>>103
cというのは定数
cを決めると曲線が一つ決まる。曲線を決めるとcが一つ決まる。

高校で不定積分というのをやったろう？
積分すると、決まらない定数がでてきてしまって
初期値が与えられていないときはこれをcと書く。

つまり、cを積分定数としてcx^2 -y^2 = 1が解になるような微分方程式を求めろということ。