分からない問題はここに書いてね２０７
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0001１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 21:47:58前スレ
分からない問題はここに書いてね２０６
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110879202/
0002１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 21:50:46乙
0003１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 22:50:26表せることを示せって問題をどなたかさばいてくれませんか…
0004１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 22:51:520005１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 22:56:40ずっと推定しようとがんばってました。。。どうもありがとうございます
0006１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 23:38:16｜ａ｜≧−ａが常に成り立つ事を証明せよ。
解説では
ａ≧０のとき｜ａ｜＝ａ
｜ａ｜≧−ａ
ａ＋ａ≧０
２ａ≧０
よって｜ａ｜＝−ａは成り立つ。
２ａ≧０だと何故に｜ａ｜≧−ａが成り立つんですか？
自分なりに色々と考えてみたけど解りません。
取り敢えず僕の考え方を書いておきますね。
ａ≧０というのはａ＝０かａ＞０。
｜ａ｜≧−ａというのは｜ａ｜＝−ａか｜ａ｜＞−ａ
いづれにせよａが０以上であれば成り立つ。
ということですか？
その解説では確かに解りにくいけど、下から上にいくように読んでいく
00093
2005/03/26(土) 00:24:41このときsin(nθ)/cosθ^nをPn（tanθ）、cos(nθ)/cosθ^nをQn（tanθ）とおくと
Pn'(x)=n*Qn-1(x) ,Qn'(x)=-n*Pn-1(x)を示せってのを･･･
再び誰かお願いします
0010ダイ生伊藤
2005/03/26(土) 03:15:05(a^2+y^2)^(-2/3)の不定積分を！
ドウゾよろしくお願いします
0011１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 08:25:40Σ｛１/（K＾K）｝
K=1
ｎ→∞
の値はどうなるのでしょうか。
0012１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 09:13:130013１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 09:15:110014１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 09:17:560015１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 09:40:310016１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 10:36:12これ答え出るの？
0017１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 11:36:150018１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 18:31:51何で２ａ≧０が言えれば｜ａ｜≧−ａがいえるのですか？
0019１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 18:55:53２ａ≧０ ⇔ ａ＋ａ≧０
｜ａ｜＋ａ≧ａ＋ａ だから下のがきつい条件
0020１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 20:44:32というか、|a|≧-a は恒等式だが。
0021１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 20:48:200022BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/26(土) 21:03:140023１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 21:31:22sin(nθ)/{(cosθ)^n} =S_n と cos(nθ)/{(cosθ)^n} =C_n とおくと, [>>4]より
S_1=tanθ, S_{n+1} = S_n + C_n･tanθ,
C_1=1, C_{n+1} = C_n - S_n･tanθ.
たぶん整係数...
>>11
Σ[K=1,∞) 1/(K^K) = ∫_[0,1] 1/(x^x) dx = 1.29128599706266354040…
（ベルヌーイらしい）
M.R.ｽﾋﾟｰｹﾞﾙ 著, 氏家勝巳 訳 ｢数学公式･数表ハンドブック｣ ﾏｸﾞﾛｳﾋﾙ p.100 [15.119] (1984.9.1)
002420
2005/03/26(土) 21:34:06というか、|a|≧-a は絶対不等式ですた。
0025１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 21:43:29|a|≧-a
⇔
∀n∈Ｎ，∃α≧０，((-1)^n)*a + α = -a
とか言ってみる
0026BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/26(土) 22:02:400027１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 22:04:430028１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 22:14:10なんでそうなるの？
0029１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 22:14:19｛cos(nθ)+isin(nθ)｝/（cosθ^n)=(1+itanθ)^n
よって、
cos(nθ)/（cosθ^n)=1-n(n-1)/2・tanθ^2+n(n-1)(n-2)(n-3)/24・tanθ^4＋・・・
sin(nθ)/（cosθ^n)=n・tanθ -n(n-1)(n-2)/6・tanθ^3＋・・・
003011
2005/03/26(土) 22:17:42そうなんだ！ありがとう、今朝トイレでうんこしてて
この式を思いついたんだが１．３まではいかないのか・・・
0031１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 22:53:19sin(nθ)/{(cosθ)^n} = P_n(tanθ), cos(nθ)/{(cosθ)^n} = Q_n(tanθ) とおくと
P_1(x)=x, A_n ≡ P_n - P_{n-1} - x･Q_{n-1} = 0.
Q_1(x)=1, B_n ≡ Q_n - Q_{n-1} + x･P_{n-1} = 0.
∴ P_n(x), Q_n(x) は整多項式。(n-1 〜 n次)
>>9
F_n = P_n '- n･Q_{n-1}, G_n = Q_n '+ n･P_{n-1} とおくと, F_1(x)=0, G_1(x)=0.
F_{n+1} ≡ P_{n+1} '- (n+1)Q_n = (A_{n+1}) '+ F_n - n･B_n + x･G_n = F_n + x･G_n.
G_{n+1} ≡ Q_{n+1} '+ (n+1)P_n = (B_{n+1}) '+ G_n + n･A_n - x･F_n = G_n - x･F_n.
nに関する帰納法により F_n(x)=0, G_n(x)=0.
0032１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 22:54:22整列集合には「直前の元」があるとは限らないことは知っていますが、
「直後の元」についてはどうなんでしょうか？
できれば具体例もいっしょにお願いします。
0033１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 23:14:16とりあえずBC=1とする。∠A=40ﾟだから△ABCについて正弦定理より、BC/sin(40ﾟ)=AB/sin(50ﾟ)
⇔ AB=sin(50ﾟ)/sin(40ﾟ)=cot(40ﾟ)、また△BCDについて正弦定理より、BC/sin(30ﾟ)=CD/sin(60ﾟ)
⇔ CD=√3、ここでAからCDに対する垂線の交点をFとすると、AF=BC=1、DF^2+(CD-AB)^2=AD^2、
AD=√(1+{√3-cot(40ﾟ)}^2)、AF/AD=sin(∠ADC) ⇔ ∠ADC=arcsin(1/√{1+(√3-cot(40ﾟ))^2})≒61.6°
0034１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 23:14:29（これが存在することは定義より明らか）
ただし{x|a<x}=φのときは存在しない。
0035１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 23:23:19即レス、サンクスです！
0036１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 00:29:14あ、なるほど。Sin40どだけどね。
0037１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 00:37:08AからBCと平行な直線を引きCDとの交点をPとする。BC=1とすればCD=√3、CP=tan50°。
よってtan∠ADC=1/(√3-tan50°)。
0038１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 03:14:100039１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 12:27:050040１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 12:40:070041１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 21:07:360042１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 21:51:220043１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 11:03:330044１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 11:08:46,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ あまりにも簡単すぎますね
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 自分が恥ずかしくなったのでしょう・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0045１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 14:19:520046１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 14:29:470047１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 14:33:31ありがとうございました。
くだらない凡ミスしてました。
0048１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 10:40:100049１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 20:51:57｛cos(nθ)+isin(nθ)｝/（cosθ^n)=(1+itanθ)^n
よって、
Pn=cos(nθ)/（cosθ^n)=1-n(n-1)/2・tanθ^2+n(n-1)(n-2)(n-3)/24・tanθ^4＋・・・
Qn=sin(nθ)/（cosθ^n)=n・tanθ -n(n-1)(n-2)/6・tanθ^3＋・・・
これらは明らかに整係数多項式
また、
Pn+iQn=（1+tanθ)^n=(1+tanθ)（1+tanθ)^{n-1}==(1+tanθ)(P_{n-1}+iQ_{n-1})
=(P_{n-1}-tanθQ_{n-1}))+i(tanθP_{n-1}+Q_{n-1})
よって、
Pn=P_{n-1}-tanθ Q_{n-1}
Qn=tanθ P_{n-1} + Q_{n-1}
これが一番いい答え
0050１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 18:08:41よろしくお願い致します。
0051１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 18:15:47X[n]-ap^(n+1)/(p-b)=b{X[n-1]-ap^n/(p-b)}
0052１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 18:18:210053１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 22:05:40p≠b のとき X[n] = a[p^(n+1) -b^(n+1)]/(p-b),
p＝b のとき X[n] = a(n+1)b^n.
0054１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 00:20:420055１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 00:23:35ttp://homepage1.nifty.com/gyouseinet/history/nengouichiran.htm
0056１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 00:39:02ここも
0057１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 00:40:04http://www.2ch.net/index-left.html
0058!baka
皇紀2665/04/01(金) 11:01:080059１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 22:49:100060１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 22:56:14を部分分数にわけて下さい(`；ω；´)
0061１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 22:59:581/{(1-x)(2+3x)}
= (1/5){1/(1-x)} + (1/5){3/(2+3x)}
0062１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 23:05:051/(5-5x)+1/(10/3+5x)
0063１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 09:20:050064１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 10:10:05ってもっと簡単に出来ないんですか？
(2a-8b)と(a-4b)が何とか出来そうなんですが。
あと、1/3(3a-5b)-1/4(a-2b)=(3a-18)/4であってますか？
0065１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 10:16:55(2a-8b) = 2(a-4b)
0066１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 10:18:17下の計算は滅茶苦茶
0067１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 10:23:32って言うことは
3(2a-8b)-5(a-4b)
=6(a-4b)-5(a-4b)
=a-4b
おお!!素晴らしい!!
1/3(3a-5b)-1/4(a-2b)=(9a-14b)/12
ですか??
0068１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 11:11:01それでいいよ
0069１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 12:00:09ありがとうございました!!
0070１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 12:15:27を馬鹿な俺にも分かりやすくplz
0071１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 12:21:49写し間違えてないか？
sin270゜=-1だから
θ=270゜の時2sinθ+1=-1<0
0072１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 13:07:39単位円書け。ｙ座標がsinθの値になる。
sinθ>-1/2 ⇔ 0ﾟ≦θ＜210ﾟ , 330°<θ<360°
0073１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 13:13:55？？？
0074１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 13:26:140075１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 13:29:53007671
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 13:31:020077１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 13:43:01（不能）
0078１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 15:41:28ありがとう
0079BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 15:42:240080１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 09:55:070081１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 12:29:490082１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 20:26:590083１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 21:51:09r‐ｰ'「 ,-‐ ､_',! ﾉ／｀ヽ l ７＼
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0084１３２人目の素数さん
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0085１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 21:53:19／ , -‐ｰ‐-､l:::::::::::::::::::::::::::::￣￣￣::::::::::L＿ フ T ｀‐´ヽ､l::::::::::::l ＞'' ´::／:::｀‐､ヽ::::::::::::::::;ｨ--ｰ '", - ''´
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￣￣￣ ｀ ‐ ､＿＿ノ ｀ ‐--┘｀ ー‐----‐ '"´
0086１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 22:16:21それは
0087１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 22:21:16,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ せいぜい私程度ですね
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0088１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 03:08:39糞
糞
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0089１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:22:310090１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:28:2881にない最小（自然）
149597870(ca) Temple
教えてくれ
0092１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:30:54質問の意味がわからん。
0093１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:42:030094１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 13:00:58009595
2005/04/09(土) 21:51:15巷にはたくさんの3D-CGソフト有りますが、
あれで、3次元スプライン曲線を引いたとき、その線の自重と重力を考慮したとして、
ある区間a-bの線長を計るときに必要な計算式は
B-スプライン曲線の方程式と
たわみ曲線の運動方程式でいいのでしょうか？
位相・集合や微分方程式、複素関数もありそうなので、
いろいろ資料を見ていますがよくわかりません。
ただ、その論理式が特許になっている場合とか、
製作会社の極秘になっている場合があるかと思いますので答えられない場合わかる範囲でも知りたいです。
3次元スプラインは通常の2次元スプラインと方程式が違う気が・・・
0096１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 23:32:47曲線群 cx^2-y^2=1 の微分方程式を求めよ。ただし c は任意定数とする。
これの解法はcを消去する為に微分して 2cx-2y'y=0としc = y'y/x を得て最初の式の
cに代入すると聞いたのですが、別に微分しなくても c= の形にできますよね？
何故わざわざ微分しないといけないのかわかりません。
0097１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 23:39:42求めたいんだろ
0098１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 23:46:17曲線群の微分方程式って一体何なのですかね？
0099１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 23:52:08何故、そこで微分方程式を使うのかとか考えなくていいですかね？
0100１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 00:27:05その計算の目的は
任意定数 c を消去すること
0101１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 00:38:59いや、それだと微分しなくてc=(1+y^2)/2と移行して代入すればいいのに（まぁ間違ってますが）
なぜ、微分なんだろうと。
これだと＞97にループしそうですね。言葉が下手ですいません。
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