微分方程式の問題なのですが。
f(x)をベクトル場（R^nのベクトル場。）
に対して、曲線x(t)はx'(t)=f(x(t))を満たすとする。
（つまり積分曲線。）
このとき、x(t)が自明（定点）でないなら、
任意のtで、f(x(t)) neq 0らしいのですが、これが分かりません。
一瞬止まるくらい、いいではないか！と思えるんですが。
簡単のためRでという設定でもよいので、
誰か分かる人いましたら、（できれば幾何的イメージの捉えられるような）
回答お願いします。