２人目の素数さん

2005/03/25(金) 21:47:58

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２０６
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110879202/

0232１３２人目の素数さん

2005/04/13(水) 20:57:39

はきだせ！

0233１３２人目の素数さん

2005/04/13(水) 20:59:23

余因子行列を使え

0234218

2005/04/13(水) 20:59:41

>>221
ありがとうございます。
が、因数分解でミスが…

0235１３２人目の素数さん

2005/04/13(水) 21:14:14

z=tan^(-1) xy
∂z/∂x=y/(1+x^2 y^2)
∂z/∂y=x/(1+x^2 y^2)
∂^2 z/∂x^2=-2xy^2/(1+x^2 y^2)^2
∂z^2 /∂y∂x=∂z^2 /∂x∂y=(1-x^2 y^2)/(1+x^2 y^2)^2
∂^2 z/∂y^2=-2x^2 y/(1+x^2 y^2)^2

0236229

2005/04/13(水) 21:23:01

ごめんなさい。/を入れるの忘れてまして、、、

arctan(x/y)の偏微分でした。
xの時はそのまま分かるんですが、yのときは？

0237１３２人目の素数さん

2005/04/13(水) 21:29:29

>>231
┃３　１　１　…　１┃
┃１　３　１　…　１┃
┃１　１　３　…　１┃
┃　　　　…　　　　┃
┃１　１　１　…　３┃
→ （２行から最後の行までを１行に加えて（n+2）を外に出す）
┃１　１　１　…　１┃
┃１　３　１　…　１┃
┃１　１　３　…　１┃×（n+2）
┃　　　　…　　　　┃
┃１　１　１　…　３┃
→（２行から最後の行まで１行を引く。）
┃１　１　１　…　１┃
┃０　２　０　…　０┃
┃０　０　２　…　０┃×（n+2）
┃　　　　…　　　　┃
┃０　０　０　…　２┃

＝ (n+2)*2^(n-1)　（１列で展開）

0238１３２人目の素数さん

2005/04/13(水) 21:33:50

>>236
(∂/∂y) arctan(x/y)
=[1/{1+(x/y)^2}] * (∂/∂y) (x/y)
={y^2/(x^2+y^2)} * (-x/y^2)
=-x/(x^2+y^2)

0239236

2005/04/13(水) 21:36:32

>>238
ありがとうございます。

0240１３２人目の素数さん

2005/04/13(水) 22:10:37

>>237
よく分かりました。ありがとうございました。

0241１３２人目の素数さん

2005/04/13(水) 22:16:37

>>211
つまり、1＝0.99999999・・・・ってことですか？

0242１３２人目の素数さん

2005/04/13(水) 22:39:57

>>241
そうです。

0243１３２人目の素数さん

2005/04/13(水) 23:10:51

>>236
マ　　　ジ　　　で　　　死　　　ね

0244BlackLightOfStar ◆BUG4TDA93k

2005/04/13(水) 23:24:58

>>243
おまえがな

0245１３２人目の素数さん

2005/04/13(水) 23:46:00

またクズの黒光星か

0246１３２人目の素数さん

2005/04/13(水) 23:51:23

236 229 2005/04/13(水) 21:23:01
ごめんなさい。/を入れるの忘れてまして、、、

arctan(x/y)の偏微分でした。
xの時はそのまま分かるんですが、yのときは？

こんなことが許されるのか？

0247１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 00:05:22

>>218
m = √(n^2-9n-1)
(2m)^2 = 4n^2 -2*18n-4 = (2n-9)^2 -85

(2n-9-2m)(2n-9+2m) = 85

0248１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 00:08:54

２^n－１が素数ならばｎは素数である。の対偶はｎが有理数ならば、２^n－１は有理数である？

0249１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 00:21:37

>>248
素数の否定は合成数（と1) では？

0250１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 00:45:36

249
合成数かぁ。ありがとうございます。初めて聞いた言葉です

0251BlackLightOfStar ◆BUG4TDA93k

2005/04/14(木) 01:42:34

>>245
またとはなんだこの粕。

0252１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 01:56:44

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0253１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 02:02:31

Ａを整数の組(ｋ,ｌ)の集合とし、関係～を「(ｋ,ｌ)～(ｍ,ｎ)とはｋ＋ｎ＝ｍ＋ｌである」と定義すれば、この関係は同値関係になることを示せ。また、この関係による同値類の要素は、整数に、１対１に対応することを示せ。
教えてください。同値関係はニガテです

0254１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 02:15:42

Aって自然数じゃなくて整数の組なんですか？
まあそれでも成り立つけどね

(k+l) = (m+n)と k-l = m-nが同値であることに注意すれば
同値関係であることは簡単に示せる。
また、これは{k-l ; k,lは自然数}との間に一対一対応がある。

同値関係は、要するにグループ分けの事だと思っておいたら良いよ

0255１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 03:32:41

248ですが、
ｎが合成数ならば２^n－１は合成数である。が成り立つことを証明するにはどうすればよろしいですか？明らかである。ではいけませんか？何度もすみません

0256１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 07:21:22

>>255
俺にはあきらかではないので却下

0257１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 08:38:50

>>255
n=pq,p>1,q>1とすると、
2^n-1
=(2^p)^q-1
=((2^p)-1)((2^p)^(q-1)+(2^p)^(q-2)+...+1)
つまり2^n-1は合成数。

0258１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 10:16:15

証明しろという問題で、あきらかと答えるのはタブー

0259BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

2005/04/14(木) 13:22:01

Re:>165 簡単にいうと、束縛条件の中でオイラーの方程式を立てて解くのだ。
Re:>166 おまえの体はそんなに柔らかいのか？
Re:>225,244,251 お前誰だよ？

0260１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 14:08:15

>>259
ｵﾏｴｺｿダレダ

0261BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

2005/04/14(木) 14:27:11

Re:>260 私もまた、悪人が居なくなったときこそ真の人間として現れるであろう。

0262１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 14:27:50

やっぱり人間では無いんだな…

0263１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 14:58:36

糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞

0264１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 17:16:15

0265１３２人目の素数さん

2005/04/14(木) 23:33:02

>>259
柔らかいって？

0266１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 01:16:34

|ｘ|＋|ｙ|≦１がｘ^2＋ｙ^2≦ｒ^2 (ｒ＞０)であるための必要条件のｒの値の範囲と、十分条件になるｒの値の範囲を求めたいんですが、どうすればええの？

0267１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 01:41:46

>>266
グラフを描くのが一番かと思います。

|ｘ|＋|ｙ|≦１は、(±1,0),(0,±1)を頂点とする正方形
ｘ^2＋ｙ^2≦ｒ^2 は原点中心の円で

|ｘ|＋|ｙ|≦１に含まれる点が全てｘ^2＋ｙ^2≦ｒ^2 に含まれるには？

0268１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 01:49:37

ｒ≧１ですな？！

0269１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 09:49:44

そうです

0270１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 18:41:56

>>261
お前誰だよ？

0271１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 19:00:47

あのー、質問なんですが、（－１）＊（－１）はなぜ１になるのですか？
教えて下さい。

0272236

2005/04/15(金) 19:06:53

>>246
許されるのか？ってどういう意味です？

0273１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 19:13:23

>>271
高校生以下だと仮定してレス。
そう定義するのが、数学の発展上一番有効だと認識されるようになったから。
反対するものと、反対するものが打ち消しあうというイメージが、
一番よかったんだろう。
多分、(-1)×(-1)を頭の中でイメージできるように
するにはどうすればいいんだろう、
みたいな疑問は持つかもしれないけど、
その疑問はあんまり役に立たない。

0274１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 19:17:54

あと補足。
役に立たないっていうのは、受験の数学の範囲の話で、
本当に数学を使う
職業に就くようになったら、役に立つようになるかもしれない。

0275１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 19:24:26

>>271
(-1)*2 = -2
(-1)*1 = -1
(-1)*0 =　0
(-1)*(-1) = 1
(-1)*(-2) = 2

0276１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 19:29:51

ケットって数学的に何なんでしょう？

0277１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:06:04

>>276
ベクトル

0278１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:10:03

>>277
それは、ベクトルとは何ですか？
という問いに「群」と答えるようなものですが。
そのような答えは期待してないので悪しからず。

0279１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:10:18

確率分布について質問します。

確率分布という言葉は、具体的に何を指すのでしょう？

確率密度関数のことでしょうか？
累積分布関数のことでしょうか？

いろいろ本をめくってみてもわかりません。
例えば、本によっては確率密度関数と確率分布が同じものを差すような感じで
書かれていたりしますが、何故2つの異なる表現を用いるのか？などがよくわかりません。

0280１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:11:05

①｜2x-9｜>x-4を満たす実数xの範囲を求めよ。
②連立方程式
　(a-5)x+7y=4+a
7x+(a-5)y=a
　はa=□のとき無数に多くの解をもち,a=○のとき解をもたない。

上の問題が分かりません･･･。計算過程も教えていただけると有難いです･･･。

0281１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:11:44

>>278
何を期待しているのかが分からない以上は
そう、こたえるしかない。
回答者は超能力者ではない。

0282１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:13:40

>>281
ごめんなさい。もう>>277のような荒らしには反応しません。

0283１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:15:06

>>282
荒らしているのは
>>276
>>278
の方だろう。

質問すらまともに書けないような奴は、
小学校からやりなおしておいで。

0284１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:17:13

>>280
x ≧ (9/2) の時
｜2x-9｜= 2x-9 >x-4
x > 5
x ≧ (9/2) とあわせて
x > 5

x < (9/2) の時
｜2x-9｜= -(2x-9) >x-4
x < (13/3)
x < (9/2) の時とあわせて
x < (13/3)

よって、
x < (13/3), 5 < x

0285１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:20:09

>>280
(a-5)x+7y=4+a
7x+(a-5)y=a

a-5 = 7の時　解無し
a-5 = -7の時無数に多くの解を持つ

0286１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:22:12

分からないなら別に回答のなくてもよいですが。
改めて。
ケットって何なんでしょう？分かる人教えてください。

0287１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:24:23

2辺が4cmでその間の角が45度の二等辺三角形4個と、正方形1個で作られた正四角錐の表面積を求めよ。ただし、ルートは使ってはいけない。

この問題をどうか、途中式を書いて教えていただけないでしょうか…。お願いします。

0288１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:24:56

>>284
ありがとうございます
>>285
解き方はどうやって解けばその答えが出ますか？

0289１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:25:00

>>286
分からないというのは、
質問の背景・文脈、質問者のレベル等
普通はそういった事が伝わらない
それに何故物理板を選ばずに
わざわざ数学板なんだ？

0290１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:27:03

>>288
左辺が定数倍の違いを除いて等しくなったら、
解が無くなるか、無数に多くなるかいずれか。

入れてみればわかる。

0291１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:27:41

>>286
数学板ではベクトルとしか・・・

0292１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:29:32

>>290
分かりました!ありがとうございます。

0293１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:42:31

>>289,>>291
どうもです。
「数学板ではベクトルとしか」言えないですか。。。
物理版にしようかとも思いましたが。
物理版だと数学的な意見が聞けないと思いまして。
このような反応のあるところからしても数学板でも
結構、量子力学を知っている人はいると思えますが、
量子力学を物理の対象ではなく、
数学の対象として勉強している人とかいたら、、、と思ったもので。。。

0294１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 20:52:38

>>287
その45度の部分をあわせて 90度にするとその対角は 180-45度
というあたりから出そうかな。

0295１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 21:15:24

>>294
回答ありがとうございます。
45度の部分をあわせたのですが、それによってもとめられる面積がありませんでした…。180-45度をしてしまうと二等辺三角形の2つの角が67.5度と中途半端になってしまいます。

0296１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 21:18:04

△ABCにおいて、頂点A,B,Cの対辺の長さをそれぞれa,b,cで表す
(b+c)cosA/a=(c+a)cosB/b　　　が成り立つ時△ABCはどんな三角形か

お願いします

0297１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 21:44:16

>>295
△OABにおいて∠AOB = 45度, OA=OBとする。
∠BOC = 45度 OC=OAで、Aと異なる点Cをとると
∠ABC = 180 - 45度という意味なんだけども。

△OACと△ABCに分けて計算かなと。

0298１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 21:47:19

>>296
a=bの二等辺三角形

0299１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 21:49:54

ド・メレの問題ってやつで
(35/36)^24 を4×1/6=24×1/36の関係を用いて
簡単に解ける方いませんか？
教えてください。お願いします。

0300299

2005/04/15(金) 21:53:38

299に追加で、
(5/6)^4=0.4822も使うかもしんないです。
よろしくです。

0301BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

2005/04/15(金) 22:00:33

ブラとケットなんて誰が考え出すのか？
両方とも線形写像と見るか、あるいはヒルベルト空間の元と見るか…。

0302１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 22:20:29

>>297
なるほど！わけて計算するんですね。
今、△AOCの面積を求めることができたのですが、△ABCの面積の求め方がわかりません…。これがわかればあとは正方形の面積だけなのですが…。

0303１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 23:05:04

>>299
近似値を求めろということ？

0304１３２人目の素数さん

2005/04/15(金) 23:10:32

>>302
ACを共通底辺と考えれば
△ABC+△AOCの面積は (1/2) AC*OB = 2AC
従って側面積は 1枚あたり ACの値に等しい。
ただ、AC=4√2で√が入るのでこの時点では
ACの値が何かは考えない。

0305299

2005/04/15(金) 23:50:37

>>303
いや、近似値ではないです。

0306１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 00:06:04

２　　　　　　　　　２
―ａ3ｂ－ａ2ｂ2＋―ａｂ3
５　　　　　　　　　５

を因数分解するとどうなるんですか・・・？？

分数があって計算の仕方が分かりません・・・。

よろしければ教えてください・・・！！因みに「2や3」は次数のつもりです。。

0307１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 00:15:58

>>305
近似値ではないのならこうなるけど
11419131242070580387175083160400390625/22452257707354557240087211123792674816

0308１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 00:18:21

>>306
分数が分かりにくい場合は分数にならないように括る

(2/5) (a^3)b - (a^2)(b^2) + (2/5) a(b^3)
=(1/5){ 2(a^3)b-5(a^2)(b^2) +2a(b^3)}
=(1/5)ab{2(a^2)-5ab+2(b^2)} = (1/5)ab (2a-b)(a-2b)

0309１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 00:33:02

すいません　この問題よろしくお願いします
x=1-sinT y=t-cosTとする　d~2y/dx~2(2回微分)の値を求めよ
答えは1/(1-sinT)cosTなんだけど　どうやって解くの？
1回微分は分かるんだけど…

0310１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 00:35:33

複素解析や複素幾何などではｎ次元複素数空間Ｃ＾ｎに
どの距離を採用するのが一般的なんですか？

0311１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 00:37:38

(1)9時から10時の間で時計の長針と短針が一直線になる時刻を求めよ。
(2)10時から11時までの間で時計の長針と短針が一直線になる時刻を求めよ。

という問題なのですが、(1)も(2)もきれいな値になってくれません・・・
計算ミスなのかそれでいいのかよく分からないです。
どなたか教えてください。

0312１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 00:54:44

>>310
自然に、R^(2n)と見たときのをいれておけば。

0313１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 00:55:15

>>309
dx/dt=-cost , dy/dt=1+sint , dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-(1+sint)/cost

d^2y/dx^2 = (d/dx)(dy/dx) = (dt/dx)(d/dt)(dy/dx)
= {1/(dx/dt)}*(d/dt){-(1+sint)/cost}
=(-1/cost)*{-(cost)^2-(1+sint)*sint}/(cost)^2
=(1+sint)/(cost)^3
=(1+sint)/{(1+sint)(1-sint)cost}
=1/{(1-sint)cost}

0314１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 00:55:42

>>311
そういう問題では
綺麗にならないのが普通かと。

0315１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 00:58:35

>>311
(1)　6t=(30*9)+(6/12)t　⇔　t=540/11 より、約9時49分5秒
(2)　6t=(30*10)+(6/12)t　⇔　t=600/11 より、約10時54分33秒

0316１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 01:08:20

>>314 >>315
ありがとうございます。やはりきれいにはなりませんか・・・。
「時刻を求めよ」とあるのでどう書いたらいいか分からず、計算ミスかと思って
いました。約何時何分何秒と書くしかないみたいですね。
ありがとうございました。

0317１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 07:50:29

x/(e^x-1)を積分しろっていう問題が解けません。教えてください。

0318１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 08:46:55

　　　　　　　　　 ...,､ -　､
　　　　　　,､ '　ヾ　、　　丶,､ -､
　　　　／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　ﾄ　　ヽ　ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　なにの文字について積分するのですか
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　そこらへんをしっかりとかいてくださいね・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　イ　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　／ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0319１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 08:52:47

　　　　　　　　　　　 /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　　　　　　 /:::::::::::::::::::ノ￣ﾍ::::::;―､::::::::::::::::::::::::ﾍ
　　　　　　　　　　/:::::::::::;-'￣　　　　￣　　￣ヘーｧ:::::::::i
　　　　　　　　　　i:::::::::彡　　　　　　　　　　　　　　ﾐ:::::::::::ﾍ
　　　　　　　　　　|:::::::ﾒ　　 ........　　　　　　 ......, 　ヾ:::::::::::|
　　　　　　　　　　|:::ノ　　 /　　ヽ　　　　／　　ヽ　ミ::::::::::|
　　　　　　　　　　|::|　/ 　　　＿　　　　　　＿　　　　ヾ::::::l
　　　　　　　　　　|::|　　　　イ o ヽ　　　イ o メ　　　 |::::::|　　　あんたみたいな小娘の出る幕じゃないのよ！！！
　　　　　　　　　　|ﾉ　i　　　　`ｰ'ノ i　　　ヽ` ~　　　　ｲ::イ　　早よ引っ越しせにゃ。いい加減にしないとしばくぞ！！！
　　　　　　　　　　| j　}　　　　~~ 　ﾉ;　　　　　　　　　　い
　　　　　　　　　　ゝ:.:.{: . : . 　　γ　　　 ,､）､　　　　　　i丿
　　　　　　　　　　厶:.:.ヾ : .　　　` ''`　 ~　　ヽ　　　　　ﾉつ
　　　　　　　　　　／i:.:.:.:. : . 　　　　　　,＿　　 i　　　　/
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0320１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 09:08:45

>>317
誰にいわれたの？僕ちゃんｗ

0321１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 09:51:41

>>317
でないよ

0322１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 10:26:25

king氏ね

0323BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU

2005/04/16(土) 10:29:09

Re:>322 お前が先に氏ね。

0324１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 10:29:25

>>313
どうもありがとう

0325317

2005/04/16(土) 10:42:31

xについてです

0326１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 11:06:27

kingよ、また下らない数学の研究やってんのか？

0327１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 12:39:56

>>325
積分できないと思うよ。
或いは級数展開して項別積分でもするか？

0328１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 13:00:50

スレの趣旨とは少し違うけど。

aが200、bが400だったとする。
cの数値が200の場合、答えは0
400の場合、答えは100
300の場合、答えは50
350の場合、答えは75

要するにこの計算をする為の式が欲しいのです。

0329１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 13:05:44

>>328
cの大きさで並べてみると
c
200 0
300 50
350 75
400 100

だから

(c-200)÷2

aとかbは関係ない

0330328

2005/04/16(土) 13:13:49

>>329
aとbに囚われすぎでそんな簡単な式だとは気付かなｽ。
助かったよ！ありが㌧。

0331１３２人目の素数さん

2005/04/16(土) 13:31:04

ラプラス逆変換の式
f(t)=(1/2πj)∫[c-j∞,c+j∞]F(s)e^(st)ds
で積分区間のj∞の定義を教えてください

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