分からない問題はここに書いてね２０７
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0001１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 21:47:58前スレ
分からない問題はここに書いてね２０６
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1110879202/
0002１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 21:50:46乙
0003１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 22:50:26表せることを示せって問題をどなたかさばいてくれませんか…
0004１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 22:51:520005１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 22:56:40ずっと推定しようとがんばってました。。。どうもありがとうございます
0006１３２人目の素数さん
2005/03/25(金) 23:38:16｜ａ｜≧－ａが常に成り立つ事を証明せよ。
解説では
ａ≧０のとき｜ａ｜＝ａ
｜ａ｜≧－ａ
ａ＋ａ≧０
２ａ≧０
よって｜ａ｜＝－ａは成り立つ。
２ａ≧０だと何故に｜ａ｜≧－ａが成り立つんですか？
自分なりに色々と考えてみたけど解りません。
取り敢えず僕の考え方を書いておきますね。
ａ≧０というのはａ＝０かａ＞０。
｜ａ｜≧－ａというのは｜ａ｜＝－ａか｜ａ｜＞－ａ
いづれにせよａが０以上であれば成り立つ。
ということですか？
その解説では確かに解りにくいけど、下から上にいくように読んでいく
00093
2005/03/26(土) 00:24:41このときsin(nθ)/cosθ^nをPn（tanθ）、cos(nθ)/cosθ^nをQn（tanθ）とおくと
Pn'(x)=n*Qn-1(x) ,Qn'(x)=-n*Pn-1(x)を示せってのを･･･
再び誰かお願いします
0010ダイ生伊藤
2005/03/26(土) 03:15:05(a^2+y^2)^(-2/3)の不定積分を！
ドウゾよろしくお願いします
0011１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 08:25:40Σ｛１/（K＾K）｝
K=1
ｎ→∞
の値はどうなるのでしょうか。
0012１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 09:13:130013１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 09:15:110014１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 09:17:560015１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 09:40:310016１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 10:36:12これ答え出るの？
0017１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 11:36:150018１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 18:31:51何で２ａ≧０が言えれば｜ａ｜≧－ａがいえるのですか？
0019１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 18:55:53２ａ≧０ ⇔ ａ＋ａ≧０
｜ａ｜＋ａ≧ａ＋ａ だから下のがきつい条件
0020１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 20:44:32というか、|a|≧-a は恒等式だが。
0021１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 20:48:200022BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/26(土) 21:03:140023１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 21:31:22sin(nθ)/{(cosθ)^n} =S_n と cos(nθ)/{(cosθ)^n} =C_n とおくと, [>>4]より
S_1=tanθ, S_{n+1} = S_n + C_n･tanθ,
C_1=1, C_{n+1} = C_n - S_n･tanθ.
たぶん整係数...
>>11
Σ[K=1,∞) 1/(K^K) = ∫_[0,1] 1/(x^x) dx = 1.29128599706266354040…
（ベルヌーイらしい）
M.R.ｽﾋﾟｰｹﾞﾙ 著, 氏家勝巳 訳 ｢数学公式･数表ハンドブック｣ ﾏｸﾞﾛｳﾋﾙ p.100 [15.119] (1984.9.1)
002420
2005/03/26(土) 21:34:06というか、|a|≧-a は絶対不等式ですた。
0025１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 21:43:29|a|≧-a
⇔
∀n∈Ｎ，∃α≧０，((-1)^n)*a + α = -a
とか言ってみる
0026BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/03/26(土) 22:02:400027１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 22:04:430028１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 22:14:10なんでそうなるの？
0029１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 22:14:19｛cos(nθ)+isin(nθ)｝/（cosθ^n)=(1+itanθ)^n
よって、
cos(nθ)/（cosθ^n)=1-n(n-1)/2・tanθ^2+n(n-1)(n-2)(n-3)/24・tanθ^4＋・・・
sin(nθ)/（cosθ^n)=n・tanθ -n(n-1)(n-2)/6・tanθ^3＋・・・
003011
2005/03/26(土) 22:17:42そうなんだ！ありがとう、今朝トイレでうんこしてて
この式を思いついたんだが１．３まではいかないのか・・・
0031１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 22:53:19sin(nθ)/{(cosθ)^n} = P_n(tanθ), cos(nθ)/{(cosθ)^n} = Q_n(tanθ) とおくと
P_1(x)=x, A_n ≡ P_n - P_{n-1} - x･Q_{n-1} = 0.
Q_1(x)=1, B_n ≡ Q_n - Q_{n-1} + x･P_{n-1} = 0.
∴ P_n(x), Q_n(x) は整多項式。(n-1 ～ n次)
>>9
F_n = P_n '- n･Q_{n-1}, G_n = Q_n '+ n･P_{n-1} とおくと, F_1(x)=0, G_1(x)=0.
F_{n+1} ≡ P_{n+1} '- (n+1)Q_n = (A_{n+1}) '+ F_n - n･B_n + x･G_n = F_n + x･G_n.
G_{n+1} ≡ Q_{n+1} '+ (n+1)P_n = (B_{n+1}) '+ G_n + n･A_n - x･F_n = G_n - x･F_n.
nに関する帰納法により F_n(x)=0, G_n(x)=0.
0032１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 22:54:22整列集合には「直前の元」があるとは限らないことは知っていますが、
「直後の元」についてはどうなんでしょうか？
できれば具体例もいっしょにお願いします。
0033１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 23:14:16とりあえずBC=1とする。∠A=40ﾟだから△ABCについて正弦定理より、BC/sin(40ﾟ)=AB/sin(50ﾟ)
⇔ AB=sin(50ﾟ)/sin(40ﾟ)=cot(40ﾟ)、また△BCDについて正弦定理より、BC/sin(30ﾟ)=CD/sin(60ﾟ)
⇔ CD=√3、ここでAからCDに対する垂線の交点をFとすると、AF=BC=1、DF^2+(CD-AB)^2=AD^2、
AD=√(1+{√3-cot(40ﾟ)}^2)、AF/AD=sin(∠ADC) ⇔ ∠ADC=arcsin(1/√{1+(√3-cot(40ﾟ))^2})≒61.6°
0034１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 23:14:29（これが存在することは定義より明らか）
ただし{x|a<x}=φのときは存在しない。
0035１３２人目の素数さん
2005/03/26(土) 23:23:19即レス、サンクスです！
0036１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 00:29:14あ、なるほど。Sin40どだけどね。
0037１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 00:37:08AからBCと平行な直線を引きCDとの交点をPとする。BC=1とすればCD=√3、CP=tan50°。
よってtan∠ADC=1/(√3-tan50°)。
0038１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 03:14:100039１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 12:27:050040１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 12:40:070041１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 21:07:360042１３２人目の素数さん
2005/03/27(日) 21:51:220043１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 11:03:330044１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 11:08:46,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ あまりにも簡単すぎますね
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 自分が恥ずかしくなったのでしょう・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0045１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 14:19:520046１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 14:29:470047１３２人目の素数さん
2005/03/28(月) 14:33:31ありがとうございました。
くだらない凡ミスしてました。
0048１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 10:40:100049１３２人目の素数さん
2005/03/29(火) 20:51:57｛cos(nθ)+isin(nθ)｝/（cosθ^n)=(1+itanθ)^n
よって、
Pn=cos(nθ)/（cosθ^n)=1-n(n-1)/2・tanθ^2+n(n-1)(n-2)(n-3)/24・tanθ^4＋・・・
Qn=sin(nθ)/（cosθ^n)=n・tanθ -n(n-1)(n-2)/6・tanθ^3＋・・・
これらは明らかに整係数多項式
また、
Pn+iQn=（1+tanθ)^n=(1+tanθ)（1+tanθ)^{n-1}==(1+tanθ)(P_{n-1}+iQ_{n-1})
=(P_{n-1}-tanθQ_{n-1}))+i(tanθP_{n-1}+Q_{n-1})
よって、
Pn=P_{n-1}-tanθ Q_{n-1}
Qn=tanθ P_{n-1} + Q_{n-1}
これが一番いい答え
0050１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 18:08:41よろしくお願い致します。
0051１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 18:15:47X[n]-ap^(n+1)/(p-b)=b{X[n-1]-ap^n/(p-b)}
0052１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 18:18:210053１３２人目の素数さん
2005/03/30(水) 22:05:40p≠b のとき X[n] = a[p^(n+1) -b^(n+1)]/(p-b),
p＝b のとき X[n] = a(n+1)b^n.
0054１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 00:20:420055１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 00:23:35ttp://homepage1.nifty.com/gyouseinet/history/nengouichiran.htm
0056１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 00:39:02ここも
0057１３２人目の素数さん
皇紀2665/04/01(金) 00:40:04http://www.2ch.net/index-left.html
0058!baka
皇紀2665/04/01(金) 11:01:080059１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 22:49:100060１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 22:56:14を部分分数にわけて下さい(`；ω；´)
0061１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 22:59:581/{(1-x)(2+3x)}
= (1/5){1/(1-x)} + (1/5){3/(2+3x)}
0062１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/01(金) 23:05:051/(5-5x)+1/(10/3+5x)
0063１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 09:20:050064１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 10:10:05ってもっと簡単に出来ないんですか？
(2a-8b)と(a-4b)が何とか出来そうなんですが。
あと、1/3(3a-5b)-1/4(a-2b)=(3a-18)/4であってますか？
0065１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 10:16:55(2a-8b) = 2(a-4b)
0066１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 10:18:17下の計算は滅茶苦茶
0067１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 10:23:32って言うことは
3(2a-8b)-5(a-4b)
=6(a-4b)-5(a-4b)
=a-4b
おお!!素晴らしい!!
1/3(3a-5b)-1/4(a-2b)=(9a-14b)/12
ですか??
0068１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 11:11:01それでいいよ
0069１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 12:00:09ありがとうございました!!
0070１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 12:15:27を馬鹿な俺にも分かりやすくplz
0071１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 12:21:49写し間違えてないか？
sin270゜=-1だから
θ=270゜の時2sinθ+1=-1<0
0072１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 13:07:39単位円書け。ｙ座標がsinθの値になる。
sinθ>-1/2 ⇔ 0ﾟ≦θ＜210ﾟ , 330°<θ<360°
0073１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 13:13:55？？？
0074１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 13:26:140075１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 13:29:53007671
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 13:31:020077１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/09/04/02(土) 13:43:01（不能）
0078１３２人目の素数さん
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 15:41:28ありがとう
0079BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
81/64/49/36/25/16/9年,2005/04/02(土) 15:42:240080１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 09:55:070081１３２人目の素数さん
2005/04/03(日) 12:29:490082１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 20:26:590083１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 21:51:09r‐ｰ'「 ,-‐ ､_',! ﾉ／｀ヽ l ７＼
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0084１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 21:52:06ﾉ /:::::::::/::::::::::::::::::::::::::::〉l/ ', ! ＼ ﾌ';:::::::::::::::::::＼
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/ l::::::::::::::::::::ヽ / /::::l l ﾉ」「:::::::::::::::::;ｲ::::::::／::::l ゝ:::_,､-'´:::::::::::::::::::::::::::::::::::::ﾌl
0085１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 21:53:19／ , -‐ｰ‐-､l:::::::::::::::::::::::::::::￣￣￣::::::::::L＿ フ T ｀‐´ヽ､l::::::::::::l ＞'' ´::／:::｀‐､ヽ::::::::::::::::;ｨ--ｰ '", - ''´
'"´ ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::￣｀`‐-ｰ'"´::::::::::「 ヽ「::::::::::::::::::::::::::｀` ー‐-- ､￣￣
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｀‐､._::::::::::::::::::, -‐ｰ- ､::::::::::::::::::::::::::, -‐'"´ 「｀ ー‐─ -------‐ '' ´ ノ
￣￣￣ ｀ ‐ ､＿＿ノ ｀ ‐--┘｀ ー‐----‐ '"´
0086１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 22:16:21それは
0087１３２人目の素数さん
2005/04/04(月) 22:21:16,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ せいぜい私程度ですね
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0088１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 03:08:39糞
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0089１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:22:310090１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:28:2881にない最小（自然）
149597870(ca) Temple
教えてくれ
0092１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:30:54質問の意味がわからん。
0093１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 12:42:030094１３２人目の素数さん
2005/04/05(火) 13:00:58009595
2005/04/09(土) 21:51:15巷にはたくさんの3D-CGソフト有りますが、
あれで、3次元スプライン曲線を引いたとき、その線の自重と重力を考慮したとして、
ある区間a-bの線長を計るときに必要な計算式は
B-スプライン曲線の方程式と
たわみ曲線の運動方程式でいいのでしょうか？
位相・集合や微分方程式、複素関数もありそうなので、
いろいろ資料を見ていますがよくわかりません。
ただ、その論理式が特許になっている場合とか、
製作会社の極秘になっている場合があるかと思いますので答えられない場合わかる範囲でも知りたいです。
3次元スプラインは通常の2次元スプラインと方程式が違う気が・・・
0096１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 23:32:47曲線群 cx^2-y^2=1 の微分方程式を求めよ。ただし c は任意定数とする。
これの解法はcを消去する為に微分して 2cx-2y'y=0としc = y'y/x を得て最初の式の
cに代入すると聞いたのですが、別に微分しなくても c= の形にできますよね？
何故わざわざ微分しないといけないのかわかりません。
0097１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 23:39:42求めたいんだろ
0098１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 23:46:17曲線群の微分方程式って一体何なのですかね？
0099１３２人目の素数さん
2005/04/09(土) 23:52:08何故、そこで微分方程式を使うのかとか考えなくていいですかね？
0100１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 00:27:05その計算の目的は
任意定数 c を消去すること
0101１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 00:38:59いや、それだと微分しなくてc=(1+y^2)/2と移行して代入すればいいのに（まぁ間違ってますが）
なぜ、微分なんだろうと。
これだと＞97にループしそうですね。言葉が下手ですいません。
0102１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 00:50:410103１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 01:26:06c=(1+y^2)/2を最初の式cx^2-y^2=1にです。
いや、間違ってるのですがそれでもいいんではないかと思いまして。
それで＞97で回答を貰ったのですが次は＞98のような疑問が出てきまして。
0104１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 02:06:17cというのは定数
cを決めると曲線が一つ決まる。曲線を決めるとcが一つ決まる。
高校で不定積分というのをやったろう？
積分すると、決まらない定数がでてきてしまって
初期値が与えられていないときはこれをcと書く。
つまり、cを積分定数としてcx^2 -y^2 = 1が解になるような微分方程式を求めろということ。
0105１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 02:36:55言ってることがよく分からないけど、曲線上の点の座標を取って
区分求積みたいにすれば？
現時点でどういう式があるのか分からないとなんともいえないけど
厳密に求まるものばかりではないので
0106１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 02:44:54積分定数だから（Ｃを消去する時）微分しろって事ですか？
0107１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 04:53:28移項して整理すると c=(1+y^2)/x^2 ではないか？
で、それをもとの式に代入してみたのか？
その代入してみた式からなんらかの x と y の関係がでてくるのか？
0108１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:36:10Cは任意定数とあるが曲線群というイメージから、パラメタのようなものと思える。
例えば、y=cxは回転する直線群である。
これは(y/x)'=0という微分方程式であらわせる。
つまり、この「微分方程式⇔パラメタつきの曲線群」という関係がある。
「なぜ、微分方程式を使うか」ではなくて、
微分方程式により曲線群を表すことができるということを実感するための
練習問題と思われる。
0109１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 13:56:46そうだよ
Cを消去するような微分をしろということだよ
0110１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 19:30:57p:|x-15/2|<=3/4
q:x^2-15x+b<=0
がある。pがqであるための十分条件であるが、必要条件でないときの
bの最大値をもとめよ。
0111１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 19:35:201年は365日だから、単純に計算して360÷90＝4で、
4日に1日働けば、無料になると、通信制の先生がいってました。
360÷90でなぜ4日に1日働けばいいと結論付けられるのでしょうか？
そもそも一年を90で割ったのは何で、ですか？
0112１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:01:170113１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:10:37＞そもそも一年を90で割ったのは何で、ですか？
これに答えてくれてありがとうございます。
それで360（年）を90（日数）で割ると4が出ますが、
この4はどうして4日に1日働けばいいと同義になるんでしょうか？
0114１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:33:14一日一回アルバイト
180日のうち90回アルバイト
二日に一回アルバイト
一年(約360日)のうち90回アルバイト
四日に一回アルバイト
ここまでしかわからない。
説明できない。ごめん
勝手にアルバイトにしてごめん。
0115１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:43:440116１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 20:46:57どうも。
どうにも釈然としません。
足し算と引き算と掛け算はパパッとイメージが浮かぶんですが、
割り算はいまいちよく分かりません。
たぶん勉強不足が原因だと思います。出直してきます。
ありがとうございました。
0117１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 21:08:25pは
|x-(15/2)| ≦ (3/4)
-(3/4)≦ x-(15/2)≦(3/4)
(27/4)≦x≦(33/4)
qは
x^2 -15x +b≦0
これを解いたら
α≦x≦βになったとすると
α+β=15
αβ=b
pがqであるための十分条件というのは
α≦(27/4)≦x≦(33/4)≦βということ。
さらに、pがqであるための必要条件ではないということは
α＜(27/4)または、(33/4)＜βが成り立つということ。
あとは整数ということを考えないと菜
0118１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 22:17:09という問題で悩んでいます。
とりあえず、垂心のy座標が2であることは分かったのですが
x座標の求め方が分かりません。
垂心が垂線を一定の比率で内分などの性質ありましたかね？
0119１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 22:20:28f(x)をベクトル場（R^nのベクトル場。）
に対して、曲線x(t)はx'(t)=f(x(t))を満たすとする。
（つまり積分曲線。）
このとき、x(t)が自明（定点）でないなら、
任意のtで、f(x(t)) neq 0らしいのですが、これが分かりません。
一瞬止まるくらい、いいではないか！と思えるんですが。
簡単のためRでという設定でもよいので、
誰か分かる人いましたら、（できれば幾何的イメージの捉えられるような）
回答お願いします。
0120１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 22:23:19それのy=2のときのxの値を出せばいい。
0121１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 22:28:08頭いい！
0122１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 22:42:38「超越関数」ってどういうことでしょう？
具体的には三角関数、指数関数などといことが分かったのですが、
なぜ「超越」と言われるのかお教えいただきたいです
0123１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 22:48:31ってnを使って求められますか？
0124１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:09:50http://next1.cc.it-hiroshima.ac.jp/MULTIMEDIA/calcmulti/node17.html
0125１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:15:27x'(t)=f(x(t))
の両辺を tで微分すると
x''(t) = f'(x(t)) x'(t)
だから、x'(t) = 0となってしまった場合
x''(t)=0で
加速度も0
一瞬止まっても、再び動き出す運動もあるが、それは加速度があってこそ動きだせる。
例えばボールを真上に投げたら、途中で速度0になって、落ちてくる。
それは重力すなわち、運動方程式でみれば加速度が働いているからこそ動き続けられる。
加速度も0、速度も0の状態で再び動きだすことは無理。
0126１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:18:32なるほど。
正確にはその一点でx'''(t)=x''''(t)=...=0
ということでしょうか？
0127１３２人目の素数さん
2005/04/10(日) 23:21:27微分し続ければね。
0129１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:18:33バネで単振動しつづけてれば、位置によって速度が決まる。
0130１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:21:07あ、それは駄目そうですよ。
いったきり戻ってこない。fは時間によりませんから。
0131１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:28:10振り子をぐるぐる回してたらいい。
0132１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:29:590133１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:35:260134１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 00:53:570135１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 03:45:41曲線群の微分方程式を求めよ。a,bは任意定数
ay^2=4(x+b)
これ1階微分したら定数二つとも消えてしまうのですが
どうやって解くのですか？
あとどの微分方程式の問題でも右辺は0にした方がいいのですか？
0136１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 03:46:48×定数二つとも消えてしまうのですが
〇bが消えてしまって２階微分しても意味が無いのですが
0137１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 09:53:52任意定数を消すのが目的なんだから、定数が消えてくれればうれしいだけじゃないか。
1階微分の式に2階微分の式を代入する。
0138１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 11:53:21微分方程式を解くときに積分定数が現れる。
それが、aとb
どちらからでもいいが、逆に微分方程式を得るためには
これらの定数を消すように微分する筈で
ay^2 = 4(x+b)
2ayy' =4x
a =2x/(yy')
0 = (2x/(yy'))'
これを逆に読めば
微分方程式を解く手順になり、a,bが積分定数となった過程もわかる
0139１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 13:12:27自然数x,yを求めよ。
これは多項式時間アルゴリズムに直したいんですが、
どなたかさばいてくれませんか？
0140１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 13:37:541m~3= L
体積をリットルにしなければならんないんですがどうすればいいんでしたっけ？
0141１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 13:50:56リットルでググれ
0142１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 14:00:22x+y=tとおくとt^2+t+2x=2^1005
二次方程式t^2+t=2^1005を解の公式で解いて、端数を切り捨てた値をtとする。
そして、x=(2^1005-t^2-t)/2を求める。
t>xならy=t-x
t≦xなら解無し
四則演算や平方根の計算は桁数を基準にして多項式時間でできるよな。
0143１３２人目の素数さん
2005/04/11(月) 23:28:291L = 1000ml = 1000cc = 1000cm^3
1000L = 1m^3
0144１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 01:02:30解決しました。なんとなく何かを掴めたような気がしました。
ありがとうございます。
掴めたような気がして練習問題を解こうとしたらできなかった。
すいません。これの解法教えてください。本当に何回もすいませんｏｒｚ
この曲線群の微分方程式を求めよ。
y=√(x+c)
0145１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 01:20:33両辺2乗汁。高校からやり直すのをお勧めする。
0146１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 02:58:05とりあえず、
c = ～
の形に変形して、微分すれば、cが消える
0147１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 08:35:41sinA=a/2Rをa/sinA=2Rにして…って流されたこの部分の変換が自分でできません
なにかおもいちがいをしてるんでしょうが、放置もできず悩んでます
お願いします
0148１４７
2005/04/12(火) 08:38:54すみませんでした
0149１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 11:47:390150１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 13:45:090151１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 14:12:090152（）は数列の項みたいなやつです。ほら小文字の。
2005/04/12(火) 14:55:08解答：
b(n)=a(n)-kとおくと、a(n)=b(n)+k
漸化式からb(n+1)+k={4(b(n)+k)-9}/{(b(n)+k)-2}
よって・・・・・・・・ｋｊｓｋｊふぁいじおぱｊｆはぴうおｈふぃあじょｐｆじゃｐ
自己解決しますた。
0153１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 15:06:14ありがとうございました。助かりました。
0154１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 15:21:43ジョーカーを除く52枚のトランプのうち連続で2枚引いたとき両方ともハートである確率は?
3/52ではないと聞いてしょぼーん…
0155１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 15:30:550156１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 15:36:25あっ…
0157１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 15:52:22...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 今学校にいます
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 早く帰りたいです・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0158１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 15:55:39帰って良いよ
0159１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 18:00:21ジョーカーを除く52枚のトランプのうち連続で2枚引いたとき両方ともハートである確率は？
教えて下さいｴﾗｲ人
0160１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 18:05:15154と同じ質問しちゃいました。
でも155で答えなんですか？わからない…
0161１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 18:22:221枚目がハートである確率 (13/52)
さらに2枚目がハートである確率 (12/51)
(13/52)*(12/51) = 1/17
0162１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 18:26:260163１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 22:55:58本には任意の集合に対して相等関係が成り立つと書いてあるのですが
空集合にも成り立つんですか？
0164１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:04:09F（ｘ）＝∫（ｘ/1-x）^1/2dx
F（ｘ）＝∫cosmxcosnxdx
lim{tanx^12-(tanx)^12}/x^3{cos2x-cos^4}^3
x→0
0165１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:07:270166１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:17:060167１３２人目の素数さん
2005/04/12(火) 23:59:15成り立つ。
（元a,bを取る）⇒（a～b)
のようなものであれば、空集合から元を選ぶ事はできないので
（a～b)は真
0168１６４
2005/04/13(水) 00:01:29F（ｘ）＝∫（ｘ/1-x）^1/2dx は F（ｘ）＝∫√（ｘ/1-x）dxってことです。
0169１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:09:52真ん中のは積和公式でもつかえば。
最後のは式がよくわからん。
0170１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:18:04α＝0またはβ＝0であることを示せ。」
超基本問題でスミマセン…お願いします…
0171１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:22:34α≠0とすると、αと、共役複素数α~ との積 α(α~) > 0
αβ=0
(α~)αβ=0
α(α~) β=0
β=0
β≠0とすると、同じように α=0
0172１６４
2005/04/13(水) 00:25:12あ～積和使えばすぐでしたね。
最後のは
lim{tan（x^12）-(tanx)^12}/x^3{cos2x-cos（ｘ^4）}^3
x→0
でした。ちょっとこれ以上はうまくかけないや
でもありがとう。助かります！！
0173１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:26:45http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa2/kensui/node2.html
0174１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:28:140175１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:31:16極限は、テイラー展開でも考えれば、0かな。
0176１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:31:45閏年とかはどうすんの？
0177１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:32:380178１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:32:480179１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:35:22mod 7で考えると
30 ≡ 2だから
30^10 ≡ 2^10
2^3 = 8 ≡ 1なので
2^10 ≡ 2
したがって、2つ先で 月曜日
0180１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:36:140181１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 00:56:13tan（x^12）とか(tanx)^12それぞれにテイラー展開ですか？
0182１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 01:00:08tan(x) ≒ x + (1/3)(x^3) + …
だけ知っていれば
tan(x^12) ≒ (x^12) + (1/3)(x^36) + …
(tan(x))^12 ≒ (x^12) + 4(x^14) + …
と分かる。
0183１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 01:08:56ありがとうございます。一応全部書き下してみます・・・
0184１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 01:19:44t=tan(θ) とおくと、2∫sin^2(θ) dθ=∫1-cos(2θ) dθ=θ- {sin(2θ)/2} + C
=arctan(t) - {t/(1+t^2)} + C = arctan(√(x/1-x)) - √{x(1-x)} + C
0185１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 01:22:37ええ？
(x + (1/3)(x^3))^14=x^14+(14/3)x^12+...
となりますよ。
0186１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 01:37:350187１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 01:54:1512と14
0188185
2005/04/13(水) 03:25:11>>182
(x + (1/3)(x^3))^14=x^14+(14/3)x^16+(xの18次以上の項)
となりますよ。 つまり、
＞tan(x) ≒ x + (1/3)(x^3) + …
＞だけ知っていれば
＞(tan(x))^12 ≒ (x^12) + 4(x^14) + …
＞と分かる。
とはいえませんよ。もちろん
(tan(x))^12 ≒ (x^12) + 4(x^14) + …
は正しいですが。
0189１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 03:42:35ですがmodを使わないで求める方法は、（7×4＋2）^10=7x＋2で二日ずれるってことでいいのですか？
0190１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 04:06:380191１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 04:17:5110＃1010
１４＃1110
なんか法則性があるらしいんですが・・・・
このあとも続くらしいです
0192１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 04:23:520193１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 04:28:11詳しくお願いします
0194１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 04:55:200195１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 09:28:49１・|x|=max(x,-x)とするとき||x|-|y||≦|x±y|≦||x|+|y||を示せ。
２・∀ε>0 |a-b|<ε⇔a-b=0 を背理法を使って示せ。
３・∪(n=1～∞)[1,2-1/n]=[1,2)を示せ。
４・∩(n=1～∞)(1,1+1/n)=φを示せ。
0196１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 09:43:55|x| = xの時 x ≧-xなので、x≧0 すなわち、|x| = x ≧0
|x| = -x の時 -x≧xなので、0≧x すなわち、|x| = -x ≧0
したがって、|x| ≧ 0
またx^2 = (-x)^2なので|x|^2 = x^2となり
||x|-|y||^2 = (|x|-|y|)^2 = |x|^2 -2|x| |y| +|y|^2 = (x^2) -2|x| |y| +(y^2)
||x|±|y||^2 = (x±y)^2 = (x^2)±2xy+(y^2)
||x|+|y||^2 = (|x|+|y|)^2 = |x|^2 +2|x| |y| +|y|^2 = (x^2) +2|x| |y| +(y^2)
ここで
(-|x| |y|)^2 = (|x| |y|)^2= |x|^2 |y|^2 = (x^2)(y^2) = (xy)^2
|x| |y| ≧だから、-|x| |y| ≦ xy ≦ |x| |y|となり
||x|-|y||^2 ≦ ||x|±|y||^2 ≦ ||x|+|y||^2 となり
||x|-|y||≦|x±y|≦||x|+|y||
0197１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 10:06:00いえ、ちゃんとした解答になるように書くって意味だったんですよ。
へんな書きかたしてすいません
0198１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 10:10:05かまいません。
0199１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 10:10:46かまいません。
0200１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 10:15:10f(x) ≒ x+(1/3)(x^3)+ (4次以上の項)であることが分かっていれば
(f(x))^n ≒ x^n +(n/3)(x^(n+2)) + (n+3次以上の項)です。
何の問題もありません。
0201１６４
2005/04/13(水) 10:24:59どうも失礼しました。結局極限０でいいんでしょうか？分母が気になりますが・・・
184さんもありがとうございました。みなさんたのもしいッす
0202１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 10:33:290203１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 10:33:54分母も同じようにテイラー展開で評価
0204１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 10:37:59「2進法」でググれ
0205１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 10:42:000206１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 10:45:43「カテナリー 変分法」でググったらこんなの発見
http://members.jcom.home.ne.jp/dslender/dsma0303.html
-------------------------------------------------
カテナリの方程式の導出法としておそらく最も初等的なのは、
紐の微小部分に加わる力の釣り合いから微分方程式を立てて
それを解く方法だと思われますが、掲示板で再現するのはやや面倒です。
英文ですが、次のリンク先を参照なさってはいかがでしょう。
http://www.du.edu/~jcalvert/math/catenary.htm
他に、より高度ですが、変分法による導出法もあるようです。
なお、導出過程が書かれた日本語のサイトを私は知りませんが、
書籍ならたくさんあると思います。たまたま私が所有している中では、
中尾愼宏 著「概説 微分方程式」（サイエンス社）
が、この問題に限って言えば、かなり丁寧に記述されていると感じました。
（変分原理による方法にも言及されています）
0207１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 10:46:04a-b=0 ⇒ ∀ε>0 |a-b|=0<ε
は自明なので
∀ε>0 |a-b|<ε⇒ a-b = 0を背理法によって示す。
a-b≠0となるa,bがあるとする。
t=|a-b|とおくと、t>0
ε= (t/2) ( > 0) と取ると t > ε > 0
これは ∀ε>0 |a-b|<ε に反する。よって、a-b=0
0208１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 12:43:39�A3.3333333・・・に３を掛けると9.999999999・・・
�Aいつまでたっても１にはならない
さんざ既出で基本的な問題かもしれないけど、分数では無い方法で、なぜこうなってしまうのか教えて下さい。
0209１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 13:20:150210２０８
2005/04/13(水) 14:00:360211１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 14:23:03>１を３で割ると３.33333333・・・
正しい
>・3.3333333・・・に３を掛けると9.999999999・・・
（微妙だが）正しい
>・いつまでたっても１にはならない
ここがダウト
0212１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 14:24:160213１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 14:38:23(ｎ＋７)(ｎ＋５)は３５の倍数。
⇔ n(n+12)+35 は３５の倍数。
⇔ n(n+12) は３５の倍数。
0214１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 14:45:360215１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 14:49:46ありがとうございます
0216１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 15:06:51w = cos2θ + Jsin2θ = ？？？
0217１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 15:08:55三角関数の倍角公式を使うか、
或いは
w = z^2 = (cosθ+j sinθ)^2 を展開する。
0218１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 15:27:580219１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 15:32:07有難うございました。ですが、頑張ってみましたがわかりません。
0220１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 15:47:39倍角公式を知らないという意味？
0221１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 15:52:42m = √(n^2-9n-1)
であるとすると
m^2 = n^2 -9n-1 = (n-3)^2 -10
(n-3)^2 = m^2 +10
(n-3+m)(n-3-m)=10
nとmが自然数であれば、
(n-3+m)と(n-3-m)は
10の約数になる。
あとは、10の約数を探して、方程式を解くだけ。
0222１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 15:56:489/64の平方根の負の方を、
36の平方根を、
xの２乗＝８にあてはまるxを、
根号を使って表せ
・・・全然ワカンネェ・・・
0223１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 16:01:21２乗すると１１になる数を、 → ±√11
9/64の平方根の負の方を、 → -√(9/64) = -3/8
36の平方根を、 → ±√36 = ±6
xの２乗＝８にあてはまるxを、 → x=±√8 = ±2√2
0224１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 16:03:310225BlackLightOfStar ◆mBZJN.ruEw
2005/04/13(水) 16:23:27<td></td><td></td><td></td><td></td>
</tr>
0226１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 17:26:22n^2 -9n-1 = (n-3)^2 -10
アホ死ね
0227１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 18:48:51しかし、IDにBE:がつく人のレスが読むことができません。
ヌー速も>>1が読めない状態です。
読めるようにするにはどうしたらよいですか？
0228１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 18:50:020229１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 20:31:13できたら、導き方も一緒に教えてもらえるとうれしい。
0230１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 20:50:34y'=1/(1+x^2)
y''=-2x/(1+x^2)^2
これ適用しろや
0231１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 20:52:42┃１ ３ １ … １┃
┃１ １ ３ … １┃ （ｎ次）
┃ … ┃
┃１ １ １ … ３┃
↑の行列式の値の求め方を教えて下さい。
0232１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 20:57:390233１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 20:59:230234218
2005/04/13(水) 20:59:41ありがとうございます。
が、因数分解でミスが…
0235１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 21:14:14∂z/∂x=y/(1+x^2 y^2)
∂z/∂y=x/(1+x^2 y^2)
∂^2 z/∂x^2=-2xy^2/(1+x^2 y^2)^2
∂z^2 /∂y∂x=∂z^2 /∂x∂y=(1-x^2 y^2)/(1+x^2 y^2)^2
∂^2 z/∂y^2=-2x^2 y/(1+x^2 y^2)^2
0236229
2005/04/13(水) 21:23:01arctan(x/y)の偏微分でした。
xの時はそのまま分かるんですが、yのときは？
0237１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 21:29:29┃３ １ １ … １┃
┃１ ３ １ … １┃
┃１ １ ３ … １┃
┃ … ┃
┃１ １ １ … ３┃
→ （２行から最後の行までを１行に加えて（n+2）を外に出す）
┃１ １ １ … １┃
┃１ ３ １ … １┃
┃１ １ ３ … １┃×（n+2）
┃ … ┃
┃１ １ １ … ３┃
→（２行から最後の行まで１行を引く。）
┃１ １ １ … １┃
┃０ ２ ０ … ０┃
┃０ ０ ２ … ０┃×（n+2）
┃ … ┃
┃０ ０ ０ … ２┃
＝ (n+2)*2^(n-1) （１列で展開）
0238１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 21:33:50(∂/∂y) arctan(x/y)
=[1/{1+(x/y)^2}] * (∂/∂y) (x/y)
={y^2/(x^2+y^2)} * (-x/y^2)
=-x/(x^2+y^2)
0239236
2005/04/13(水) 21:36:32ありがとうございます。
0240１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 22:10:37よく分かりました。ありがとうございました。
0241１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 22:16:37つまり、1＝0.99999999・・・・ってことですか？
0242１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 22:39:57そうです。
0243１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 23:10:51マ ジ で 死 ね
0244BlackLightOfStar ◆BUG4TDA93k
2005/04/13(水) 23:24:58おまえがな
0245１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 23:46:000246１３２人目の素数さん
2005/04/13(水) 23:51:23ごめんなさい。/を入れるの忘れてまして、、、
arctan(x/y)の偏微分でした。
xの時はそのまま分かるんですが、yのときは？
こんなことが許されるのか？
0247１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:05:22m = √(n^2-9n-1)
(2m)^2 = 4n^2 -2*18n-4 = (2n-9)^2 -85
(2n-9-2m)(2n-9+2m) = 85
0248１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:08:540249１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:21:37素数の否定は 合成数（と1) では？
0250１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 00:45:36合成数かぁ。ありがとうございます。初めて聞いた言葉です
0251BlackLightOfStar ◆BUG4TDA93k
2005/04/14(木) 01:42:34またとはなんだこの粕。
0252１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 01:56:44■■■ ■■■■■■■■ ■■■ ■■■■■ ■
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0253１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 02:02:31教えてください。同値関係はニガテです
0254１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 02:15:42まあそれでも成り立つけどね
(k+l) = (m+n)と k-l = m-nが同値であることに注意すれば
同値関係であることは簡単に示せる。
また、これは{k-l ; k,lは自然数}との間に一対一対応がある。
同値関係は、要するにグループ分けの事だと思っておいたら良いよ
0255１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 03:32:41ｎが合成数ならば２^n－１は合成数である。が成り立つことを証明するにはどうすればよろしいですか？明らかである。ではいけませんか？何度もすみません
0256１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 07:21:22俺にはあきらかではないので却下
0257１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 08:38:50n=pq,p>1,q>1とすると、
2^n-1
=(2^p)^q-1
=((2^p)-1)((2^p)^(q-1)+(2^p)^(q-2)+...+1)
つまり2^n-1は合成数。
0258１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 10:16:150259BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/14(木) 13:22:01Re:>166 おまえの体はそんなに柔らかいのか？
Re:>225,244,251 お前誰だよ？
0260１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 14:08:15ｵﾏｴｺｿダレダ
0261BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/14(木) 14:27:110262１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 14:27:500263１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 14:58:36糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
糞
0264１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 17:16:150265１３２人目の素数さん
2005/04/14(木) 23:33:02柔らかいって？
0266１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 01:16:340267１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 01:41:46グラフを描くのが一番かと思います。
|ｘ|＋|ｙ|≦１は、(±1,0),(0,±1)を頂点とする正方形
ｘ^2＋ｙ^2≦ｒ^2 は原点中心の円で
|ｘ|＋|ｙ|≦１に含まれる点が全て ｘ^2＋ｙ^2≦ｒ^2 に含まれるには？
0268１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 01:49:370269１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 09:49:440270１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 18:41:56お前誰だよ？
0271１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 19:00:47教えて下さい。
0272236
2005/04/15(金) 19:06:53許されるのか？ってどういう意味です？
0273１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 19:13:23高校生以下だと仮定してレス。
そう定義するのが、数学の発展上一番有効だと認識されるようになったから。
反対するものと、反対するものが打ち消しあうというイメージが、
一番よかったんだろう。
多分、(-1)×(-1)を頭の中でイメージできるように
するにはどうすればいいんだろう、
みたいな疑問は持つかもしれないけど、
その疑問はあんまり役に立たない。
0274１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 19:17:54役に立たないっていうのは、受験の数学の範囲の話で、
本当に数学を使う
職業に就くようになったら、役に立つようになるかもしれない。
0275１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 19:24:26(-1)*2 = -2
(-1)*1 = -1
(-1)*0 = 0
(-1)*(-1) = 1
(-1)*(-2) = 2
0276１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 19:29:510277１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:06:04ベクトル
0278１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:10:03それは、ベクトルとは何ですか？
という問いに「群」と答えるようなものですが。
そのような答えは期待してないので悪しからず。
0279１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:10:18確率分布という言葉は、具体的に何を指すのでしょう？
確率密度関数のことでしょうか？
累積分布関数のことでしょうか？
いろいろ本をめくってみてもわかりません。
例えば、本によっては確率密度関数と確率分布が同じものを差すような感じで
書かれていたりしますが、何故2つの異なる表現を用いるのか？などがよくわかりません。
0280１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:11:05②連立方程式
(a-5)x+7y=4+a
7x+(a-5)y=a
はa=□のとき無数に多くの解をもち,a=○のとき解をもたない。
上の問題が分かりません･･･。計算過程も教えていただけると有難いです･･･。
0281１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:11:44何を期待しているのかが分からない以上は
そう、こたえるしかない。
回答者は超能力者ではない。
0282１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:13:40ごめんなさい。もう>>277のような荒らしには反応しません。
0283１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:15:06荒らしているのは
>>276
>>278
の方だろう。
質問すらまともに書けないような奴は、
小学校からやりなおしておいで。
0284１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:17:13x ≧ (9/2) の時
｜2x-9｜= 2x-9 >x-4
x > 5
x ≧ (9/2) とあわせて
x > 5
x < (9/2) の時
｜2x-9｜= -(2x-9) >x-4
x < (13/3)
x < (9/2) の時とあわせて
x < (13/3)
よって、
x < (13/3), 5 < x
0285１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:20:09(a-5)x+7y=4+a
7x+(a-5)y=a
a-5 = 7の時 解無し
a-5 = -7の時 無数に多くの解を持つ
0286１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:22:12改めて。
ケットって何なんでしょう？分かる人教えてください。
0287１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:24:23この問題をどうか、途中式を書いて教えていただけないでしょうか…。お願いします。
0289１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:25:00分からないというのは、
質問の背景・文脈、質問者のレベル等
普通はそういった事が伝わらない
それに何故物理板を選ばずに
わざわざ数学板なんだ？
0290１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:27:03左辺が定数倍の違いを除いて等しくなったら、
解が無くなるか、無数に多くなるかいずれか。
入れてみればわかる。
0291１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:27:41数学板ではベクトルとしか・・・
0292１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:29:32分かりました!ありがとうございます。
0293１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:42:31どうもです。
「数学板ではベクトルとしか」言えないですか。。。
物理版にしようかとも思いましたが。
物理版だと数学的な意見が聞けないと思いまして。
このような反応のあるところからしても数学板でも
結構、量子力学を知っている人はいると思えますが、
量子力学を物理の対象ではなく、
数学の対象として勉強している人とかいたら、、、と思ったもので。。。
0294１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 20:52:38その45度の部分をあわせて 90度にするとその対角は 180-45度
というあたりから出そうかな。
0295１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 21:15:24回答ありがとうございます。
45度の部分をあわせたのですが、それによってもとめられる面積がありませんでした…。180-45度をしてしまうと二等辺三角形の2つの角が67.5度と中途半端になってしまいます。
0296１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 21:18:04(b+c)cosA/a=(c+a)cosB/b が成り立つ時△ABCはどんな三角形か
お願いします
0297１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 21:44:16△OABにおいて∠AOB = 45度, OA=OBとする。
∠BOC = 45度 OC=OAで、Aと異なる点Cをとると
∠ABC = 180 - 45度という意味なんだけども。
△OACと△ABCに分けて計算かなと。
0298１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 21:47:19a=bの二等辺三角形
0299１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 21:49:54(35/36)^24 を4×1/6=24×1/36の関係を用いて
簡単に解ける方いませんか？
教えてください。お願いします。
0300299
2005/04/15(金) 21:53:38(5/6)^4=0.4822も使うかもしんないです。
よろしくです。
0301BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/15(金) 22:00:33両方とも線形写像と見るか、あるいはヒルベルト空間の元と見るか…。
0302１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 22:20:29なるほど！わけて計算するんですね。
今、△AOCの面積を求めることができたのですが、△ABCの面積の求め方がわかりません…。これがわかればあとは正方形の面積だけなのですが…。
0303１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 23:05:04近似値を求めろということ？
0304１３２人目の素数さん
2005/04/15(金) 23:10:32ACを共通底辺と考えれば
△ABC+△AOCの面積は (1/2) AC*OB = 2AC
従って側面積は 1枚あたり ACの値に等しい。
ただ、AC=4√2で√が入るのでこの時点では
ACの値が何かは考えない。
0305299
2005/04/15(金) 23:50:37いや、近似値ではないです。
0306１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 00:06:04―ａ3ｂ－ａ2ｂ2＋―ａｂ3
５ ５
を因数分解するとどうなるんですか・・・？？
分数があって計算の仕方が分かりません・・・。
よろしければ教えてください・・・！！因みに「2や3」は次数のつもりです。。
0307１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 00:15:58近似値ではないのならこうなるけど
11419131242070580387175083160400390625/22452257707354557240087211123792674816
0308１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 00:18:21分数が分かりにくい場合は分数にならないように括る
(2/5) (a^3)b - (a^2)(b^2) + (2/5) a(b^3)
=(1/5){ 2(a^3)b-5(a^2)(b^2) +2a(b^3)}
=(1/5)ab{2(a^2)-5ab+2(b^2)} = (1/5)ab (2a-b)(a-2b)
0309１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 00:33:02x=1-sinT y=t-cosTとする d~2y/dx~2(2回微分)の値を求めよ
答えは1/(1-sinT)cosTなんだけど どうやって解くの？
1回微分は分かるんだけど…
0310１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 00:35:33どの距離を採用するのが一般的なんですか？
0311１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 00:37:38(2)10時から11時までの間で時計の長針と短針が一直線になる時刻を求めよ。
という問題なのですが、(1)も(2)もきれいな値になってくれません・・・
計算ミスなのかそれでいいのかよく分からないです。
どなたか教えてください。
0312１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 00:54:44自然に、R^(2n)と見たときのをいれておけば。
0313１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 00:55:15dx/dt=-cost , dy/dt=1+sint , dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=-(1+sint)/cost
d^2y/dx^2 = (d/dx)(dy/dx) = (dt/dx)(d/dt)(dy/dx)
= {1/(dx/dt)}*(d/dt){-(1+sint)/cost}
=(-1/cost)*{-(cost)^2-(1+sint)*sint}/(cost)^2
=(1+sint)/(cost)^3
=(1+sint)/{(1+sint)(1-sint)cost}
=1/{(1-sint)cost}
0314１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 00:55:42そういう問題では
綺麗にならないのが普通かと。
0315１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 00:58:35(1) 6t=(30*9)+(6/12)t ⇔ t=540/11 より、約9時49分5秒
(2) 6t=(30*10)+(6/12)t ⇔ t=600/11 より、約10時54分33秒
0316１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 01:08:20ありがとうございます。やはりきれいにはなりませんか・・・。
「時刻を求めよ」とあるのでどう書いたらいいか分からず、計算ミスかと思って
いました。約何時何分何秒と書くしかないみたいですね。
ありがとうございました。
0317１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 07:50:290318１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 08:46:55,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ なにの文字について積分するのですか
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | そこらへんをしっかりとかいてくださいね・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0319１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 08:52:47/:::::::::::::::::::ノ￣ﾍ::::::;―､::::::::::::::::::::::::ﾍ
/:::::::::::;-'￣ ￣ ￣ヘーｧ:::::::::i
i:::::::::彡 ﾐ:::::::::::ﾍ
|:::::::ﾒ ........ ......, ヾ:::::::::::|
|:::ノ / ヽ ／ ヽ ミ::::::::::|
|::| / ＿ ＿ ヾ::::::l
|::| イ o ヽ イ o メ |::::::| あんたみたいな小娘の出る幕じゃないのよ！！！
|ﾉ i `ｰ'ノ i ヽ` ~ ｲ::イ 早よ引っ越しせにゃ。いい加減にしないとしばくぞ！！！
| j } ~~ ﾉ; い
ゝ:.:.{: . : . γ ,､ ）､ i丿
厶:.:.ヾ : . ` ''` ~ ヽ ﾉつ
／i:.:.:.:. : . ,＿ i /
／ ﾍ:.:.:. : . i ﾊﾆエ!-!‐ヽ | ,ｲゝ､＿_
／| ﾍ:.: . │〈.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ﾉ ﾉ / ＼:;:- ､ _
／:;:;:;:;ヽ ヽ ! ヾｴｴEｧ´ / i:;:;:;:;:;:;:;＼
／:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ヽ ＼ ゝ､::::::::::: ' ノ |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;ﾍ
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0320１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 09:08:45誰にいわれたの？僕ちゃんｗ
0321１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 09:51:41でないよ
0322１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 10:26:250323BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/16(土) 10:29:090324１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 10:29:25どうもありがとう
0325317
2005/04/16(土) 10:42:310326１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 11:06:270327１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 12:39:56積分できないと思うよ。
或いは級数展開して項別積分でもするか？
0328１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 13:00:50aが200、bが400だったとする。
cの数値が200の場合、答えは0
400の場合、答えは100
300の場合、答えは50
350の場合、答えは75
要するにこの計算をする為の式が欲しいのです。
0329１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 13:05:44cの大きさで並べてみると
c
200 0
300 50
350 75
400 100
だから
(c-200)÷2
aとかbは関係ない
0331１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 13:31:04f(t)=(1/2πj)∫[c-j∞,c+j∞]F(s)e^(st)ds
で積分区間のj∞の定義を教えてください
0332328
2005/04/16(土) 13:35:24最初にaとbを定義したのはaとbの値が決まっていないからであって・・・。
もしa、5000 b、7000でその式で計算した場合、cが5000の場合0、6000の場合50、7000の場合100にはならない。
どうすりゃいいんだべorz
0333１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 13:44:10定義も何も、z(t)=c+jt (j:虚数単位) という直線上で積分しているだけだろ。
0334１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 14:06:07aと bを変化させたときの値がわからない以上は
わかるわけがないでしょう。
0336１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 14:40:44x^2 + y^2 + xy√2 = z^2
x^2 + z^2 - xz√3 = y^2
を満たして、かつ
√((((2+√3)x^2)/3) + y^2)の二重根号が外れるような実数xyzってないですか？
なんか、ぷろぐらむ（？）みたいなの使って探せませんか？
0337３３６
2005/04/16(土) 14:45:260338３３６
2005/04/16(土) 14:48:57そんな実数あるんかなあ・・。
0339１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 15:24:100340３３６
2005/04/16(土) 15:25:020341１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 15:27:10xとyの関係式が得られ、二次式を解く事によって、xだけの式になる筈
0342１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 15:32:06答は無数にあると思うが、一つだけ求めればいいのか？
それとも全て求めたいのか？
0344３３６
2005/04/16(土) 15:41:18x^2 + y^2 + xy√2 = z^2
x^2 + z^2 - xz√3 = y^2
を満たして、かつ
√((((2+√3)x^2)/3) + y^2)の二重根号が外れるような正の実数xyz
ただしｘｙｚは二重（もしくはそれ以上の）根号にならないように
0345１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 15:58:56まとめると
x^2 + y^2 + xy√2 = z^2
2x+(√2)y-(√3)z = 0
だから
3x^2 + 3y^2 +3xy√2 = (2x+(√2)y)^2
となり
x^2 +(√2)xy -y^2 = 0
を満たすような, x, yに対して
√((((2+√3)x^2)/3) + y^2)がどうなるか？を考える
0346１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 16:54:360347１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 17:34:19log6=a、(log2)*(log3)=bのとき、log22.5をa,bを用いて表せ
答えは2√(a~2-4b)+1なんだけど解き方がわかんないっす
あと、もう1問お願いします
y=e~x+e~2xの逆関数を求めよ
答えはy=log{√[x+(1/4)]}なんですけどこれも解き方がわかんないっす
2問もお願いしてすいません
0348１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 17:40:10＞なんか探す方法ないすか？
＞解き方がわかんないっす
X=log2, Y=log3とおけば
X+Y=a
XY=b
つまり、X,Yは2次方程式t^2-at+b=0の解（X<Y）
0351１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 17:45:38よろしくお願いします
0352１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 17:49:12log22.5=log(45/2)=log45-log2=log(3^2*10/2)-log2
=2log3-2log2+1
=2(log3-log2)+1
log2, log3 は xの2次方程式 x^2-ax+b=0 の2解。
α=log2 , β=log3 とおくと、
(β－α)^2=(β+α)^2-4αβ=a^2-4b
よって、β－α=√(a^2-4b) ( >0)
したがって、
与式=2(β－α)+1=2√(a~2-4b)+1
次のは t=e^x (>0)とでもおけばいい。
0353１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 17:51:01＞あと、もう1問お願いします
これも怪しい！
0354１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 17:55:470355１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 18:01:55(1) log(22.5) = log{10･(3/2)^2} = 1 + 2[log(3)-log(2)] = 1 + 2√(a^2 -4b).
(2) √[y+(1/4)] を計算してみる。 x = ln{√[y+(1/4)] -1/2}.
0356１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 18:03:16どうもありがとうございました
0357１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 18:23:570358１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 18:54:340359１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 19:21:220360１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 19:23:060361１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 19:24:10何だか威張ってる！
0362１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:03:07問題：次の不等式を証明せよ。また等号が成り立つのはどのようなときか。
la－bl≦lal＋lbl
ここから証明
(lal＋lbl)^2－la－bl^2
＝lal^2＋2lalbl＋lbl^2－la－bl^2
＝a^2＋2labl＋b^2－a^2＋2ab－b^2
＝2(labl＋ab)≧0
よってla－bl^2≦(lal＋lbl)^2
la－bl≧0
lal＋lbl≧0より、
la－bl≦lal＋lbl
等号が成り立つのはlabl＝－abのとき。
すなわちab＜0 のときである。
質問１．＝2(labl＋ab)≧0
なぜこの式で「≧0」が示せるのかがわかりません。
質問２．la－bl≧0 この式以下が理解できません。
よろしくお願いします。
0363１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:05:270364１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:08:19１．a,bが正または負の場合を全て調べてみればいい。
２．不等式の両辺の２乗の大きさを比べたわけだが、
両辺が非負でないと２乗したとき大小の関係が保てない。
0365１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:29:19判定はβ語と食い下がり方のパターンと
計算をしてみないという特徴のチェックが基礎か。面白い！
0366１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:32:22lx^2-y^2l=lm^2-n^2l
を満たす、x,y,m,nを求めるための解法をもとめよ。
0367１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:33:240368１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:34:190370１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:36:05専用スレではsageていましたよ。
0371１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:38:10いや、一回も下げてない。
0372１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:38:250373１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:40:28age，sageはもはや無意味。βは進化する！
0374１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:40:40k=32の時を考えてみましょう。
32=8*4=16*2ですから、
6^2-2^2=9^2-7^2となりますよね。
k=15の時を考えてみましょう。
4^2-1^2=8^2-7-2となります。
...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ これがヒントです
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0375１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:41:450378１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:47:53質問スレで下げる必要はあるまい
0379１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:48:37ご飯が乾く事だっけ？
0380１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:50:07これべーたが極意なり。その行為の無意味たるや甚だし。
これをもって余はべーたをロボットと認定せり。
0381１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:51:43ホントごめん。k=32とかK=15とかって適当に決めてんの？
そんなことないよね。。。。。。ちょっと考えて見ます。ﾋﾝﾄｻﾝｸｽ。
0383１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:58:10糊化したデンプンをαデンプンと呼び、天然の結晶状態にあるデンプンを
βデンプンと呼ぶ。 β化というのはαデンプンがβデンプンになること。
0384１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 20:59:46β語指数が高い！
0385１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 21:02:35成る程
0386１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 21:12:01ここがよくわからない。
「32=8*4=16*2ですから、
6^2-2^2=9^2-7^2となりますよね。」
式が成り立つのは分かるけど、なんでそんな風に変形できるのか分からない。
ここのところ詳しくお願いします。
0387１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 21:22:26x=a+b y=a-bとすると
a=(x+y)/2 b=(x-y)/2
a^2-b^2=xy
(x,y)=(8,4)と(16,2)をそれぞれ代入してみそ
他にも偶数×偶数か奇数×奇数の形に二通りに表せる数なら同様にできる。
0388１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 21:29:08(1) f(t)=e^2t
(2) f(t)=te^at
(3) f(t)=sinh at
(4) f(t)=e^at sin ωt
ラプラス逆変換
(5) F(s)=2s+3/s^2+5s+6
(6) F(s)=1/(s+1)(s-2)^2
(7) F(s)=e^-as/s^2
微分方程式をラプラス変換で解く
(8) (d^2 y/dt^2)+2y=5t
以上の問題を教えてください。
0389１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 21:30:37理解しました。詳しくどうも。
0390１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 21:32:04ただし、t>0, y(0)=1,dy/dt=-2
0391１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 21:36:26氏ね。
0392１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 21:39:580393１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 21:47:580394１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 21:59:08この升目に米を一粒、隣に
倍の2粒、という具合に
倍倍に米粒を置いていくと
全部で幾つになるの？
式も教えてくれる？
0395１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 22:03:00「2^80」でググれ
0396１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 22:10:40秀吉だっけ？
0397１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 22:14:47...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 定義を使って計算してください
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 積分の練習ができますよ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0398１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 22:17:19この桝にデンプンを1分子、
隣に倍の2分子、という具合に
倍倍に分子を置いていくと
全部で何モルになるの？
式も教えてくれる？
（1モル≒6.022142×10^23 分子）
0399１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 22:22:270400１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 22:33:57できうる三角形の個数をN(P)とするとき、N(P)の最大値、最小値はいくつになるの？
式も教えてくれる？
0401１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 22:33:59400げとー
0402１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 22:34:50単位も分らないです。orz
thx
0403１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 22:41:45激務図！！！
0404１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 22:42:170405１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 22:42:55まだ習ってなくて、教科書とかもないのですが、レポート出さなきゃいけないんです。
解いて頂けないでしょうか。
0406１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 22:48:430407１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 23:01:17嫌です。
定義から計算してください。
0408１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 23:37:59質問１．＝2(labl＋ab)≧0
任意の実数 a に対して |a|≧a ・・・・・・①
|a|≧－a ・・・・・・②
の両方が成り立つ。
①の両辺から a を引いて |a|－a≧0 ・・・・・・③
②の両辺に a を加えて |a|＋a≧0 ・・・・・・④
この③④の両方が成り立つ。
④の a を ab に置き換えれば |ab|＋ab≧0
0409１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 23:52:27＞質問２．la－bl≧0 この式以下が理解できません。
この証明は
---------------------------------------------------
Ａ≧0，Ｂ≧0のとき、 Ａ^2≧Ｂ^2 ならば Ａ≧Ｂ である
---------------------------------------------------
という真なる命題に基づいている。
（ Ａ＝|a|＋{b| ，Ｂ＝|a－b| としてこの命題を利用している。）
(lal＋lbl)^2－la－bl^2
＝lal^2＋2lalbl＋lbl^2－la－bl^2
＝a^2＋2labl＋b^2－a^2＋2ab－b^2
＝2(labl＋ab)≧0
よってla－bl^2≦(lal＋lbl)^2
以上の部分は Ａ^2≧Ｂ^2 である事を示している。
la－bl≧0
lal＋lbl≧0より
以上の部分で Ａ≧0，Ｂ≧0 である事を主張している。
これにより、上の命題の仮定が満たされている事が分かるので
結論 Ａ≧Ｂ が成り立つ事を主張できる。すなわち
la－bl≦lal＋lb
というストーリーです。
0411１３２人目の素数さん
2005/04/16(土) 23:58:500412１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 00:42:410413１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 00:43:26とりあえず、一変数で表してみれば？
0414１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 00:44:05二次方程式くらいは解けるんだよね？
0415１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 01:06:45検索すると見つかるよ、変換表が。
0416３３６
2005/04/17(日) 01:50:37x^2 +(√2)xy-y^2=0 からx=（√2（√3-1）y）/2ですｙおね。
これを√((((2+√3)x^2)/3) + y^2)に代入してみましたら、√(y/3)となりましたが
だから何？っていって終わりました・・・。
>>414
新中３で、学校ではまだやってないけど、一応解けます・・。
0417３３６
2005/04/17(日) 01:59:170418１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 02:03:16その計算が正しいとして
問題をまとめると
2√(y/3)が二重根号にならないようにyを取れば
x=y（√3-1）/√2
は二重根号を含まないし
2x+(√2)y-(√3)z = 0
から求まるzも二重根号を含まないだろう。
0419３３６
2005/04/17(日) 02:03:48x^2 + z^2 - xz√3 = y^2.....(2)
(1)と(2)から2x+(√2)y-(√3)z=0...(3)という関係式がでてきますが
x=1，y=2√2，z=2√3は(3)を満たすのに(1)(2)を満たさないのはなぜですか？？わけわかめ・・。
0420３３６
2005/04/17(日) 02:08:272x+(√2)y-(√3)z = 0 をみたすｘｙｚがx^2 + y^2 + xy√2 = z^2と
x^2 + z^2 - xz√3 = y^2を満たさないんですけど・・何でですか？
0421１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 02:34:57(1)と(2)を同時に満たす
⇔
(1)と(3)を同時に満たす
だから、(3)を満たす値だけとってきて (1)を満たさないといってもそれは当然のこと。
(1)と(3)を同時に満たすものを持ってこないと。
そのx,y,zを見つけるために (3)を
z = ～
という形で書いて
(1)に代入して、xとyの関係式を出したのだろう。これを(4)とすると
(4)を満たす x,yから、(3)によってzが求まるという流れになる。
0422１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 02:49:20先日までは新高２だと聞いていたがwww
0423３３６
2005/04/17(日) 02:55:54すげー！めっちゃめっちゃ頭いいですねえ。
こんな時間まで起きてた甲斐がありました。晴れて(x,y,z)=(√6-√2,2,2√2)の一組が見つかりました。
ありがとうございました。
>>422
βってだあれ？
0424１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 03:17:10「質問ロボβ」のことでつ。
最近はいろいろなものに変身できるやうになりますた。
でもまだ、ときどき、β語が出てしまうのでつよ。改造せねば。
0425１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 10:56:41何が語源なんだ？
0426１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 11:13:55教えてｸﾝ逝ってよし。スレ内検索くらいしろよ厨が
0427１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 11:54:38が語源です
0428１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 12:28:13１２個の玉のうち１個が当たりで、同時に４個取り出します。
これを１４回くりかえすとき、３回当たる確率を求めなさい。
取り出した玉は毎回戻すものとします。
0429１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 12:35:59/:::::::::::::::::::ノ￣ﾍ::::::;―､::::::::::::::::::::::::ﾍ
/:::::::::::;-'￣ ￣ ￣ヘーｧ:::::::::i
i:::::::::彡 ﾐ:::::::::::ﾍ
|:::::::ﾒ ........ ......, ヾ:::::::::::|
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厶:.:.ヾ : . ` ''` ~ ヽ ﾉつ
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0430１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 12:45:150431428
2005/04/17(日) 13:02:350432１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 14:38:22わかりました、ありがとうございます・・・！！
えっと、
（4/3)(x^2)-(1/3)xy-(1/2)(y^2)
という問題を教えていただいたように自分でやってみたのですが、
答えは（1/6)(4x-3y)(2x+y）という感じになりました。
これで答えはよろしいのでしょうか・・・？？
0433１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 14:42:49いいよ
0434１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 15:00:13よ、よかった・・・ありがとうございました！！
0435１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 15:22:08(1，12)を通り傾きmの直線を
y-12=m(x-1)つまりy=mx-m+12とおく。
これを円の式に代入して
(x-1)^2 + (mx-m+10)^2=5
この先がさっぱりわかりません。
教えてください。
0436１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 15:24:41マルチはやめよう。
0437１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 15:24:58β米がα化して最後にγ米になるんじゃなかった？
0438１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 15:27:27いえ、あっちの問題は
「ｍの範囲を求めよ」というものでして、実は問題が違うんです。。
0439１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 15:36:43あっちに書いといたので見といて。
0440１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 15:40:12わかりました。すみませんでした。。
0441１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 15:41:31Ａは上に有界か。上に有界であればＡの上限を求めよ（必ず証明も
添えること）。という問題を大学の解析学の講義の演習で出題されて
次のように解いたのですが、これで証明になっているのでしょうか？
（解）例えば３を上界としてとることができるので上に有界である。
また任意のａ∈Ａに対して、ａ≦２であり、ａ´＜２とすると
ａ´＜ａをみたすａ∈Ａが存在する。よってＡの上限は２である。
ただ、教官は上限の定義で最小の上界であるという部分をεを用いて
表していて、この演習問題でもεを用いて証明していたのですが、
僕の考えたεを用いていない上の証明でも合っているのでしょうか？
よろしくお願いします。
0442１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 15:48:42なぜ、３が上界になるか？上界の定義は？
0443１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 15:57:18当たり前のことを定義から再構築していく段階だと、
一見当たり前のことでも証明の前提として使えないことがある。
その講義でどこまで定義・証明済みか分からないと、
その証明が適切かどうか判断に迷う。
とりあえず「ａ´＜２とすると ａ´＜ａをみたすａ∈Ａが存在する。」が
自明なのか怪しいと思う。
そこの所をもう少し詳しく書いた方が良さそう。
0444１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 15:58:17円の方程式が x^2 + y^2 -2x-4y と不完全なんだが
たぶん （x－1）^2＋（y－2）^2＝5 だろうと勝手に決めて話をすると・・・
両者の共有点の座標は
連立方程式
y＝mx－m＋12 ・・・・・・①
（x－1）^2＋（y－2）^2＝5 ・・・・・・②
の解。
あなたは、この解を求める為に①を②に代入して、そこで止まっている。
（x－1）^2＋（mx－m＋10）^2＝5 ・・・・・・③
③の x についての２次方程式を解けば、共有点の x 座標が求まる訳だ。
まずは③を x について整理しよう。
それから、①と②が接する為には③が重解を持つ事が条件となる。
③が重解を持つ条件を考えよう。
0445１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 16:17:20講義では上限の定義はどうなってるの？
Ｒの部分集合Ａに対して
①任意の a∈A に対して ａ≦ｓ である
②任意の ａ∈Ａ に対して ａ≦ｓ’ ならば ｓ≦ｓ’ である
以上の２つの条件を満たす ｓ を集合Ａの上限という。
こんな感じ？違う？
0446１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 18:06:09「例えば３を上界としてとることができるので上に有界である。」という所
を「任意のａ∈Ａに対して、ａ≦３であるから，Ａは上に有界である。」と
書き直せば合っているでしょうか？それともまだ証明としては不完全でしょ
うか？
>>443
大学での講義は別として一般的に、例えば大学院入試等でこのような問題が
出題されたような場合、>>441のような証明の仕方でかつ「３を上界として
とることができる。」という部分を上のように書き直せばＯＫですか？
0447１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 18:26:51(1) F(s)=2s+3/s^2+5s+6
(2) F(s)=1/(s+1)(s-2)^2
(3) F(s)=e^-as/s^2
微分方程式をラプラス変換で解く
(4) (d^2 y/dt^2)+2y=5t ただし、t>0, y(0)=1,dy/dt=-2
以上の問題を教えていただけないでしょうか。 お願いします。
0448１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 18:29:06分数などはどこからどこまでが分子で分母で…ということがわかるように括弧を沢山使って表現するように
0449１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 18:33:57(1) F(s)=(2s+3)/(s^2+5s+6)
(2) F(s)=1/{(s+1)(s-2)^2}
(3) F(s)=(e^-as)/(s^2)
微分方程式をラプラス変換で解く
(4) {(d^2 y)/(dt^2)}+2y=5t ただし、t>0, y(0)=1,dy/dt=-2
すいません。よろしくお願いします。
0450１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 18:35:140451１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 18:53:25＞ａ´＜ａをみたすａ∈Ａが存在する。
具体的に ａ を示さないとダメでしょうね。
0452１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 19:00:21まず分母を因数分解して部分分数分解してみて
0453わかりますか？
2005/04/17(日) 19:06:090454１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 19:10:30この直線と辺ABとの交点をP
辺ACとの交点をQとおき定数k.Lを
AP↑=kAB↑、AQ↑=LAC↑とする。 (k.L)のえがく軌跡を求めよ
お願いします
0455１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 19:14:39しました。その先はいろいろ調べてみたのですが、やっぱりわかりませんでした。
0456１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 19:27:49(1，12)を通り傾きmの直線を
y-12=m(x-1)つまりy=mx-m+12とおく。
これを円の式に代入して
(x-1)^2 + (mx-m+10)^2=5
この先がさっぱりわかりません。
教えてください。
0457１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 19:30:49そのｘにおける二次方程式が重解を持てばいいんじゃない？
ということは判別式が…
0458１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 19:31:45A君,B君,C君,D君,E君の5人に、合計24本のうまい棒をキッチリ分け与えます。
一人が少なくとも2本以上、最高10本までもらえるとすると
5人へのうまい棒の配分の仕方は何通り考えられるでしょうか。
（ただし、1本のうまい棒を割ったり、ちぎって捨てたりしちゃダメよ。）
これ、誰かおながいします。
0459１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 19:44:00同じ問題（判別式が正か０か）なんだからマルチするな！
0460１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 20:08:51もっとも急な勾配の向きをy軸、それに垂直な向き（勾配が無い方向）をx軸とする。
南北方向に5だけ進んだとすると、南北方向の勾配は1/5だから高さは1変化する。
この時、y軸方向には3進んだはず（y軸方向の勾配は1/3だから）。
三平方の定理によりx軸方向の移動量は4。
ということは、y軸方向に4、x軸方向に-3進めば南北とは垂直な方向＝東西に5進むはず。
この時、高さは4/3変化するはず。
5進んで高さが4/3変化するのだから、勾配は(4/3)/5=4/15
0461１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 20:22:08空間内の原点を通る平面 ax+by+cz=0 を考える。
一般性を失うことなく a^2+b^2+c^2=1 , a,b,c>0 としてよい。
x軸方向を南北方向と見ると c=5a
最も急な勾配（傾き）が1／3であることから c=3√(b^2+c^2)
これらより a=3/(5√10) , b=4/(5√10) , c=3/√10
東西方向の勾配は b/c=4/15
0462１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 20:25:04c=3√(a^2+b^2)
0463１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 22:38:31とりあえず、みんなに1本ずつ配っておくと残り19本の配分だけを考えることになる。
○○|○|○○○…○○|○○
みたいに仕切りを4本入れて、左からA君、B君…と取ってもらうことにすれば
18C4 通り
0464１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 22:41:480465453です
2005/04/17(日) 23:46:570466１３２人目の素数さん
2005/04/17(日) 23:49:09偉そうに聞いてんじゃねえヴァカが
0468１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 00:03:51どこらへんが分からないの？
0469１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 00:06:390470１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 00:11:200471１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 00:14:530472１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 01:29:05AG↑ = (1/3){AB↑+AC↑}
GはPQ上にあるのだから、
AG↑ = s AP↑+(1-s)AQ↑ = sk AB↑+(1-s)L AC↑
とも書けるので
sk = (1/3)
(1-s)L = (1/3)
から、sを消去。
0≦s≦1にも注意
0473１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 02:30:160474１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 02:47:10問題がおかしい。
0475１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 11:14:5413と22は互いに素だから、
x = 22k +a
y = 13k +b
の形になるよ
0476１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 14:05:400477１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 15:03:3213*17-22*10 = 1
だから
13ｘ－22ｙ＝１と引き算して
13(x-17)-22(y-10)=0
13(x-17)=22(y-10)
13と22は互いに素だから
x-17 = 22kと置ける。
この時
y-10 = 13kとなり、
x = 22k+17
y = 13k+10
の筈
0478１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 15:39:47(17,2)∈M
一方
y=13k+2=2 ならば x=227k+35=35
よって(17,2)∈N
∴M≠N
0479１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 15:54:080480１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 17:39:04を満たす整数解の個数を求めよ
という問題なのですが、どなたかお願いします
0481１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 17:45:54数値は違うが>>458に対する回答が参考になるかと。
0482１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 19:23:22・ ｘ － ２ｙ ＝ ７
・３ｘ ＋ （ａ＋２）ｙ ＝ －９
・ａｘ ＋ ｙ ＝ －１
問題集に解説が載っていないのでどなたかお助け下さい。
0483１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 19:25:360484482
2005/04/18(月) 19:42:53ａ，ｂ，ｃを定めて解く。 ×
ａ を定めて解く。 ○
でした。
0485１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 20:53:08普通に一文字ずつ消去していけば。
0486１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 21:39:25xとyを消去すると、 a = 2 or -11/7
a=2の時、 x=1,y=-3
a=-11/7の時、 x=-7/3, y=-14/3
0487１３２人目の素数さん
2005/04/18(月) 23:32:120488１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 00:06:503次には3次の最小多項式がある。
2次の時と式が異なるので、そのまま入れてはいけない。
0489１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 00:18:53どなたか判る方いらっしゃいませんか?
0490１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 00:23:24移項して平方完成 2(x-3/2)^2+1/2
0491１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 00:25:202(x^2)+5 > 6x
2(x^2)-6x+5 > 0
2{x-(3/2)}^2 +(1/2) > 0
0492１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 00:25:470494１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 00:50:200495１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 00:56:48●a>b⇒a+c>b+c
●a>bかつc>0⇒ac>bc
上の3つの式を用いて
a<0かつb<0のとき ab>0 をどうやって証明したらいいでしょうか?
0496１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 01:55:12ケーリーは最小多項式でなくて
固有多項式の零点になっているというものだろう。
0497１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 09:18:480498１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 10:41:12和や積の定義はどうなってるの？
0499１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 11:08:48A=O のとき、明らかにその主張は間違っていると思う。A=O は例外にするとしても、
n,m をn>m>を満たす整数として、A,Bを それぞれ n,m 次正方行列としよう。
さらに、Aの mxm の首座小行列の部分が A と等しく、その他の A の成分は 0 とする。
A の固有多項式は、B の固有多項式とは一致しないとおもうが、どうか？ (t^(n-m)だけ違う)
0500１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 11:27:05普通に (360C2)から、一直線上にあるものを除くので Pを通り3点以上ならぶ直線を数え上げる
0501BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/19(火) 12:04:290502１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 13:17:47x<y⇔y>xも使っていいんだよね？
和や積に関しては通常の環であるとすれば
b<0より0<-b (規則2)
a<0かつ0<-bより-ab<0 (規則3)
従って0<ab (規則2)
0503１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 13:51:49結構面倒そうだ
0504１３２人目の素数さん
2005/04/19(火) 17:27:440505１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 22:51:16A,Bを２つの集合とするとき、
A-(A-B) = B ⇒ A ⊃ B
を示せ。
よろしくお願いします
0506１３２人目の素数さん
2005/04/21(木) 22:58:000507１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 00:11:48よろしくお願いします。
0508１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 00:14:21比例式は=k(≠0)とおくのが基本
x/2=y/(-3)=z/4=k
0509１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 00:16:48x^2+y^2+z^2=(4+9+16)k^2=29k^2.
xy+yz+zx=(2*(-3)+(-3)*4+4*2)k^2=-10k^2.
∴(x^2+y^2+z^2)/(xy+yz+zx)=-2.9
0510１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 00:20:370511１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 00:24:50はどかな？
0512sasa
2005/04/22(金) 00:27:09どこの板で質問したらよいかわかりません。どなたか教えていただけませんか？
0513１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 00:38:24があいことなる実数解をもつような実数aの範囲をもとめよ。よろしくお願いします。
0514１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 00:46:19氏ね。糞マルチ。
0515１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 00:47:27どんな問題か書かないことには何とも言えない。
0516１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 00:58:08解決済み。
◆ わからない問題はここに書いてね １６２ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1113314531/616
0517sasa
2005/04/22(金) 01:50:23１、フーリエ変換した後の周波数成分は複素数で表されるが、
実数部、虚数部はそれぞれ何を意味しているか？
２、単一周波数の正弦波をフーリエ変換したとき、
周波数スペクトルが広い範囲で存在するのは何故か？
です。よろしくお願いします。
0518１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 02:22:11単一周波数の正弦波をフーリエ変換したとき、
周波数スペクトルは広い範囲では存在しないと思うのですが
どうでしょう？
0519１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 06:43:06/
('Д`)」
( ﾉ
< |
こーう
ー( 'A`)―
(┐)
ﾉ
0520１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 06:49:04アホだな
0521１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 06:58:09n∈N のときに
15|2^(4n) - 1が成り立つことを証明せよ
0522１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 06:59:25そうしたらちょうど長椅子が7脚余りました。
今度は5人掛けで座らせたらいくつか長椅子が余りました。
今度は4人掛けと5人掛けで座らせたらぴったり収まりました。
さて新入社員は何人いるでしょう？
どなたか教えてください。
0523１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 07:24:50帰納法
2^{4(n+1)}-1=15*2^(4n)+2^(4n)-1
>>522
4人ずつ座らせても椅子が余るんだから
4人と5人でぴったりになるの?
0524522
2005/04/22(金) 07:32:23ある会社の入社式で新入社員を4人掛けで長椅子に座らせました。
そうしたら長椅子が7脚足りませんでした。
今度は5人掛けで座らせたらいくつか長椅子が余りました。
今度は4人掛けと5人掛けで座らせたらぴったり収まりました。
さて新入社員は何人いるでしょう？
0525521
2005/04/22(金) 07:36:18あぁめちゃくちゃ感謝します・・・
あ、でも
15|2^(4n)-1 → 2^(4n-1) = 15r, r∈N と習ったのですが
帰納法のn=k(とk+1)にしたときに、rはどうなってしまうのでしょうか・・・
理解力なくて申し訳ないです。教えてください。
0526１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 08:04:0715の倍数というのを表すために使ってるだけだから
15*(自然数)の形になってればいい
kのとき 2^(4k)-1=15r (r∈N)とおくと
k+1のときha＞＞523から
2^{4(k+1)}-1=15{2^(4k)+r}
0527１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 08:33:320529流星バナナ
2005/04/22(金) 09:32:07点(x2,y2),(x3,y3)を結ぶ線分の
交点座標の求め方を教えてもらえないでしょうか？
自分では、連立方程式でガリガリ求める方法しか思いつきませんでした。
なにかもっとスマートな方法はないものでしょうか？
また交点を求めた後、両方の線分上に交点があるか、延長線上にあるかの
判定を行いたいと思います。
よろしくお願いします。
※間違えて１６２の方にも同じ質問を書き込んでいます。
0530１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 09:36:51運動量の位相変化？
0531１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 12:11:27(x0,y0) の位置ベクトルを a
(x1,y1) の位置ベクトルを b
(x2,y2) の位置ベクトルを c
(x3,y3) の位置ベクトルを d
として、
sa+(1-s)b = s(a-b)+b
tc+(1-t)d = t(c-d) +d
がそれぞれの直線上の点の位置ベクトルを表すので
s(a-b)+b = t(c-d) +d
s(a-b) +t(d-c) = d-b
Ax = d-b
Aは(a-b d-c)という行列
x は (s t) を転置した縦ベクトル
x = A^(-1) (d-b)
0≦s≦1
0≦t≦1
ならば両方の線分上にある。
0532１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 13:06:110533流星バナナ
2005/04/22(金) 13:48:24すみませんベクトルはあまり分かりません。
xが交点座標の位置ベクトルでよろしいのでしょうか？
最終的に位置ベクトルを交点座標に変換するにはどのように
すればいいのでしょうか？
よろしくお願いします。
0534１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 16:50:19整数の加法と乗法に関しての分配法則などを用いてやればよい。
>>533
スマートな方法がわからない原因が自分の勉強不足であると判明しているのだから、
ベクトルについて十分に学んでから>>531を読み返せばよいだけの話だろう。
0535１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 21:29:45,. ―― ､
／,,- ''´ ~ ｀ヽヽ
/ / ,,-''´~｀ヽ､ ヽヽ
_＿!_´｀ｙ'"_ﾞ_､ ﾞi ﾞi.i
_, -//.／イ| | |､|ヽヽﾐ｀､- ､ﾞ!､ .!.!
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/,.,'-'/У´彡'´/ /, '´ ｀ヽ､､ﾞ ﾐ- iﾞi､ﾞiﾞi
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| |i/ /.//::::i"/ i./| |ﾞi | |.ﾞi .ﾞi|ﾞi.|､i
.| |i"/| |/___// i.| | .| |.| | |i | .|.|.ﾞi バカな人はこないでくれる？
| ﾞi"| | ||::::/|｀ﾞ''‐-|!-|ｨ ﾉ l''‐--ﾉ-|.!-| |ﾞi i| |.|､.i
.i |.|| | | | i ,!,=ﾆ=｀!､ ,.=ﾉﾆﾐ|､| .|i.|.|.| i.i
ヽ|||.|_i i〃/0⌒ヽ '.'/0⌒ヽﾞﾐ |i./|i i.i
ﾞi'´|| 〃｛::,',',',::｝ ｛::,',',',::｝ ﾞ/⌒､|.ﾉ
｛（ | !!ヽゝ､::::ノ_ ゝ､::::ノｨﾉ⌒ .ﾞi
ノ |ﾞヾﾆ|! ~"~ﾞ~ ' ~"~ﾞﾞ |_ノノ!､
｀￣´ .ﾉ | |λヽ､/// ＿＿ /// /- '"|.| ｀--
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iﾞi L{ ﾉ | .| ﾞi .il i ＼,!. .-!､ ・ ｲ〉
｀ヽ.i ￣.i .i《-''"》 ＿〉､,, ノ /
.'i i,//￣￣ノ´ ,,´|' ' ´ ./i
.i .i'",,-,,'' '' ,,.!-''´ ,, ' i
i .i（ （ ,,..-''´ ,,..-''i´ i
0537１３２人目の素数さん
2005/04/22(金) 21:38:06,. ―― ､
／,,- ''´ ~ ｀ヽヽ
/ / ,,-''´~｀ヽ､ ヽヽ
_＿!_´｀ｙ'"_ﾞ_､ ﾞi ﾞi.i
_, -//.／イ| | |､|ヽヽﾐ｀､- ､ﾞ!､ .!.!
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////|У／//／|/ / ﾞi ﾞ!ﾞiﾞiヽ､ﾞi iﾞi ﾞi
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.| |i"/| |/___// i.| | .| |.| | |i | .|.|.ﾞi 間違って大学院に入って今わたし大変なのよ。
| ﾞi"| | ||::::/|｀ﾞ''‐-|!-|ｨ ﾉ l''‐--ﾉ-|.!-| |ﾞi i| |.|､.i
.i |.|| | | | i ,!,=ﾆ=｀!､ ,.=ﾉﾆﾐ|､| .|i.|.|.| i.i
ヽ|||.|_i i〃/0⌒ヽ '.'/0⌒ヽﾞﾐ |i./|i i.i
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ノ |ﾞヾﾆ|! ~"~ﾞ~ ' ~"~ﾞﾞ |_ノノ!､
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i .i（ （ ,,..-''´ ,,..-''i´ i
0538BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/22(金) 21:40:570539asf
2005/04/22(金) 21:52:370540１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 01:27:23セクハラでか?
0541１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 01:44:560542１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 09:37:49① a>bかつb>c⇒a>c
② a>b⇒a+c>b+c
③ a>bかつc> 0⇒ac>bc
とします。
a<0かつb<0とする。
b<0 の両辺に -b を加えると②より
b+(-b)<0+(-b)
0<-b
よって a<0 の両辺に -b を掛けると③より
a*(-b)<0*(-b)
-ab<0
この両辺に ab を加えると②より
-ab+ab<0+ab
0<ab
（証明終了）
0543bunnkei
2005/04/23(土) 22:34:27ｘ － ２ｙ ＝ ７
３ｘ ＋ （ａ＋２）ｙ ＝ －９
ａｘ ＋ ｙ ＝ －１
>>482
xとyを消去すると、 a = 2 or -11/7
a=2の時、 x=1,y=-3
a=-11/7の時、 x=-7/3, y=-14/3
↑【xとyを消去すると】が分かりません…。
すいませんがどなたか詳細キボンヌであります… orz
0544１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 23:23:110545１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 23:51:17x^4-2x^3+11/2x^2-8x+4=0
を解く公式を教えて下さい。
0546べーた LVβ5
2005/04/23(土) 23:52:130547べーた LVβ5
2005/04/23(土) 23:53:16ｘに代入するか式を倍するかして引いたら消える。
0548べーた LVβ5
2005/04/23(土) 23:54:26分母因数分解できん？
0549べーた LVβ5
2005/04/23(土) 23:55:180550こっち
2005/04/23(土) 23:56:50乗法公式を利用し、次の計算を答えなさい
(1)７７×８３
勝手ですが過程も詳しく書いていただけるとありがたいです。
答えならわかるんでｗ
0551１３２人目の素数さん
2005/04/23(土) 23:58:49いろんな公式あるけどな．
とりあえず77と83の真ん中が80だから77×83=(80-3)×(80+3)=・・・
0552簡単
2005/04/24(日) 00:08:39＝6400－9
＝6391
0553１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 00:13:12この式の因数分解のやり方を教えてください。
お願いします。
0554１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 00:16:34=x(y^2 -1)-(y-1)
=x(y+1)(y-1)-(y-1)
=(y-1){x(y+1)-1}
0555bunnkei
2005/04/24(日) 00:16:40あうぅ…。基本変形したいんでつがどの式をどの式に代入or倍するかが分かりませんです…。
文系脳がショートして煙が出てきた…。 orz
>>544 ３線が１つの交点を持つとき
分かりそうで分かりませんです…はぃ…。 orz
0556553
2005/04/24(日) 00:20:370557１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 00:37:00上から順に（１）、（２）、（３）とすると、
２＊（３）＋（１） (2a+1)x=5
（２）－３＊（１） (a+8)y=-30
a≠-1/2,-8 として
x=5/(2a+1) , y=-30/(a+8) を（１）に代入する。
0558bunnkei
2005/04/24(日) 06:24:39｡･ﾟ･(ﾉД`)･ﾟ･｡ 多謝！！
(ﾟДﾟ)つ⑩ お礼にドゾ～♪
というのは冗談で…本当にありがとうございました。
0559１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 19:15:02ってどう置換したらよい？
0560１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 19:20:190561１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 19:23:28さんきゅー
0562561
2005/04/24(日) 19:49:10ごめん。そう置換してからどうするの？
0563１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 19:53:25かなーり適当
0564１３２人目の素数さん
2005/04/24(日) 19:53:48分子を分母で割る。
部分分数分解。
0565561
2005/04/24(日) 19:54:13ありがと。
0566１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 14:55:380567BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/25(月) 15:01:430569１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 15:24:34ですかね？
0570１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 15:27:57どのように求めたらいいのかわからないので
解る方よろしくお願いします。
0571１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 15:42:40急行列車は伊丹駅を１分３０秒遅れで出発しました。
その列車は途中の通過駅である塚口駅を１分遅れで通過しました。
（３０秒、遅れを取り戻しました）
伊丹駅と塚口駅の距離は３ｋｍです。
急行列車の標準最高速度が９０ｋｍ／時だった場合、
この急行列車は何ｋｍ／時で、走っていたでしょうか。
0572１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 15:43:07微分演算子 differential operator
0573BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/25(月) 15:44:14Re:>570 (0,-3)中心の円がx+y^2=0と一点のみで共有する条件を求めよう。
0574BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/25(月) 15:45:440575１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 15:48:04それを１分３０秒で走ったことになります。
３ｋｍを１分３０秒で走った場合のスピードは１２０キロ。
しかしこれは、走り出す時の低速を考慮していないので、
実際の最高速度はそれ以上だったと思われる。
脱線の限界点とされる１３３キロはゆうに超えていた可能性は充分にある。
0576１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 15:53:020577１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 16:51:47＞走り出す時の低速を考慮していないので
は、
＞９０キロの場合、３ｋｍは２分で通過します。
＞それを１分３０秒で走ったことになります。
にもあてはまる。
0578１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 17:51:02全体的に均一に速度が x 倍された場合、
同時間に進む距離は x 倍される。
今回そのような条件で加速されたと「仮定」すると、
通常運行通りに進めば 3 km 進むところが、
3x km 進むことになる。
仮に塚口駅を通過した際に既に最高速度に達しており、
その速度がずっと維持されていたと「仮定」すると、
超過した 3(x-1) km を進むのにかかる時間は
3(x-1)/90x 時間 = 120(x-1)/x 秒となる。
これが 30 秒なわけなので、x = 4/3 となる。
即ち、これらの２つの「仮定」が正しければ、
90 km/h * 4/3 = 120 km/h だったとなる。
0579d ◆33XVmS0VO2
2005/04/25(月) 18:49:50上の行列があるユニタリ行列Uで、同時対角化できた。
Vi を A1、A2、・・・、Akの共通の固有空間とするとき、
C＾ｎ ＝ V1 + ・・・ + Vk ( + は直和)分解できることを示してください。
0580１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 18:50:280581１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 21:40:450582１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 21:49:110583１３２人目の素数さん
2005/04/25(月) 21:55:24言ってることがよく分からん。
Viのiというのは何で決められているんだ？
0584d ◆33XVmS0VO2
2005/04/25(月) 22:25:52わかりにくかったので、もう一度。
A1、A2、・・・、Ak を正規行列とします。
上の行列があるユニタリ行列Uで、同時対角化できたとする。
C＾ｎ ＝ V1 + ・・・ + Vk （＋は直和） を示してください。
＊Vi は A1、A2、・・・、Ak の極大な共通な固有空間
＊Aｊ X ＝ λj(i) X (λj(i) は Aj の固有値 、 X ∈ Vi)
0585570
2005/04/26(火) 04:04:32それも良くわかりませんので詳しくわかりやすく教えていただけますか？
0586１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 04:41:35曲線x+y^2=0上の点を一変数で表して
点(0,-3)との距離を立式すれば
最小値求めるのはナントカなるだろ。
0587570
2005/04/26(火) 10:33:18x=-y^2として
d^2=(-y^2-x1)^2+(y-y2)^2 (0,-3)代入で
d^2=(-y^2-0)^2+(y-(-3))^2
d^2=y^4+y^2+6y+9
で距離を求めるのはあっていますか？
0588ロンリネンス
2005/04/26(火) 12:03:01cosを二乗してマイナス１を引く形式にする・・？
なんかよくわかりません、教えて下さいお姉さん。
0589１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 12:04:40それでいいよ。
あとは、微分して増減表でも書けば。
0590１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 12:06:53t = cosx
とおくと
-1≦t≦1
sin^2 x = 1-t^2
4t -6(1-t^2) = 6(t^2)+4t-6
6(t^2)+4t-6 が -1≦t≦1で取る値の範囲を求める。
0591１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 12:09:35条件足りないような
kとnの関係はどうなるんだろう？
0592ロンリネンス
2005/04/26(火) 12:10:02とおくと
-1≦t≦1
すいません、この段階でわかりません。。
0593１３２人目の素数さん
2005/04/26(火) 12:11:23教科書でcosxの定義の書いてある部分を読むこと。
0594１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 10:43:23平方完成の公式: ax^2 +bx+c = a(x +b/2a)^2 -D/4a, D≡b^2-4ac.
高次の側から実行すると、
左辺 = (x^4 -2x^3+x^2) + (9/2)x^2 -8x +4 = x^2(x-1)^2 + (9/2)(x -8/9)^2 +4/9 > 4/9.
極小値 0.453002558909536… よりは小さい。
0595１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 15:07:02結果的に時間、労力、経済的にもかなりの無駄がでてしまう。
土木工事の特徴は公共性が高い（＝誰でも様々な目的にしようすることが多い）ことであり、
それらの要求とする性質を全て満たすことは不可能に近いがなるべく多くの項目の要求を満たすように
しなければならない。さらに土木施設物の造設は地域社会に大きな影響をもたらすので
「計画」段階でその工事の地域社会に対する社会的、経済的効果を把握しておくことが非常に重要だ。
土木工事の対象とされているものはほとんど社会基盤施設（インフラ）の中に含まれている。
インフラとは大きく分類して生産活動に関連する公共施設→生産基盤施設、地域住民の生活の維持・
向上のための生活基盤施設、自然環境の保全、災害防止をはかる国土保全施設にわけられる。
これらの具体的な例を挙げると生産基盤施設は林道、漁港、エネルギー供給施設、道路等で生活基盤施設は住宅、上下水道、文化・体育施設、
病院等で国土保全施設は治山、治水、海岸保全である。
これらの事柄からみても土木事業は、経済的には地域の社会資本を形成する行為であり、社会的には社会基盤施設を造設する好意である、
ということをはっきりということができ、公共性という性格が与えられ、
多くの場合独占的であり、政治とも強く関連してくるということもわかる。
0596１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 15:07:410597１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 20:51:30蛇足だが、極小位置は
x=1/2 + (u +7/16)^(1/3) - (u -7/16)^(1/3) = 0.90442597025945…
u = {(7/16)^2 +(2/3)^3}^(1/3) ～ 0.698357
y = 0.453002558909536…
0598597
2005/04/27(水) 20:54:48（訂正）スマソ.
u = √{(7/16)^2 +(2/3)^3} ～ 0.698357
0599１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 21:45:55この式の因数分解のやり方をお願いします。
0600BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/27(水) 21:49:340601BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/27(水) 21:50:18正：因数
0602１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 22:58:12→訂正 a^2(b+c)+b^2(c+a)+c^2(a+b)+3abc でした。
自分なりに考えましたがどうも分かりません。
次にするべきことでも教えていただけると幸いです。
0603１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 23:04:531、sinθcosθ
2、sinθ+cosθ
sinθとcosθが分母にあって意味がわかりません。二乗してその後が分かりません。
お願いします。
0604１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 23:08:53Σ[1.∞]n/(n+1)!
0605BlackLightOfStar ◆pf39GiDXIQ
2005/04/27(水) 23:09:000606１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 23:09:29sinθ+cosθ=t
sinθ+cosθ=sとおきます。
s^2-1=2tとなりますよね。
...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ がんばりましょうね
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | わたしもがんばります・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0607１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 23:09:53高１なのでI+Aだと思います。入学してすぐなのにもうついていけなくなってしまっています(涙)
①実数を係数とするxの３次方程式x^3-√3x^2+3x+a=0
の異なる３つの解の実部がすべて等しいときのaの値を求めよ。
②x^2+6y^2=360を満たす正の整数x,yの値を求めよ。
0608１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 23:17:01解と係数の関係を使います
異なる３つの解の実部がすべて等しいとありますから
解は実数a、α+iβ,α-iβです。
ただし、α^2+β^2=a^2です。
次はx^2+6y^2=360を満たす正の整数x,y
とありますから、xは6の倍数です。
最大でxは18です
yは最大で9です。
この条件を使って解きます。
...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 結構難しいですね
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | がんばってください・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0609１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 23:21:35n/(n+1)! = 1/n! - 1/(n+1)!
0610１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 23:26:48http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1113314531/871-872
0611１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 23:26:58ｆ(ｘ)を(ｘ-1)(ｘ-2)(ｘ-2)で割った余りを求めよ。
微分を使った解法を教えてください。
0612１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 23:30:16マルチ氏ね。
0613611
2005/04/27(水) 23:31:26お前が死ね
0614１３２人目の素数さん
2005/04/27(水) 23:33:30二度と来るなヴォケ！！
0615611
2005/04/27(水) 23:39:37うるせー、早く教えろや！
0616１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 00:00:430617１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 00:11:07a[1]+a[2]+a[3]+....+a[n] ≧ n{a[1]*a[2]*a[3]*....*a[n]}^(1/n)
等号が成り立つのはa[1]=a[2]=a[3]=....=a[n]のとき。
0618１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 00:29:41ｙ＝‐x^2+kx‐(k‐1)がつねに直線ｙ＝‐2x+3 の下方にある。
他のスレでも頼みましたが、ちょっとスレ違いかな…と思ったので。マルチで悪いですが、お願いしますm(_ _)m
0619１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 00:30:01まるちか、どぉせ寝てんだろうが、とりあえず余りの2次式をax^2+bx+cと表す。
f(x)=(x-1)*A(x)+6 ‥(1)、 f(x)=(x-2)^2*B(x)+6x-1 ‥(2)、
f(x)=(x-1)(x-2)^2*C(x)+(ax^2+bx+c) ‥(3)、
(1)(3)より、(x-1)*C(x)+6 = f(x) = (x-1)(x-2)^2*C(x)+(ax^2+bx+c)、
x=1を代入すると、6=a+b+c ‥(4)、
(2)(3)より、(x-2)^2*B(x)+6x-1 = f(x) = (x-1)(x-2)^2*C(x)+(ax^2+bx+c) ‥(5)、
x=2を代入すると、11=4a+2b+c ‥(6)、
(5)の両辺をxについて微分すると、
2(x-2)*B(x)+(x-2)^2*B'(x)+6 = (x-2)^2*C(x)+2(x-1)(x-2)*C(x)+(x-1)(x-2)^2*C'(x)+(2ax+b)
x=2を代入すると、6=4a+b ‥(7)、 (4)(6)(7)より、a=1,b=2,c=3 よって x^2+2x+3
0620１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 00:35:32どこかで俺計算ミスしてるのか何度やっても解けない・・・。
次の行列式の逆行列を行基本変形・掃き出し法により求めよ。
３ ２ ３
８ －３ ３
－２ ２ ４
0621１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 00:37:21ｙ＝‐x^2+kx‐(k‐1)をｙ＝‐2x+3 に代入して重解となるｋの値を出す
その値をaとするとこたえは
k>a
です
0622１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 00:44:28ればよいから、-x^2+kx-(k-1)=-2x+3 ⇔ x^2-(k+2)x+k+2=0 より、
判別式=(k+2)^2-4(k+2)＜0 ⇔ (k+2)(k-2)＜0、-2＜k＜2
0623１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 06:18:06何度やってもって、どうせ1回目と同じ手順を繰り返してるんだろ？
違う手順も試してみような。
0624１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 09:12:100625１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 09:13:00ありがとうございましたm(_ _)m
0626１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 09:47:28線形代数スレッドで言われた事がよく分からなかったからって、
何事もなかったようにここで聞くのか？良い根性だな。
まあ、一言いうとすれば、あれだ。
君は、もしかして、今どきはやりの、分数の計算ができない大学生かな？
0627１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 10:16:529/50 1/50 -3/20
19/50 -9/50 -3/20
-1/10 1/10 1/4
0628１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 11:32:09答えだけお願いします。
0629１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 11:37:560630１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 11:44:47Σ_[n=1,∞) {[(3/5)^n] + 1/[n(n+1)]}
= Σ_[n=1,∞) {[(3/5)^n] + 1/n -1/(n+1) }
= (3/5)/[1-(3/5)] +1
= 3/2 +1 =5/2.
0631１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 11:47:200632BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/28(木) 14:40:590633１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 16:00:23それとも予測不可能である事が証明されてるの？
0634１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 16:47:32そう言う意味で証明されている。
カオスでない現象は誤差を含む計算でも、それなりの近似的な答が出るけれど、
カオスな現象は無限桁の精度で計算しないと、近似計算すらできない。
0635１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 17:29:28現在は解法が知られていないというだけで、一般に予測不可能であることは証明できないですね。
0636１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 17:58:34例えばsin(2^100)がいくつになるか、普通の関数電卓やExcelなどで計算しても無意味。
有効数字以下の数字で全然答が変わってくるから。
ちゃんと計算しようと思ったら非常に高い精度の計算が必要。
また、100だと思ってた数値が実は100.01だったりしたらまた答が全然変わってくる。
カオスの予測不可能性というのはこういう感じだと思ってもらう方が近いかと。
0637１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 19:09:17...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ どうでもいいですよ
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | もう帰りますよ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0638せんけい ◆L5hxS20gKU
2005/04/28(木) 21:37:27非負とします。このとき、
｜ a(11)*B a(12)*B ・・・・ a(1n)*B ｜
| a(21)*B |
・
・
| a(n1)*B ・・・ a(nn)*B | （a(ij)とはAの(i,j)成分)
上の n*n次行列の固有値がすべて非負である。
これを教えてください。
0640１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 22:15:13↑を論理的に証明したいのですがよく分かりません。
どなたかご教授していただけないでしょうか？
もしくはこれに関する参考文献などあれば教えてください。
よろしくお願いします。
0641１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 22:21:160642１３２人目の素数さん
2005/04/28(木) 22:46:48宿題の丸投げか？
0643１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 00:28:10ax+by+c=0 ⇔ a : b : c
a≠0の時 (b,c)という R^2の点に対応する
a = 0の時、b≠0で y = -c/b = dという Rの点に対応する。
したがって、R^2とRを合わせたもの
0644１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 00:34:38R^3上の平面
0645１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 00:35:44クロネッカー積って直積のことだろ。
自明だ。自明。
そのn*n次正方行列の固有値と固有ベクトルは、
A,Bのそれを使ってあらわにかける。
ちょっとでも調べてみろよ。その表式見たら、
質問したのが恥ずかしくなるぞ。
0646１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 00:53:410647１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 01:00:420648１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 01:06:41すいません。定点Ｐの極線でした
0649１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 06:06:23答えは、2次曲線 曲線でググれば出てくるでしょう
x^2→x1x、y^2→y2y、xy→(x1y+xy2)/2、x→(x+x1)/2、y→(y+y2)/2
と置き換えれば求まります
求めるのは、面倒だから...
標準形で求めて回転と平行移動で戻すのが楽かな
極線の定義通りに計算するのはなぁ...
0650１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 13:31:10ありがとうございます。でも携帯なのでググれません(TT-TT)
0651１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 14:15:53という問題があって、答えは
17/8≦x＜23/8 でした。
僕は 8.5/4≦x＜11.5/4 になりました。
答えは同じだと思うのですが、こういう場合は小数がない方がよいのでしょうか？
0652Mozilla in X11
2005/04/29(金) 14:20:01方が丁寧だろう。
0653１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 14:24:01そうだったんですか。どうもありがとうございました。
0654べーた LVβ5 402 403 407 410
2005/04/29(金) 15:02:51どういたしまして
0655１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 16:12:13Xが連結⇒Xは弧状連結
証明の概略だけでもいいので宜しくお願いします。
0656１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 17:47:43「Xは弧状連結⇒Xが連結」は正しいが「Xが連結⇒Xは弧状連結」は正しくないぞ
R^2上で
∪[n∈N]{(x,y)|x=1/n,0＜y≦1}
{(x,y)|x=0,0＜y≦1}
{(x,y)|0＜x≦1,y=0}
の和集合は連結だが弧状連結ではない。
0657１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 18:07:41,.ィ"／,. ィ'":.:.:.:＼:.:｀丶､
／ ／ ,:":.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ヽ:.:.:.:.:.＼
／ ./ /:.:./:.:.:.:.:.:.:.|:.:ﾄ;.:.:l:.:.:.:.:.ヽヽ
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0658１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 18:10:47∪[n∈N]{(x,y)|x=1/n,0＜y≦1}
{(x,y)|x=0,0＜y≦1}
{(x,y)|0＜x≦1,y=0}
の和集合って位相多様体になります？
0659１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 18:15:270660１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 18:17:11教科書で見る限り
・2変数と3変数の違い
・+と-の違い
が式から見て取れます
実際のところはどうなんでしょうか？
0661１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 18:28:330662１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 19:08:140663１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 19:28:24なんだ、見て分からんのか？ 他にもケツから3文字目が違ってるじゃないか !
0664１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 20:21:34このことを、自然数をあらわす文字nを使い、最も小さい偶数を2nとして説明せよ。
0665１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 20:27:39解読不明なんですけれども
わかりやすく説明してください。
0666１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 20:28:530667660
2005/04/29(金) 20:47:48解読不明なんですけれども
わかりやすく説明してください
ちょっと、生意気な口調でカキコしてしまいましたが、ケンカするつもりではありません。
663さんごめんなさい
直接問題をupしてみました。
http://www2.ocn.ne.jp/~y2knen/ragu.JPG
よろしくお願いします。
0668BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/04/29(金) 21:55:23XがR^nの開集合のとき、Xのある二点a,bが孤で結べないとすると、
aのある近傍U⊂Xをとると、Uのどの点も、bと孤で結べない。
これはXが連結でないことを示す(?)。
0669１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 22:43:58>XがR^nの開集合のとき
うーんR^nで，連結⇔弧状連結は別にいいんですが
Xが位相多様体ですから…うーん困ったなあ解けない
座標近傍系をうまく使うとはおもうんですけど
Xが局所連結であることをいえればすぐいえそうですが
あーﾜｶﾗﾝっすよ
0670１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 23:09:01係数と乗数がどういう意味か考えれば、僕が 663 見たいな事を言った意味が分かると思うよ。
どんな教科書をよんだら、
> ・2変数と3変数の違い
> ・+と-の違い
なんてのが読み取れるのやら。と思ったもんだから。ちょっと皮肉っぽい気分になってしまたのさ。
ただ、どうやら、まじめに聞いているみたいなんで、こちらも襟を正してまじめに答えると。
1. ラグランジュ未定係数法というのは、聞いたことがない。未定乗数法の間違いだろう。
2. ラグランジュ未定乗数法は、別に変数がいくつあってもラグランジュ未定乗数法
であり、名前が変わることはない。
3. 符号は、どちらをとっても、正しくやれば、得られる結果は同じ。どちらも見たことがある。
もし、本当に、
> ・2変数と3変数の違い
> ・+と-の違い
こんな違いが読み取れるなら、そんな教科書は捨てたほうが良い。
0671１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 23:13:14直線 y=2x-1上の点を求めよ。
お願いします
0672１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 23:17:011 A(1,-2),C(x，y)の距離＝B(3,1),C(x，y)の距離
2 y=2x-1
3 xを求める
0673671
2005/04/29(金) 23:20:15簡潔でよく分かりました！
ありがとうございます
0674１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 23:27:24> Xが局所連結であることをいえればすぐいえそうですが
各点の座標近傍は弧状連結。
0675１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 23:47:58...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ あまりにも簡単すぎますね
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 教科書を読みましょう・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0676１３２人目の素数さん
2005/04/29(金) 23:50:03you win
0677660
2005/04/30(土) 00:01:32同じ結果が得られて名前が違うってところが自分でも気になってたんです。
良かったら、問題の答えいただけませんか？
0678１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 00:05:47a,b∈X について a と b が弧で結べる時 a～b であると定義すると、この関係～は X 上の同値関係になる。
この同値関係による同値類を [a],[b],[c] などと表すことにする。この各同値類たちはそれぞれ弧状連結である。
X が弧状連結であることは X=[a] と表されることと同値である。
ここで[a]の任意の元 x について
x の座標近傍の元はすべて x と弧状連結であり、すなわち a と弧状連結であるので x の座標近傍は[a]に含まれる。
したがって[a]は開集合である。
X が弧状連結でないとすると、 X は２つ以上の同値類の和集合として表される。
しかし各同値類たちはそれぞれが開集合なので、これは X が連結であることに矛盾する。
0679１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 00:06:42どうやって高さをもとめるんでしたっけ？
0680１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 00:55:30それだけではなんともいえないが
全ての辺の長さが分かっているのであれば
底面に垂線を下ろして三平方の定理
0681１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 01:27:11ありがとう
三平方の定理わすれてたｗ
0682１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 01:37:27正直、そこまで親切にしてやる気にはなれない。
なぜ、自分の手を動かそうとしないのか？
クロスタームがないから、馬鹿みたいに簡単な問題だ。答えも簡単な形だしな。
手を動かした上で、何か分からないことがあるなら、正直にそれを書いたら？
まさか、log が単調増加関数だ、というのを理解していない訳ではあるまいな。
0683660
2005/04/30(土) 08:30:57とりあえず自分では計算しましたが答えがないもので。
♪♪♪ d(`Д´)b♪♪♪ｻﾝｷｭ ございました。
0684１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 12:09:18このとき、N_1かつN_2＝｛e｝(eは単位元)ならば、
N_1の任意の元xとN_2の任意の元yは可換である。
すなわちxy=yxとなることを示せ。
お願いします。
N_1かつN_2とN_1N_2がＧの正規部分群なのは示せたのですが･･･
0685１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 12:36:01以外と簡単だったので，種々の定義を正しく覚えているかどうか、やや不安ですが...
p\in N_1, q\in N_2 とします。
p^{-1}q^{-1}pq=[p^{-1}q^{-1}p]q=p^{-1}[q^{-1}pq]
定義から、中辺の[]内は N_2 の元 よって、N_2 は群をなすから、中辺は \in N_2
右辺は、同様に \in N_1
よって、左辺は e。終わり。なんか間違ってそう...
0686１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 13:02:470.5√2を分数で表示すると1/√2になるというのがよく分かりません。
どうしても√2/2のような気がして困ってます。
どなたかやさしく教えて下さい。
数学苦手でもう嫌です。・゜゜・(>_<)・゜゜・。
0687１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 13:17:110688１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 13:27:56お陰でとってもすっきりしました＼(*´∀｀*)／
ところで、分母を√で表示するのが一般的なんでしょうか？
どの問題も分母が√になっていたので・・・
0689１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 14:41:05\inって何ですか？？
レスありがとうございます！
0690１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 15:00:08LaTeX で∈ って、このコマンドじゃなかったっけ？
0691１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 15:06:34対数をとって
iπ=log(-1)
a>0のとき
log(-a) = log(-1*a) = log(-1)+loga
= iπ+loga
これってあってます？
0692１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 15:11:23複素数まで込みにして、log(z)=log(|z|)+i arg(z) と定義するのが普通だと思う。
角度には、2nπの不定性があるので、それをどう取り扱うかが問題。
角度の範囲を決めて、1価関数にするか、多価関数として扱うか。
あんまりよく考えていなそうだから、とりあえず、間違いだと言っておこうかな。
同じ論法を e^{3iπ} に適用してみなよ。
0693１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 15:18:170694１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 16:19:10である三角形の三つの頂点の座標を求めよ
考え方だけでも教えてください
0695１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 16:36:05n=5
r=3
計算手順が知りたいです。
0696考へ方研究者
2005/04/30(土) 16:43:39OA↑ = (OA↑+OB↑)/2 -(OB↑+OC↑)/2 +(OC↑+OA↑)/2 = (5,2) -(6,9/2) +(3,7/2) = (2,1) etc.
0697１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 17:09:04x1+x2=10, x2+x3=12, x3+x1=6、y1+y2=4, y2+y3=9, y3+y1=7 より、
(2,1), (8,3), (4,6)
0698１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 18:02:26ありがとうございます。よく分かりました
0699１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 19:17:03T(n)=T(n/2)+kn(n≧2)
という漸化式を解こうとしているのですがｎが奇数、または3倍数
になった時の処理が分からないです。極限を使うのかと思ったのですが
見当ハズレっぽいです。どなたかご教授お願いいたします。
0700１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 20:21:34答えはπ/15らしいんだけど、どうやって導けばいいんでしょうか。
よろしくお願いします。
0701１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 20:40:06平行四辺形の対角線の交点Pおよび
第四の頂点Dの座標を求めよ。
△ABCの重心をGとする時
(AB^2)+(AC^2)=(BG^2)+(CG^2)+(4AG^2)
が成り立つことを証明せよ
2問ありますがよろしくお願いします
0702１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 21:05:533点の位置関係から考えて、点A,Cの座標より P(x,y) とすると、x=(-2+4)/2=1, y=(5+3)/2=4
またD(a,b)は、点B,Pの座標より (1+a)/2=1 ⇔ a=1、(2+b)/2=4 ⇔ b=6
0703１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 21:12:14教えてエロい方々。
0704１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 21:15:17↑おねがいしあｍす
0705１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 21:18:23ttp://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/05/t01.html
0706１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 21:41:31未定義なものについて何を言った所でその人の思想でしかない
定義されている所と矛盾しないものを、どう勝手に定義するとよいのかなあという
自己主張合戦に過ぎないが、万人受けするものと玄人受けするものが評価が良いな
0707１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 21:53:45自分で上手く定義して何とかするってことですかね？
ってかきわすれてました。ｋは定数ですorz
0708１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 22:41:58その漸化式だと、T(1) = kから初めて
T(2^m) の形の数しか決めることができないから
nが奇数になるとしても 1だけ。
後は偶数か、1/2^m の形の分数
0709１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 22:44:16①(a,a*b)=0
|(a,a) (a,b)|
②||a*b||^2=| |
|(b,a) (b,b)|
ヒロシです…。
解説がないので分かりませぇ～ん…。
とうとうやる気まで失われてきたとです…。
0710１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 22:48:03②||a*b||^2=|(a,a) (a,b)|
|(b,a) (b,b)|
0711１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 22:55:010≦1-(1+b^2)/((b^2/R)+1/P)≦1を示せ（b:任意の実数）
って問題なんですが、どうやって証明すればよいでしょうか？
どなたかご教授宜しくお願いします。
0712１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 23:00:10と言うことはnが奇数であると言うことはありえないとしてしまってよいのですかね？
1/2^m の形の分数 も未定義なので一般項がつくれないんですけど・・・・。
0713１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 23:10:08(a,a*b)=|a a b|=0
||a*b||^2+(a,b)^2=||a||^2||b||^2 から
||a*b||^2=||a||^2||b||^2-(a,b)^2
0714１３２人目の素数さん
2005/04/30(土) 23:29:20P≦R なら (b^2+1)/R ≦ (b^2/R)+1/P ≦ (b^2+1)/P
よって
min(P,R) ≦ (1+b^2)/((b^2/R)+1/P) ≦ max(P,R)
0715711
2005/05/01(日) 00:56:30お答えありがとうございます。
min(P,R) ≦ (1+b^2)/((b^2/R)+1/P) ≦ max(P,R)
これのmin(P,R)というのはPとRの内小さい方という意味ですよね。
これが求まったら0≦1-(1+b^2)/((b^2/R)+1/P)≦1って言えるんですか？
そこらへんのところを詳しくお願いします。
0716711
2005/05/01(日) 01:17:22あ、わかりました。
PとRに挟まれているから0<(1+b^2)/((b^2/R)+1/P)<1ってことですね。
とてもうまいやり方に感動しています。
私は左の不等式と右の不等式の2つに分けて証明していたのでとてもややこしくなってしまいました。
ありがとうございました。
0717１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 01:21:32極限の定義のことなんでしょうか？
0718１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 02:10:141/(e^x -1) = e^(-x)/{1-e^(-x)} = Σ[k=1,∞) e^(-kx)
∫_[0,a] (x^n)e^(-kx)dx = {1/[k^(n+1)]}∫_[0,ka] (y^n)e^(-y)dy
∫(y^n)e^(-y)dy = -{y^n + n･y^(n-1) + … + (n!)y + (n!)}e^(-y) + c. (←部分積分n回)
∴ ∫_[0,∞) (y^n)e^(-y)dy = (n!)∫_[0,∞) e^(-y)dy = n!
∴ I_n ≡∫_[0,∞) (x^n)/(e^x -1) dx = n! Σ[k=1,∞) 1/[k^(n+1)] = n!ζ(n+1).
n=3 のとき、I_3 = 6× (π^4)/90 = = 6.49393940226683…
0719１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 02:21:34そうです。
「xをaに近づけたときのf(x)の極限がＡであるとは、
“どんなに小さな正の数εを与えても十分小さい正の数δをとれば
０＜|x－a|＜δのとき|f(x)－Ａ|＜εがなりたつ”こと」
これが関数極限のε-δ法。数列極限でも似たようなもんです。
0720１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 02:32:49どうもありがとうございます。
解析の本をいくら探しても載ってないんで、
何なんだろうと思ってました。よく解りました。
0721１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 03:17:37これって量子論のだな
0722１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 03:24:46BCの中点をMとする。
AB^2+AC^2
=2(AM^2+BM^2) （中線定理）
=2(AG+GM)^2+2BM^2
=2AG^2+4AG*GM+2(GM^2+BM^2)
=2AG^2+4AG*(AG/2)+BG^2+CG^2 （中線定理）
=4AG^2+BG^2+CG^2
0723１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 07:47:51,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その父親は死刑です
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 最低ですね・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0724１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 10:05:010725デバイ
2005/05/01(日) 10:20:45Ｅ(T) = 9Nkθ(T/θ)^4･∫_[0,θ/T] (x^3)/(e^x -1) dx
Ｃ(T) = dＥ/dT = 9Nk{4(T/θ)^3･∫_[0,θ/T] (x^3)/(e^x -1) dx － (θ/T)/[e^(θ/T) -1]}
T: 絶対温度 [K]
k: ボルツマン定数 1.380650×10^(-23) [J/K]
θ: デバイの特性温度 [K]
0726１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 10:49:47∫[0,∞] x^3 / (e^x - 1) dx =ζ(4)Γ(4)=4!(π^4)/90
0727１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 10:59:100728１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 12:13:330729１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 12:49:040730１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 13:24:180731718
2005/05/01(日) 15:24:36Γ(4)=3! らしいよ。。。
0732１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 16:54:12どうしても解けません。教えてエロい人
0733１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 16:59:51...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 教科書を読みましょう
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | がんばりましょうね・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0734１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 17:23:59∫[0、1] √(1+y'^2)dx
0735１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 17:58:43すんません
そこからがとけねーんです。
0736１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 18:04:42=[2√(1+4x^2)/24x][0、1]
0737１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 18:25:57ここで 2x+√(1+4x^2) = t とおくか、あるいは 2x=tan(θ) とおいて置換汁。
因みに前者でやった場合、dx = √(1+4x^2)/{2(2x+√(1+4x^2))} dt、
また、2x+√(1+4x^2) = t ⇔ 1+4x^2 = (t-2x)^2 ⇔ x=(t^2-1)/4t より、
(1/8)∫[1～2+√5] (t^2+1)^2/t^3 dt = (√5/2) + log(2+√5)/4
0738１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 19:30:36次の等差数列の項数を求めよ。
初項42 公差-3 和0
0739１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 19:33:24初項42公差-3なら一般項が表せるだろ．
一般項が表せたら和も表せるだろ．
0740１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 19:34:33a1=42
Σan=0
42+(42-3)+(42-2*3)+...=0
42n-(n-1)n3/2=0
0741Mozilla in X11
2005/05/01(日) 19:35:03そんなことしなくても、$2x = \sinh t$ と置換すればかなり計算が楽。
因みに $\sinh t = \frac{e^t - e^{-t}}{2}$
0742１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 19:36:230743１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 19:39:23移行してルートを外してみたのですが、そこからが分かりません。
よろしくお願いします。
0744１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 19:40:1787n/2 - 3n^/2まででました。
そこからが分かりません(T_T)
0745１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 19:43:35因数分解してみたら？
0746１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 19:43:47-3,-6,-9,-12,-15,-18,-21,-24,-27,-30,-33,-36,-39,-42,
27
0747１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 19:44:36nの2乗は「n^2」な．
第n項までの和がn(87-3n)/2とわかったわけだ．
「和が0になる」のはnがいくつのときか，という問題だったんで方程式を
つくって解いてしまえ．
0748１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:04:170749１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:07:220750１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:07:3242,39,36,33,30,27,24,21,18,15,12,9,6,3,0,
-3,-6,-9,-12,-15,-18,-21,-24,-27,-30,-33,-36,-39,-42,
29
0751１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:14:44n(87-3n)/2=0という二次方程式を解けばいい．
0752１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:15:2187n/2 - 3n^2/2
まで公式で出たので、
2をかけて
87n - 3n^2 = 0
3n^2 - 87n = 0
n^2 - 29n = 0
n - 29 = 0
n = 29
でいいんですか？？
0753１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:17:41n^2-29n=0のつぎは
n(n-29)=0
n=0,29
としなきゃ．
n=0は不適当なんでn=29だ．
0754１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:21:390755１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:22:14途中で自転車が故障したので、それからは時速４Kmであるいたところ、B町
につくまでの所要時間は３時間以下であった。自転車が故障したのは、A町から何Km以上の地点か。
答えは「１２以上」の１時不等式の問題です。
よろしくお願いします。
0756１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:25:55x/12+(20-x)/4≦3
0757１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:26:08マルチはよろしくない．
0759１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:31:17仕事算がわかりません。
自分なりにずっと考えているのですが・・・
0760１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:35:50５人が１時間やりました。
残りの仕事を１人でする場合何時間かかりますか？
0761１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:42:07ただし\は複素共役、αは|α|≠1の任意の複素数
よろしくおねがいします。
0762１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:50:314v*3=12v=W より、{W-(5v*1)}/v=(12v-5v)/v=7時間
0763１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 20:58:14ありがとうございます。
４速さ×３＝１２速さ １２仕事量－（５速さ×１）/速さ＝（１２速さ－５速さ）/速さ＝７時間
もう少し考えます！
0764仕事算
2005/05/01(日) 21:03:43わかりやすく考えたら簡単らしいですが、わからないです。
でもわかるまでずっと考えたいです。
0765１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 21:05:17答えは7時間であってる．
0766仕事算
2005/05/01(日) 21:09:58実況スレにいたのですが、みんな簡単にわかってました。
仕事算でぐぐったけど難しかったです。
悔しいのでクイズ番組の謎は保留して絶対に！仕事算を理解したいです。
この話題にもっと相応しい板・スレはあるでしょうか？
クイズ雑学板には無かったです。
0767仕事算
2005/05/01(日) 21:16:04気軽に参加できるスレはあるんでしょうか。
どのスレもレベルが高くて・・・。
多分学力は小4程度くらいなので居場所が無いです。
パズル板は大好きです。
0768１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 21:18:37いくらなんでも厳しいと思う
ちなみに数学は基本的にインターネットで議論する
学問じゃなくて，自分で勉強する学問ですよ
0769１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 21:19:02を微分する時の途中式と答えを教えていただけませんか？
0770１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 21:21:51その後、uをxで微分して，掛け算．
0771１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 21:22:06,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0772べーた β5
2005/05/01(日) 21:22:25m≠nのとき２定点Ａ、Ｂに対しＡＰ：ＢＰ＝ｍ：ｎを満たす点Ｐの軌跡は、線分ＡＢをｍ：ｎに内分する点と外分する点を直径の両端とする円となる証明をして下さい。
正四角錐ＯＡＢＣＤにおいて、ＡからＯＢへ下ろした線をＡＥとする。
隣り合う２つの側面のなす角は、ＡＥが垂線である時のみ、角ＡＥＣに等しい。
これはなぜでしょう？もしくは証明してください。
あのスレにｲﾐﾌな事書かれていましたが、返答しときます。
まず、あと数学のセンスというのはバカみたいに問題を解いて付くものであり、
才能ではないと思われます。そしてオレは問題は解かない。あったって得もないので。
ついでに言うと前の解答は言葉足らずで、分かるわけがない。
0774１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 21:24:46とりえず本屋でも行って、この本読んだらどうかなぁ、
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4062574330/ref=pd_sim_b_dp_1_1/250-0952674-4215432
0775仕事算
2005/05/01(日) 21:26:18そうですね。中学、高校時代は得意科目でしたが、全部忘れてしまったんですよ。
そういえば、授業はロクに聞かないで独学で理解していってました。
本屋で大人向けの算数本、数学本を熟読してから、またこの板に遊びに来ますね。
0776べーた β5 772 776
2005/05/01(日) 21:27:16ｘ＋ｙ＾２にｙ＾２＝１－ｘ＾２を代入して平方完成してグラフを書きますが、
なぜ、それより前にｘの値の範囲を先に求めておく必要があるのでしょうか？
オレだったら絶対普通にグラフ書いて解くんですが、間違いですよね？範囲指定されてるならば･･･
0777仕事算
2005/05/01(日) 21:28:08教えてくださってありがとうございます。
0778１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 21:30:45お前には違う本が必要だな。数学の本以外読むことを進める。
精神的に幼稚。友達いないんじゃないか。
0779１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 21:41:44A,B,Pの座標を(0,1),(0,-1),(x,y)とかおいて，
AP/BP=m/nの式をx,yの式に直してひたすら計算する．
>数学のセンスというのはバカみたいに問題を解いて付くものであり、
>才能ではないと思われます。
受験数学のセンスはね．ただ、そういう丁寧な回答が欲しいなら
受験板で質問したほうが良いよ．
数学板では簡潔に書けば書くほど良い、と考える人が多いから
0780１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 21:43:50別に前でもあとでも良いけど、
xは-1≦x≦1の範囲しか動かないから
範囲は求める必要がある。たとえばx=2のとき
x^2+y^2=1となるようなyは存在しないでしょ
0781べーた β5 772 776
2005/05/01(日) 22:47:24なんで二乗だったらそういう作業が必要なんでしょーね
0782１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 22:56:20{2πi*exp(2πit)/exp(2πit)-α}*{-2πi*exp(2πit)/-exp(2πit)-α}
(2π/cos2πt+isin2πt-α)*(2π/cos2πt-isin2πt*cos2πt-α)
4π^2/1-2αcos2πt+α^2
2πt=θ dt=(1/2π)dθ
∫[t=0,2π] 2π/1-2αcosθ+α^2
=2π/1-α(e^iθ+e^-iθ)+α^2
z=e^iθ dz=ie^iθ dθ=1/izdz
=2π/1-α(z+1/z)+α^2
=2π/i(z-αz^2+α+zα^2)
=2πi/(αz^2+z-(α^2+1)z+α)
=2πi/(αz-1)(z-α)
if |α|<1;
Res(α)=lim[z→α](z-α){2πi/(αz-1)(z-α)}=2πi/(α^2-1) ∴I=4π^2/1-α^2
else |α|>1;
2πi/α(z-1/α)(z-α)
Res(1/α)=lim[z→1/α](z-1/α){2πi/α(1/α)(z-α)}=2πi/(1-α^2) ∴I=4π^2/α^2-1
0783１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 22:56:57さあ，なんででしょーね
0785１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 23:27:56とりあえずP(t,at(t-2))と置いてやろうと思ったのですがよくわかりません。どなたかよろしくお願いします。
0786べーた β5 772 776
2005/05/01(日) 23:35:21おしーえてーおじーちゃんー
0787１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 23:39:282乗だから必要とかそういうんじゃなくて
x^2 +y^2 =1のグラフ、（つまり単位円）を描くと
このグラフ上の点のx座標はその範囲に留まることが分かる。
どんな場合も範囲というのは気にしないといけないよ。
決して、2乗だから求めるというわけではない。
0788１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 23:48:45(1) 2φ(a)=φ(a^2)を示せ。
という問のあとに
(2) φ(a)を求めよ
という問題があります。
(1)は他スレで分かったんですが、(2)がまだよく分かりません。
どう(1)を使えばよいのでしょうか。
0789788
2005/05/01(日) 23:52:030790１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 23:57:00(1)の式を見ると、指数が係数になるあたりからして
φ(a) は log(a)に似てるから
φ(a) = c log(a)という予想を立てる。
0791１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 23:57:02マルチ逝ってよし
◆ わからない問題はここに書いてね １６３ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114465980/355-362
0792１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 23:58:51誰か助けて
このままじゃ就職できないよ
0793１３２人目の素数さん
2005/05/01(日) 23:59:10あきらめろ。
0794１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 00:00:20いや、分かってるんですがついつい…
確かにlogは出てくる気はします。
0795１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 00:02:21数列{an}でa1=3,
an+1=2(an)+3^n+1,
この数列の一般項を教えてください。
0796べーた β5 772 776
2005/05/02(月) 00:03:34その範囲にとどまるとは？？
0797１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 00:12:47あきらめられないよ
SPIの本三日前買ったばかりなんだけど集合のところが分からない
頼むから教えてくれ
0798１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 00:16:27単位円の上の点は
-1≦x≦1を満たすのは
グラフでも見れば分かる事。
0799１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 00:28:13式を正確に書いてくれ。
0800１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 00:29:01an=3^n+2^(n-1)-1
この程度ならチャート式にやり方が載っているのでは？
0801べーた β5 772 776
2005/05/02(月) 00:31:28そういう意味ですか。
普通に代入法だけで解こうとすると絶対に間違いますね･･･。
いや、そうでもないかな。。
やっぱ２乗に代入するって事に気づくべきなのか。。
0802べーた β5 772 776
2005/05/02(月) 00:32:020803べーた β5 772 776
2005/05/02(月) 00:34:13ｙが２乗になってる所に気づかなければいけないわけですね？
この場合、ｘの値によっちゃ虚数になるから、いけないんですね。
0804１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 00:48:59この節約サイト使いたいんだけど、使った人いる？感想聞かせて
この人ホント凄過ぎ
0805１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 02:15:032乗だからとかそうじゃないからとかじゃなくて，
xとyの満たすべき関係式があるのだから
xの変域が実数全体出ないことには気づくべき
>>802
無理
0806１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 02:32:03マサチューセッツ高校やオックスフォード高校ならなんとか。
もちろん、英語力はいるけど。
0807１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 02:33:520808１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 02:37:20全く関係ないスレに出てきて変なこと書くから
うざいんだよな
0809１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 02:45:470810１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 02:49:20うそぶくのは何故だろう
0811１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 02:49:56質問してるのに態度が大きすぎることとかかな
というか，質問する側がトリップつける意味が
そもそも分からないけどね．
答えて欲しいなら匿名で質問したほうがいいのに
0812１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 02:56:11質問者のトリップは無意味ではないと思う。
0813１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 02:56:460814１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 02:58:02別にトリップは付けてないよ、べーたは。
ただのコテハンつか、トリの付け方知らんという説も。
まあ、自己顕示欲だけが人並み外れている
ある意味異常者というべきか。
0815１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 02:59:33a≧1のときは [790]の指摘のように φ(a) = 2π･log|a|
a≦1のときは φ(a) = 2π･log|a| +φ(1/a) =0.
森口･宇田川･一松: ｢数学公式I｣ 岩波全書221, p.260 (1956.9)
M.R.スピーゲル(氏家勝巳･訳): 数学公式・数表ハンドブック, p.100, 15-108 (1984.9)
0816１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 03:11:210817１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 03:36:37ありがとうございます。
しかし…導出が中々思いつきません！それを読めということでしょうか…？
0818１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 04:21:40φ(a)＝∫_0^π log(1-2a*cosx+a^2)dx を a で微分。
φ'(a)＝∫_0^π {2(a-cosx)/(1-2a*cosx+a^2)} dx
t=tan(x/2) とおいて整理する。
φ'(a)＝ 4∫_0^∞ {(a+1)t^2+(a-1)}/[{(a+1)^2t^2+(a-1)^2}(t^2+1)] dt
=4∫_0^∞ [{(a-1)/(2a(a+1))}*1/{t^2+((a-1)/(a+1))^2} + (1/(2a))*{1/(t^2+1)}] dt
=4[{(a-1)/(2a(a+1))}*{|(a+1)/(a-1)|}(π/2) + 4(1/(2a))*(π/2)
=(2π/a)*{(a^2-1)/|a^2-1| + 1}
φ(0)＝ 0 だから
φ(a)＝2πlog|a| * {(a^2-1)/|a^2-1| + 1}
0819１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 04:24:57次の数列の極限値を求めよ
a^n/n！（a>0）
誰か教えてください
0820計算ミス
2005/05/02(月) 04:29:43φ(0)＝ 0 だから
φ(a)＝πlog|a| * {(a^2-1)/|a^2-1| + 1}
0821１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 04:32:11Σ[n=0,∞] a^n/n！ = e に収束するので
lim[n→∞] a^n/n！= 0
0822１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 04:33:31lim[n→∞] a^n/n！= 0
わりぃ。もう寝る。
0823１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 04:40:46（a＞0という条件は不要でつね。）
Σ[n=0,∞] a^n/n！ = e^a なので
lim[n→∞] a^n/n！= 0
と書く方がよりいいかと。
0824１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 11:38:23822ほどカッコ良くはないけど正攻法。
aより大きな適当な自然数をpとする。
n≧pの時
a^n/n!
=(a/1)(a/2)(a/3)…(a/p)(a/(p+1))…(a/n)
≦(a/1)(a/2)(a/3)…(a/p)(p/(p+1))…(p/n)
≦(a/1)(a/2)(a/3)…(a/p)(p/(p+1))…(p/(p+1))
＝((a^p)/p!)(p/(p+1))^(n-p)
p/(p+1)<1なのでlim[n→∞](p/(p+1))^(n-p)=0
だからlim[n→∞]((a^p)/p!)(p/(p+1))^(n-p)=0
挟み打ちの原理でa^n/n!の極限値も0
0825１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 12:19:08ありがとうございます。
二行目なんですが、それはルベーグ積分の話に基づいたものなんでしょうか？
0826１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 15:58:55どなたかお願いします。
0827べーた LV5
2005/05/02(月) 16:07:38m≠nのとき２定点Ａ、Ｂに対しＡＰ：ＢＰ＝ｍ：ｎを満たす点Ｐの軌跡は、線分ＡＢをｍ：ｎに内分する点と外分する点を直径の両端とする円となる証明をして下さい。
正四角錐ＯＡＢＣＤにおいて、ＡからＯＢへ下ろした線をＡＥとする。
隣り合う２つの側面のなす角は、ＡＥが垂線である時のみ、角ＡＥＣに等しい。
これはなぜでしょう？もしくは証明してください。
0828１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 16:15:11,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ うるせーよ
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 二度と来るな・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0829１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 16:17:04A⊂Bのとき、A∩B￣はどうなりますか？
ﾜﾛｽ
ベン図書くといいよ
0832829
2005/05/02(月) 16:30:05AはBに含まれているのにBに含まれてなくて、Aと共通の部分････？
考えても思いつきません。ご教授いただけると幸いです。
0833１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 16:34:060834１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 16:34:41A⊂Bのとき A￣⊃B￣ である。
すると A∩A￣⊃A∩B￣ が成り立ち、
A∩A￣＝φ だから A∩B￣＝φ
0835１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 16:41:59まずは因数分解だ。
0836833
2005/05/02(月) 16:45:35すみません因数分解の間違えでした
0837833
2005/05/02(月) 16:55:450838１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 16:57:520839１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 16:59:53両方とも xに2を代入すると0になるから、x-2 で割り切れる。
0840１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 17:02:30喉のつっかえが取れました。
0841１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 18:37:590842１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 18:46:37仮に2x=tanθと置いたらどうなりますかね？
xが0～1だからθは0～α tanα=2とする？
0843１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 19:21:27=∫[θ=0～arctan(2)] cos(θ)/{(1+sin(θ))^2*(1-sin(θ))^2} dθ、ここでsin(θ)=tとおくと、
=(1/4)∫[t=0～2/√5] 1/(1+t)^2 + 1/(1-t)^2 + 1/(1+t) + 1/(1-t) dt
0844BlackLightOfStar ◆ifsBJ/KedU
2005/05/02(月) 22:05:440845１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 22:30:38(a*b)*c=(a,c)b-(b,c)a
↑両辺の成分表示を計算しようとしたのですがごちゃごちゃになって解けません。
スマートに解く方法があればご教授願います。（成分の解き方で可）
0846１３２人目の素数さん
2005/05/02(月) 22:51:41c=x(1,0,0)+y(0,1,0)+z(0,0,1) と置いて展開してみたら、
成分計算の見通しが良くなると思う。
もっと上手いやり方があるかも知れないが。
0847１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 00:47:03三角形の外心は有理点である。
この命題の真偽を判定せよ。
教えてください。
0848１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 01:05:19結論だけ言うと、真です。
簡単のため、三角形の１辺をx軸に重ね、
その辺のどちらかの端の点を原点に重ねる。（こうしても一般性は失われない）
３点の座標を(0,0)、(a,0)、(b,c)とする。
このとき、外心のx座標がa/2なのは明らか。
aは有理数なのでa/2も有理数。
次に２点(0,0)、(b,c)を結ぶ線分の垂直二等分線を考える。
この直線と、直線 x=a/2の交点（要は外心）のy座標は
(b^2+c^2-ab)/2c
全て有理数の計算なのでこのy座標も有理数となる。
0849１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 01:41:18よってそれらを連立させて交点を求めれば有理点になることが分かる．
0850１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 07:19:51aのｘ成分をAxなどと書く。また、(a*b)*cのx成分を{(a*b)*c}x などと書く。
{(a*b)*c}x = (AzBx-AxBz)Cz-(AxBy-AyBx)Cy
= AzBxCz+AyBxCy-(AxBzCz+AxByCy)
= (AxCx+AyCy+AzCz)Bx-(BxCx+ByCy+BzCz)Ax
= (a,c)Bx - (b,c)Ax
同様に {(a*b)*c}y = (a,c)By - (b,c)Ay , {(a*b)*c}z = (a,c)Bz - (b,c)Az
よって (a*b)*c=(a,c)b-(b,c)a
0851１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 17:39:55よろしくお願いします
0852１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 17:44:16,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 宿題は自分で考えてから
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 質問しましょうよ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0853１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 18:04:49(-3-a)^2 +(4-b)^2=c^2
(4-a)^2 +(5-b)^2=c^2
(1-a)^2 +(-4-b)^2=c^2
この連立方程式を解け
0854１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 21:03:527(1-2a) + (9-2b) = 0
3(5-2a) + 9(1-2b) = 0
4(-2-2a) -8(-2b) = 0
この連立方程式を解け
0855１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 23:26:100856１３２人目の素数さん
2005/05/03(火) 23:28:39...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 宿題は自分で考えてから
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 質問しましょうよ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0857１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 00:24:430858１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 00:28:17y'=x^{xlog(x)}*{log(x)(log(x)+2)}
0859１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 08:03:09(=ﾟωﾟ)ﾉ ありが㌧
0860１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 08:20:290861１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 08:24:020862１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 08:26:11...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
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. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 宿題は自分で考えてから
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 質問しましょうよ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
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0863１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 08:37:42ライプニッツの公式を用いると、m>nならば
( x^m*exp(3x) )^(n)=納k=0,n] nCk*exp(3x)^(n-k)*(x^m)^(k)
m<nならば、(x^m)^(m+1)=0,(x^m)^(m+2)=0,・・・より、
( x^m*exp(3x) )^(n)=納k=0,m+1] nCk*exp(3x)^(n-k)*(x^m)^(k)
0864１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 09:02:21sin√x を微分してみよう。
0865863
2005/05/04(水) 09:13:30n>mの場合は不要ですた
0866１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 09:44:42θ=18°とするとき
1)cos3θ=sin2θ を示せ
2)sinθの値は？
という問題です…θが18°なので、5θ=90°になりますよね。
でもそれをどう使ったらいいのやら(´Д｀；)お願いします…。
0867（´∀｀）
NGNG3θ+5θ = 90°だよね？
2)は，1)の式に三倍角の公式と二倍角の公式を代入する．
0868１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 09:54:090869866
2005/05/04(水) 09:58:33あっ(2)で公式使うんですね？
一生懸命(1)でやってました…
えーと…θは１８°なので、5θだけで、90°になっちゃうんです＾＾；
0870１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 10:08:28相似→辺の比が等しい。
>>869
3θ+2θ。そのくらい自分で考えろ。
0871１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 10:11:59,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めて土方しましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0873１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 10:50:57あ(-_-#) ありがとうございます↓
0874１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 12:22:03http://www.zukan-bouz.com/nanntai/tutuika/yariika.html
0875１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 12:23:060876１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 12:33:462xx＋8xy＋6yy-x+y-1を因数分解せよ。
xxx+yyy+3xxy+3xyy+2xx+2yy+4xy+x+yを因数分解せよ。
0877１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 12:45:03非可換な代数系なのか？ 因数分解はできない形に見えるが。
0878１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 12:45:030879１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 12:49:56(2x+2y+1)(x+3y-1)
(x+y)(x+y+1)^2
0880１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 15:57:40の二つの交点と点(1,2)を通る円の方程式を求めよ
よろしくお願いしますm(__)m
0882１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 16:16:29どうして求める円は、一方の円の式にKをかけたものに
他方の円の式を足したもので表せるのか教えてください…
0883１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 16:36:33交点とは、x^2+y^2-4=0 と x^2+y^2-4x+2y-6=0 が同時に成立する点なのだから。
後は、細かい論理を詰めればいいんじゃないの？
参考書にいくらでも載っていると思うけどな。さて、教科書にはあったかな？
0884１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 16:38:37交点はkの値によらず、
0+k･0=0
となるから。
ありがと
0886１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 17:07:430887ロミオ
2005/05/04(水) 17:08:42を満たす三次行列Xを求めよ。って問題のやり方がわかりません。
0888１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 17:10:11f(1)=0 より -a+b+1=0…①
また、x^3-ax+bを(x-1)^2=x^2-2x+1で割った時の余りをRとし、
R=0から①と連立方程式を立てようと試みたところ、
R=-a+b+3=0というわけわからない連立方程式が出たので困ってます。
解は、①よりb=a-1とおき与式に代入し因数分解、という手順ですが、
私のやり方はどこに誤りがありますでしょうか？ご指摘の方宜しくお願いします。
0889１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 17:26:51恒等式の条件より、3-a=0 ⇔ a=3、 b-2=0 ⇔ b=2
0890１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 17:34:46その解はのってませんでした。ありがとうございます。
0891１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 17:35:110892１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 17:38:10なるほど。恒等式でしたか；勉強になりました。
0893１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 18:56:38置換積分が苦手な漏れ…
0894１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 19:01:59...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めて土方しましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0895１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 19:04:45図を描いてみよう。
........./|
...5/...|
.../......| 3
/)θ.|
~~~~~
4
sinθ=3/5
このときのcosθの値だから・・・
0896１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 20:08:50a(1)=√3
a(n+1)={1+a(n)}/{1-a(n)}
0897１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 20:24:16a(n)=tanθ とおくと
a(n+1)=(1+tanθ)/(1-tanθ)=(cosθ+sinθ)/(cosθ-sinθ)
=√2sin(θ+π/4)/{√2cos(θ+π/4)}=tan(θ+π/4)
a(1)=√3=tan(π/3) だから
a(n)=tan{(π/3)+(n-1)*(π/4)}=tan{(nπ/4)+(π/12)}
0898896
2005/05/04(水) 20:42:31ありがとうございます。
0899１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 20:45:31a(n+1)=a(n){a(n)+2}
これの一般項が分かりません。教えてください。
0900１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 20:45:49この問題解ける人いますか？
なんで一マス減るんでしょう？？？
数学で解決できますか？
0901１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 20:49:50このとき Σ[k=1,n]F(k) を求めよ。
おねがいします。
0902１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 20:50:19http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0903１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 21:00:17トリックは一番上の頂点から左に三ついったマスにマスと斜辺に囲まれた小さい三角があるだろ。
そこをじっと見てろ。
0904１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 21:17:16a(n+1)=a(n){a(n)+2} ⇔ a(n+1)+1={a(n)+1}^2
これより
a(n)+1={a(n-1)+1}^2=・・・={a(1)+1}^{2^(n-1)}
よって
a(n) = 2^{2^(n-1)} - 1
0905１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 21:24:03おお、なるほど
分かりました！！
0906１３２人目の素数さん
NGNG球の半径が2cmの瞬間、球の半径の変化の割合を調べよ。
答えは 25/16π らしいのですが、ヘタレで求め方が分かりません。
ご教授下さい。お願いします。ﾍﾟｺﾘ(o_ _)o))
0907１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 21:36:38,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ うるせーよ
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 二度と来るな・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0908１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 21:39:53球の体積をV、半径をr とする。
球の体積の増加から dV/dt=(dV/dr)(dr/dt)=25
球の半径が2cmの瞬間,dV/dr=4π*2^2 だから
球の半径の変化の割合 dr/dt=25/(16π)
0909Mozilla in X11
2005/05/04(水) 21:42:00$dV/dt = 4\pi r^2 \cdot dr/dt = 25$
この式の中辺に $r = 2$ を代入して、$dr/dt_{r = 2}$ を求めよ。
0912１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 21:59:3675=12πr^2(dr/dt) ⇔ dr/dt=25/(4πr^2) ここでt=2とすると、
半径がrが2になった瞬間の増加率が求まる、
0913１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 22:03:0425t=V=4πr^3/3 ⇔ 75t=4πr^3、両辺をtについて微分すると、
75=12πr^2(dr/dt) ⇔ dr/dt=25/(4πr^2) ここでr=2とすると、
半径rが2になった瞬間の変化の割合が求まる、
0915１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 22:29:04∩∩
（´A｀）もうわかんねーYO
⊂| |⊃⌒|⌒|
ノ ゝ ￣￣
0916１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 22:30:17,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ ロピタルを使いましょう
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | ロピタルはいいですよ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0917１３２人目の素数さん
NGNGz'(2)を求めよ。
答え：1/4 ・・なんで？？
0918１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 22:41:270919917
NGNG公式集を見たら、
「関数f と f^(-1) とでは定義域と値域が入れ替わる。」
とあるので、
元の関数で (x,y)=(1,2) というのは逆関数では (x,y)=(2,1) という風に
値が入れ替わるのでしょう・・・
ややこしいですね・・・
0920１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 23:52:24またよろしくお願いします
0921１３２人目の素数さん
2005/05/04(水) 23:56:24ろぴたるで-1
0922１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 00:04:35半径をr(＞0)とすると、明らかに円は第一象限内にあるから、(x-r)^2 + (y-r)^2 = r^2 と書ける。
これが点(1,2)を通るから、(1-r)^2 + (2-r)^2 = r^2 ⇔ (r-1)(r-5)=0、r=1, 5
よって、(x-1)^2 + (y-1)^2 = 1、(x-5)^2 + (y-5)^2 = 25
0923１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 00:15:420924１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 00:18:400925１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 00:48:15また e^x=1+h、x=log(1+h) より、lim[x→0] xe^x/(1-e^x)
=lim[h→0] (1+h)*log(1+h)/(-h) = lim[h→0] -(1/h)*(1+h)*log(1+h)
=lim[h→0] -(1+h)*log{(1+h)^(1/h)} = -1
0926１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 01:15:42この三角形はどんな形か
0927１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 01:20:29（a+b）（b+c）（c+a）+abc
0928１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 01:44:25娘から質問され、答えられずに困ってます。
問題
果物が100個あります。
イチゴはリンゴの3倍あり、リンゴはメロンより10個多いです。
さてそれぞれいくつずつあるでしょう。
計算式も書きなさい。
という具合です。
中卒親父にはちょっと難しいです。どなたか親切な方、よろしくです
0929１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 01:45:010930１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 01:57:010931１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 02:13:34⇔ 2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)-2sin(C/2)cos(C/2)=0
⇔ 2sin(C/2){cos((A-B)/2)-cos(C/2)}=4sin(C/2)sin(π/4-B/2)sin(π/4-A/2)=0
sin(C/2)＞0、sin(π/4-B/2)=0 ⇔ B=π/2、sin(π/4-A/2)=0 ⇔ A=π/2
よって∠Aか∠Bのどちらか一方が直角の三角形
0932１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 04:31:31一行で終わるのに…
0933１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 06:17:24X(X^2-9X+24E)=16E
X^(-1) = (X^2-9X+24E)/16
0934１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 06:38:56(a+b)(b+c)(c+a)+abc = (b+c)a^2 + {bc+(b+c)^2}a + bc(b+c)
= {(b+c)a+bc}{a+(b+c)}
0935１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 10:34:15無理だろ
0936１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 16:03:32方程式と接点の座標を求めよ。
よろしくお願いします
0937１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 16:13:45まず明らかに直線 y=2 は接線で接点は (0,2)
もう一本の接線・接点は、これを円の中心と点(4,2)を通る直線に関して折り返せばよい。
0938１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 16:53:330939１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 17:05:14(-2,4)とx^2+y^2=10という値が与えられて、
接線が求められない場合はどうすればいいでしょうか。
0940１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 17:49:49いいたい事がよくわからんが
単なる計算ミスでは？
0941１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 18:02:12>>936の問題では、円の半径とy座標が一致していたため
明らかに一方の接線はy=2で接点は(0,2)とおくことが出来ましたが、
次の問題は点(-2,4)から円x^2+y^2=10に引いた接線の
方程式と接点の座標を求めよ。
というものだったので、半径と座標の値が一致していないため、
接線の求め方が分からないということです。
0942１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 18:14:30接点を条件付の２パラメータで置いて円の接線の公式から連立方程式を作るとか、
求める接線の式を２パラメータで置いて２次関数の特徴を活かして連立方程式を作るとか。
0943１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 18:20:28具体的にどういう風に連立方程式を立てたらいいか教えてください･･･
0944１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 21:40:44ここら辺↓に回答
さくらスレ１６３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1114465980/515-517,620
0945１３２人目の素数さん
2005/05/05(木) 21:50:49（´A｀） 多謝♪
0946１３２人目の素数さん
2005/05/06(金) 02:17:25点(-2,4)から円x^2+y^2=10に引いた接線の
方程式と接点の座標を求めよ。
O(0,0),A(-2,4)とする。また接点をP,Qとする。(Pのx座標<Qのx座標)
∠OAP=∠OBP=90°より、4点O,A,P,Qは線分OPを直径とする円周上にある。
その円周上の任意の点をR(x,y)とおくと、RO⊥RPであるから、
RO↑・RP↑=0より、x(x+2)+y(y-4)=0。
直線PQの方程式は2つの円x^2+y^2=10,x(x+2)+y(y-4)=0の共通弦であるから、
2式の差をとってx-2y+5=0。
円:x^2+y^2=10と直線PQ:x-2y+5=0の交点を計算すれば、P(-3,1),Q(1,3)
点Pにおける接線は直線OPと垂直だからその傾きは3。
よって点Pにおける接線はy-1=3(x+3) ∴y=3x+10
点Qにおける接線も同様に求めるとy-3=-(1/3)(x-1) ∴y=-(1/3)x+10/3
0947１３２人目の素数さん
2005/05/06(金) 02:21:56誤 ∠OAP=∠OBP=90°より
正 ∠OPA=∠OQA=90°より
0948９４６
2005/05/06(金) 02:24:39点(-2,4)から円x^2+y^2=10に引いた接線の
方程式と接点の座標を求めよ。
O(0,0),A(-2,4)とする。また接点をP,Qとする。(Pのx座標<Qのx座標)
∠OPA=∠OQA=90°より、4点O,A,P,Qは線分OAを直径とする円周上にある。
その円周上の任意の点をR(x,y)とおくと、RO⊥RAであるから、
RO↑・RA↑=0より、x(x+2)+y(y-4)=0。
直線PQの方程式は2つの円x^2+y^2=10,x(x+2)+y(y-4)=0の共通弦であるから、
2式の差をとってx-2y+5=0。
円:x^2+y^2=10と直線PQ:x-2y+5=0の交点を計算すれば、P(-3,1),Q(1,3)
点Pにおける接線は直線OPと垂直だからその傾きは3。
よって点Pにおける接線はy-1=3(x+3) ∴y=3x+10
点Qにおける接線も同様に求めるとy-3=-(1/3)(x-1) ∴y=-(1/3)x+10/3
0949１３２人目の素数さん
2005/05/06(金) 04:06:58まあ、円と接線なら
点と直線の距離を利用すると
計算量が少なくて済むわけだがな。
一言断った後、求める接線を
y-4=m(x-2)とおいて整理。
点と直線の距離の公式に
原点と接線の式をぶち込む。
両辺平方でもなんでも好きなようにやれば
mが求まってｳﾏｰ。
0950949
2005/05/06(金) 04:16:20点(-2,4)だったのな。
y-4=m(x+2)だ。
ちなみに、中途半端に計算力のある奴は
接線の式を円の式に代入してD=0を使いたがるが
やめた方がﾖﾛｼ。
計算量の多さで挫折するかケアレスミスするか、だから。
0951944
2005/05/06(金) 05:50:00a = exp(iθ) / (cosθ) = 1 + ｉ(tanθ) ≠ 1 (θ≠nπ) とおくと F(k) = Re(a^k).
Σ[k=1,n] F(k) = Re{ Σ[k=1,n] a^k } = Re{(a^(n+1) -a)/(a-1)} = Im[a^(n+1) -a]/(tanθ)
= {sin((n+1)θ)/(cosθ)^n - sinθ} / (sinθ) = ・・・
0952１３２人目の素数さん
2005/05/06(金) 07:32:41ありがとうございます（つД｀）
0953１３２人目の素数さん
2005/05/06(金) 07:37:240954１３２人目の素数さん
2005/05/06(金) 20:29:51の448です…どれだけ調べてもさっぱり分からないです…
マルチになってしまうのですがどなたか教えて下さい…
0956１３２人目の素数さん
2005/05/06(金) 20:50:09=(b-c)a^2 - (b+c)(b-c)a + bc(b-c) = (b-c)(a^2-(b+c)a+bc)=(b-c)(a-b)(a-c)
0957１３２人目の素数さん
2005/05/06(金) 21:47:580958１３２人目の素数さん
2005/05/06(金) 21:52:28ものすっごく参考になりました。
解説・式ともに分かりやすかったです。
ほんとありがとうございました。
規則的な式に惑わされていたようです。
0959１３２人目の素数さん
2005/05/07(土) 22:40:020961１３２人目の素数さん
2005/05/08(日) 00:35:520962961
2005/05/08(日) 00:36:350964961
2005/05/08(日) 00:55:03自分、括弧がどうなっていくかの予想が下手で、
いつも普通の括弧を消しゴムで消して中括弧に直してるんですよ
でも括弧の分別をしなければそんなわずらわしさもなくなりますし、
よほど複雑にならないと括弧が見えてこないってこともないですし。
ありがとうございました。
0965１３２人目の素数さん
2005/05/08(日) 00:56:21>>963って言ってみたらってこと
0967１３２人目の素数さん
2005/05/08(日) 01:14:490968961
2005/05/08(日) 03:20:270969１３２人目の素数さん
2005/05/08(日) 03:44:36ｌim [ｘ]＝1
X→2-0
なぜこれになるのかよくわかりません。そもそもガウスとは何でしょうか？
教科書レベルですが教えてもらえませんか
0970１３２人目の素数さん
2005/05/08(日) 03:56:00ガウス記号でググれ。
でもって、｢ｘ＝２の時｣｢X→2-0｣つーのが意味不明。
全角半角の混用については許すにしろ
右極限、左極限あたりについては知っとかんとなあ。
0971１３２人目の素数さん
2005/05/08(日) 14:06:47x→0-2です。
0972１３２人目の素数さん
2005/05/08(日) 17:05:29ほんとに？
0973１３２人目の素数さん
2005/05/08(日) 19:59:482のマイナス方向から近づくんでしょ？
0974970
2005/05/09(月) 02:54:08｢ｘ＝２の時｣はあり得ない、と何度言えば。
で、ガウス記号の意味は調べたのか？
0975１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 13:51:440976１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 16:15:00が、やはり
関数f(x)=[x]のx=2における連続性を調べるとき
lim[x]=1, lim[x]=2
x→2-0 x→2＋0
であるから、lim[x] は存在しない。よって関数f(x)=[x]は、x=2で連続でない
x→2
とゆうことなんですが、lim[x]=1 これはどうゆう事でしょうか
x→2-0
0977１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 16:52:580978１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 20:14:08[1.9] = 1
[1.99] = 1
[1.999] = 1
[1.9999] = 1
…
0979１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 20:40:33通りすがりの良心的な方、この問題の解き方を教えていただけないでしょうか？
--------------------
S={0,1}上の演算
ｆi(0≦i≦15)について、
(i)可換なもの
(ii)0が単位元であるもの
(iii)1が単位元であるもの
(iv)半群であるもの
(v)monoidであるもの
(vi)群であるもの
:を決定せよ.
--------------------
0980１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 20:52:54演算の定義は？
0981１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 20:59:08その情報だけでは決定できません。
0982１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 21:16:22なんか番号が書いてあったのでそれを辿って書いてみます。
--------------------
#X,#Y＜∞のとき
#Map(X,Y)=(#Y)^(#X),
特に#Map(X,{0,1})=2^(#X)=#Ｐ(X)
--------------------
#X=|X|:=「Xの元の数」
0983１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 21:47:580984１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 22:45:263,2,4,5の順で入力された場合に
9,12,16,23の順で出力される時の差分方程式を見つけろ
と言われたんですが、
4時間頭を捻ってても全然分かりません。
ちなみに掛け算と足し算しか使わないそうです。
解き方だけで結構なので誰か教えて頂けないですか？
0985１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 22:55:23x 軸上を運動する物体の位置 x が，次のように時間の関数として表されているとき，速度 v ，加速度 a を求めよ．
（１） x ＝ 2 sin 4t ＋5t
v ＝ [ ア ] cos 4t ＋ [ イ ]
a ＝ [ ウ ] sin 4t
（２） x ＝ 3e-2t＋2
v ＝ [ エ ] × e-2t
a ＝ [ オ ] × e-2t
(2)
x 軸上の x ＝ 2 にある物体が，t ＝ 0 から初速度＝ 1，加速度 a ＝－4 の等加速度運動をはじめた．このとき t > 0 における物体の位置 x を時間 t の関数で表せ．
a ＝－4 を時間で積分して速度 v を求めると，v ＝ [ ア ] t ＋const.
t ＝ 0 で，v ＝ [ イ ] なので，const. ＝ [ イ ]
したがって，v ＝ [ ア ] t ＋ [ イ ]
次にこの v を時間で積分して位置 x を求めると，
a ＝ [ ウ ] t 2＋ [ エ ] t ＋const.
t ＝ 0 で，x ＝ [ オ ] なので，const. ＝ [ オ ]
したがって，x ＝ [ ウ ] t 2＋ [ エ ] t ＋ [ オ ]
(3)
x - y 平面内を，角速度2[rad/s]，半径2[m]で原点を中心とする等速円運動する物体がある．
この物体が，t ＝ 0 で x 軸上( 2,0 ) にあるとすると，物体の位置は，
x ＝ [ ア ] [ イ ] 2t
y ＝ [ ウ ] [ エ ] 2t
とかける．
( [ ア ] ， [ ウ ] には数字を， [ イ ] ， [ エ ] には sin，cos のいづれかを入れよ)
加速度の x 成分 ax ，y 成分 ay は，x，y をそれぞれ時間 t で2回微分すれば得られる．
すなわち，ax ＝－ [ オ ] [ カ ] 2t、ay ＝－ [ キ ] [ ク ] 2tとかける．
( [ オ ] ， [ キ ] には数字を， [ カ ] ， [ ク ] には sin，cos のいずれかを入れよ)
加速度の大きさは，＝ [ ケ ] となる．
[ ]に当てはまる数を教えてください。
0986１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 22:57:200987１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 23:06:22事故解決
(前回の入力+今回の入力)*2+今回の入力でいけました
0988１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 23:06:23http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115647553/
0989１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 23:09:43(1)
（１） x ＝ 2 sin 4t ＋5t
v ＝ 8 cos 4t ＋ 5
a ＝ -32 sin 4t
（２） x ＝ 3e-2t＋2
v ＝ -6 × e-2t
a ＝ 12 × e-2t
0990１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 23:12:410991１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 23:13:040992１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 23:14:020993１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 23:44:43,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 物理ですか
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 教科書を読みましょう・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0994１３２人目の素数さん
2005/05/09(月) 23:56:240995１３２人目の素数さん
2005/05/10(火) 00:08:580996１３２人目の素数さん
2005/05/10(火) 01:09:26さくらスレに統合じゃなかったのかよ
0997１３２人目の素数さん
2005/05/10(火) 01:56:34(3)
x=2cos2t
y=2sin2t
ax=-8cos2t
ay=-8sin2t
|a|=√(ax^2 +ay^2)
=8[m/s^2]
0998１３２人目の素数さん
2005/05/10(火) 02:00:13(2)
v=-4t+c
v=1
const.=1
v=-4t+1
x=-2t^2 +t+const.
x=2
const.=2
x=-2t^2 +t+2
0999１３２人目の素数さん
2005/05/10(火) 02:01:211000１３２人目の素数さん
2005/05/10(火) 02:04:351001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。